有理數(shù)最新版滬科版有理數(shù)整章提升練習(xí)DOC

1、第1章有理數(shù)11正數(shù)和負(fù)數(shù)專題一與正數(shù)和負(fù)數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究題13571. 觀察下面一列數(shù)，按規(guī)律在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：怎，-,，-2 612202. 觀察下面一組數(shù)據(jù)，探求其規(guī)律：_12_34_562，3，4，5，6，7，(1) 填出第7、8、9項(xiàng)的三個(gè)數(shù)；(2) 第2013個(gè)數(shù)是什么？(3) 如果這組數(shù)據(jù)無(wú)限排列下去，與哪兩個(gè)數(shù)越來(lái)越接近？專題二利用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題3. 安慶石化出售的三種品牌的化肥袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為(40土0.1)kg、(40土0.2)kg、(40土0.3)kg的字樣，從中任意取出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差()A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg4.

2、 劉佳全班在操場(chǎng)上圍坐成一圈.若以班長(zhǎng)為第1人，依順時(shí)針?lè)较蛩闳藬?shù)，小嘉是第17人；若以班長(zhǎng)為第1人，依逆時(shí)針?lè)较蛩闳藬?shù)，小嘉是第21人求小嘉班上共有多少人()A.36B.37C.38D.395. 某工廠有一種秘密的記賬方式.當(dāng)他們收入300元時(shí)，記為-240元；當(dāng)他們用去300元時(shí)，記為360元.猜一猜當(dāng)他們用去100元時(shí)，可能記為多少元？當(dāng)他們收入100元時(shí)，可能記為多少元？說(shuō)說(shuō)你的理由.1狀元筆記【知識(shí)要點(diǎn)】7一一3一1. 像5,+0.7這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；像一1.5,7這樣在正數(shù)前面加上138負(fù)號(hào)“一”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)數(shù)前的“一”“+”叫做它的符號(hào)；“+”通常可以省略不寫.2. 整數(shù)和

3、分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有理數(shù)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，有理數(shù)也可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0.【溫馨提示】1. 對(duì)于數(shù)字“0”，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；2. 對(duì)有理數(shù)分類時(shí)，可以有不同的方法，無(wú)論按哪一種標(biāo)準(zhǔn)分，都要做到不重不漏；3. 因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以互化，上述小數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，所以我們把有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都看作分?jǐn)?shù)；4. 通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù)（也叫做自然數(shù)），負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù).【方法技巧】1. 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，哪種意義為正，是可以任意選擇的，但習(xí)慣把“前進(jìn)、上升、收入、

4、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù)；2. 相反意義與相反意義的量不一樣，相反意義是指一組詞或詞組在意義上的相反，如支出和收入；相反意義的量包括兩個(gè)要素：一是意義上的相反；二是具有數(shù)量，如上升5米與下降3米.2參考答案1.930'-42解析：因?yàn)閺乃o數(shù)的分子可以看出它們分別是】，3,5,7,9,10所以第五個(gè)數(shù)的分子是9,第六個(gè)數(shù)的分子是11因?yàn)閺姆帜缚梢钥闯?到6相差4,6到12相差6,12到20相差8,所以分別相差4,6,8,10,12,可以得出第五個(gè)數(shù)的分母是30，第六個(gè)數(shù)的分母是42從所給的符號(hào)可以看出，奇數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是911負(fù)數(shù)，所以第五

5、個(gè)數(shù)是亦，第六個(gè)數(shù)是-喬.30422. 解析：（1）要解決此題，關(guān)鍵是研究其規(guī)律.經(jīng)觀察比較我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這一組數(shù)據(jù)的分母分別為2,3,4,，分子相應(yīng)地為1,2,3,，并且奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正（2）利用（1）的規(guī)律即可求解；（3）根據(jù)變化的規(guī)律可以確定正數(shù)與1越來(lái)越接近，負(fù)數(shù)與1越來(lái)越接近找出這些特征后，此題就不難解決了.789解：（1）8，9，10；20132014(3)1和1.3. B解析：從條件中可以看出，在三種化肥中，最多可以超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.3kg,最低低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.3kg,所以從中任意取出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差0.6kg,所以答案4. A解析：若以班長(zhǎng)為第1人，依順時(shí)針?lè)较蛩闳藬?shù)

6、，小嘉是第17人，此時(shí)共有17人;若以班長(zhǎng)為第1人，依逆時(shí)針?lè)较蛩闳藬?shù)，小嘉是第21人，此時(shí)共有21人，但班長(zhǎng)和小嘉兩次都數(shù)了，所以要減去2.所以17+21-2=36（人）.故選A.5. 解：收入300元記作-240元，300和240相差60,用去300元記作360元，300和360相差60，所以用去100元記作：100+60=160元，收入100元記作-（100-60）=-40元.當(dāng)他們用去300元時(shí)可能記為160元；收入100元時(shí)，可能記為-40元.1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值專題一與相反數(shù)和絕對(duì)值有關(guān)的規(guī)律探究題1.將1,-丄，111，1，按定規(guī)律排列如下:23456第1行1第2行-丄12

7、3第3行-11-1456第4行1-11-丄78910第5行111-1丄1112131415請(qǐng)你寫出第20行從左至右第10個(gè)數(shù)是專題二利用數(shù)軸、絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題2. 如圖，檢測(cè)10個(gè)排球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，若設(shè)一個(gè)排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為265克從輕重的角度看，哪個(gè)排球與標(biāo)準(zhǔn)重量偏差最大？3. 我國(guó)上海的“磁懸浮”列車，依靠“磁懸浮”技術(shù)使列車懸浮在軌道上行使，從而減小阻力，因此列車時(shí)速可超過(guò)400公里.現(xiàn)在一個(gè)軌道長(zhǎng)為180cm的“磁懸浮”軌道架上做鋼球碰撞實(shí)驗(yàn)，如圖所示，軌道架上安置了三個(gè)大小、質(zhì)量完全相同的鋼球A、B、C,左右各有一個(gè)鋼制擋板D和E,其中C到左擋

8、板的距離為40cm，B到右擋板的距離為50cm，A、B兩球相距30cm.(1) 在數(shù)軸上，A球在坐標(biāo)原點(diǎn)，B球代表的數(shù)為30，找出C球及右擋板E代表的數(shù).(2) 碰撞實(shí)驗(yàn)中(鋼球大小、相撞時(shí)間不記)，鋼球的運(yùn)動(dòng)都是勻速的，當(dāng)一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時(shí)，這個(gè)鋼球停留在被撞鋼球的位置，被撞鋼球則以同樣的速度向前運(yùn)動(dòng)，鋼球撞到左右擋板則以相同的速度反向運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)A球以每秒10cm的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)多少秒后B球第二次撞向右擋板E?(3) 在前面的條件下，當(dāng)3個(gè)鋼球運(yùn)動(dòng)的路程和為6m時(shí)，哪個(gè)球正在運(yùn)動(dòng)？此時(shí)A、B、C三個(gè)鋼球在數(shù)軸上代表的數(shù)分別是什么？tSfft狀元筆記【知識(shí)要點(diǎn)】1. 規(guī)定了原

9、點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.2. 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.3. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離即若a是有理數(shù)，貝川a|就是數(shù)軸上表示“a”的點(diǎn)與原點(diǎn)“0”的距離.【溫馨提示】1. 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)正數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)都表示正數(shù)；負(fù)數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)原點(diǎn)左邊的點(diǎn)都表示負(fù)數(shù)；零用原點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，原點(diǎn)表示零2. (1)“只有”意味著除符號(hào)外，其后面的數(shù)字應(yīng)是相同的.如+4和一3不是互為相反數(shù)；“互為”的含義是指相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，如4是一4的相反數(shù)，反過(guò)

10、來(lái)，一4是4的相反數(shù).(2)互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的位置是很有特點(diǎn)的：在原點(diǎn)兩旁，與原點(diǎn)的距離相等.3. 求一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值，就是求它到原點(diǎn)的距離.因?yàn)榫嚯x不能是負(fù)數(shù)，所以任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即對(duì)于有理數(shù)a，a0.【方法技巧】1. 求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)可以借助數(shù)軸形象、直觀地解題；2. 利用相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)式子時(shí)，若含有多重符號(hào)，最后結(jié)果的符號(hào)只與這個(gè)數(shù)前面的負(fù)號(hào)個(gè)數(shù)有關(guān)，若負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，則最后結(jié)果符號(hào)為正；若負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則最后結(jié)果符號(hào)為負(fù).如遇到絕對(duì)值問(wèn)題，要先去絕對(duì)值符號(hào)，再用前面的方法化簡(jiǎn).參考答案11. -解析：題中的正負(fù)號(hào)可暫時(shí)不考慮，因?yàn)楫?dāng)你找到的數(shù)若

11、分母是偶數(shù)則帶負(fù)號(hào)，若分母是奇數(shù)時(shí)，則帶正號(hào)這些數(shù)字第一行1個(gè)數(shù)，第2行2個(gè)數(shù)，所以第1到20行共1+2+3+20=210個(gè)數(shù)，即第20行的最后一個(gè)數(shù)為為，所以第20行從左到右第10個(gè)數(shù),可從第20行去掉后面的10個(gè)數(shù)而得到,即為-0-.2. 解：根據(jù)圖形可得與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對(duì)值最大為3.5,所以與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相差為-3.5的球偏差最大.3解：(1)依題意得：AC=180-40-30-50=60,AE=80,又TC在負(fù)半軸，C代表-60,E代表+80.(2) 依題意得丁=(180X2+80)三10=44(秒).(3) 當(dāng)3個(gè)鋼球運(yùn)動(dòng)的路程和為6米時(shí)，C球正在運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A、B、C三個(gè)鋼球在數(shù)軸上代

12、表的數(shù)分別是-60,30，-80.13有理數(shù)的大小專題一利用數(shù)軸來(lái)比較多個(gè)有理數(shù)的大小1. 若a>O>b,且數(shù)軸上表示a的點(diǎn)A與原點(diǎn)距離大于表示b的點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離，試把a(bǔ),-a,b,-b這四個(gè)數(shù)從大到小排列起來(lái).2.利用數(shù)軸,試比較a與-a的大小.專題二尋求合適的方法比較有理數(shù)的的大小2013201320122012士亠厶二才3.已知n=20142014'm一-20132013,請(qǐng)比較°、n的大小關(guān)系?4. 如圖是小李發(fā)明的填圖游戲，游戲規(guī)則是：把5,6,7,8四個(gè)數(shù)分別填入圖中的空格中,使得網(wǎng)格中每行、每列的數(shù)字從左到右和從上到下都按從小到大的順序排列，那么共

13、有種不同的填法.二口狀元筆記【知識(shí)要點(diǎn)】1. 正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).2. 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.3. 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.【方法技巧】1. 0是正數(shù)、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，對(duì)于一些有理數(shù)的比較，可以直接利用符號(hào)來(lái)判斷2. 要比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，可以分兩步進(jìn)行：分別求出這兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，并比較其大??；根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”得出結(jié)論.參考答案1. 解：如圖所示：-2b-baIIIB0J故a>b>b>a.2. 解:a與-a的大小關(guān)系有三種情況.當(dāng)a>0時(shí)，a>a.如圖.a當(dāng)a=0時(shí)，a=-a.如圖.一Q亠

14、0a當(dāng)a<0時(shí)，a<a.如圖.BHi£D-a3. 解：m和n這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小10001，那么20132013-1000110001112013201320132013,20142014-10001一10001112014201420142014,1000110001因?yàn)?gt;2013201320142014所以m<n，根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”可知m>n.4. 6解析：由于從上到下和從左到右都按從小到大的順序排列，因此第一橫行的第三個(gè)空,可以填寫為5,6,7.本題可分三種情況進(jìn)行討論： 當(dāng)?shù)谝粰M行填5時(shí)，按從上到下，從左到右的順序，這4個(gè)空

15、可填寫為：一:5，6，7，8；二：5，7，6，8；三：5，8，6，7,共三種方法； 當(dāng)?shù)谝粰M行填6時(shí)，按從上到下，從左到右的順序，這4個(gè)空可填寫為：一:6，7，5，&二：6，8，5，7,共兩種方法； 當(dāng)?shù)谝粰M行填7時(shí)，按從上到下，從左到右的順序，這4個(gè)空可填寫為：一:7，8，5，6,共一種方法.因此共有3+2+1=6種不同的填寫方法.14有理數(shù)的加減專題一與有理數(shù)的加減有關(guān)的規(guī)律探究題1.計(jì)算1+2-3-4+5+6-7-8+2009+2010-2011-20121111112計(jì)算2+6+12+20+30+小9900專題二利用有理數(shù)的加減解決實(shí)際問(wèn)題3. 一口水井,水面比井口低3m,一只

16、蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m;第二次往上爬了0.42m,卻又下滑了0.15m;第三次往上爬了0.7m,卻下滑了0.15m;第四次往上爬了0.75m,卻下滑了0.1m;第五次往上爬了0.55m,沒有下滑；第六次蝸牛又往上爬了0.48m.問(wèn)蝸牛有沒有爬出井口？4. 一名潛水員在水下方80米處發(fā)現(xiàn)一條鯊魚在離他不遠(yuǎn)處的上方25米的位置往下游追逐獵物，當(dāng)它向下游42米后追上獵物，此時(shí)獵物垂死掙扎，立刻反向上游，鯊魚緊緊尾隨,又游了10米后被鯊魚一口吞吃.(1) 求鯊魚吃掉獵物時(shí)所在的位置；(2) 與剛開始潛水員發(fā)現(xiàn)鯊魚的位置相比，鯊魚的位置有什么變化？狀元筆記

17、【知識(shí)要點(diǎn)】1. 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).2. 減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即表達(dá)式：a-b=a+（-b）.3. 有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算步驟：（1）將減法化為加法，寫成帶有加號(hào)的代數(shù)和的形式；（2）省略加號(hào)和括號(hào)，即寫成省略加號(hào)的代數(shù)和的形式；（3）運(yùn)用加法運(yùn)算律；（4）寫出結(jié)果.【方法技巧】1. 有理數(shù)的加法運(yùn)算可以分兩步進(jìn)行：先確定符號(hào)，再確定和的絕對(duì)值；2. 有理數(shù)的加法運(yùn)算可遵循“一定二求三加減”的順序，即第一步是確定和的符號(hào)，

18、第二步是求加數(shù)的絕對(duì)值，第三步依據(jù)加法法則確定是把絕對(duì)值相加還是相減14參考答案1.2.解：原式=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(2009+2010-2011-2012)=(-4)+(-4)+(-4)=亠、11亠亠亠亠-解：原式=(1_)+(-)+(-)+(-2233499100-4x2012十4=-201211111)11111111=1-1=99而=而3.解析:把往上爬的距離用正數(shù)表示，下滑的距離用負(fù)數(shù)表示，根據(jù)題意，蝸牛每次上爬和下爬的情況可用下列表格表示：時(shí)間第一次第二次第三次第四次第五次第六次上爬/米+0.5+0.42+0.7+0.75+0.55+0.48下爬/米-0.1-

19、0.15-0.15-0.10這樣問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減運(yùn)算了.解：依題意可得:0.5-0.1+0.42-0.15+0.7-0.15+0.75-0.1+0.55-0+0.48=2.9(m)V3(m).答:蝸牛沒有爬出井口.4. 解：(1)(-80)+(+25)+(-42)+(+10)=-80+25-42+10=-122+35=-87.即鯊魚在水下方87米處吃掉獵物；(2)(-80)+(25)-(-87)=-80+25+87=-80+112=32.鯊魚向下游了32米.15有理數(shù)的乘除專題一與有理數(shù)的乘除有關(guān)的規(guī)律探究題1. 法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的

20、，后面的就改用手勢(shì)了.下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算7x8和8x9的兩個(gè)示例.若用法國(guó)“小九九”計(jì)算7x9,左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是()17A.2，3D.3，4B.3，3C.2，47X8=?；,7x8=56(78=100>3x2=5'SK9=?垣爭(zhēng)右手:倆希申出的爭(zhēng)招細(xì)為工朮仲出的手抽瞰的職為2(8x3=10K(3t4)+2x1=72)VJ2.觀察右面的圖形1.1 1x=1一一2222 2x=233(每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1)和相應(yīng)等式，探究其中的規(guī)律:3 3 3x=3-4 44 4 4x=4一一5 5寫出第5個(gè)等式，并在右邊給出的五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖示:猜想并寫出

21、與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式.專題二與有理數(shù)的乘除有關(guān)閱讀問(wèn)題的探究題3閱讀下面的材料：計(jì)算：解:16X(-8)=(SO-yr)X(-8)=80X(-8)-v-x(-S)lb16應(yīng)用：根據(jù)你對(duì)材料的理解，計(jì)算:214. (1)閱讀下列材料:計(jì)算(12、+6-5).解法12解原式=(一30)-3-(36105解法二:1102112.310+65)°(130x(30)=-20+3-5+12=-101111+-20351212112原式=(30)°(3+6)(10+5)解法三：原式的倒數(shù)為:所以原式=(1) 上述解法得的結(jié)果不完全相同，你認(rèn)為解法是錯(cuò)誤的，在正確解法中,你認(rèn)為解法較簡(jiǎn)

22、捷.11322計(jì)算(丄)°(1+22).4261437專題三與有理數(shù)的乘除有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題5. 張?jiān)谵k理業(yè)務(wù)時(shí)，約定存入為正，取出為負(fù).2012年6月29日他辦理了6件業(yè)務(wù)：-780元、-650元、+1250元、-310元、-420元、+240元.(1) 若他早上領(lǐng)取備用金5000元，那么下班時(shí)應(yīng)交回銀行多少元？(2) 若每辦一件業(yè)務(wù)，銀行發(fā)給業(yè)務(wù)量的0.1%作為獎(jiǎng)勵(lì)，那么這天小張應(yīng)得獎(jiǎng)金多少元？6. 小張上周末買進(jìn)股票1000股，每股20元，下表為本周每日股票的漲跌情況:星期-一一-二二三四五每股漲跌+4+5-1-3-6(1) 到本周三，小張所持股票每股多少元？(2) 本周內(nèi)，股票最

23、咼價(jià)出現(xiàn)在星期幾？是多少元？(3) 已知小張買進(jìn)股票時(shí)付了1.5%。的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額1.5%。的手續(xù)費(fèi)和3%。的交易稅.如果小張?jiān)诒局苣┵u出全部股票，他的收益如何？狀元筆記【知識(shí)要點(diǎn)】1. 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.2. 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).3. (1)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.(2) 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.【方法技巧】1. 有理數(shù)乘法運(yùn)算的方法與步驟：第一步確定符號(hào)；第二步計(jì)算積的絕對(duì)值；第三步寫出結(jié)果.對(duì)于有理數(shù)的除法運(yùn)算，應(yīng)先將除法轉(zhuǎn)

24、化為乘法，再按乘法運(yùn)算的方法和步驟進(jìn)行運(yùn)算.2. (1)同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行；(2) 要注意算式中有沒有括號(hào)，如有括號(hào)，要按小括號(hào)一一中括號(hào)一一大括號(hào)的順序進(jìn)行；(3) 靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.參考答案1. C解析：因?yàn)?X9=63，所以兩手伸出的手指數(shù)和為6,未伸出手指數(shù)的積為3,滿足以上兩個(gè)條件左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)必須是2,4故選C.2. 解析：觀察題目中圖形的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：每個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)等于與之對(duì)應(yīng)的式序數(shù),且每個(gè)圖形被等分的份數(shù)等于左邊等式中分式的分母，其陰影部分份數(shù)等于相應(yīng)的分式的分子，由此可得（1）問(wèn)的圖形且由上面探索可以很方便地得到本題的等式規(guī)律，即第（2）問(wèn)

25、的答案.解:r""升jTjrjrjrjrjjrjVjrrjVjr.rjV沖II壬2#"#蟲、I*乂'*#*»I(2)nx=nn+1n+13.解:原式=(100遙)6)=106)4. 解：（1）解法一是錯(cuò)誤的，解法二、三是正確的，解法三較簡(jiǎn)捷.（2）原式的倒數(shù)為：3141421322=(丄_2十蘭_蘭)x(-42)61437=7+928+12=-14所以原式=-145. 解：（1）5000-780-650+1250-310-420+240=4330（元）；他下班時(shí)應(yīng)交回銀行4330元.（2）（780+650+1250+310+420+240）X0.

26、1%=3.65（元），這天他應(yīng)得獎(jiǎng)金為3.65元.6. 解：（1）20+4+5-1=28（元）.答：到本周三，小張所持股票每股28元.（2）20+4+5=29（元）.答：本周內(nèi)，股票最高價(jià)出現(xiàn)在星期二，是29元.（3）29-1-3-6=19（元），1000X19=19000（元），1000X20=20000（元），19000-20000-20000X1.5-19000X（1.5+3）=-1000-30-85.5=-1115.5（元）.所以小張?zhí)澚?115.5元.16有理數(shù)的乘方專題一與有理數(shù)乘方有關(guān)的規(guī)律探究題1. 觀察下列等式，找出規(guī)律，然后在空格處填上具體的數(shù)字.1+3=4=22,1+3+

27、5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,1+3+5+7+9+11=.(1) 第5個(gè)式子等號(hào)右邊應(yīng)填的數(shù)(2) 根據(jù)規(guī)律填空：1+3+5+7+9+99=2問(wèn)題：你能比較兩個(gè)數(shù)20122013與20132012的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成這樣的問(wèn)題：寫成它的一般形式，即比較nn+1和(n+1)n的大小(n是自然數(shù)).然后，我們從分析n=1,n=2，n=3這些簡(jiǎn)單情形入手,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，得出結(jié)論.(1) 通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。?在空格中填“V”“>”“=”)1221,2332，3443，4554,5665,6776；(

28、2) 從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，猜想nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系；(3) 根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大?。?0122013>20132012.專題二利用有理數(shù)乘方解決實(shí)際問(wèn)題3. 水葫蘆是一種水生漂浮植物，有著驚人的繁殖能力.據(jù)報(bào)道，現(xiàn)已造成某些流域河道堵塞、水質(zhì)污染等嚴(yán)重后果，據(jù)研究表明：適量的水葫蘆生長(zhǎng)對(duì)水質(zhì)的凈化是有利的，關(guān)鍵是科學(xué)管理和轉(zhuǎn)化利用若在適宜條件下(不考慮植株死亡、被打撈等其它因素).(1)假設(shè)江面上現(xiàn)有1株水葫蘆，填寫下表：第幾天51015505n總株數(shù)24(2)假定某流域內(nèi)水葫蘆維持在約33萬(wàn)株以內(nèi)對(duì)凈化水質(zhì)有益若現(xiàn)有10株水葫蘆，請(qǐng)你

29、嘗試?yán)糜?jì)算器進(jìn)行估算探究，照上述生長(zhǎng)速度，多少天時(shí)水葫蘆約有33萬(wàn)株，此后就必須開始定期打撈處理？(要求寫出必要的嘗試、估算過(guò)程)狀元筆記22【知識(shí)要點(diǎn)】1. 一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即a-a-a，記作an,讀作a的n次方.求n個(gè)相同Vn個(gè)的因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次幕.2. (1)正數(shù)的任何次幕都是正數(shù).(2) 負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù).(3) 0的任何次幕(0除外)都是0.【溫馨提示】1. 當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括起來(lái)，再在其右上角寫指數(shù)，指數(shù)要寫得22

30、2小一些.例如(-l)2不能寫成-12,()2不能寫成3.2. 如23與32看似相同，而實(shí)際上是不同的，切不可以犯23=32=2X3的錯(cuò)誤.參考答案23能衛(wèi)悟fft1.解：（1）第5個(gè)式子是:1+3+5+7+9+11=)2=36,即第5個(gè)式子等號(hào)右邊應(yīng)填的數(shù)是36；(2)1+3+5+7+9+99=C)2=502=2500.272.解：(1)12<2i,23V32，34>43，45>54,56>65,6?>76.(2)當(dāng)n=1或2時(shí)，nn+iV(n+1)n，當(dāng)n23,且n為自然數(shù)時(shí)，nn+i>(n+1)n.(3)20122013>20132012.3解:(1)依次填8，1024，2n.如表格第幾天51015505n總株數(shù)24810242n(2)當(dāng)n=13時(shí)，10X213=81920,當(dāng)n=14時(shí)，10X214=163840,當(dāng)n=15時(shí)，10X215=327680,當(dāng)n=16時(shí)，10X216=655360,.當(dāng)n=15時(shí)，10X21533(萬(wàn))，5n=75.答：75天時(shí)水葫蘆約有33萬(wàn)株.1.7近似數(shù)專題一與近似數(shù)有關(guān)的探究題1. 小亮與小明討論有關(guān)近似數(shù)的問(wèn)題.小亮：如果把3498精確到千位，可得到3000.小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500,接著再把35