07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布

1、07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論07_03 半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 1 半導(dǎo)體載流子半導(dǎo)體載流子半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子 服從費(fèi)密狄拉克統(tǒng)計(jì)服從費(fèi)密狄拉克統(tǒng)計(jì) 金屬中電子的費(fèi)密能級(jí)位于一個(gè)導(dǎo)帶中金屬中電子的費(fèi)密能級(jí)位于一個(gè)導(dǎo)帶中 摻雜不太多的半導(dǎo)體摻雜不太多的半導(dǎo)體_熱平衡下熱平衡下 施主電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中施主電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中_價(jià)帶中有少量空穴價(jià)帶中有少量空穴 半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密能級(jí)位于帶隙之中半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密能級(jí)位于帶隙之中01/2007_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論FBFBEEk TEEk T11)(/ )(TkE

2、EBFeEf且有且有電子在導(dǎo)帶各能級(jí)分布的幾率電子在導(dǎo)帶各能級(jí)分布的幾率費(fèi)密能級(jí)位于帶隙之中費(fèi)密能級(jí)位于帶隙之中TkEEBFeEf/ )()( 接近經(jīng)典玻耳茲曼分布接近經(jīng)典玻耳茲曼分布 導(dǎo)帶中每個(gè)能級(jí)上導(dǎo)帶中每個(gè)能級(jí)上 電子的平均占據(jù)數(shù)很小電子的平均占據(jù)數(shù)很小107_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論111)(1/ )(TkEEBFeEf()/11FBEEk Te()1( )FBEEk Tf Ee滿帶中空穴占據(jù)的幾率滿帶中空穴占據(jù)的幾率 能級(jí)不被電子占據(jù)的幾率能級(jí)不被電子占據(jù)的幾率TkEEEEBFF應(yīng)用應(yīng)用07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論 空穴占據(jù)狀態(tài)的能量空穴

3、占據(jù)狀態(tài)的能量 E 越低越低_電子的能量電子的能量 空穴的能量越高空穴的能量越高 空穴平均占據(jù)數(shù)越小空穴平均占據(jù)數(shù)越小_電子占據(jù)數(shù)越大電子占據(jù)數(shù)越大 ()1( )FBEEk Tf Ee滿帶中空穴占據(jù)的幾率滿帶中空穴占據(jù)的幾率07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論 半導(dǎo)體中的半導(dǎo)體中的導(dǎo)帶能級(jí)和滿帶能級(jí)遠(yuǎn)離費(fèi)密能量導(dǎo)帶能級(jí)和滿帶能級(jí)遠(yuǎn)離費(fèi)密能量 導(dǎo)帶接近于空的導(dǎo)帶接近于空的_滿帶接近于充滿滿帶接近于充滿 05/2007_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論2 費(fèi)密能級(jí)和載流子濃度費(fèi)密能級(jí)和載流子濃度 導(dǎo)帶底附近的能量導(dǎo)帶底附近的能量22*( )2kE kEm22*( )2

4、kE kEm滿帶頂附近的能量滿帶頂附近的能量自由電子能態(tài)密度自由電子能態(tài)密度 3/22222( )()(2 )VmN EE*2()mEEk*2()mEEk07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論導(dǎo)帶底附近導(dǎo)帶底附近 能態(tài)密度能態(tài)密度*3/234( )()(2)VNEmEEh滿帶頂附近滿帶頂附近 能態(tài)密度能態(tài)密度*3/234( )()(2)VNEmEEh07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論 導(dǎo)帶中電子的濃度導(dǎo)帶中電子的濃度( )( )Enf E NE dE()/()/* 3/234(2)FBBEEk TE Ek TEnmeeEE dEh3*3/2( )(4/)(2)N

5、EV hmEE()( )FBE Ek Tf Ee07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論*3/234()(2)FBBEEE Ek Tk TEnmeeEE dEh令令()/BEEk T()/*3/21/2304()(2)FBEEk TBnm k Tee dh3*3/2(2/)(2)FBEEk TBnhm k Te3*3/2(2/)(2)BNhm k T 有效能級(jí)密度有效能級(jí)密度07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論導(dǎo)帶電子濃度導(dǎo)帶電子濃度TkEEBFeNn 單位體積中導(dǎo)電電子數(shù)單位體積中導(dǎo)電電子數(shù) 就是如同導(dǎo)帶底就是如同導(dǎo)帶底 處處 個(gè)能級(jí)所應(yīng)含有的電子數(shù)個(gè)能級(jí)所應(yīng)含有

6、的電子數(shù)EN32/3*)2(2hTkmNB有效能級(jí)密度有效能級(jí)密度10/20()()FBEEk Tf Ee07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論價(jià)帶空穴濃度價(jià)帶空穴濃度1( )( )Epf E NE dETkEEBFeNp*3/232(2)/BNm k Th有效能級(jí)密度有效能級(jí)密度()/BEEk TnpN N e溫度不變溫度不變 導(dǎo)帶中電子越多導(dǎo)帶中電子越多_空穴越少空穴越少_反之亦然反之亦然07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論3 雜質(zhì)激發(fā)雜質(zhì)激發(fā) 如果如果N型半導(dǎo)體主要含有一種施主型半導(dǎo)體主要含有一種施主_施主的能級(jí)施主的能級(jí) _ ED 施主的濃度施主的濃度 _

7、 ND)(1 EfNnD足夠低的溫度下足夠低的溫度下 載流子主要來(lái)自載流子主要來(lái)自 施主能級(jí)激發(fā)到導(dǎo)帶的電子施主能級(jí)激發(fā)到導(dǎo)帶的電子導(dǎo)帶中電子數(shù)是空的施主能級(jí)數(shù)導(dǎo)帶中電子數(shù)是空的施主能級(jí)數(shù)11/ )(TkEEDBDFeNn11)(/ )(TkEEBFeEf07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論TkEEBFeNn/ )( 消去消去 EF應(yīng)用應(yīng)用導(dǎo)帶中電子數(shù)導(dǎo)帶中電子數(shù)11/ )(TkEEDBDFeNnTkEEDBDeNnNn/ )(1 導(dǎo)帶底與施主能級(jí)差導(dǎo)帶底與施主能級(jí)差DEE 07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論iDEEE施主的電離能施主的電離能DTkENnneN

8、Bi2/11/2114()2()iBiBEk TDEk TNeNneN 導(dǎo)帶中的電子數(shù)導(dǎo)帶中的電子數(shù)TkEEDBDeNnNn/ )(107_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論溫度很低溫度很低iBETk21/2()iBEk TDnN Ne 很少的施主被電離很少的施主被電離1/21 14()2()iBiBEk TDEk TNeNneN 導(dǎo)帶中的電子數(shù)導(dǎo)帶中的電子數(shù)15/2007_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論*3/232()(2)BNm k Th/1iBEk TDNeNNeeNNnTkETkEDBiBi/2)/(21 1/溫度足夠高溫度足夠高DN施主幾乎全被電離施主幾乎

9、全被電離 導(dǎo)帶中的電子數(shù)接近于施主數(shù)導(dǎo)帶中的電子數(shù)接近于施主數(shù) 1/21 14(/)(2/)iBiBEk TDEk TNNenNe 導(dǎo)帶中的電子數(shù)導(dǎo)帶中的電子數(shù)07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論P(yáng) 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 受主的能級(jí)位置受主的能級(jí)位置 _ EA 受主濃度受主濃度 _ NA/1/2/1 14()2()iBiBEk TAEk TNeNpeN 低溫下低溫下 載流子是從受主能級(jí)激發(fā)到滿帶的空穴載流子是從受主能級(jí)激發(fā)到滿帶的空穴滿帶中空穴的濃度滿帶中空穴的濃度EEEAi 受主的電離能受主的電離能07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論/21/2()iBEk TApN NeiBETk足夠低的溫度下足夠低的溫度下 只有很少的受主被電離只有很少的受主被電離/1/2/114()2()iBiBEk TAEk TNeNpeN 滿帶中空穴的濃度滿帶中空穴的濃度07_03_半導(dǎo)體中電子的費(fèi)密統(tǒng)計(jì)分布 半導(dǎo)體電子論4 本征激發(fā)本征激發(fā) 足夠高的溫度足夠高的溫度 滿帶到導(dǎo)帶的電子激發(fā)滿帶到導(dǎo)帶的電子激發(fā)每產(chǎn)生一個(gè)電子同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)空穴每產(chǎn)生一個(gè)電子同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)空穴pn ()BEEk TnpN N e2gBEk TnpN N eEEEg 帶隙寬度帶隙寬度07