最新練習(xí)《離散型隨機(jī)變量及其分布列》單元測試2-3

1、精品文檔離散型隨機(jī)變量單元練習(xí)（一）一、選擇題：1、如果X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，則假命題是（）A. X取每一個(gè)可能值的概率都是非負(fù)數(shù)；B. X取所有可能值的概率之和為1;C. X取某幾個(gè)值的概率等于分別取其中每個(gè)值的概率之和；D. X在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和2某尋呼臺一小時(shí)內(nèi)收到的尋呼次數(shù)X ;在（0,1）區(qū)間內(nèi)隨機(jī)的取一個(gè)數(shù)X ;某超市一天中的顧客量X .其中的X是離散型隨機(jī)變量的是（）A.;D.精品文檔A.3、設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布如下，則 a的值為（）4、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P X kk k 1,2,3,n,A.1；B.C.5、已知隨機(jī)變量X的分布列

2、為:D.-41， C、,升 k 1,2,3,，則 p 2X6、7、8、A.136B.C.116D.516設(shè)隨機(jī)變量x等可能取1、2、3.n值，如果p（X 4） 0.4，則 n值為（A. 4B. 6C. 10D.投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為A. 一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)C.兩枚都是4點(diǎn)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為D.A. 1;B.X ,那么B.C.無法確定4表示的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是（兩枚都是2點(diǎn)一枚是3點(diǎn)，一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)k 1,2,3,n,，則的值為（）D.二、填空題：9、下列表中能成為隨機(jī)變量X-101DP0.30.40.42k 1 P X k,k2n 1X123P0.40.7-0.11,2,

3、3,L ,nP XX的分布列的是DX50-5P0.30.60.1（把全部正確的答案序號填上）1k ；,k 2,3,4,5,LX1234P161316aB.1C.1D.1410、已知Y 2X為離散型隨機(jī)變量，Y的取值為1,2,3,L ,10 ,則X的取值為11、一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為 1, 2, 3, 4, 5.現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)X可能取值為三、解答題：12、某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出 4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi).若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì)).從這個(gè)城市的民航機(jī)場到某賓館

4、 的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定，每停車 5分鐘按lkm路程1f費(fèi))，這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程E 是一個(gè)隨機(jī)變量，他收旅客的租車費(fèi)可也是一個(gè)隨機(jī)變量.(1)求租車費(fèi)Y關(guān)于行車路程E的關(guān)系式；(2)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元，而出租汽車實(shí)際行駛了 15km,問出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘13、一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍，黃球個(gè)數(shù)是綠 球個(gè)數(shù)的一半.現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得-1分,試寫出從該盒中取出一球

5、所得分?jǐn)?shù)X的分布列.14、一個(gè)類似于細(xì)胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次， 而隨機(jī)終止.設(shè)分裂n次終止的概率是(n =1,2,3,).記 X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，求2nP(X 10).離散型隨機(jī)變量單元練習(xí)(二)1 .人忘記了電話號碼的最后一個(gè)數(shù)字，因而他隨意地?fù)芴?，假設(shè)撥過了的號碼不再重復(fù)，試求下列事件的 概率：(1)第3次撥號才接通電話；(2)撥號不超過3次而接通電話.2 .出租車司機(jī)從飯店到火車站途中有六個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的，并且11概率都是-.3(1)求這位司機(jī)遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個(gè)交通崗的概率；(2)求這

6、位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)E的期望和方差。3 .獎(jiǎng)器有10個(gè)小球，其中8個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字 2, 2個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字 5,現(xiàn)搖出3個(gè)小球，規(guī)定所得獎(jiǎng) 金(元)為這3個(gè)小球上記號之和，求此次搖獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的數(shù)學(xué)期望4 .某學(xué)生語、數(shù)、英三科考試成績，在一次考試中排名全班第一的概率：語文為0.9,數(shù)學(xué)為0.8,英語為0.85,問一次考試中(I)三科成績均未獲得第一名的概率是多少？(n)恰有一科成績未獲得第一名的概率是多少5 .如圖，A,B兩點(diǎn)之間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為1,1,2,2,3,4 .現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大的信息量.(I)設(shè)選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過的信

7、息總量為 x ,當(dāng)x 6時(shí)，則保證信息暢通.求線路信息暢通的概率；(ii)求選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學(xué)期望.一一13 3.6 .二個(gè)兀件丁1,!2,丁3正常工作的概率分別為 一,一，一，將它們中某兩個(gè)兀件并聯(lián)后再和第二兀件串聯(lián)接入 2 4 4電路.(I)在如圖的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是多少？(n)三個(gè)元件連成怎樣的電路，才能使電路中不發(fā)生故障的概率最大？請畫出此時(shí)電路圖，并說明理由TaTj-$ 一Ta7 .要制造一種機(jī)器零件，甲機(jī)床廢品率為0.05,而乙機(jī)床廢品率為 0.1,而它們的生產(chǎn)是獨(dú)立的，從它們制造的產(chǎn)品中，分別任意抽取一件，求：(1)其中至少有一件廢品的概率；(2)其中

8、至多有一件廢品的概率.8 .甲乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為0.6,被甲或乙解出的概率為 0.92,(1)求該題被乙獨(dú)立解出的概率；(2)求解出該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差9 .某保險(xiǎn)公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償 a元.設(shè)在一年內(nèi) E發(fā)生的概率為p,為使公司收益的期望值等于 a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交多少保險(xiǎn)金？10 .有一批食品出廠前要進(jìn)行五項(xiàng)指標(biāo)檢驗(yàn)，如果有兩項(xiàng)指標(biāo)不合格，則這批食品不能出廠.已知每項(xiàng)指標(biāo)抽檢是相互獨(dú)立的，且每項(xiàng)抽出現(xiàn)不合格的概率都是0.2.(1)求這批產(chǎn)品不能出廠的概率(保留三位有效數(shù)字)；(保留三位有效數(shù)字).(2)求直至五項(xiàng)指標(biāo)全部驗(yàn)完畢，才能確定該批食品是否出廠的概率11 .高三（1）班、高三（2）班每班已選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)，進(jìn)行乒乓球?qū)官?