電磁場與電磁波期末復(fù)習(xí)(串講)

1、電磁場與電磁波期末復(fù)習(xí)電磁場與電磁波期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)梳理總目錄：總目錄： 第一章第一章 矢量分析矢量分析 第二章第二章 電磁場的基本規(guī)律電磁場的基本規(guī)律 第三章第三章 靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解 第四章第四章 時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場 第五章第五章 均勻平面波在無界空間的傳播均勻平面波在無界空間的傳播 第六章第六章 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射 第七章第七章 導(dǎo)行電磁波導(dǎo)行電磁波場場矢量場：散度和旋度描述矢量場：散度和旋度描述標(biāo)量場：梯度描述標(biāo)量場：梯度描述場場時(shí)變場：隨時(shí)變場：隨t變化變化靜態(tài)場靜態(tài)場(穩(wěn)態(tài)場穩(wěn)態(tài)場):不隨不隨t變變第一章第一章

2、矢量分析矢量分析1.1 1.1 矢量代數(shù)矢量代數(shù)1.2 1.2 三種常用的正交曲線坐標(biāo)系三種常用的正交曲線坐標(biāo)系1.3 1.3 標(biāo)量場的梯度標(biāo)量場的梯度1.4 1.4 矢量場的通量與散度矢量場的通量與散度1.5 1.5 矢量場的環(huán)流與旋度矢量場的環(huán)流與旋度1.6 1.6 無旋場與無散場無旋場與無散場【2 2】1.7 1.7 拉普拉斯運(yùn)算與格林定理拉普拉斯運(yùn)算與格林定理【3 3】1.8 1.8 亥姆霍茲定理亥姆霍茲定理【2 2】矢量代數(shù)矢量代數(shù)和正交坐標(biāo)系和正交坐標(biāo)系5zzyyxxAeAeAeAAAAAAAxyzcoscoscos)coscoscos(zyxeeeAA矢量用坐標(biāo)分量表示矢量用坐標(biāo)

3、分量表示coscoscoszyxAeeeezAxAAyAzxyO 矢量的乘法矢量的乘法1、矢量的點(diǎn)乘（、矢量的點(diǎn)乘（點(diǎn)積點(diǎn)積或者或者標(biāo)量積標(biāo)量積或者或者內(nèi)積內(nèi)積）2、矢量的叉乘（、矢量的叉乘（叉積叉積或者或者矢量積矢量積或者或者外積外積）)0(cosABBAsinABeBAnBABA0A B“正交(垂直）” ：0BA：“平行”BA)(zzyyxxeAeAeA)(zzyyxxeBeBeBzzyyxxBABABA 直角坐標(biāo)系中兩矢量的點(diǎn)積直角坐標(biāo)系中兩矢量的點(diǎn)積 直角坐標(biāo)系中兩矢量的叉積直角坐標(biāo)系中兩矢量的叉積BA)(zzyyxxeAeAeA)(zzyyxxeBeBeB)()()(xyyxzzxx

4、zyyzzyxBABAeBABAeBABAexyzyzxyxzzyxeeeeeeeeeeee zxyzxyxzyeeeeeeeee 直角坐標(biāo)系中兩矢量的叉積直角坐標(biāo)系中兩矢量的叉積 矢量叉積行列式表示法矢量叉積行列式表示法圓柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)的公式了解圓柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)的公式了解: : 1 1）圓柱坐標(biāo)系中的體積微元）圓柱坐標(biāo)系中的體積微元: : dV=(dV=( d d )(d)(d )(dz)= )(dz)= d d d d dz dz 分析的問題具有圓柱對稱性時(shí)可表示為：分析的問題具有圓柱對稱性時(shí)可表示為： dV=2dV=2d d dzdz2 2）球坐標(biāo)系中的體積微元）球坐標(biāo)系中的體積微元:

5、:dV=(rsindV=(rsin d d )(rd)(rd )(dr)=r)(dr)=r2 2sinsin drddrd d d 分析的問題具有球?qū)ΨQ性時(shí)可表示為分析的問題具有球?qū)ΨQ性時(shí)可表示為: :dV=4dV=4 r r2 2drdr,Cuxyz 常 數(shù) 標(biāo)量場的等值面方程：標(biāo)量場的等值面方程：2222225( , , ) (1)(2)56(1,2,3) (1)(2)5xyzux y zxyzxyzxyz如標(biāo)量場：過點(diǎn)的等值面方程為： 1.31.31.5 1.5 標(biāo)量場的梯度，矢量場的散度和旋度標(biāo)量場的梯度，矢量場的散度和旋度 標(biāo)量場的梯度標(biāo)量場的梯度grad() uuuuuxyzxyz

6、 uxyzxyz 哈密頓算子哈密頓算子 ： 矢量微分算子矢量微分算子 （ Hamilton、nabla、del ）xyzeeexyz 矢量場的散度計(jì)算公式：矢量場的散度計(jì)算公式： yxzAAAdivAAxyz 矢量場的矢量場的旋度旋度( (rotation )rotation )xyzxyzeeerotAAxyzAAA 梯度運(yùn)算的基本公式梯度運(yùn)算的基本公式2()()()( )(,1( )()cucf ufucuvuvuvu vv uuv uuuvvuv （ 為常數(shù)）散度的運(yùn)算的基本公式：散度的運(yùn)算的基本公式： 0,)(uACCcAcuA uAAcABAB （ 為常矢量）（ 為常數(shù)）（）散度散度

7、 旋度旋度 梯度梯度梯度的旋度恒等于梯度的旋度恒等于0旋度的散度恒等于旋度的散度恒等于0()()()()()()()()0(0()uAuAuAcAcAABABABBAAuAB 旋度運(yùn)算的基本公式：旋度運(yùn)算的基本公式：1.8 1.8 亥姆霍茲定理：亥姆霍茲定理：當(dāng)矢量場的當(dāng)矢量場的散度、旋度及邊界條件散度、旋度及邊界條件給定后，給定后，該矢量場被唯一確定。該矢量場被唯一確定。研究矢量場就是從其散度和旋度入手。研究矢量場就是從其散度和旋度入手。根據(jù)亥姆霍茲定理：一個(gè)矢量場可以由它的根據(jù)亥姆霍茲定理：一個(gè)矢量場可以由它的散度、散度、旋度、邊界條件旋度、邊界條件唯一確定。唯一確定。第二章第二章 電磁場

8、的基本規(guī)律電磁場的基本規(guī)律 2.1 2.1 電荷守恒定律電荷守恒定律 2.2 2.2 真空中靜電場的基本規(guī)律真空中靜電場的基本規(guī)律 2.3 2.3 真空中恒定磁場的基本規(guī)律真空中恒定磁場的基本規(guī)律 2.4 2.4 媒質(zhì)的電磁特性媒質(zhì)的電磁特性 2.5 2.5 電磁感應(yīng)定律和位移電流電磁感應(yīng)定律和位移電流 2.6 2.6 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 2.7 2.7 電磁場的邊界條件電磁場的邊界條件第第2章章 電磁場的基本規(guī)律電磁場的基本規(guī)律電荷電荷q q及電荷密度及電荷密度 電流電流I I及電流密度及電流密度( (電流密度矢量電流密度矢量)J)JJv 真空中靜電場的基本規(guī)律：真空中靜電場的基本

9、規(guī)律：靜電場是有散無旋場靜電場是有散無旋場0)(rEVSdVSdE010ldEl0E高斯定理高斯定理環(huán)路定理環(huán)路定理 真空中恒定磁場的基本規(guī)律：真空中恒定磁場的基本規(guī)律：恒定磁場是有旋無散場恒定磁場是有旋無散場)()(0rJrBIl drBL0)(0)(rB0)(SSdrB安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理磁通連續(xù)性原理磁通連續(xù)性原理了解電介質(zhì)的極化和磁介質(zhì)的磁化：了解電介質(zhì)的極化和磁介質(zhì)的磁化： 極化體電荷極化體電荷 極化面電荷極化面電荷 nPsp) r () r ()()(rrPp0DEpED0BHMHB MmJ為煤質(zhì)表面外法線方向nnJsmMddDdEJdtdt位移電流的定義：位移電流是由變化的電

10、場產(chǎn)生的位移電流密度矢量ddDJdtdidqJEdsds dt或位移電流與傳導(dǎo)電流的區(qū)別：位移電流與傳導(dǎo)電流的區(qū)別：1、位移電流是由變化的電場產(chǎn)生的，位移電流密度矢、位移電流是由變化的電場產(chǎn)生的，位移電流密度矢 量與電場的關(guān)系式為：量與電場的關(guān)系式為： ，而傳導(dǎo)電流是電荷，而傳導(dǎo)電流是電荷 的定向運(yùn)動(dòng)形成的，的定向運(yùn)動(dòng)形成的， 。2、所以傳導(dǎo)電流只能存在于導(dǎo)體中，而位移電流可以、所以傳導(dǎo)電流只能存在于導(dǎo)體中，而位移電流可以 存在于真空、導(dǎo)體、電介質(zhì)中。存在于真空、導(dǎo)體、電介質(zhì)中。3、傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，而位移電流不會(huì)。、傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，而位移電流不會(huì)。StDJlHSld

11、)(d StBlESldd 0d SSBqSDS d 積分形式積分形式tDJHtBE 0BD微分形式微分形式全電流定律全電流定律電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律磁通連續(xù)性原理磁通連續(xù)性原理高斯定律高斯定律 麥克斯韋方程組數(shù)學(xué)表示麥克斯韋方程組數(shù)學(xué)表示ED HB EJ 麥克斯韋方程組的輔助方程（結(jié)構(gòu)方程）麥克斯韋方程組的輔助方程（結(jié)構(gòu)方程） 麥克斯韋方程組物理意義麥克斯韋方程組物理意義揭示了場量與場源之間的關(guān)系；體現(xiàn)了電場與磁場之間的聯(lián)系。揭示了場量與場源之間的關(guān)系；體現(xiàn)了電場與磁場之間的聯(lián)系。 1 1、 電荷是電場的散度源。由電荷產(chǎn)生的電場是電荷是電場的散度源。由電荷產(chǎn)生的電場是有散場。電力線起始于正

12、電荷，終止于負(fù)電荷。有散場。電力線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷。 D 2 2、 磁場沒有散度源。磁場是無散場。磁力線是磁場沒有散度源。磁場是無散場。磁力線是無頭無尾的閉合。磁通連續(xù)性原理表明時(shí)變場中無磁荷存在。無頭無尾的閉合。磁通連續(xù)性原理表明時(shí)變場中無磁荷存在。0 B 3 3、 變化的磁場是渦旋電場的旋渦源。與電荷產(chǎn)變化的磁場是渦旋電場的旋渦源。與電荷產(chǎn)生的無旋電場不同，渦旋電場是有旋場，其電力線是無頭無尾生的無旋電場不同，渦旋電場是有旋場，其電力線是無頭無尾的閉合曲線，并與磁力線相交鏈。的閉合曲線，并與磁力線相交鏈。t BE 4 4、 傳導(dǎo)電流和變化的電場都是磁場的旋渦源。傳導(dǎo)電流和變化的電

13、場都是磁場的旋渦源。磁場是有旋場，磁力線是閉合曲線，并與全電流線相交鏈。磁場是有旋場，磁力線是閉合曲線，并與全電流線相交鏈。t DJH一般情況下一般情況下1、電場強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，、電場強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，2、磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量連續(xù)；、磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量連續(xù)；3、電位移矢量的法向分量的突變量、電位移矢量的法向分量的突變量 等于邊界上的電荷面密度，等于邊界上的電荷面密度，4、磁場強(qiáng)度的切向分量的突變量、磁場強(qiáng)度的切向分量的突變量 等于邊界電流面密度。等于邊界電流面密度。 電磁場的邊界電磁場的邊界 條件總結(jié)條件總結(jié) 1t2t1EE、0)(21EEn1n2n3sDD、012nBB21n2nBB

14、、sDDn)(21 12snHHJ124ttHHJs、 特殊情況下電磁場的邊界條件總結(jié)特殊情況下電磁場的邊界條件總結(jié) 01 En01n BsDn11sn HJ0)(21EEn012nBB012nHH0)(21DDn1、理想導(dǎo)體表面上、理想導(dǎo)體表面上的邊界條件的邊界條件2、理想介質(zhì)表面上、理想介質(zhì)表面上的邊界條件的邊界條件2= 12=0 1=0第三章靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解第三章靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解 3.1 3.1 靜電場分析靜電場分析 3.2 3.2 導(dǎo)電媒質(zhì)中的恒定電場分析導(dǎo)電媒質(zhì)中的恒定電場分析 3.3 3.3 恒定磁場分析恒定磁場分析 3.4 3.4 靜態(tài)場的邊值問題及解的惟一性

15、定理靜態(tài)場的邊值問題及解的惟一性定理 3.5 3.5 鏡像法鏡像法 3.6 3.6 分離變量法分離變量法第三章靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解第三章靜態(tài)電磁場及其邊值問題的解:0靜電場中E)(r)r (E( )r 已知電位 表達(dá)式可以用求場強(qiáng)E(r)EPPEdl已知電場強(qiáng)度也可以求電位（ ）了解導(dǎo)體系統(tǒng)的電容和了解導(dǎo)體系統(tǒng)的電容和導(dǎo)體回路的自感導(dǎo)體回路的自感1212eeVwDEWE DdV電場的能量密度：電場的能量 BA靜磁場：1212meVwHBWHB dV磁 場 能 量 密 度 ：磁 場 能 量 ： 唯一性定理唯一性定理 可以證明在每一類邊界條件下泊松方程或拉普拉斯方可以證明在每一類邊界條件下泊

16、松方程或拉普拉斯方 程的解都是唯一的。這就是邊值問題的程的解都是唯一的。這就是邊值問題的唯一性定理唯一性定理 唯一性定理的意義唯一性定理的意義：是間接求解邊值問題的理論依據(jù)。：是間接求解邊值問題的理論依據(jù)。 鏡像法求解電位問題的理論依據(jù)是鏡像法求解電位問題的理論依據(jù)是“唯一性定理唯一性定理”。點(diǎn)電荷對無限大接地導(dǎo)體平面的鏡像點(diǎn)電荷對無限大接地導(dǎo)體平面的鏡像 q 介質(zhì) r1 P hh2rq 介質(zhì) rzxdqoPadr1qr2r點(diǎn)電荷對接地導(dǎo)體球面的鏡像。點(diǎn)電荷對接地導(dǎo)體球面的鏡像。 dad ,2qdaq第第4 4章章 時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場 4.1 4.1 波動(dòng)方程波動(dòng)方程11 4.2 4.2 電

17、磁場的位函數(shù)電磁場的位函數(shù)22 4.3 4.3 電磁能量守恒定律電磁能量守恒定律11 4.4 4.4 惟一性定理惟一性定理22 4.5 4.5 時(shí)諧電磁場時(shí)諧電磁場11波動(dòng)方程波動(dòng)方程 在無源空間中，設(shè)媒質(zhì)是線性、各向同性在無源空間中，設(shè)媒質(zhì)是線性、各向同性且無損耗的均勻媒質(zhì)，則有：且無損耗的均勻媒質(zhì)，則有： 有源空間洛倫茲條件下的達(dá)朗貝爾方程：有源空間洛倫茲條件下的達(dá)朗貝爾方程：0222tHH0222tEE222222VVuutt AAJ電磁波的傳播電磁波的傳播： 坡印廷矢量坡印廷矢量又稱為能量流動(dòng)密度矢量，其方向表示能量流動(dòng)的又稱為能量流動(dòng)密度矢量，其方向表示能量流動(dòng)的方向，其大小表示單位

18、時(shí)間內(nèi)流過與電磁波傳播方向相垂直單位方向，其大小表示單位時(shí)間內(nèi)流過與電磁波傳播方向相垂直單位面積上的電磁能量，亦稱為面積上的電磁能量，亦稱為功率流密度功率流密度或或電磁能流密度電磁能流密度，S S 的方的方向代表波傳播的方向，也是電磁能量流動(dòng)的方向。向代表波傳播的方向，也是電磁能量流動(dòng)的方向。坡印廷矢量定義式坡印廷矢量定義式： 坡印廷矢量的物理意義：坡印廷矢量的物理意義：W/mW/m2 2 S E HSEHVVSVJEVBHDEtSHEdd)2121(ddd)(電磁能量守恒定律：電磁能量守恒定律：時(shí)諧電磁場：時(shí)諧電磁場：以一定的角頻率隨時(shí)間作正弦或余弦以一定的角頻率隨時(shí)間作正弦或余弦 變化的電

19、磁場或者正弦電磁場。變化的電磁場或者正弦電磁場。瞬時(shí)矢量瞬時(shí)矢量和和復(fù)矢量復(fù)矢量的關(guān)系為：的關(guān)系為： )(Re),( jtmetrErEjHJD麥?zhǔn)戏匠痰膹?fù)數(shù)形式麥?zhǔn)戏匠痰膹?fù)數(shù)形式j(luò) EB0BD瞬時(shí)表達(dá)式瞬時(shí)表達(dá)式和和復(fù)數(shù)表達(dá)式復(fù)數(shù)表達(dá)式的轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換 坡印廷矢量的三種形式坡印廷矢量的三種形式平均坡印廷矢量：平均坡印廷矢量：( , )( , )( , )S r tE r tH r t*1( )( )( )2aveSrRE rHr瞬時(shí)坡印廷矢量：瞬時(shí)坡印廷矢量：時(shí)諧場中表達(dá)式：時(shí)諧場中表達(dá)式：第第5 5章章 均勻平面波在無界空間中的傳播均勻平面波在無界空間中的傳播 理想介質(zhì)中的均勻平面波理想介質(zhì)中

20、的均勻平面波11 電磁波的極化電磁波的極化11 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播11 色散與群速色散與群速11 均勻平面波在各向異性媒質(zhì)中的傳播均勻平面波在各向異性媒質(zhì)中的傳播均勻平面波特性：均勻平面波特性：等相位面也是平面，且在任何一個(gè)等等相位面也是平面，且在任何一個(gè)等相位面上場矢量的大小、方向處處相同。相位面上場矢量的大小、方向處處相同。xyzEH均勻平面波均勻平面波均勻平面波：均勻平面波：是指電磁波的場矢量只沿著它的傳播方向是指電磁波的場矢量只沿著它的傳播方向變化，在與波傳播方向垂直的無限大平面內(nèi)，電場強(qiáng)度變化，在與波傳播方向垂直的無限大平面內(nèi)，電場強(qiáng)度E E和磁

21、場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度H H的方向、振幅和相位都保持不變的波。的方向、振幅和相位都保持不變的波。 無界理想介質(zhì)中的均勻平面波無界理想介質(zhì)中的均勻平面波 2T周期周期: :頻率頻率: :12fT2k波長：波長：2k波數(shù)波數(shù)（2 2 內(nèi)包含的波長數(shù)）：內(nèi)包含的波長數(shù)）：k相速相速1vk無界理想介質(zhì)中的均勻平面波無界理想介質(zhì)中的均勻平面波 09701/3610410/F mH m自由空間83 10/vcm s得自由空間中電磁波的速度得自由空間中電磁波的速度注意，電磁波的相速有時(shí)可以超過光速。注意，電磁波的相速有時(shí)可以超過光速。因此，相速不一定代表能量傳播速度。因此，相速不一定代表能量傳播速度。定義定義群速

22、群速：包絡(luò)波上一恒定相位點(diǎn)：包絡(luò)波上一恒定相位點(diǎn) 推進(jìn)的速度。推進(jìn)的速度。 理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn)為：理想介質(zhì)中的均勻平面波的傳播特點(diǎn)為： 電場與磁場的振幅不變電場與磁場的振幅不變( (無衰減無衰減) )且相差一個(gè)因子且相差一個(gè)因子 ，E EH H； 電場和磁場在空間相互垂直且都垂直于傳播方向。電場和磁場在空間相互垂直且都垂直于傳播方向。E E、H H、e en （波的傳播方向）呈右手螺旋關(guān)系，是（波的傳播方向）呈右手螺旋關(guān)系，是橫電磁波橫電磁波（TEMTEM波）；波）； 波阻抗為實(shí)數(shù)，波阻抗為實(shí)數(shù)，電場、磁場同相位電場、磁場同相位，即時(shí)空變化關(guān)系相同；，即時(shí)空變化關(guān)系相同； 電磁波

23、的相速于頻率無關(guān)電磁波的相速于頻率無關(guān)( (無色散無色散) ) ；1vk 電場能量密度電場能量密度等于等于磁場能量密度。磁場能量密度。能量的傳輸速度等于相速能量的傳輸速度等于相速2222211111()()()()22222emww EHHHH0njkeerEE沿沿任意方向e en方向傳播的方向傳播的均勻平面波均勻平面波y yx xz zr r ne0PP P定義定義波矢量波矢量k:大小為大小為k，方向?yàn)椴ǖ膫鞑シ较蚍较驗(yàn)椴ǖ膫鞑シ较騟nxyzznxykkkkekeee波的傳播方向波的傳播方向en ekk1HkEkHE EHk電磁波的極化電磁波的極化極化的定義極化的定義在空間任意給定點(diǎn)上，場強(qiáng)

24、在空間任意給定點(diǎn)上，場強(qiáng)E的大小和方向都可能會(huì)隨的大小和方向都可能會(huì)隨時(shí)間變化，這種現(xiàn)象稱為時(shí)間變化，這種現(xiàn)象稱為電磁波的極化電磁波的極化。電磁波的極化三種類型：電磁波的極化三種類型：線極化線極化、圓極化圓極化、橢圓極化橢圓極化。 直線極化波：直線極化波： 若若ExEx和和EyEy的相位相同或相差的相位相同或相差 時(shí)，時(shí)，為直線極化波為直線極化波若若E Ex x和和E Ey y振幅相同，相位差振幅相同，相位差9090或或270 。為圓極化波。為圓極化波。圓極化波圓極化波: : 橢圓極化波：橢圓極化波： 若若ExEx和和EyEy的振幅和相位不滿足的振幅和相位不滿足直線極化波和圓直線極化波和圓極化

25、的條件就是橢圓極化極化的條件就是橢圓極化電磁波的極化電磁波的極化右旋圓（橢圓）極化波右旋圓（橢圓）極化波與與左旋圓（橢圓）極化波左旋圓（橢圓）極化波的判斷的判斷 左、右旋圓極化波也可以這樣來判斷左、右旋圓極化波也可以這樣來判斷：1）大拇指指向）大拇指指向電磁波的傳播方向；電磁波的傳播方向；2）其余四指從）其余四指從E的的相位超前分量所在坐標(biāo)軸的正方向相位超前分量所在坐標(biāo)軸的正方向轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到相位相位滯后分量所在坐標(biāo)軸的正方向；滯后分量所在坐標(biāo)軸的正方向；3）符合左手螺旋規(guī)則的就是左旋圓極化波，符合右手）符合左手螺旋規(guī)則的就是左旋圓極化波，符合右手 螺旋規(guī)則螺旋規(guī)則的就是右旋圓極化波。的就是右旋圓極

26、化波。均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特點(diǎn)：均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特點(diǎn)：設(shè)傳播方向?yàn)樵O(shè)傳播方向?yàn)閦方向，相移常數(shù)為方向，相移常數(shù)為 ，衰減常數(shù)為，衰減常數(shù)為 jzmEz EezjzmEzE ee 與頻率有關(guān)，這種現(xiàn)象稱為與頻率有關(guān)，這種現(xiàn)象稱為色散效應(yīng)色散效應(yīng)。導(dǎo)電媒質(zhì)又稱為導(dǎo)電媒質(zhì)又稱為色散媒質(zhì)色散媒質(zhì)。 vv導(dǎo)電媒質(zhì)中等幅行波的表示式為：等幅行波的表示式為：衰減行波的表示式為：衰減行波的表示式為：1/2j1ejccj 導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn) P207 電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度E、磁場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度H與波的傳播方向相互與波的傳播方向相互 垂垂 直，是直，是橫電

27、磁波橫電磁波（TEM波）；波）； 媒質(zhì)的本征阻抗為復(fù)數(shù)媒質(zhì)的本征阻抗為復(fù)數(shù) c，電場與磁場，電場與磁場不同相位不同相位， 磁場滯后于電場磁場滯后于電場 角角； 在波的傳播過程中，電場與磁場的在波的傳播過程中，電場與磁場的振幅呈指數(shù)衰減振幅呈指數(shù)衰減； 波的傳播速度（相度）不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且波的傳播速度（相度）不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且 與頻率有關(guān)（與頻率有關(guān)（有色散有色散）。 平均磁場能量密度平均磁場能量密度大于大于平均電場能量密度平均電場能量密度分析在分析在P207 式式(5.3.17) 、(5.3.18)媒質(zhì)的導(dǎo)電性的強(qiáng)弱是由媒質(zhì)的導(dǎo)電性的強(qiáng)弱是由 確定的確定的（1 1）弱導(dǎo)電媒質(zhì)）弱

28、導(dǎo)電媒質(zhì) 媒質(zhì)參數(shù)滿足媒質(zhì)參數(shù)滿足 ，稱為弱導(dǎo)電媒質(zhì)，稱為弱導(dǎo)電媒質(zhì)，1（2 2）強(qiáng)導(dǎo)電媒質(zhì)）強(qiáng)導(dǎo)電媒質(zhì)媒質(zhì)參數(shù)滿足媒質(zhì)參數(shù)滿足 ，稱為強(qiáng)導(dǎo)電媒質(zhì)，稱為強(qiáng)導(dǎo)電媒質(zhì)，1 此式表明，電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度不同相，且因此式表明，電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度不同相，且因 較大，兩者振較大，兩者振幅發(fā)生急劇衰減，以致于電磁波無法進(jìn)入良導(dǎo)體深處，僅可存幅發(fā)生急劇衰減，以致于電磁波無法進(jìn)入良導(dǎo)體深處，僅可存在其表面附近，這種現(xiàn)象稱為在其表面附近，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)趨膚效應(yīng)。 為了描述平面波在良導(dǎo)體中的衰減程度，通常把場強(qiáng)振幅為了描述平面波在良導(dǎo)體中的衰減程度，通常把場強(qiáng)振幅衰減到表面處振幅衰減到表面處振幅1/e 的深度

29、稱為的深度稱為趨膚深度趨膚深度，以，以 表示，則由表示，則由11f集膚深度與頻率集膚深度與頻率 f 及電導(dǎo)率及電導(dǎo)率 成反比。成反比。第第6章章 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射與透射 6.1 6.1 均勻平面波對分界面的垂直入射均勻平面波對分界面的垂直入射11 6.2 6.2 均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射33 6.3 6.3 均勻平面波對理想介質(zhì)分界平面的斜入射均勻平面波對理想介質(zhì)分界平面的斜入射1+1+ 6.4 6.4 均勻平面波對理想導(dǎo)體表面的斜入射均勻平面波對理想導(dǎo)體表面的斜入射22第第6章章 均勻平面波的反射與透射均勻平面波的反射

30、與透射 電磁波在傳播途中遇到邊界時(shí)，一部分能量穿過邊界，形成透射電磁波在傳播途中遇到邊界時(shí)，一部分能量穿過邊界，形成透射波；另一部分能量被邊界反射，形成反射波；波；另一部分能量被邊界反射，形成反射波；無限大交界面無限大交界面),(111),(222入射波入射波反射波反射波折射波折射波(透射波透射波)平面波在邊界上的反射及透射規(guī)律與媒質(zhì)特性及邊界形狀有關(guān)。平面波在邊界上的反射及透射規(guī)律與媒質(zhì)特性及邊界形狀有關(guān)。重點(diǎn)重點(diǎn)討論討論的是的是平面波在平面波在無限大的平面邊界無限大的平面邊界上的反射及透射特性。上的反射及透射特性。1 1）平面波向平面邊界平面波向平面邊界垂直入射垂直入射的正投射的正投射2

31、2）平面波以任意角度向平面邊界的平面波以任意角度向平面邊界的斜入射斜入射。6.1.2 6.1.2 對理想導(dǎo)體平面的垂直入射對理想導(dǎo)體平面的垂直入射x xrErHiEiH入入反反理想介質(zhì)理想介質(zhì)理想導(dǎo)體理想導(dǎo)體y y圖圖6.1.26.1.2均勻平面波垂直入射均勻平面波垂直入射 到理想導(dǎo)體平面上到理想導(dǎo)體平面上z z111,0為實(shí)數(shù) 2 2222220ccj21211rmimccccEE10tmimEErmimEE所以：0tmE 所 以 沒 有 透 射 波 這是因?yàn)殡姶挪ú荒艽┤肜硐雽?dǎo)這是因?yàn)殡姶挪ú荒艽┤肜硐雽?dǎo)體，到達(dá)分界面時(shí)將被反射回來。體，到達(dá)分界面時(shí)將被反射回來。6.1.2 6.1.2 對

32、理想導(dǎo)體平面的垂直入射對理想導(dǎo)體平面的垂直入射x xrErHiEiH入入反反理想介質(zhì)理想介質(zhì)理想導(dǎo)體理想導(dǎo)體y y圖圖6.1.26.1.2均勻平面波垂直入射均勻平面波垂直入射 到理想導(dǎo)體平面上到理想導(dǎo)體平面上z z111,0為實(shí)數(shù) 2 1111111/j 11c由 于 煤 質(zhì) 是 理 想 介 質(zhì) j 1( )jziximzEeEe入射波電場和磁場分別為入射波電場和磁場分別為 ：111( )jziyimzEeHe反射波電場和磁場分別為：反射波電場和磁場分別為：1( )jzrximzEe Ee111( )jzryimzEeHe媒質(zhì)媒質(zhì)1區(qū)中的合成波的電場和磁場的區(qū)中的合成波的電場和磁場的復(fù)數(shù)表達(dá)式

33、復(fù)數(shù)表達(dá)式分別為：分別為：1111( )( )( )()2sinjzjzirximximzzzEeejEzEEEee （） 1111111( )( )( )()2cos()jzjziryimyimzzzEeeEzHHHee 11,Re2sinsinj tximz teEztEEe1112,Recoscosj timyEz teztHHe媒質(zhì)媒質(zhì)1區(qū)中的合成波的電場和磁場的區(qū)中的合成波的電場和磁場的瞬時(shí)表達(dá)式瞬時(shí)表達(dá)式分別為：分別為：11,2sinsinximz tEztEe1112,coscosimyEz tztHe媒質(zhì)媒質(zhì)1區(qū)中的合成波的電場和磁場的區(qū)中的合成波的電場和磁場的瞬時(shí)表達(dá)式瞬時(shí)表

34、達(dá)式分別為：分別為： 112sinimzEzE 1112cosimEzzHl 對任意時(shí)刻對任意時(shí)刻t t在在 電場皆為電場皆為 零，而磁場最大。零，而磁場最大。 11,1,2,.2znorznnol 對任意時(shí)刻對任意時(shí)刻t t在在 磁場皆為零，而電場最大。磁場皆為零，而電場最大。112121,1,2,.24znorznnol 合成波合成波在空間沒有移動(dòng)，只是在原處上下波動(dòng)，具有這種特在空間沒有移動(dòng)，只是在原處上下波動(dòng)，具有這種特 點(diǎn)的電磁波稱為點(diǎn)的電磁波稱為駐波駐波。 媒質(zhì)媒質(zhì)1區(qū)中的合成波的特點(diǎn)：區(qū)中的合成波的特點(diǎn)：在理想導(dǎo)體邊界面上，由邊界條件可得到導(dǎo)體表面的在理想導(dǎo)體邊界面上，由邊界條件

35、可得到導(dǎo)體表面的感應(yīng)面電流密度感應(yīng)面電流密度0022ecosimmszzyzxEEez Jn He在在1 1區(qū)，平均坡印廷矢量區(qū)，平均坡印廷矢量211ReRe2sincos022imavximyEe j EzezE HS可見駐波不能傳播能量，只存在電場能量和磁場能量的可見駐波不能傳播能量，只存在電場能量和磁場能量的相互交換。相互交換。6.1.3 對理想介質(zhì)分界平面的垂直入射對理想介質(zhì)分界平面的垂直入射兩種媒質(zhì)的兩種媒質(zhì)的本征阻抗本征阻抗分別為分別為:1111c2222c111(,0)222(,0 x xrErHiEiH入入反反媒質(zhì)媒質(zhì)1 1理想介質(zhì)理想介質(zhì)媒質(zhì)媒質(zhì)2 2理想介質(zhì)理想介質(zhì)y yz

36、 ztEtH透透2121rmimEE22121tmimEE煤質(zhì)煤質(zhì)1 1區(qū)中區(qū)中入射波入射波的電場和磁場分別為：的電場和磁場分別為：1jziximE eEe111jziyimE eHe煤質(zhì)煤質(zhì)1 1區(qū)中區(qū)中反射波反射波的電場和磁場分別為：的電場和磁場分別為：1jzrximE eEe111jzryimE eHe煤質(zhì)煤質(zhì)1 1區(qū)中區(qū)中合成波合成波的電場和磁場分別為：的電場和磁場分別為：11111( )()(1)2 sin()jzjzirximjzximzEeeEejzEEEee 1111111( )()(1)2cos()jzjzimiryjzimyEzeeEez HHHee 煤質(zhì)煤質(zhì)2 2區(qū)中區(qū)中

37、透射波（即總場）透射波（即總場）的電場和磁場分別為：的電場和磁場分別為：22( )( )jztximzzE eEEe222( )( )jzimtyEzzeHHe煤質(zhì)煤質(zhì)2 2區(qū)中區(qū)中透射波（即總場）透射波（即總場）是沿是沿Z Z方向傳播的方向傳播的行波行波111(,0)222(,0 x xrErHiEiH入入反反媒質(zhì)媒質(zhì)1 1理想介理想介質(zhì)質(zhì)媒質(zhì)媒質(zhì)2 2理想介理想介質(zhì)質(zhì)y yz ztEtH透透煤質(zhì)煤質(zhì)1 1區(qū)中區(qū)中合成波（總場）合成波（總場）的電場和磁場分別為：的電場和磁場分別為：111( )(1)2sin()jzximximzEejEzEee11111( )(1)2cos()jzimimy

38、yEEzez Hee第一部分是沿第一部分是沿Z Z方向傳播的行波方向傳播的行波第二部分是第二部分是Z Z方向的方向的駐波駐波第一部分是沿第一部分是沿Z Z方向傳播的行波方向傳播的行波第二部分是第二部分是Z Z方向的方向的駐波駐波所以煤質(zhì)所以煤質(zhì)1 1區(qū)中合成波區(qū)中合成波（總場）（總場）為為Z Z方向的方向的行駐波行駐波，總電場振幅為總電場振幅為211( )12 cos(2)imzEz E第七章第七章 導(dǎo)行電磁波導(dǎo)行電磁波 7.17.1導(dǎo)行電磁波概論導(dǎo)行電磁波概論11 7.27.2矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)22 7.37.3圓柱形波導(dǎo)圓柱形波導(dǎo) 7.47.4同軸波導(dǎo)同軸波導(dǎo) 7.57.5諧振腔諧振腔 7.

39、67.6傳輸線傳輸線33第七章第七章 導(dǎo)行電磁波導(dǎo)行電磁波 在電磁波傳播方向上沒有電場和磁場分量在電磁波傳播方向上沒有電場和磁場分量，電場和磁場全部，電場和磁場全部 在橫平面內(nèi)，這種模式的電磁波稱為橫電磁波，簡稱在橫平面內(nèi)，這種模式的電磁波稱為橫電磁波，簡稱TEMTEM波。波。 在電磁波傳播方向上有電場分量，但沒有磁場分量在電磁波傳播方向上有電場分量，但沒有磁場分量，這種模，這種模 式的電磁波稱為橫磁波，簡稱式的電磁波稱為橫磁波，簡稱TMTM波。波。 在電磁波傳播方向上有磁場分量，但沒有電場分量在電磁波傳播方向上有磁場分量，但沒有電場分量，這種模，這種模 式的電磁波稱為橫電波，簡稱式的電磁波稱為橫電波，簡稱TETE波。波。三種模式：三種模式：第七章第七章 導(dǎo)行電磁波導(dǎo)行電磁波yxz若導(dǎo)行電磁波沿若導(dǎo)行電