應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)大作業(yè)

1、學(xué)院：經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院班級(jí)：食品經(jīng)濟(jì)管理（1）班姓名：張從容學(xué)號(hào)：0846112日期：2010年6月應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)大作業(yè)題目：校友捐贈(zèng)是高等學(xué)校收入的重要來(lái)源。如果學(xué)校的管理人員能確定影響捐贈(zèng)的校友所占比例增長(zhǎng)的因素，他們就可能制定使學(xué)校收入增長(zhǎng)的政策。研究表明，對(duì)與老師的溝通交往感到比較滿意的學(xué)生，他們很可能更容易畢業(yè)。于是人們可能猜測(cè)，人數(shù)比較少的班級(jí)和比較低的學(xué)生一教師比可能有一個(gè)比較高的令人滿意的畢業(yè)率，隨后又可能引起給予學(xué)校捐贈(zèng)的校友所占比例的增長(zhǎng)。EXCEUdAlumin給出了48所美國(guó)國(guó)立大學(xué)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。“學(xué)生教師比”是注冊(cè)學(xué)生人數(shù)除以全體教師人數(shù)，單位是倍；“捐贈(zèng)校友的比例”是給予

2、學(xué)校捐贈(zèng)的校友所占的百分比。要求：1、對(duì)這些數(shù)據(jù)做出數(shù)值和圖示的概述2、利用回歸分析求出估計(jì)的回歸方程，使這個(gè)方程在學(xué)生人數(shù)少于20人的班級(jí)所占的比例已知時(shí)，能被用來(lái)預(yù)測(cè)給予學(xué)校捐贈(zèng)的校友所占的比例。3、利用回歸分析求出估計(jì)的回歸方程，使這個(gè)方程在學(xué)生教師比已知時(shí)，能被用來(lái)預(yù)測(cè)給予學(xué)校捐贈(zèng)的校友所占的比例。4、從你的分析中，你能得到什么結(jié)論或提出什么建議嗎？案例數(shù)據(jù)：學(xué)生人數(shù)少于20人班級(jí)的比例（為學(xué)生教師比（倍）捐贈(zèng)校友的比例（）School%ofClassesUnder20Student/FacultyRatioAlumniGivingRateBostonCollege391325Bran

3、deisUniversity68833BrownUniversity60840CaliforniaInstituteofTechnology65346CarnegieMellonUniversity671028CaseWesternReserveUniv.52831CollegeofW川iamandMary451227ColumbiaUniversity69731CornellUniversity721335DartmouthCollege611053DukeUniversity688451EmoryUniversity65737GeorgetownUniversity541029Harvar

4、dUniversity73846JohnHopkinsUniversity64927LehighUniversity551140MassachusettsInst.ofTechnology65644NewYorkUniversity631313NorthwesternUniversity66830PennsylvaniaStateUniv.321921PrincetonUniversity68567RiceUniversity62840StanfordUniversity69734TuftsUniversity67929TulaneUniversity561217U.ofCalifornia-

5、Berleley581718U.ofCalifornia-Davis32197U.ofCalifornia-Irvine42209U.ofCalifornia-LosAngeles411813U.ofCalifornia-SanDiego48198U.ofCalifornia-SantaBarbara452012U.ofChicago65436U.ofFlorida312319U.ofIllinois-UrbanaChampaign291523U.ofMichigan-AnnArbor511513U.ofNorthCarolina-ChapelHill401626U.ofNotreDame53

6、1349U.ofPennsylvania65741U.ofRochester631023U.ofSouthernCalifornia531322U.ofTexas-Austin392113U.ofVirginia441328U.ofWashington371212U.ofWisconsin-Madison371313VanderbuiltUniversity68931WakeForestUniversity591138WashingtonUniversity-St.Louis73733YaleUniversity77750答：1/1）首先制作學(xué)生人數(shù)少于20人的學(xué)生比例的圖表WakeFores

7、tUniversityU.ofWashingtonU.ofSouthernCaliforniaU.ofNotreDameU.ofIllinois-UrbanaChampaignU.ofCalifornia-SantaBarbaraU.ofCalifornia-IrvineTulaneUniversityRiceUniversityNorthwesternUniversityLehighUniversityGeorgetownUniversityDartmouthCollegeCollegeofWilliamandMaryCaliforniaInstituteofBostonCollege數(shù)值和

8、圖示的概述：YaleUniversity-1WashingtonUniversity-St.Louis-WakeForestUniversity.VanderbuiltUniversity-jU.ofWisconsin-Madison.U.ofWashingtonU.ofVirginia.U.ofTexas-AustinU.ofSouthernCalifornia叵U.ofRochesterU.ofPennsylvaniaqU.ofNotreDameU.ofNorthCarolina-ChapelHillU.ofMichigan-AnnArbor匚U.ofIllinois-UrbanaCham

9、paignU.ofFlorida一U.ofChicago U.ofCalifornia-SantaBarbara U.ofCalifornia-SanDiego U.ofCalifornia-LosAngeles_U.ofCalifornia-Irvine U.ofCalifornia-Davis U.ofCalifornia-Berleley TulaneUniversity TuftsUniversityS.StanfordUniversity-RiceUniversity如果設(shè)學(xué)生人數(shù)少于20人班級(jí)的比例為x,則x55.72916667。從圖表（條形圖）中可以看出，學(xué)生人數(shù)少于20人的學(xué)

10、校的比例都很高，平均水平在50%以上，約等于55.73%,最高達(dá)到了77%,最小值為29%,可以看出美國(guó)大學(xué)班級(jí)學(xué)生人數(shù)基本都在20人以下，班級(jí)人數(shù)比較少。1/2）其次制作學(xué)生教師比例的圖表：1012131177139_8.-121310_7-、1316151513211923-8209121918201917數(shù)值和圖示的概述:如果設(shè)學(xué)生與教師的比例為x,貝Ux11.54166667。108口BostonCollege.BrandeisUniversity口BrownUniversity口CaliforniaInstituteofTechnology.CarnegieMellonUnivers

11、ity口CaseWesternReserveUniv.CollegeofWilliamandMary口ColumbiaUniversity.CornellUniversity.DartmouthCollege口DukeUniversity口EmoryUniversity.GeorgetownUniversity.HarvardUniversity.JohnHopkinsUniversityLehighUniversityMassachusettsInst.ofTechnology口NewYorkUniversity口NorthwesternUniversity口PennsylvaniaStat

12、eUniv.口PrincetonUniversity口RiceUniversity口StanfordUniversity口TuftsUniversity.TulaneUniversity口U.ofCalifornia-Berleley"U.ofCalifornia-Davis從圖表（餅圖）中可以得出這樣的結(jié)論，學(xué)生和老師人數(shù)之間的比例平均在11倍左右，也就是說(shuō)平均為一個(gè)老師帶11個(gè)學(xué)生，而且各學(xué)校之間的差異也不是很大（最大值為23,最小值為3）。1/3）最后制作捐贈(zèng)校友比例的圖表:5020捐贈(zèng)校友比例eaelncnnrsaDyrrsrevlunwokDyrrsrevlumnMerae

13、nphcvrhMdnuamawfbeoprocyrrsrevluenR)yrrsrevlueKHDyrrsrevIKUsnpknfinnnojfotsnSTtesunca§flMyrrsrevluyrrsrevluyrrsrevluyrrsrevluenuahTdrofnaTSnHrefilLHHPLHfsewnTrnNSIVOD-arnroflQCfouarhKrhBatnao-arhrhpfbuselenHASOL-arnpbrlaufbuyrrsrevlutIBIeanflvnnranrhsawfounusurt-saxeTfourATSORCORfouemaDer+LnNfb

14、uroDrAnA-naarhHTMfouaarrhrFfou- BostonCollege.BrandeisUniversity- BrownUniversityCaliforniaInstituteofTechnology- CarnegieMellonUniversityl_CaseWesternReserveUniv.CollegeofWilliamandMaryIColumbiaUniversity- CornellUniversityDartmouthCollegeDukeUniversityEmoryUniversityGeorgetownUniversityHHarvardUni

15、versityJohnHopkinsUniversity- LehighUniversity- MassachusettsInst.ofTechnology一NewYorkUniversity- NorthwesternUniversity一PennsylvaniaStateUniv.-PrincetonUniversity一RiceUniversity- StanfordUniversity- TuftsUniversity- TulaneUniversityI.U.ofCalifornia-BerleleyU.ofCalifornia-Davis數(shù)值和圖示的概述：如果設(shè)捐贈(zèng)校友比例的比例為

16、x,則X29.27083333。從圖表（柱狀圖）中可以看出各學(xué)校之間的校友捐贈(zèng)情況差異很大，最大值為67%,最小值為7%。2 .步驟：(1)畫(huà)散點(diǎn)圖，判斷是否相關(guān)。(2)求相關(guān)系數(shù)，求聯(lián)系的密切程度(1)根據(jù)學(xué)生人數(shù)少于20人的班級(jí)比例與校友捐贈(zèng)的比例制作出散點(diǎn)圖：學(xué)生人數(shù)少于20班級(jí)的比例與校友捐贈(zèng)的比例的線性關(guān)系圖學(xué)校人數(shù)少于20人班級(jí)的比例從圖表(散點(diǎn)圖)中可以看到，兩者之間是相關(guān)的，且相關(guān)性較大。2)設(shè)方程為yabx,學(xué)生少于20人班級(jí)的比例為X,校友捐贈(zèng)比例為y,利用EXCEL求出a,b的值:可求出方程：y7.386070.657769Xr0.4169顯著相關(guān)所以，由這個(gè)回歸方程可以

17、看出兩者之間的關(guān)系，即每增加1%少于20人班級(jí)的比例,就會(huì)增加0.657769%的校友捐贈(zèng)比例，r0,所以?xún)烧咧g正相關(guān)。3 .步驟：(1)畫(huà)散點(diǎn)圖，判斷是否相關(guān)。(2)求相關(guān)系數(shù)，求聯(lián)系的密切程度。(1)根據(jù)教師與學(xué)生人數(shù)的比例與校友捐贈(zèng)的比例制作出散點(diǎn)圖:學(xué)生教師比與捐贈(zèng)校友的比例線性相關(guān)圖從圖表(散點(diǎn)圖)中可以看到，兩者之間是相關(guān)的，且相關(guān)性較大。2)設(shè)方程為ybxa,學(xué)生少于20人班級(jí)的比例為x,校友捐贈(zèng)比例為y,利用EXCEL求出a,b的值：第三題OUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)PukipbR0.7J23RSquare0.551L54AdjuredR屣犍91K518觀測(cè)值n方巖分析SSMSFSi

18、nificanzrF回歸分析146R01H4680：3%4轉(zhuǎn)口廠葉1.54423&49雌463811367S2骷579總計(jì)47G491479Codflfciffiits標(biāo)定型差tP-vakieLower外d二卬三空,而阻空叫上緊J3.O13E315434550?88LE2046.：；68OV359.9WS54機(jī)匕旺59.SK硼b205Tl50273716515651092.6081164911.50619reosi:1.5061?可求出方程：y2.05715x53.01383r0.742顯著相關(guān)所以，由這個(gè)回歸方程可以看出兩者之間的關(guān)系，即每增加學(xué)生教師1倍，校友捐贈(zèng)的比例就會(huì)減少2.05715%r0,所以?xún)烧咧g負(fù)相關(guān)。4、結(jié)論與建議：首先，從1-3題的分析結(jié)果中可以得到：學(xué)生人數(shù)少于20人的班級(jí)比例與校友捐贈(zèng)所占的比例之間顯著相關(guān)，而且是正相關(guān)，也就是說(shuō)，如果增加學(xué)生人數(shù)少于20人的班級(jí)數(shù)量的話，可以增加捐贈(zèng)校友的人