燃燒過程數(shù)值模擬的研究?jī)?nèi)容和方法概述

1、燃燒過程的數(shù)值模擬2013年12月1 燃燒過程數(shù)值模擬的研究?jī)?nèi)容和方法燃燒過程數(shù)值模擬的研究?jī)?nèi)容和方法一、計(jì)算流體力學(xué)(CFD)計(jì)算傳熱學(xué)(NHT)計(jì)算 燃燒學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史l 長(zhǎng)期以來，人們認(rèn)識(shí)燃燒過程的主要途徑是實(shí)驗(yàn)研究，燃燒學(xué)基本上是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)。l 燃燒過程的數(shù)值模擬是近四十年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在燃燒理論、流體力學(xué)，化學(xué)動(dòng)力學(xué)、傳熱學(xué)、數(shù)值計(jì)算方法及實(shí)驗(yàn)技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。 l 燃燒過程數(shù)值模擬的發(fā)展階段可分為：創(chuàng)始期 (1965 1974) ；走向應(yīng)用期 (1975 1984) ；蓬勃發(fā)展期 (1985 )。燃燒過程數(shù)值模擬的發(fā)展階段1.創(chuàng)始期 (1965 1974)l 交錯(cuò)網(wǎng)

2、絡(luò)的提出：1965年由美國(guó)科學(xué)家Harlow/Welch提出，解決了速度與壓力存放在同一網(wǎng)格上出現(xiàn)的不合理壓力場(chǎng)問題。l 對(duì)流項(xiàng)差分迎風(fēng)格式的確認(rèn)：對(duì)流項(xiàng)若采用中心差分格式，當(dāng)流速較高時(shí)計(jì)算會(huì)出現(xiàn)振蕩。l 第一本介紹CFD/NHT的雜志 “J of Comput. Phy. ”創(chuàng)刊(1966)l Patankar與Spalding發(fā)表了求解拋物型流動(dòng)的P-S方法(1967)：在P-S方法中，把x-y平面上的計(jì)算區(qū)域（邊界層）轉(zhuǎn)換到x-w平面上(w為無量綱流函數(shù))，從而不論在邊界層的超始段還是在其后的發(fā)展段，所設(shè)置的計(jì)算節(jié)點(diǎn)均可落在邊界層范圍內(nèi)。l SIMPLE算法問世(1972)： 求解不可壓

3、流動(dòng)時(shí)，如果對(duì)包含速度與壓力的代數(shù)方程直接求解，則可同時(shí)得到速度場(chǎng)與壓力場(chǎng) 對(duì)計(jì)算機(jī)要求高.SIMPLE算法 分離式的求解方法的基本思想是在流場(chǎng)迭代的求解的任何層次上，速度場(chǎng)必須滿足質(zhì)量守恒方程，從而保證流場(chǎng)迭代計(jì)算的收斂。l 美國(guó)學(xué)者Thompson等人提出采用微分方程生成適體坐標(biāo)的方法(TTM方法)： 為有限差分法與有限容積法處理不規(guī)則邊界問題提供了一條新路：通過交換把物理平面上的不規(guī)則區(qū)域(二維問題)變換到計(jì)算平面上的規(guī)則區(qū)域，從而在計(jì)算平面上完成計(jì)算，再將結(jié)果傳遞到物理平面上。2.走向應(yīng)用期走向應(yīng)用期 (1975 1984)l 由Spalding開發(fā)的二維邊界層問題數(shù)值求解程序 GEN

4、MIX公開發(fā)行(1977)，其結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)思想對(duì)后續(xù)軟件開發(fā)具有積極影響l 由美國(guó)Illinois大學(xué)Minkowycz教授任主編的國(guó)際雜志“Numerical heat transfer”創(chuàng)刊l 由Spalding等人開發(fā)的流動(dòng)與傳熱的大型通用軟件PHOENICS (Parabolic, Hyperbolic or Elliptic Numerical Integration Code Series) 第一版問世，并在其研究組內(nèi)部使用，解決部分工業(yè)應(yīng)用問題。l Leonard發(fā)表了著名的QUICK格式(1979)，這是一個(gè)具有三階精度的對(duì)流項(xiàng)離散格式，其穩(wěn)定性優(yōu)于中心差分，在CFD/NHT中得

5、到廣泛應(yīng)用。l PHOENICS正式投放市場(chǎng)(1981)l Rhie與Chou提出同位網(wǎng)格方法(1982)：吸取了交錯(cuò)網(wǎng)格成功的經(jīng)驗(yàn)，又把所有變量的求解置于同一網(wǎng)格上。目前在非正交曲線坐標(biāo)系中應(yīng)用廣泛。l 80年代初，一批改革開放之初出國(guó)進(jìn)修的訪問學(xué)者相繼學(xué)成回國(guó)，并在國(guó)內(nèi)開展了CFD/NHT的教學(xué)與科研工作。3. 蓬勃發(fā)展期蓬勃發(fā)展期 (1985 )l 前后處理軟件迅速發(fā)展: 前處理 網(wǎng)格生成技術(shù)； 后處理 計(jì)算結(jié)果的繪圖或可視化，如GRAPHER, GRAPH TOOL, IDEAS, PATRAN, ICEM-CFD等。l 計(jì)算機(jī)的發(fā)展促進(jìn)了并行算法及湍流直接模擬(DNS)與大渦模擬(L

6、ES)的發(fā)展l PC機(jī)成為CFD/NHT研究中的一個(gè)重要工具 PC機(jī)價(jià)格低廉，換代容易； 編譯軟件突破了初期DOS對(duì)內(nèi)存640K的限制； 不少大型商用軟件(如PHEONICS,FLUENT等)都開發(fā)了PC機(jī)版本。l 一批有關(guān)一批有關(guān)CFD/NHT的新教材與參考書及期刊出版或創(chuàng)刊的新教材與參考書及期刊出版或創(chuàng)刊: 國(guó)外如： Anderson D A et al., Computational fluid mechanics and heat transfer, Washington: Hemisphere. 2nd ed. 1997 Minkowycz W J, Sparrow E M eds.

7、 Advances in numerical heat transfer. New York: Taylor & Francis, Vol.1, 1997 國(guó)內(nèi)如： 岑可法，樊建人，工程氣固多相流動(dòng)的理論及計(jì)算，杭州：浙江大學(xué)出版社，1990 范維澄，萬躍鵬，流動(dòng)及燃燒的模型與計(jì)算，合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1992 周力行，湍流氣固兩相流動(dòng)和燃燒的理論與數(shù)值模擬，陳文芳，林文漪譯，北京：科學(xué)出版社，1994l 多個(gè)大型商業(yè)通用軟件投放市場(chǎng)，比較著名的有: PHOENICS (1981);FLUENT (1983);FIDAP (1983);STAR-CD (1987);COMPA

8、CT (1989);FLOW-3D (1991,現(xiàn)改名為CFD)。 其中FIDAP采用有限元法（其余為有限容積法），后來并FLUENT，在上述軟件中，目前在我國(guó)設(shè)立代理商的有PHEONICS,STAR-CD,CFX及FLUENT等l 數(shù)值計(jì)算方法不斷發(fā)展： 在網(wǎng)格生成技術(shù)方面，同位網(wǎng)方法得到進(jìn)一步發(fā)展，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的研究蓬勃展開；對(duì)流項(xiàng)格式的精度不斷提高； 壓力與速度耦合關(guān)系的處理中，提出了算子分裂算法PISO，SIMPLE算法系列化并推廣到了可壓流。二、燃燒過程模擬的主要步驟和研究方法二、燃燒過程模擬的主要步驟和研究方法1. 構(gòu)造物理和數(shù)學(xué)模型及基本方程：l 燃燒過程所遵循的基本定律：質(zhì)量守

9、恒定律、牛頓第二定律、能量轉(zhuǎn)換和守恒定律、組分轉(zhuǎn)換和平衡定律等；l 對(duì)所研究的實(shí)際問題作出一定的簡(jiǎn)化假設(shè)，確立其物理模型；建立物理模型時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮的基本因素： 空間維數(shù)：二維或三維； 時(shí)間因素：定?；蚍嵌ǔ?； 流動(dòng)型態(tài)：層流或湍流； 流動(dòng)相數(shù)：?jiǎn)蜗嗷蚨嘞啵?物性參數(shù)：常物性或變物性；可壓流或不可壓流； 過程類型：拋物型或橢圓型； 邊界條件：常規(guī)的一、二、三類邊界條件或耦合的邊界條件。l 在所建立的物理模型的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造基本守恒方程：連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程、組分方程等。l 上述基本方程通常不封閉。由物理概念或某些假設(shè)出發(fā)，提出模擬理論。 需要模化的分過程：湍流流動(dòng)、湍流燃燒、輻射

10、換熱、多相流動(dòng)和燃燒2. 選擇坐標(biāo)系選擇坐標(biāo)系l 坐標(biāo)系選擇的原則是使坐標(biāo)軸與計(jì)算區(qū)域的邊界相適應(yīng)；l 坐標(biāo)系分正交曲線坐標(biāo)系與非正交曲線坐標(biāo)系兩大類；l 正交曲線坐標(biāo)系共14種，采用正交曲線坐標(biāo)系有利于簡(jiǎn)化計(jì)算過程并提高數(shù)值結(jié)果的精確度。最典型的是笛卡爾坐標(biāo)系。l 非正交曲線坐標(biāo)系更適應(yīng)工程技術(shù)問題中不同計(jì)算區(qū)域形狀。3. 建立網(wǎng)格建立網(wǎng)格l 數(shù)值計(jì)算中用離散的網(wǎng)格代替原物理問題中的連續(xù)空間；網(wǎng)格依其構(gòu)造，分為結(jié)構(gòu)化(Structured)、塊結(jié)構(gòu)化(Block-Structured)及非結(jié)構(gòu)化(Unstructured)三種；l 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中，任一節(jié)點(diǎn)的位置可通過一定的規(guī)則予以命名；l 塊

11、結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中，計(jì)算區(qū)域需分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上由結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格組成的子區(qū)域；各子區(qū)域可部分重疊或完全不重疊。l 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中，節(jié)點(diǎn)的位置無法用一個(gè)固定的法則予以有序地命名；非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的應(yīng)用，使用限差分與有限容積法對(duì)不規(guī)則區(qū)域的適應(yīng)性增強(qiáng)到與有限元法相等的程度。4. 建立離散方程建立離散方程l 將描述物理問題的控制微分方程轉(zhuǎn)化成每一個(gè)節(jié)點(diǎn)上的一組代數(shù)方程，該方程組中包含有該節(jié)點(diǎn)及其鄰近點(diǎn)上所求函數(shù)之值，這組方程即為離散方程；l 建立離散方程的方法： 有限差分法(Finite difference method, FDM); 有限容積法(Finite volume method, FVM); 有限元

12、法（Finite element method, FEM）; 有限分析法（Finite analytic method,FAM）; 邊界元法(Boundary element method, BEM); 譜分析法(Spectral method, SM); 積分變換法（Integral transformation method, ITM）; 格子 Bolfzmann方法（Lattice-Boltzmann method, LBM）l 有限差分法有限差分法(Finite difference method, FDM): (1)這種方法將求解區(qū)域用節(jié)點(diǎn)所組成的點(diǎn)的集合來代替。每個(gè)節(jié)點(diǎn)所描述的流動(dòng)

13、與傳熱問題的偏微分方程中的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)用相應(yīng)的差分表達(dá)式來代替，從而在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上形成一個(gè)代數(shù)方程，其中包含了本節(jié)點(diǎn)及其鄰點(diǎn)上所求量的未知值; (2)在規(guī)則區(qū)域的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格上，有限差分法十分簡(jiǎn)便而有效，并且很容易引入對(duì)流項(xiàng)的高階格式； (3)難以保證離散方程的守恒特性；對(duì)不規(guī)則區(qū)域的適應(yīng)性很差。l 有限容積法有限容積法(Finite volume method, FVM) (1)這種方法從描述流動(dòng)與傳熱問題的守恒型控制方程出發(fā)，對(duì)它在控制容積上積分，在積分過程中需要對(duì)界面上被求函數(shù)本身(對(duì)流通量)及其一階導(dǎo)數(shù)(擴(kuò)散通量)的構(gòu)成方式作出假設(shè)，從而形成不同的離散格式。其中擴(kuò)散項(xiàng)一般采用相當(dāng)于二階精度的線性

14、插值，故離散格式的區(qū)別主要體現(xiàn)在對(duì)流項(xiàng)上。 (2)有限容積法導(dǎo)出的離散方程可以保證具有守恒性；對(duì)區(qū)域形狀的適應(yīng)性較有限差分法好。l 有限元法有限元法（Finite element method, FEM） (1)這種方法將計(jì)算區(qū)域劃分成一組離散的容積（元體），然后通過對(duì)控制方程積分得出離散方程。 (2) 最大優(yōu)點(diǎn)是對(duì)不規(guī)則幾何區(qū)域的適應(yīng)性好。 (3)對(duì)對(duì)流項(xiàng)的離散處理及不可壓流Navier-Stokes(N-S)方程的原始變量法求解方面不如有限容積法成熟。l 有限分析法有限分析法（Finite analytic method,FAM） (1)這種方法利用一系列網(wǎng)格線將計(jì)算區(qū)域離散，其中每一節(jié)與

15、其相鄰的四個(gè)網(wǎng)格（二維情況下）組成一個(gè)計(jì)算單元，即每一單元由一個(gè)內(nèi)點(diǎn)及八個(gè)鄰點(diǎn)組成。在計(jì)算單元內(nèi)將控制方程的非線性項(xiàng)局部線性化，并對(duì)該單元邊界上的未知函數(shù)的變化型線作出假設(shè)，把所選定型線表達(dá)式中的常數(shù)或系數(shù)項(xiàng)用單元邊界節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值來表示，這樣將該單元內(nèi)的求解問題轉(zhuǎn)化成為第一類邊界條件下的問題，進(jìn)而設(shè)法找出其分析解，并利用該分析解找出該單元的內(nèi)節(jié)點(diǎn)及其八個(gè)鄰點(diǎn)上未知函數(shù)值之間的代數(shù)關(guān)系式，這就是上述內(nèi)點(diǎn)的離散方程。 (2)FAM可以克服高Reynolds數(shù)下有限差分法或有限容積法的數(shù)值解易發(fā)散或振蕩的缺點(diǎn)； (3)計(jì)算工作量大，對(duì)計(jì)算區(qū)域幾何形狀的適應(yīng)性較差。l 邊界元法邊界元法(Boundar

16、y element method, BEM) (1)這種方法應(yīng)用格林函數(shù)公式，并通過選擇適當(dāng)?shù)臋?quán)函數(shù)把空間求解域上的偏微分方程轉(zhuǎn)換成其邊界上的積分方程，通過離散化處理，由積分方程導(dǎo)出邊界節(jié)點(diǎn)上的未知值的代數(shù)方程，解出邊界上的未知值后就可以利用邊界積分方程來獲得內(nèi)部任一點(diǎn)的被求函數(shù)之值。 (2) BEM的最大優(yōu)點(diǎn)是可以使求解問題的空間維數(shù)降低一階，從而使計(jì)算工作量及所需計(jì)算機(jī)容量大大減小。 (3)需要已知所求解偏微分方程的格林函數(shù)基本解，但對(duì)N-S 方程這樣的非線性偏微分方程，這一基本解尚未找到。l 譜分析法譜分析法(Spectral method, SM) (1)這種方法對(duì)被求解的函數(shù)采用有限

17、項(xiàng)的級(jí)數(shù)展開（如傅立葉展開、多項(xiàng)式展開等）來表示。與前述五種離散方法不同，SM 中要建立的代數(shù)方程是關(guān)于這些系數(shù)的代數(shù)方程、而不是節(jié)點(diǎn)上被求函數(shù)值的代數(shù)方程。建立上述代數(shù)方程的基本方法是加權(quán)余數(shù)法。 (2)應(yīng)用SM可以獲得很高精度的解 (3)不適宜于編制通用程序l 積分變換法積分變換法（Integral transformation method, ITM） (1)這種方法是一種分析解法與數(shù)值解法的混合方法，它將不具備分析解的非線性偏微分方程的解設(shè)法表示成一個(gè)特征值問題的解及一個(gè)降維的定解問題的解的組合。其中前者具有分析解，后者則應(yīng)包含該問題的諸多非線性因素，因而需要采用數(shù)值解法。 (2)IT

18、M的計(jì)算精度可以較高，其降維問題是一個(gè)常微分方程，有成熟的數(shù)值方法可供采用。 (3)不易編制通用程序；特征值問題的選取有一定的任意性，且對(duì)強(qiáng)非線性問題，其計(jì)算量較大。l 格子格子 Bolfzmann方法方法（Lattice-Boltzmann method, LBM） (1)這種方法是基于分子運(yùn)動(dòng)論的一種模擬流體的數(shù)值方法，與前述所有離散方法不同的是，在LBM中不再假設(shè)介質(zhì)是連續(xù)的。而是將流體看成是許多只有質(zhì)量沒有體積的微粒所組成，這些微?？梢韵蚩臻g若干個(gè)方向任意運(yùn)動(dòng)?；谫|(zhì)量、動(dòng)量守恒原理，可以建立表征微粒在給定時(shí)刻位于空間某一位置附近的概率密度函數(shù)(PDF)，再通過統(tǒng)計(jì)方法獲得文具PDF與

19、宏觀運(yùn)動(dòng)參數(shù)間的關(guān)系。 (2)LBM的提出至今只有十幾年，但已顯示巨大的發(fā)展?jié)摿Α?. 選取對(duì)流項(xiàng)與擴(kuò)散項(xiàng)的離散格式選取對(duì)流項(xiàng)與擴(kuò)散項(xiàng)的離散格式l 將控制方程在控制容積上積分時(shí)，需要對(duì)所求解的變量在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的變化特性作出假設(shè)，不同的假設(shè)就構(gòu)成了不同的離散格式。l 一般采用具有二階精度的中心差分離散代表擴(kuò)散作用的二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，有關(guān)離散格式的研究實(shí)際上主要是指對(duì)代表對(duì)流項(xiàng)的一階導(dǎo)數(shù)的離散。6. 輻射換熱過程的模擬輻射換熱過程的模擬l 與依靠分子不規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)或流體微團(tuán)的宏觀位移而實(shí)現(xiàn)的以有限速度進(jìn)行傳遞的導(dǎo)熱和對(duì)流換熱不同，輻射是電磁波的傳播，它可以發(fā)生在不接觸的兩個(gè)表面之間，因此與描述導(dǎo)熱和對(duì)流換熱的控制微分方程不同，描述輻射傳遞過程的方程可以是代數(shù)方程、積分方程或積分微分方程。l 對(duì)于由積分方程或積分 微分方程描寫的復(fù)雜輻射換熱，可采用熱通量法、區(qū)域法、蒙特卡洛法及離散坐標(biāo)法等進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。7. 燃燒過程的模擬燃