連云港外國語學(xué)校2019學(xué)年度第二學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(文科)2019.4

1、連云港外國語學(xué)校2019學(xué)年度第二學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(文科)2019.4注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1. 本試卷共4頁，包含填空題和解答題兩部分本次考試時(shí)間120分鐘，滿分160分考試結(jié)束后,只交答題紙.2. 答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)等用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題紙上.3作答時(shí)必須使用黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題紙上的指定位置.4.如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)把答案直接填寫在相應(yīng)位置.1. 已知集合M=：x|y=lgx?,N=：x|y=1-xf，則M門N

2、=2. 復(fù)數(shù)2(13)化簡后的結(jié)果為1-i23. 命題任意的Z,若x2,貝Hx4"的否定是14. 已知條件p:xw1，條件q：v1,則p是q的條件x5. 復(fù)數(shù)z二sin1icos2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第象限.6. 若不等式2x>x2+a對(duì)于一切x迂-2,3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為一一7. 已知復(fù)數(shù)乙滿足(1i)z=-1'5i,Z2二a2i,(aR)，若|乙一z2|：|乙貝Ua的取值范圍是8. 研究問題：已知關(guān)于x的不等式ax2bx+cn0的解集為(1,2),則關(guān)于x的不等式cx2bx+an0有21121)2如下解法：由axbx+c>0nab()+c()>

3、;0,令y=，貝UyI,1，所以不等式cxbx+a>0xxx12丿1ikx亠b的解集為丄，1。參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式0的解集為(-2,-1)一(2,3),2)x+ax+c貝U關(guān)于x的不等式上虬J：:0的解集.axTcxT19. 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則f(1)十f(2)十f(3)+f(4)十f(5)=;210.下列4個(gè)命題:1Xp1:x(0,叫P2：x(0,1),logiXlogiX23P3：-x(0,：J()XlogiX22P4：x(0,1),(；1)：logiX32其中的真命題是_11. 把數(shù)列<2nV?依次按第一個(gè)括號(hào)一

4、個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)五個(gè)數(shù)如此下去，如：(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),則第104個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)字之和為12. 若不等式|x-1|<a成立的充分條件是0<xc4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是13. 已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)=I1|-m，若對(duì)X7x1匚1,3】三x20,2使得f(xjzg(x2),f丿則實(shí)數(shù)m的取值范圍是14. 一個(gè)平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該區(qū)域的直徑”封閉區(qū)域邊界曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的周率”下面四個(gè)平面區(qū)域(陰影部分)的周率從左到右依次記為T1J2J3J4，

5、則T1J2/t3J4從大到小的排列為、解答題：本大題共6小題，共90分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15. (本題滿分14分)函數(shù)fx2-X3的定義域?yàn)榇鷊X=lgx-a-12a-x丨a：1的定義域?yàn)锽.Vx+1(1)求A；若B代求實(shí)數(shù)a的取值范圍。16. (本題滿分14分)證明：已知a與b均為有理數(shù)，且-a和，b都是無理數(shù)，證明、.ab也是無理數(shù)。17.（本題滿分14分）（1）已知復(fù)數(shù)z二m（m-1）（m22m-3）i,當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是:（1）零；（2）純虛數(shù)；（3）z=25i.（2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=1,且（3-4i）4Z是純虛數(shù),求z.18、（本題滿分16分）已知P

6、:x28x20_0,q：x2-2x1-m2空0（m0）.（1）若p是q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若非p”是非q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19.（本題滿分16分）因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中.為了治污，根據(jù)環(huán)保部門的建議，現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放a（1遼a乞4,且aR）個(gè)單位的藥劑，它在水中釋放的濃度161（0_x_4）8-xy（克/升）隨著時(shí)間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y二af（x）,其中f（x）=-8x.若多15x（4：x二10）2次投放，則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋

7、放的濃度之和根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起到有效治污的作用.（I）若一次投放4個(gè)單位的藥劑，則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天？（n）若第一次投放2個(gè)單位的藥劑，6天后再投放a個(gè)單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污試求a的最小值（精確到0.1,參考數(shù)據(jù)-.2取1.4）.20.（本題滿分16分）已知數(shù)列G滿足&=2,前n項(xiàng)和為Sn,an1口pa*n-1（n為奇數(shù)）-an-2n（n為偶數(shù)）（I）若數(shù)列bn滿足bn=a2na2n1（n一1）,試求數(shù)列g(shù)前n項(xiàng)和Tn；（n）若數(shù)列:Cn滿足Cn=a2n，試判斷是否為等比數(shù)列，并說明理由；1*（川）當(dāng)p=2時(shí)，問是否存在n

8、N，使得（S2n1-10）C2n=1,若存在，求出所有的n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.連云港外國語學(xué)校2019學(xué)年度高二階段性測試數(shù)學(xué)試卷（文科）、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1.;3.;5.;7.;9.;11.;13.;2.;4.;6.;8.;10.;12.;14.;、解答題（5大題共90分，要求有必要的文字說明和步驟）15. （本題滿分14分）16. （本題滿分14分）17.（本題滿分14分）18.（本題滿分16分）19.（本題滿分16分）20.（本題滿分16分）連云港外國語學(xué)校2019學(xué)年度高二階段性測試數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案、填空題1、0,1丨2、22i3、存在X

9、-Z,使x2,有X2乞44、充分不必要5、四6、a<-87、（1,7）8、丄1,1.232'19、0解：f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且y二f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，211.f(x)二_f(x，f0力二f(力_f(力二f(1x),.f(-x=f(1x)二_f(x22f(2+x)=f(1+x>=f(x),f(0=f=f(3=f(5=0,f(0=f(2=f(4=0,所以f(1+f(2+f(3+f(4+f(5=o.110、P2,P411、112507212、3,址)13、m>-目14、14>12>3>4二、解答題x+3x115、解：由20得0,解得x_

10、1或x；：1”A-11,=;X十1X十1(2)由xa12ax“0得xa1x2a:0,解得2a：xa1；2a：a11.B=2a,a1,又BA,a1二一1或2a-1,即a二一2或a一丄.21又丁ac1,二a蘭-2或蘭ac1216、證明：假設(shè).a+.b是有理數(shù)，貝9(Ja+Jb)(Ja-Jb)=a-b由a>0,b>0貝9a+.b>0即a+.b7j0Ja-拓=-37=/a,bQ且Ja+4bQ+v'ba-b這樣(.a+.b)+(.b)=2aQ從而,aQ(矛盾)a+b是無理數(shù)17. 解:(1)m=1;(2)m=0;(3)m=2(2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z，=1,且(3+4i).z是純虛數(shù)

11、，求z.4 3解：z=.：(i)5 518解：P:-2_x_10,Q:P是Q的充分不必要條件，/1-2,10是1-m,1m啲真子集.1-m乞-2,1m_10,實(shí)數(shù)m的取值范圍為m_9.非P”是非Q”的充分不必要條件,Q是P的充分不必要條件.m0,1-m】：一2,.0:m_3.1m_10,實(shí)數(shù)m的取值范圍為0：m乞3.19、解：(I)因?yàn)閍=4,所以64y=8-x一4(0Ex乞4)20-2x(4:：xE10)則當(dāng)0乞4時(shí)，由-4_4,解得x_0,所以此時(shí)8x0空x豈4當(dāng)4：x乞10時(shí)，由20-2x4,解得x空8,所以此時(shí)4：x乞85分綜合，得0豈x咗8，若一次投放4個(gè)單位的制劑，則有效治污時(shí)間可

12、達(dá)8天6分(n)當(dāng)6乞x乞10116時(shí),y=2(5-x)a(-1)9分28_(x_6)丄16a丄16a二“”,=10-Xa=(14-x)a-4,因?yàn)?4-x4,8,而1-4,14x14x所以44,8,故當(dāng)且僅當(dāng)14-x=4a時(shí),y有最小值為a-a-414分令8a-a-4-4,解得24-16、2豈a乞4,所以a的最小值為24-16J1.620、解：(I)據(jù)題意得bn=a2na?,n-4n,所以IbJ成等差數(shù)列，故2Tn二-2n-2n4分(n)當(dāng)p時(shí)擻列icj成等比數(shù)列；當(dāng)p時(shí)，數(shù)列不為等比數(shù)列22理由如下：因?yàn)閏nn=a2n2二pa2nn2n=p(a2n-4n)2n=pcn4pn2n,所以p2n(n-2p)，故當(dāng)pcncncnnnn匕時(shí)，數(shù)列時(shí)是首項(xiàng)為n,公比為-等比數(shù)列;n當(dāng)p時(shí)，數(shù)列fCn?不成等比數(shù)列2tn(川)當(dāng)p2nnAnn4時(shí)，a2n二G二(，a2nn二bn玄2n二一4n