計量地理學復習重點

1、計量地理學大題：最短路徑、最優(yōu)區(qū)位、洛倫茨曲線、回歸分析、聚類分析、馬爾可夫 題型：填空 名詞 簡答 綜合。大家加油！最后一科考試了干巴爹！ 第一章1、計量地理學P1:是將數(shù)學和電子計算機技術(shù)應用于地理學的一門新興學 科，它是隨著生產(chǎn)發(fā)展的需要和科學技術(shù)的進步而產(chǎn)生和發(fā)展起來的，反映了地理學朝著定量化方向發(fā)展的新趨勢。2、計量地理學的三大學派：P3(1)艾奧瓦的經(jīng)濟派：此學派受經(jīng)濟學影響較深，著重探討經(jīng)濟區(qū)位現(xiàn)象健互相內(nèi)在聯(lián)系及其組合類型；(2)威斯康星的統(tǒng)計派：該學派以發(fā)展和應用統(tǒng)計分析方法為其主要特征；(3)普林斯頓的社會物理學派：把物理學原理應用于社會現(xiàn)象的研究，發(fā) 展了理論地理學中的引

2、力模型、位勢模型、空間相互作用模式。3、“新三論” P7:突變論、耗散結(jié)構(gòu)、協(xié)同學“老三論” P7:系統(tǒng)論、控制論、信息論第二章1、空間數(shù)據(jù)P16:對于空間數(shù)據(jù)的表達，可以將其歸納為點、線、面三種 幾何實體以及描述它們之間空間聯(lián)系的拓撲關(guān)系。2、地理數(shù)據(jù)的基本特征：P19(1)數(shù)量化、形式化和邏輯化：數(shù)量化、形式化、邏輯化是數(shù)學的基本特 征；地理數(shù)據(jù)的數(shù)量化、形式化與邏輯化，是對地理問題進行數(shù)學描述和定量化 研究的前提，是一切數(shù)學方法在地理學中應用的先決條件；(2)不確定性：地理系統(tǒng)的復雜性決定了地理數(shù)據(jù)的不確定性；各種原因所導致的數(shù)據(jù)誤差；(3)多種時空尺度：由于地理學的研究對象具有多種時空

3、尺度，所以描述 地理對象的地理數(shù)據(jù)也具有多種時空尺度的性質(zhì)；(4)多維性：對于一個地理對象，它的具體意義往往需要從空間、屬性、 實間三個方面進行綜合描述。3、統(tǒng)計分組：是根據(jù)研究目的，按照一定的分組標志將地理數(shù)據(jù)分成若干組。步驟：P24求極差R （全距）：R=XaXmin （一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值）確定組數(shù)n：組數(shù)的多少是根據(jù)樣本容量的多少確定的，一般說，樣本容量大，組數(shù)可多一些，反之就少。可用 Sturges公式計算：n=1+3.32lgN計算組距h:即一組兩頭分界點距離h=R/N計算組限Yi:即各組分界點的數(shù)值。第一組下限 y=Xmin-? h；第一組上限 二下限+組距計算組中值：m=（

4、上限+下限）/2集中化指數(shù)是一個描述地理數(shù)據(jù)分布的集中化程度的指數(shù)。I A RM RA實際數(shù)據(jù)的累計百分比總和；R-均勻分布時的累計百分比總和；M集中分布時的累計百分比總和。集中化指數(shù)在0 ,1區(qū)間上取值。4、簡述描述地理數(shù)據(jù)一般水平的指標 P25平均值：指所有數(shù)據(jù)的和與樣本總量的商，并分為分組的平均數(shù)和未分組 的平均數(shù)。中位數(shù)：指將各個數(shù)據(jù)從小到大排列，居于中間位置的那個數(shù)，且中位數(shù) 在頻數(shù)分布圖中居于中央，把面積等分為左右兩部分，在累計頻率圖上，累計頻 率為50慚對應的數(shù)值眾數(shù)：指數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)，且在頻數(shù)分布圖上居最高點。5、描述地理數(shù)據(jù)分布的離散程度的指標P27極差：指所有數(shù)

5、據(jù)中最大值與最小值之差。離差：指每一個地理數(shù)據(jù)與平均值的差，它代表著每一個地理數(shù)據(jù)與平均 值的離散程度。離差平方和：指各個地理數(shù)據(jù)與平均值之差的平方的總和，它從總體上衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度。方差：指各個數(shù)據(jù)分別與其平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)。標準差：指方差的平方根。（方差與標準差是從平均概況衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度。）變異系數(shù)：表示了地理數(shù)據(jù)的相對變化（波動）程度6、描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù):P28（ 1）偏度系數(shù)：它測度了地理數(shù)據(jù)分布的不對稱性情況，刻畫了以平均值為中心的偏向情況。g1 <0,表小負偏，即均值在峰值的左邊；g1 >0,表示正偏，即均值在峰

6、值的右邊；g1=0 ，表示對稱分布。（ 2）峰度系數(shù)：它測度了地理數(shù)據(jù)在均值附近的集中程度。標準正態(tài)分布的峰度系數(shù)g2=0；g2 >0,表示地理數(shù)據(jù)分布的集中程度高于正態(tài)分布；g2 < 0,表示地理數(shù)據(jù)分布的集中程度低于正態(tài)分布。7、 洛倫茨曲線和集中化指數(shù)計算P30第三章 講義內(nèi)容1、點狀分布的測度：最鄰近距離的測度：地理事物點狀分布的相對位置與其最鄰近點之間的距離，是點型配置的重要特征。順序法和區(qū)域法所求得的最鄰近距離的合計是一致的，但更高級位的平均距離是不一致的。點型分布為隨機型或均等型時用區(qū)域法，點型分布為凝集型時用順序法。中間位置的測度：中項中心：兩條相互垂直的直線的交叉

7、點，這兩條直線一般取南北向和東西向， 每條直線將點狀分布的點子二等分。平均中心：也稱分布重心，其確定方法如下，1 任意在分布圖上作x 軸和 y 軸，通常這種數(shù)軸畫在分布點的西側(cè)和南側(cè)。2 確定每一點的x 軸和y 軸坐標。3 計算x 坐標軸和y 坐標軸的平均值x， y， 這里x， y 就是平均中心c 的坐標 （ x，y）離散程度的測度。2、網(wǎng)絡(luò)圖的概念：是一些點以及由點連成的直線所組成的圖形，與通常所說的幾何圖形，函數(shù)圖像完全不同，分為有何圖與無何圖。3、運輸系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的4 個特征：結(jié)點的直通性：表現(xiàn)在環(huán)中結(jié)點與網(wǎng)絡(luò)中其他環(huán)路結(jié)點的聯(lián)結(jié)狀況，以及運輸流在結(jié)點上與網(wǎng)絡(luò)中其他結(jié)點的聯(lián)結(jié)狀況。道路系統(tǒng)的

8、里程：以最小里程為標準，從哪一站出發(fā)到各站的里程最少。道路系統(tǒng)的運輸量（噸公里）：以運輸量最少作為標準確定從哪一站出發(fā)到各站最優(yōu)?？紤]中轉(zhuǎn)一一運輸費用的綜合影響把中轉(zhuǎn)因素考慮進去，會造成費用的增加。第四章1、偏相關(guān)系數(shù)與復相關(guān)系數(shù)的區(qū)別：（ 1）偏相關(guān)系數(shù)：概念： 在多要素所構(gòu)成的地理系統(tǒng)中，先不考慮其他要素的影響，單獨研究兩個要素之間的相互關(guān)系的密切程度時，稱為偏相關(guān)。用以度量偏相關(guān)程度的統(tǒng)計量，稱為偏相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：偏相關(guān)系數(shù)分布的范圍在-1 1之間；偏相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，表示其偏相關(guān)程度越大；偏相關(guān)系數(shù)的絕對值必小于或最多等于由同一系列資料所求得的復相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)系數(shù)的顯

9、著性檢驗，一般采用t 檢驗法。（ 2）幾個要素與某一個要素之間的復相關(guān)程度，用復相關(guān)系數(shù)來測定。復相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：復相關(guān)系數(shù)介于0 到 1 之間； 復相關(guān)系數(shù)越大，則表明要素之間的相關(guān)程度越密切。復相關(guān)系數(shù)為1，表示完全相關(guān)。復相關(guān)系數(shù)為0,表示完全無關(guān)；復相關(guān)系數(shù)必大于或至少等于單相關(guān)系數(shù)的絕對值。復相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗，一般采用F 檢驗法。2、一級偏相關(guān)系數(shù)的計算P91 公式（ 4.1.4 ） （ 4.1.5 ） （ 4.1.6 ）3、回歸分析的計算P954、偏回歸系數(shù)的意義P98： 是當其他變量Xj（ j 不等于 i ）都固定時，自變量Xi 每變化一個單位而使因變量y 平均改變的數(shù)值。5

10、、時間序列的組成成分： P108 長期趨勢 （ T） ： 是時間序列隨時間的變化而逐漸增加或減少的長期變化 之趨勢。 季節(jié)變動 （ S） ： 是時間序列在一年中或固定時間內(nèi)，呈現(xiàn)出的固定規(guī)則的變動。 循環(huán)變動 （ C） ： 又稱景氣循環(huán)變動，是指沿著趨勢線如鐘擺般地循環(huán)變動。 不規(guī)則變動（R） ：是指在時間序列中由于隨機因素影響所引起的變動。6、時間序列的組合模型： P110（ 1）加法模型：加法模型假定時間序列是基于四種成分相加而成的。（ 2）乘法模型：乘法模型假定時間序列是基于四種成分相乘而成的。7、常用的聚類要素數(shù)據(jù)處理辦法： P124（ 1）總和標準化法：分別求出各聚類要素所對應的數(shù)據(jù)

11、的總和，以各要素的數(shù)據(jù)除以該要素的數(shù)據(jù)的總和；（ 2）標準差標準化：得到的數(shù)據(jù)各要素的平均值為0，標準差為1；（ 3）極大值標準化：所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1，其余各數(shù)值小于 1；（ 4）極差的標準化：得到的數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1，極小值為0，其余的數(shù)值均在0 和 1 之間。8、常見的距離有P126:絕對值距離、歐式距離、明科夫斯基距離、切比雪 夫距離9、主成分分析原理P135： 是把原來多個變量劃為少數(shù)幾個綜合指標的一種統(tǒng)計分析方法，從數(shù)學角度看，這是一種將維處理技術(shù)，即用較少的幾個綜合指標代替原來較多的變量指標，而且使這些較少的綜合指標既能盡量多的反映原來較多變量指標所反映的信息。

12、10、主成分分析的步驟P136（ 1）計算相關(guān)系數(shù)矩陣（ 2）計算特征值與特征向量（ 3）計算主成分貢獻率及累計貢獻率（ 4）計算主成分載荷11、趨勢面適度的逐次檢驗：P143 求出較高次多項式方程的回歸平方和與較低次多項式方程的回歸平方 和之差； 將此差除以回歸平方和的自由度之差，得出由于多項式次數(shù)增高所產(chǎn)生 的回歸平方差； 將此均方差除以較高次多項式的剩余均方差， 得出相繼兩個階次趨勢面 模型的適度性比較檢驗值F。12、馬爾克夫預測大題P14613、五種相關(guān)分析的原理和概念1相關(guān)系數(shù)是根據(jù)要素之間的樣本值計算出來，它隨著樣本數(shù)的多少或取樣方式的不同而不同，因此它只是要素之間的樣本相關(guān)系數(shù)，

13、只有通過檢驗，才能知道它的可信度。檢驗是通過在給定的置信水平下，查相關(guān)系數(shù)檢驗的臨界值表來實 現(xiàn)的。2秩相關(guān)系數(shù)： 又稱等級相關(guān)系數(shù)，或順序相關(guān)系數(shù)，是將兩要素的樣本值按數(shù) 據(jù)的大小順序排列位次，以各要素樣本值的位次代替實際數(shù)據(jù)而求得的一種統(tǒng)計 量。3偏相關(guān)系數(shù)定義：在多要素所構(gòu)成的地理系統(tǒng)中，先不考慮其他要素的影響，而單獨研究兩個要素之間的相互關(guān)系的密切程度，這稱為偏相關(guān)。用以度量偏相關(guān)程度的統(tǒng)計量，稱為偏相關(guān)系數(shù)。4復相關(guān)系數(shù)：反映幾個要素與某一個要素之間的復相關(guān)程度。14、最短和最遠距離聚類法 P130第五章：1、確定空間權(quán)重矩陣的規(guī)則：(1)簡單的二進制鄰接矩陣： W = 1當區(qū)域i和

14、j相鄰接；0其他(2)基于距離的二進制空間權(quán)重矩陣： W = 1當區(qū)域i和j的距離小于d時; 0其他2、Moran指數(shù)和Geary系數(shù)是兩個用來度量空間自相關(guān)的全局指標。Moran指數(shù)反映的是空間鄰接或空間鄰近的區(qū)域單元屬性值的相似程度，而Geary系數(shù)與Moran指數(shù)存在負相關(guān)關(guān)系。P1593、Moran指數(shù)I的取值一般在-1和1之間，小于0表示負相關(guān)，等于0表示不相關(guān)，大于0 表示正相關(guān)；Geary系數(shù)C的取值一般在0和2之間，大于1表示負相關(guān)，等于1表示不相關(guān)，而小于1 表示正相關(guān)。4、 Moran 指數(shù)可以用標準化統(tǒng)計量Z 來檢驗 n 個區(qū)域是否存在空間自相關(guān)相關(guān)關(guān)系：當Z值為正且顯著

15、是，表明存在正的空間自相關(guān)，也就是說相似的觀測值（高值或低值）趨于空間集聚；當Z值為負且顯著時，表明存在負的空間自相關(guān)，相似的觀測值趨于分散分布；當Z 值為零時，觀測值呈獨立隨機分布。P1615、全局G統(tǒng)計量的計算公式P163顯著的正Gi 值表示在該區(qū)域單元周圍，高觀測值得區(qū)域單元趨于空間集聚，而顯著的負Gi 值表示低觀測值的區(qū)域單元趨于空間集聚，其具有能夠探測出區(qū)域單元屬于高值集聚還是低值集聚的空間分布模式。局部G統(tǒng)計量不屬于LISA,因為局部Gi統(tǒng)計量和全局G統(tǒng)計量沒有比例關(guān)系。6、 Moran 散點圖的四個象限：分別對應于區(qū)域單元與其鄰居之間四種類型的局部空間聯(lián)系形式。第一象限代表了高觀

16、測值的區(qū)域單元被同是高值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式。第二象限代表了低觀測值的區(qū)域單元被高值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式。第三象限代表了低觀測值的區(qū)域單元被同是低值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式。第四象限代表了高觀測值的區(qū)域單元被低值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式。7、 地統(tǒng)計學: 是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為主要工具，研究那些在空間分布上既有隨機性又有結(jié)構(gòu)性，或空間相關(guān)性和依賴性的自然現(xiàn)象的科學。P1698、 變異函數(shù)的參數(shù)：變異函數(shù)有四個非常重要的參數(shù)，即基臺值、變程或稱空間依附范圍、塊金值或稱區(qū)域不連續(xù)性值和分維數(shù)。第六章單純形表P192第七章1、 投入產(chǎn)出分析：又叫“部門平衡”分析，或稱

17、“產(chǎn)業(yè)聯(lián)系”分析。 P2132、 投入產(chǎn)出模型，按照時間概念，可以分為靜態(tài)投入產(chǎn)出模型和動態(tài)投入產(chǎn)出模型。靜態(tài)投入產(chǎn)出模型，按照不同的計量單位，可以分為實物型和價值型兩種，前者是按實物單位（如千克、噸等）計量的，后者是按貨幣單位（如元、美元等）計量的。3、價值型投入產(chǎn)出模型：按橫行建立數(shù)學模型，與實物型投入產(chǎn)出模型是類似的， 反映各部門產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配使用的情況，描述了最終產(chǎn)品與總產(chǎn)品之間的平衡關(guān)系。叫做產(chǎn)品分配方程組，它表明，對于每一個部門來說，其總產(chǎn)品等于從該部門流向其他部門的產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之和。按列建立模型，則反映了各部門產(chǎn)品的價值形成過程，反映生產(chǎn)與消耗之間的平衡關(guān)系。叫做 費用平衡方程組，它反映物質(zhì)消耗費用、新創(chuàng)造價值與產(chǎn)品總價值之間的的關(guān)系。P2174、 實物型投入產(chǎn)出模型，建立了各類產(chǎn)品的生產(chǎn)和分配使用之間的平衡關(guān)系。在模型中，直接消耗系數(shù)矩陣A 反映了生產(chǎn)過程的技術(shù)結(jié)構(gòu)第八章1、AHP決策分析的基本原理：P234在復雜的決策問題研究中，對于一些無法度量的因素，只要引入合理的度量標度，通過構(gòu)造判斷矩陣，就可以用這種方法來度量各因素（或方案）之間的相對重要性，從而為有關(guān)決策提供依據(jù)。2、AHP決策分析的基本步驟：P235 明確問題: 即弄清問題的范圍，所包含的因素、各因素之間的關(guān)系等，以便盡量掌握充分的信息。 建