金版學(xué)案1314物理(人教版)選修33課件：8.2氣體的等容變化和等壓變化

1、第第2 2節(jié)氣體的等容變化和等壓變化節(jié)氣體的等容變化和等壓變化氣體 麥克勞德真空計(jì) 用來(lái)測(cè)量真空程度的儀器為真空計(jì)，它實(shí)際上就是測(cè)量低壓的壓強(qiáng)計(jì)麥克勞德真空計(jì)(Macleod gauge)便是其中的一種，它的測(cè)量范圍約為10104 mmHg(1 mmHg133 Pa)或更低 (1)結(jié)構(gòu) 常用的麥克勞德真空計(jì)如圖所示， B為一大玻璃泡，下端通過(guò)玻璃管C與真空系統(tǒng)連接B的上端有毛細(xì)管K1，在C管的支路上，有一與K1相平行的毛細(xì)管K2，兩毛細(xì)管的內(nèi)截面相等，以避免因毛細(xì)現(xiàn)象而引起的高度差a為一標(biāo)記，刻在B與C相通處，C的下端經(jīng)橡皮管D與玻璃瓶A相連自a以上直到K1的頂端，總?cè)莘e為V0，是常數(shù) (2)

2、測(cè)壓原理 麥克勞德真空計(jì)的主要原理是隔離一部分待測(cè)的氣體加以壓縮，直到壓強(qiáng)大到可以測(cè)量的程度，然后根據(jù)玻意耳定律計(jì)算出原始?jí)簭?qiáng)具體操作如下：升高玻璃瓶A，使水銀上升到標(biāo)記a處，此時(shí)封閉在B泡中氣體的體積為V0，壓強(qiáng)為px，即真空系統(tǒng)的原始待測(cè)氣體的壓強(qiáng)；繼續(xù)升高A，并調(diào)節(jié)A的高度使K2中水銀面與K1的頂端相齊，如圖b所示，K1、K2中的水銀面高度差h可直接用標(biāo)尺測(cè)定，若K1的內(nèi)截面積為S，由玻意耳定律，有pxV0pV(pxh)hS，所以得px .由pxV0pVpxhSSh2Sh2，因?yàn)閜xh，近似計(jì)算得px .1在等容過(guò)程中，壓強(qiáng)p與攝氏溫度t是_關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比關(guān)系而在p T圖象中，一定

3、質(zhì)量氣體的等容線是一條_的直線2查理定理：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比，寫成公式就是_或_3在VT圖象中，等壓線是一條_的直線4蓋呂薩克定律：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比，寫成公式為_或_答案：1一次函數(shù)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)2.pTC p1p2T1T2 3過(guò)原點(diǎn) 4.VTC V1T1V2T2 氣體的等容變化氣體的等容變化1氣體的等容變化氣體的等容變化：氣體體積保持不變的情況下所發(fā)生的狀態(tài)變化叫等容變化2等容變化的規(guī)律(1)實(shí)驗(yàn)條件：氣體質(zhì)量一定；氣體體積不變(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程：在室溫t1下封閉一定質(zhì)量的氣體在燒瓶中，記下氣體的體

4、積V1和壓強(qiáng)p1p.把燒瓶放入冰水混合物的容器里，記下這時(shí)溫度為t20 ，調(diào)整壓強(qiáng)計(jì)保持氣體體積不變，記下壓強(qiáng)p2ph.如上圖所示把燒瓶放在溫度為t3的溫水中，調(diào)整壓強(qiáng)計(jì)保持氣體體積不變，記下壓強(qiáng)p3p0h.(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，氣體的壓強(qiáng)隨溫度升高而增大，隨溫度降低而減小 3攝氏溫標(biāo)下的查理定律 (1)定律：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，氣體溫度每升高(或降低)1 ，增加(或減小)的壓強(qiáng)等于氣體在0 時(shí)壓強(qiáng)的1/273.這條規(guī)律叫做查理定律 (2)公式： .其中pt是溫度為t時(shí)的壓強(qiáng)，p0是0 時(shí)的壓強(qiáng) (3)等容曲線，如右圖所示 注：p t圖象：一定質(zhì)量

5、的某種氣體，在等容過(guò)程中，壓強(qiáng)p與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系，等容線是一條延長(zhǎng)線通過(guò)橫軸273.15 的傾斜直線，且斜率越大，體積越小圖象縱軸的截距p0是氣體在0 時(shí)的壓強(qiáng)4熱力學(xué)溫標(biāo)下的查理定律(1)定律：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，氣體的壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比(2)公式： .(3)等容線如右圖所示注：p T圖象：一定質(zhì)量的某種氣體，在等容過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)p和熱力學(xué)溫度T的圖線是過(guò)原點(diǎn)的直線，如右圖所示，V1V2，即體積越大，斜率越小 如右圖甲所示，汽缸內(nèi)底部面積為0.002 m2，被活塞封閉在汽缸內(nèi)的空氣溫度為5 ，活塞質(zhì)量為8 kg，當(dāng)汽缸缸筒與水平面成60

6、角時(shí)，活塞距離缸底仍為L(zhǎng)，現(xiàn)將汽缸內(nèi)直立如右圖乙所示，欲使活塞距缸底仍為L(zhǎng)，應(yīng)使缸內(nèi)溫度升高到多少 ？(大氣壓強(qiáng)p01.0105 Pa，g取10 m/s2， 1.7) 分析：汽缸在直立前后，缸內(nèi)的氣體體積不變，對(duì)活塞受力解析，由力的平衡條件可以求出氣體初末狀態(tài)的壓強(qiáng)，從而由查理定律求得缸內(nèi)氣體升高的溫度 解析：汽缸直立前，對(duì)活塞受力解析如圖所示，則有：mgcos 30p0Sp1S所以氣體的壓強(qiáng)為： 此時(shí)氣體的溫度為：T1(t273)K268 K 汽缸直立后，對(duì)活塞受力解析如右圖所示，則有：mgp0Sp2Sp1p0mgcos 30S 1.0105 Pa810320.002 Pa 1.34105

7、Pa. 所以氣體壓強(qiáng)為：p2p0 1.0105 Pa 1.4105 Pa.由于汽缸直立前后，氣體體積不變，則由查理定律 得：所以汽缸直立后，氣體的溫度為：t(T2273) 7 .答案：7 點(diǎn)評(píng)：明確研究對(duì)象，確認(rèn)體積不變，選好初末狀態(tài)，正確確定壓強(qiáng)是正確運(yùn)用查理定律的關(guān)鍵mgS 8100.002 Pa p1T1p2T2 T2p2p1T11.41051.34105268 K280 K. 氣體的等壓變化氣體的等壓變化1氣體在壓強(qiáng)不變的情況下所發(fā)生的狀態(tài)變化叫做等壓變化2一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，溫度每升高(或降低)1 ，增加(或減少)的體積等于它在0 時(shí)體的 ，這就是蓋呂薩克定律其數(shù)學(xué)表

8、達(dá)式為 .3采用熱力學(xué)溫標(biāo)時(shí)，蓋呂薩克定律可表述為：一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，它的體積跟熱力學(xué)溫度成正比其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 4適用條件：對(duì)于實(shí)際氣體，溫度不太低(與室溫比較)，壓強(qiáng)不太大(與大氣壓相比)的情況 5V T和V t圖象 (1)V T圖象：一定質(zhì)量的某種氣體，在等壓過(guò)程中，氣體的體積V和熱力學(xué)溫度T的圖線是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，如下圖所示，p1p2，即壓強(qiáng)越大，斜率越小(2) V t圖象：一定質(zhì)量的某種氣體，在等壓過(guò)程中，體積V與攝氏溫度t是一次性函數(shù)，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系，如上圖右所示，圖象縱軸的截距V0是氣體在0 時(shí)的體積，等壓線是一條延長(zhǎng)線通過(guò)橫軸上273.15 的傾斜直線，

9、且斜率越大表示壓強(qiáng)越小 一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)保持不變，下列過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)的是()A溫度升高，體積增大B溫度升高、體積減小C溫度不變，體積增大 D溫度不變，體積減小解析：一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)保持不變時(shí)，其熱力學(xué)溫度和體積成正比，則溫度升高，體積增大；溫度降低，體積減??；溫度不變，體積也不發(fā)生變化，故A正確答案：A變式遷移變式遷移2一定質(zhì)量的空氣，27 時(shí)的體積為1.0102 m3，在壓強(qiáng)不變的情況下，溫度升高100 時(shí)體積是多大？解析：一定質(zhì)量的空氣，在等壓變化過(guò)程中，可以運(yùn)用蓋呂薩克定律的兩種形式進(jìn)行求解解法一：空氣的初末狀態(tài)參量分別為初狀態(tài)：T1(27327) K300 K，V11.0102

10、m3末狀態(tài)：T2(27327100) K400 K由蓋呂薩克定律 得，氣體溫度升高100 時(shí)的體積為： 1.33102 m3V1T1V2T2 V2T2T1V14003001.0102 m3 解法二：設(shè)空氣在27 時(shí)的體積為V1，在升高100 時(shí)的體積為V2,0 時(shí)的體積為V0，則由蓋呂薩克定律 得：由兩式解得：V21.33102 m3.答案：1.33102 m3點(diǎn)評(píng)：在蓋呂薩克定律的第一種表述中，氣體的溫度是熱力學(xué)溫度，而在第二種表述中則是攝氏溫度，而且式中V0是0 時(shí)氣體的體積，并非氣體初狀態(tài)的體積V1V01t1273 V2V01t2273 兩個(gè)重要推論及其應(yīng)用兩個(gè)重要推論及其應(yīng)用1兩個(gè)重要

11、的推論(1)一定質(zhì)量的氣體，從初狀態(tài)(p、T)開始，發(fā)生一個(gè)等容變化過(guò)程，其壓強(qiáng)的變化量p與溫度的變化量T間的關(guān)系為p p.這是查理定律的分比形式(2)一定質(zhì)量的氣體從初狀態(tài)(V、T)開始發(fā)生等壓變化，其體積的改變量V與溫度變化量T之間的關(guān)系是V V.這是蓋呂薩克定律的分比形式2汞柱移動(dòng)問(wèn)題的分析方法(1)假設(shè)法用液柱或活塞隔開兩部分氣體，當(dāng)氣體溫度變化時(shí)，液柱或活塞是否移動(dòng)？如何移動(dòng)？此類問(wèn)題的特點(diǎn)是：氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化，直接判斷液柱或活塞的移動(dòng)方向比較困難，通常先進(jìn)行氣體狀態(tài)的假設(shè)，然后應(yīng)用查理定律可以簡(jiǎn)單地求解其一般思路為：先假設(shè)液柱或活塞不發(fā)生移動(dòng)，兩部分氣體均做等容

12、變化對(duì)兩部分氣體分別應(yīng)用查理定律的分比形式 p p，求出每部分氣體壓強(qiáng)的變化量p，并加以比較如果液柱兩端的橫截面積相等，則若p均大于零，意味著兩部分氣體的壓強(qiáng)均增大，則液柱向p值較小的一方移動(dòng)；若p均小于零，意味著兩部分氣體的壓強(qiáng)均減小，則液柱向壓強(qiáng)減小量較大的一方(即|p|較大的一方)移動(dòng)；若p相等，則液柱不移動(dòng)如果液柱兩端的橫截面積不相等，則應(yīng)考慮液柱兩端的受力變化(pS)，若p均大于零，則液柱向pS較小的一方移動(dòng)；若p均小于零，則液柱向|pS|值較大的一方移動(dòng)；若pS相等，則液柱不移動(dòng)要判斷活塞的移動(dòng)方向，則需要選擇好研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，綜合應(yīng)用查理定律和力學(xué)規(guī)律進(jìn)行推理和判斷 (2

13、)極限法 所謂極限法就是將問(wèn)題推向極端如在討論壓強(qiáng)大小變化時(shí)，將變化較大的壓強(qiáng)推向無(wú)窮大，而將變化較小的壓強(qiáng)推向零這樣使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了 如圖所示，兩端封閉、粗細(xì)均勻豎直放置的玻璃管內(nèi)有一段長(zhǎng)為h的水銀柱，將管內(nèi)氣體分為兩部分已知l22l1，若使兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，管內(nèi)水銀柱將如何運(yùn)動(dòng)？(設(shè)原來(lái)溫度相同) 根據(jù)極限法：由于管上段氣柱壓強(qiáng)p2較下段氣柱壓強(qiáng)p1小，設(shè)想p20，即管上部認(rèn)為近似為真空，于是立即得到，溫度T升高，水銀柱向上移動(dòng) (3)圖象法 利用圖象：首先在同一p T圖線上畫出兩段氣柱的等容線，如圖所示由于兩氣柱在相同溫度下壓強(qiáng)不同，所以它們等容線的斜率也不同，氣柱的

14、壓強(qiáng)較大的等容線的斜率也較大從圖中可以看出，當(dāng)兩氣柱升高相同溫度T時(shí)，其壓強(qiáng)的增量p1p2，所以水銀柱向壓強(qiáng)增量小的一端移動(dòng)，對(duì)上頁(yè)圖的問(wèn)題用圖象法分析，很容易得出水銀向上移動(dòng)的結(jié)論 如下圖所示，A、B兩容器容積相等，用粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管相連，兩容器內(nèi)裝有不同氣體，細(xì)管中央有一段水銀柱，在兩邊氣體作用下保持平衡時(shí)，A中氣體的溫度為0 ，B中氣體溫度為20 ，如果將它們的溫度都降低10 ，則水銀柱將()A向A移動(dòng) B向B移動(dòng)C不動(dòng) D不能確定解析：由p p，可知p .A部分氣體壓強(qiáng)減小的多，左移答案：A點(diǎn)評(píng)：分析解答此類問(wèn)題的方法是：首先假設(shè)液柱不動(dòng)，則兩部分氣體做等容變化，根據(jù)查理定律的分比形

15、式確定各自壓強(qiáng)的變化，從而判定液柱的移動(dòng)方向1T TT 變式遷移變式遷移 3如右圖所示，容器A和B分別盛有氫氣和氧氣，用一段豎直細(xì)玻璃管連通，管內(nèi)有一段水銀柱將兩種氣體隔開當(dāng)氫氣的溫度和氧氣溫度相等時(shí)，水銀柱保持靜止則當(dāng)兩氣體均降低相同的溫度時(shí)，水銀柱將怎樣移動(dòng)？解析：假設(shè)水銀柱不動(dòng)，由公式p p分別求出兩部分氣體的p值，加以比較進(jìn)行判斷對(duì)A、B兩部分氣體：pA pA0，pB pB0.因pApB(對(duì)題圖分析)，故|pA|pB|，水銀柱向A容器一方(向下)移動(dòng)答案：向下(A)移動(dòng)點(diǎn)評(píng)：判斷液柱的方向往往采用假設(shè)法，假設(shè)液柱不動(dòng)，然后由查理定律的分比式比較壓強(qiáng)的變化，從而判斷出液柱移動(dòng)的方向TT 10T 10T 基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1如右圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的三種升溫過(guò)程，那么，以下四種解釋中，哪些是正確的？()Aad的過(guò)程氣體體積增加Bbd的過(guò)程氣體體積不變Ccd的過(guò)程氣體體積增加Ddd的過(guò)程氣體體積減小解析：p T圖上的等容線的延長(zhǎng)線是過(guò)原點(diǎn)的直線，且體積越大，直線的斜率越小由此可見，a狀態(tài)對(duì)應(yīng)體積最小，c狀態(tài)對(duì)應(yīng)體積最大所以選項(xiàng)A、B是正確的答案：AB能