蘇教六年級(jí)下冊(cè)正反比例

1、 比例復(fù)習(xí)之正反比例1、比例的有關(guān)知識(shí)（1）比例的意義要點(diǎn)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。例題：應(yīng)用比例的意義判斷6.4 : 4和9.6 : 6能否組成比例？練習(xí)1、（填小數(shù)）=（ ）%。2、（ ）÷12=1：（ ）= =0.5=（ ）%（2）比例的基本性質(zhì)要點(diǎn)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例：    3  ： 8   =   18   ： 48 3 × 48

2、 = 8 × 18內(nèi)項(xiàng)                     外項(xiàng) （3）解比例要點(diǎn)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。例：3 : 8 = : 40 練習(xí) ： （4）正比例和成反比例正比例的意義要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正

3、比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例1、（一定），當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。例2、：在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成正比例； 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成正比例。練習(xí)一、 判斷題1、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母一定,分子和分?jǐn)?shù)值成正比例 ( )2、圓柱的高一定,它的底面半徑和側(cè)面積成正比例 ( ) 3、路程與速度成正比例. （ ）二、填空題 1、圓錐的高一定,它的體積與底面積成 _比例2、出油率一定,原料和出油量成_比例3、正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)成_比例反比例的意義要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一

4、定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。例1：?jiǎn)蝺r(jià) × 數(shù)量 = 總價(jià)（一定），當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例。例2：在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成反例。練習(xí)一、 判斷題1、正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)成反比例 ( )2、實(shí)驗(yàn)種子數(shù)一定，發(fā)芽的種子數(shù)和沒(méi)發(fā)芽的種子數(shù)成反比例. ( )3、速度與時(shí)間成反比例.（ ）二、填空題 1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)和寬_比例（填：成正比例、成反比例、不成比例）2、總路程一定,已走的路程和未走路程_比例（填：成正比例、成反比例、不成比例）3、分子一定,分母與分?jǐn)?shù)值成_比例4、在時(shí)間、速度、路程這三種

5、量中， 如果（）一定，（）和（）成正比例 如果（）一定，（）和（）成正比例 如果（）一定，（）和（）成反比例 （5）比例尺要點(diǎn)：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。例、在比例尺、圖上距離、實(shí)際距離這三種量中， 如果（）一定，（）和（）成正比例 如果（）一定，（）和（）成正比例 如果（）一定，（）和（）成反比例例1：在一幅某鄉(xiāng)農(nóng)作物布局圖上，20厘米表示實(shí)際距離16千米。求這幅圖的比例尺。例2：說(shuō)出下面比例尺表示的意思。這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離200千米。例3：在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距

6、離是12.5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？ 練習(xí)1、 一塊長(zhǎng)方形果園，長(zhǎng)50米，寬40米，把它畫(huà)在比例尺是1：1000的圖紙上，長(zhǎng)、寬各應(yīng)畫(huà)多長(zhǎng)？這個(gè)果園的圖上面積是多少？2、 在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地鐵路長(zhǎng)6.2厘米，如果一列火車(chē)以每小時(shí)120千米的速度從甲地開(kāi)出，幾小時(shí)可到達(dá)乙地？加強(qiáng)練習(xí)一、填空。1.（ ）÷15=3：（ ）= =0.6=（ ）%2. 一個(gè)半徑是5厘米的圓，按4： 1放到，得到的圖形的面積是（ ）平方厘米。3. 在A×B=C中，當(dāng)B一定時(shí)，A和C成（ ）關(guān)系，當(dāng)C一定時(shí)，A和B成（ ）關(guān)系。4. 如果2a=5b ，那么a:b=（ ）：（

7、）5. 有一個(gè)機(jī)器零件長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在設(shè)計(jì)圖紙上長(zhǎng)2厘米，這副圖的比例尺是（ ）。6. 在比例尺是1：2000000的地圖上，量得兩地距離是38厘米，這兩地的實(shí)際距離是（ ）km。二、判斷正誤。正確的打“”，錯(cuò)誤的打“×”。1. 圓的直徑與周長(zhǎng)成正比例。 （ ）2、1.2：0.4和0.75：0.25可以組成一個(gè)比例。（ ）3、 比例尺 表示14000。 （ ）三、選擇正確答案的代號(hào)填入括號(hào)里。1、 圓柱的高擴(kuò)大2倍，底面半徑也擴(kuò)大2倍，圓柱的體積就擴(kuò)大（ ）。A、2倍 B、4倍 C、8倍2、 正方體的棱長(zhǎng)和體積（ ）。A、不成比例 B、成正比例 C、成反比例3、 能與3 8 組成比例的

8、比是（ ）。A、8 3 B、 0.2 0.5 C、 15 404、在比例尺是16000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米，南京到北京的實(shí)際距離大約是（ ）千米。 A、800千米 B、90千米 C、900千米四、解比例。：=： （6+）：4=9：5= 五、解決問(wèn)題1、 在比例尺是1：200000的地圖上，量得兩地距離是30厘米，這兩地的實(shí)際距離是多少千 米？2. 配制一種藥水，藥粉和水的質(zhì)量比是1：80，4.5千克藥粉可配制多少千克的藥水？（用比例解）3. 工廠里拉回一堆煤，原計(jì)劃每天燒800千克，能燒30天，李師傅對(duì)鍋爐進(jìn)行了更新改造，每天的燒煤量比原計(jì)劃節(jié)約20%，這堆

9、煤實(shí)際可以燒多少天？4. 在比例尺是1：6000000的地圖上，AB兩地間的距離是16厘米。（1）AB兩地間的實(shí)際距離是多少千米？ （2）一列火車(chē)由A到B用了3小時(shí)，火車(chē)每小時(shí)行多少千米？正反比例應(yīng)用題 一、基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及例題講解：運(yùn)用正反比例知識(shí)解決較復(fù)雜的行程、工程等應(yīng)用題時(shí)，可以使解答由繁變簡(jiǎn)，化難為易；同時(shí)還可以溝通分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、解比例方程和按比例分配等各種解法的聯(lián)系。用比例解的一些應(yīng)用題有如下的一些特點(diǎn)：1、某種數(shù)量的兩個(gè)數(shù)值告訴了我們，可以直接求出它們的比，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系，確定另一種數(shù)量?jī)蓚€(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)值的比；2、某種數(shù)量的兩個(gè)數(shù)值沒(méi)有告訴我們，但知道它們的具體分率，可以根據(jù)分率求出它

10、們的比，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定另一種數(shù)量?jī)蓚€(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)值的比；3、應(yīng)用正、反比例性質(zhì)解答應(yīng)用題要特別注意題目中某一數(shù)量是否一定，然后再確定是成正比例還是反比例?！纠?】（1）甲乙兩人的速度比是6:5，那么在相同的時(shí)間內(nèi)，他們所行路程之比是（ ）（2）甲乙兩人的速度比是6:5，那么在相同的路程里，他們所用的時(shí)間比是（ ）（3）甲乙兩人的時(shí)間比是6:5，那么在相同的路程里，他們所用的速度比是（ ）（4）甲乙兩人的時(shí)間比是6:5，那么在相同的速度里，他們所行的路程比是（ ）【練習(xí)】（1）如果數(shù)量一定，單價(jià)比是6:5，那么總價(jià)比是（ ）（2）做一批零件，甲乙的工作效率之比是5:8，他們所用的時(shí)間比是（ ）（

11、3）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)8天完成，乙隊(duì)要12天完成，甲乙工作效率比是（ ）【例2】甲乙丙三人進(jìn)行100米賽跑（假設(shè)他們速度保持不變），甲到終點(diǎn)時(shí)，乙還差20米，丙還差25米，問(wèn)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙還差幾米？【練習(xí)】甲乙丙三人進(jìn)行1000米跑步比賽，當(dāng)甲跑完500米時(shí)，乙比甲多跑，丙比甲少跑，如果他們各自跑步的速度始終不變，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有多少米？【例3】甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度減少20%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米。問(wèn)A、B兩地相距多少千米？【練習(xí)】甲乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)，他們的速度比是

12、3:2，第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米，那么A、B兩地相距多少千米？【例4】獵犬發(fā)現(xiàn)在離它15米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑4步的路程兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，獵犬至少要跑多少米才能追上兔子？【練習(xí)】獵犬發(fā)現(xiàn)離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去。獵犬的步子大，它跑5步的路程兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，獵犬至少要跑多少米方能追上兔子？【例5】一批零件84個(gè)，兩個(gè)師傅同時(shí)加工，完成任務(wù)時(shí)，王師傅36個(gè)零件，已

13、知李師傅每小時(shí)比王師傅多做8個(gè)零件，兩師傅每小時(shí)各做了多少個(gè)零件？【練習(xí)】一批零件60個(gè)，兩個(gè)師傅同時(shí)加工，完成任務(wù)時(shí)，王師傅36個(gè)零件，已知李師傅每小時(shí)比王師傅多做6個(gè)零件，如果兩師傅單獨(dú)做，各需多少小時(shí)？二、學(xué)練結(jié)合1、 三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是，它們的分母相同，分子的比是1:2:3，求這三個(gè)分?jǐn)?shù)分別是多少？2、 一架飛機(jī)所帶燃料最多飛行6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)每小時(shí)飛行1500千米，飛機(jī)飛回時(shí)逆風(fēng)每小時(shí)飛行1200千米，這架飛機(jī)最多飛行多少千米就應(yīng)往回飛？3、在田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，甲乙丙三人沿400米環(huán)形跑道進(jìn)行800米賽跑，當(dāng)甲跑完一圈時(shí)，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈，如果他們各自跑的速度始終不變，那么，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有