異方差的概念

1、第五章第五章 異方差異方差 本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容： 第一節(jié)第一節(jié) 異方差的概念異方差的概念 第二節(jié)第二節(jié) 異方差的來(lái)源與后果異方差的來(lái)源與后果 第三節(jié)第三節(jié) 異方差的檢驗(yàn)異方差的檢驗(yàn) 第四節(jié)第四節(jié) 異方差的修正異方差的修正 第五節(jié)第五節(jié) 案例分析案例分析 前述計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的回歸分析，是在對(duì)線性回歸模型提出若干基本假定的條件下，應(yīng)用普通最小二乘法得到了無(wú)偏且有效的參數(shù)估計(jì)量 。但是，在實(shí)際問(wèn)題中，完全滿足這些基本假定的情況并不多見(jiàn)。不滿足基本假定的情況，稱(chēng)為基本假定違背基本假定違背。主要包括：（1）隨機(jī)誤差項(xiàng)序列存在異方差異方差性；（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)序列存在序列相關(guān)序列相關(guān)性；（3）解釋變

2、量之間存在多重共線多重共線性；（4）解釋變量是隨機(jī)變量且與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)（隨機(jī)解釋變量隨機(jī)解釋變量）； 在進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的回歸分析時(shí)，必須對(duì)模型是否在進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的回歸分析時(shí)，必須對(duì)模型是否滿足基本假定進(jìn)行檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)稱(chēng)為滿足基本假定進(jìn)行檢驗(yàn)，這種檢驗(yàn)稱(chēng)為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)。 經(jīng)過(guò)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)一種或多種基本假定違背經(jīng)過(guò)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)一種或多種基本假定違背時(shí)，則不能直接用時(shí)，則不能直接用OLS法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，而必須采取補(bǔ)救法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，而必須采取補(bǔ)救措施或發(fā)展新的估計(jì)方法。措施或發(fā)展新的估計(jì)方法。 對(duì)于上述基本假定違背的四種情形，我們都依次討論以對(duì)于上述

3、基本假定違背的四種情形，我們都依次討論以下問(wèn)題：下問(wèn)題：（1）假定的含義及其違背的原因；）假定的含義及其違背的原因；（2）假定違背時(shí)將會(huì)產(chǎn)生什么不利影響；）假定違背時(shí)將會(huì)產(chǎn)生什么不利影響；（3）如何檢驗(yàn)假定是否成立；）如何檢驗(yàn)假定是否成立；（4）假定違背時(shí)的處理方法。）假定違背時(shí)的處理方法。對(duì)于模型如果出現(xiàn)即對(duì)于不同的樣本點(diǎn)對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù)是常數(shù)，而互不相同而互不相同，則認(rèn)為模型出現(xiàn)了則認(rèn)為模型出現(xiàn)了異方異方差性差性(Heteroskedasticity)。 一、異方差的概念一、異方差的概念01122iiikkiiYXXXu2( )iiVar u

4、第一節(jié)第一節(jié) 異方差的概念異方差的概念Y概率密度1X2X3XX異方差性干擾 21222000000TUVar UE UU存在異方差時(shí) 的方差 協(xié)方差矩陣為： 主對(duì)角線上的元素不完全相同。 二、異方差的類(lèi)型二、異方差的類(lèi)型 同方差同方差性假定性假定：i2 = 常數(shù)常數(shù) f(Xi) 異方差異方差時(shí)：時(shí)： i2 = f(Xi)異方差一般可歸結(jié)為異方差一般可歸結(jié)為三種類(lèi)型三種類(lèi)型：(1)單調(diào)遞增型：i2隨X的增大而增大；(2)單調(diào)遞減型：i2隨X的增大而減??；(3)復(fù)雜型：i2與X的變化呈復(fù)雜形式。圖圖5.1 異方差的類(lèi)型異方差的類(lèi)型 三、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的異方差性三、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的異方差性01iiiYXu:;:iiYiXi第 個(gè)家庭的儲(chǔ)蓄額第 個(gè)家庭的可支配收入高收入家庭：儲(chǔ)蓄的差異較大低收入家庭：儲(chǔ)蓄則更有規(guī)律性，差異較小高收入家庭隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差明顯大于低收入家高收入家庭隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差明顯大于低收入家庭。庭。例例5.1：截面資料下研究居民家庭的儲(chǔ)蓄行為01iiiYXu:;:iiYiXi第 個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)成本第 個(gè)企業(yè)的總產(chǎn)值生產(chǎn)規(guī)模較大的企業(yè)：生產(chǎn)成本的差異較大生產(chǎn)規(guī)模較小的企業(yè)：生產(chǎn)成本的差異較小生產(chǎn)規(guī)模較大企業(yè)的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差比生產(chǎn)規(guī)