111—4有效測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理ppt課件

1、14 14 有限測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理有限測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理 正態(tài)分布規(guī)律適用于無限次測量正態(tài)分布規(guī)律適用于無限次測量,而實(shí)際測量只能進(jìn)行有限次而實(shí)際測量只能進(jìn)行有限次,通常只有通常只有幾次幾次. 如何根據(jù)有限次測量的平均值估計(jì)它如何根據(jù)有限次測量的平均值估計(jì)它與真值的接近程度與真值的接近程度,以便評價(jià)測量值的以便評價(jià)測量值的可靠性可靠性,我們用我們用t分布分布. 一、t分布曲線 如何根據(jù)有限次測量的平均值估計(jì)它與真如何根據(jù)有限次測量的平均值估計(jì)它與真值的接近程度值的接近程度,以便評價(jià)測量值的可靠性以便評價(jià)測量值的可靠性. t分布是由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家分布是由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家,化學(xué)家化學(xué)家 戈塞特總結(jié)出少量

2、數(shù)據(jù)分布規(guī)律戈塞特總結(jié)出少量數(shù)據(jù)分布規(guī)律a.a.有限次測量數(shù)據(jù)分布規(guī)律有限次測量數(shù)據(jù)分布規(guī)律b.b.由由x x估計(jì)它與真值的接近程度估計(jì)它與真值的接近程度, ,以評以評價(jià)可靠性價(jià)可靠性. .utS代代替替，用用代代替替用用 定義sxtxustxt t 分布曲線分布曲線 0.000.100.200.300.40-3-2-10123uyu u 分布曲線分布曲線t t 分布曲分布曲線線u u分布與分布與t t分布區(qū)別：分布區(qū)別： u分布分布無限次測量值的無限次測量值的 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律規(guī)律 t分布分布有限次測量的統(tǒng)有限次測量的統(tǒng) 計(jì)規(guī)計(jì)規(guī)律律 u分布橫坐標(biāo)為u t分布橫坐標(biāo)為t xusxt0.000.1

3、00.200.300.40-3-2-10123uyu u 分布曲分布曲線線t t 分布曲分布曲線線兩者所包含的面積均是一定兩者所包含的面積均是一定 范圍內(nèi)測量值出現(xiàn)的概率。范圍內(nèi)測量值出現(xiàn)的概率。u分布：分布：p隨隨u變化變化 u一定，一定，p一定一定t t分布：分布：p p隨隨t t和和f f變化變化 t t一定，概率一定，概率p p與與f f有關(guān)有關(guān)f=n-1，注：，注：f,tu幾個基本概念幾個基本概念不同置信度和自由度所對應(yīng)的不同置信度和自由度所對應(yīng)的t值值P90表表43顯著性水平：落在此范圍之外的概率顯著性水平：落在此范圍之外的概率(1-P) 顯著性水平，用顯著性水平，用a表示。表示。

4、 由于由于t值與置信度值與置信度P和自由度和自由度f有有 關(guān)，關(guān)，t一般一般表示為表示為t p,f ,如如t0.95,10表示置信度為表示置信度為95%，自由度為自由度為10時的時的t值。值。 二、平均值的置信區(qū)間二、平均值的置信區(qū)間例例v 這是一個區(qū)間概率的問題，是說測量這是一個區(qū)間概率的問題，是說測量值落在值落在 1.96 范圍內(nèi)的概率為范圍內(nèi)的概率為95%。96. 1x%95,96. 1Pu置信區(qū)間：根據(jù)有限的測定結(jié)果來估計(jì)置信區(qū)間：根據(jù)有限的測定結(jié)果來估計(jì) 可能存在的范圍。可能存在的范圍。例如若用單次測量值來估計(jì)例如若用單次測量值來估計(jì) 的區(qū)間：的區(qū)間：96. 1 xv 這是一個置信區(qū)

5、間的問題，即有這是一個置信區(qū)間的問題，即有95%的把握說的把握說 包含在包含在x1.96 的范圍內(nèi)。的范圍內(nèi)。 置信區(qū)間的意義所在：通過有限次數(shù)的測定可以置信區(qū)間的意義所在：通過有限次數(shù)的測定可以計(jì)算出以一定概率包含真值的取值范圍。計(jì)算出以一定概率包含真值的取值范圍。（一已知總體標(biāo)準(zhǔn)偏差 的情況xx ux un 單次測定值樣本平均值 的的置置信信區(qū)區(qū)間間時時該該試試樣樣中中乙乙醇醇含含量量，求求置置信信度度為為且且。如如不不存存在在系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差，次次，其其平平均均值值為為定定乙乙醇醇的的含含量量，共共測測用用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方法法測測某某樣樣試試中中例例%95%02. 0%48.50954 %0

6、1.048.50%95%01.048.509%02.0965.1%48.5096.1%9554）含含量量的的置置信信區(qū)區(qū)間間為為（置置信信度度下下，試試樣樣中中乙乙醇醇計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果表表明明在在）（得得根根據(jù)據(jù)時時已已知知置置信信度度為為解解 unuxuxx 單次測定值 樣本平均值（二已知樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差s的情況對于少量測定數(shù)據(jù)，已知s時ntsxts 220.90,30.95,3,46447.64% 47.69% 47.52%47.55%.90%95%47.60%0.08%11413,43,2.35;3.18,2.350.08%90%,47.60%(47.6004ip fSiOxxxSnfnttsxtn 例對某試樣中含量進(jìn)行 次測定，結(jié)果為，和計(jì)算置信度為和時平均值的置信區(qū)間。解求得，查得根據(jù)得在置信度下.09)%3.180.08%95%,47.60%(47.600.13)%4,.在置信度下計(jì)算結(jié)果表明 置信度越高 置信區(qū)間越寬三三1.1.t t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較. (檢驗(yàn)新方法或某作過檢驗(yàn)新方法或某作過程程)顯著性檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn) (判斷測定方法有無系統(tǒng)誤判斷測定方法