抽樣與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)學(xué)案

1、抽樣與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)學(xué)案抽樣方法1。為了了解所加工的一批零件的長(zhǎng)度,抽取其中200個(gè)零件并測(cè)量了其長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，總體的一個(gè)樣本2. 某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識(shí)分子家庭共計(jì)2 004戶(hù)，其中農(nóng)民家庭1 600戶(hù)，工人家庭303戶(hù)，現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本，則在整個(gè)抽樣過(guò)程中，可以用到下列抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣中的。3。 某企業(yè)共有職工150人，其中高級(jí)職稱(chēng)15人，中級(jí)職稱(chēng)45人，初級(jí)職稱(chēng)90人現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為 30的樣本，則抽取的各職稱(chēng)的人數(shù)分別為4某校共有學(xué)生 2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表.已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19?，F(xiàn)

2、用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為.一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373xy男生377370z5 為了考察某校的教學(xué)水平，將抽查這個(gè)學(xué)校高三年級(jí)的部分學(xué)生本年度的考試成績(jī)。為了全面反映實(shí)際情況，采取以下三種方式進(jìn)行抽查（已知該校高三年級(jí)共有 20個(gè)班，并且每個(gè)班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號(hào)，假定該校每班學(xué)生的人數(shù)相同 ）：從高三年級(jí) 20個(gè)班中任意抽取一個(gè)班，再?gòu)脑摪嘀腥我獬槿?0名學(xué)生，考察他們的學(xué)習(xí)成績(jī)； 每個(gè)班抽取1人，共計(jì)20人，考察這20名學(xué)生的成績(jī)；把學(xué)生按成績(jī)分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級(jí)別，從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察（已知該校高三學(xué)生共 1 000

3、人，若按成績(jī)分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共 600人，普通生共 250人）。根據(jù)上面的敘述，試回答下列問(wèn)題：（1 ）上面三種抽取方式的總體、個(gè)體、樣本分別是什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，樣本容量分別是多少？（2）上面三種抽取方式各自采用的是何種抽取樣本的方法？（3 ）試分別寫(xiě)出上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟291 5R263 10 247莖葉圖與頻率分布圖1。一個(gè)容量為20的樣本，已知某組的頻率為0。25,則該組的頻數(shù)為2 .右圖是根據(jù)山東統(tǒng)計(jì)年鑒2007中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶(hù)家庭人口數(shù)的莖葉圖圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶(hù)家庭人口數(shù)的百位

4、數(shù)字和十位數(shù)字 右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶(hù)家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字。從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶(hù)家庭人口數(shù)的平均數(shù)為 。3.從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為分?jǐn)?shù)54321人數(shù)20103030104。在抽查產(chǎn)品的尺寸過(guò)程中，將其尺寸分成若干組，a, b）是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組上的頻率為m，該組在頻率分布直方圖的高為h,則| a b|=若甲、乙兩人的平均甲T 1乙172 KLJ5.甲、乙兩名同學(xué)在 5次體育測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如圖所示 成績(jī)分另寸是x甲、x乙，貝y x甲x乙，比穩(wěn)定。6在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行

5、了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按 5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為 2 :3 : 4 : 6 : 4 : 1，第三組的頻數(shù)為 12,請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件?（3）經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高？7 某化肥廠(chǎng)甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝肥料,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30 min抽取一包產(chǎn)品，稱(chēng)其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲：102,101，99，98，103，98,99；乙:110,115，90，85，75

6、，115，110.（1）這種抽樣方法是哪一種 ？（2） 將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；（3）將兩組數(shù)據(jù)比較，說(shuō)明哪個(gè)車(chē)間產(chǎn)品較穩(wěn)定線(xiàn)性回歸方程1。下列關(guān)系中,是相關(guān)關(guān)系的為 （填序號(hào)）. 學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系2。 為了考察兩個(gè)變量 x、y之間的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，甲、乙兩同學(xué)各自獨(dú)立地做10次和15次試驗(yàn)，并利用最小二乘法求得回歸直線(xiàn)分別為 11和12.已知在兩人的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值恰好相等，都為s,變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值也恰好相等，都為t,那么下列說(shuō)

7、法中正確的是 （填序號(hào)）.直線(xiàn)11，12有交點(diǎn)（S，t）；直線(xiàn)11，12相交，但是交點(diǎn)未必是（S,t）直線(xiàn)11,12由于斜率相等，所以必定平行；直線(xiàn) 11，12必定重合3。下列有關(guān)線(xiàn)性回歸的說(shuō)法，正確的是 （填序號(hào)）相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不一定是因果關(guān)系；散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度回歸直線(xiàn)最能代表線(xiàn)性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系；任一組數(shù)據(jù)都有回歸直線(xiàn)方程4。下列命題： 線(xiàn)性回歸方法就是由樣本點(diǎn)去尋找一條貼近這些樣本點(diǎn)的直線(xiàn)的數(shù)學(xué)方法； 利用樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖可以直觀判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可以用線(xiàn)性關(guān)系表示； 通過(guò)回歸直線(xiàn) ?=?x + a?及回歸系數(shù)?，可以估計(jì)和預(yù)測(cè)變量的取值和變化趨勢(shì)其中正確命

8、題的序號(hào)是 。5。 觀察下列散點(diǎn)圖，則正相關(guān)；負(fù)相關(guān)；不相關(guān)它們的排列順序與圖形對(duì)應(yīng)順序是 。6 .回歸方程？=1。5x15,則下列說(shuō)法正確的有 個(gè)y=1。5?；？?是回歸系數(shù)a:?是回歸系數(shù)a;x?時(shí)，y?.某人對(duì)一地區(qū)人均工資x千元）與該地區(qū)人均消費(fèi)y千元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，y與x有相關(guān)關(guān)系，得到回歸直線(xiàn)方程?x?若該地區(qū)的人均消費(fèi)水平為?千元，估計(jì)該地區(qū)的人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為?8 8 8得Xi =52，yi =228,xf =478,i 1i 1i 18Xi yi =1 849，則其線(xiàn)性回歸方程為隨機(jī)事件的概率1。 下列說(shuō)法不正確的有 。某事件發(fā)生的頻率為 P(A)=1。1不

9、可能事件的概率為0,必然事件的概率為 1 小概率事件就是不可能發(fā)生的事件，大概率事件就是必然發(fā)生的事件 某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的2。 給出下列三個(gè)命題，其中正確命題有 個(gè).有一大批產(chǎn)品，已知次品率為10%從中任取100件,必有10件是次品；做 7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此正面出現(xiàn)的概率是3 ;隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率73。 已知某臺(tái)紡紗機(jī)在 1小時(shí)內(nèi)發(fā)生0次、1次、2次斷頭的概率分別是 0.8，0。12，0。05,則這臺(tái)紡紗機(jī)在1 小時(shí)內(nèi)斷頭不超過(guò)兩次的概率和斷頭超過(guò)兩次的概率分別為 ，。4。甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率是 1，乙獲勝的概率

10、是 1 ,則乙不輸?shù)母怕适恰?35. 拋擲一粒骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件 B為出現(xiàn)2點(diǎn)，已知P( A)=1, P( B)=丄，2 6則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或 2點(diǎn)的概率之和為古典概型1。從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為 .2。 擲一枚骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，則擲出奇數(shù)點(diǎn)的概率為 。3。 袋中有2個(gè)白球,2個(gè)黑球，從中任意摸出 2個(gè)，則至少摸出1個(gè)黑球的概率是 。4。 一袋中裝有大小相同，編號(hào)為1,2，3，4，5,6，乙8的八個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)之和不小于15的概率為 .5。擲一枚均勻的硬幣兩次， 事件M: “一次正面朝上， 一次

11、反面朝上”；事件N: “至少一次正面朝上”。則P(M)=， P( N) =。6 甲、乙兩人參加法律知識(shí)競(jìng)答,共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題.(1) 甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？(2) 甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？7. 現(xiàn)有8名會(huì)志愿者，其中志愿者A、A2、A3通曉日語(yǔ)，B1、B2、B3通曉俄語(yǔ)，C1、C通曉韓語(yǔ)，從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組。(1) 求A1被選中的概率；(2) 求B和G不全被選中的概率.8. 箱中有a個(gè)正品，b個(gè)次品，從箱中隨機(jī)連續(xù)抽取3次，在以下兩種抽樣方式下：(1)每次抽樣后

12、不放回；(2)每次抽樣后放回。求取出的3個(gè)全是正品的概率。幾何概型1.有一段長(zhǎng)為10米的木棍，現(xiàn)要截成兩段，每段不小于3米的概率有多大？2 .在Rt ABC中，/ A=30°，過(guò)直角頂點(diǎn) C作射線(xiàn)CM交線(xiàn)段AB于M，求使| AM |>| AC |的概率.3. 甲、乙兩人約定在 6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過(guò)時(shí)即可離去.求兩人能會(huì)面的概率.4. 已知正方體 ABCD A1B1C1D1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球 O,則在正方體 ABCD A1B1C1D1內(nèi)任取點(diǎn) M，點(diǎn)M在球O內(nèi)的概 率是。5. 如圖所示，有一杯 2升的水，其中含有1個(gè)細(xì)菌，用一個(gè)小杯從這杯水中取

13、出0。1升水，求小杯水中含有這 個(gè)細(xì)菌的概率。6 .設(shè)關(guān)于x的一元二次方程 x2+2ax+b2=0.(1)若a是從0，1, 2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.(2)若a是從區(qū)間0, 3任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間0,2 任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.7.假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6 : 30至7 : 30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開(kāi)家去工作的時(shí)間在早上7 : 00至8 : 00之間，問(wèn)你父親在離開(kāi)家前能得到報(bào)紙(稱(chēng)為事件A)的概率是多少？獨(dú)立性及二項(xiàng)分布1。 一學(xué)生通過(guò)一種英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試的概率是1 ,他連續(xù)測(cè)試兩次，那么其

14、中恰有一次通過(guò)的概率是2 2。.已知 P (AB) =2 , P (A) =?，貝U P ( B|A)=.1053。 打靶時(shí)甲每打10次可中靶8次，乙每打10次，可中靶7次,若兩人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，則它們都中靶的概 率是_4。一電路如圖，A、B、C、D E、F為6個(gè)開(kāi)關(guān)，其閉合的概率都是 丄,且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是2 5. 甲、乙兩人參加一次考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中 6題，乙能答對(duì)其中8題.若規(guī)定每次考試分別都從這 10題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題算合 格(1) 分別求甲、乙兩人考試合格的概率；(2) 求甲、乙兩人至少有一人合格的概率.6 .甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0。8,計(jì)算：(1 )兩人都擊中目標(biāo)的概率；(2) 其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(3) 至少有一人擊中目標(biāo)的概率.7 有甲、乙、丙、丁