直線的傾斜角與斜率學案3新必修2

1、研卷知古今；藏書教子孫。直線的傾斜角和斜率（1）巨野縣實驗中學學習目標：1.正確理解直線的傾斜角和斜率的概念.2.理解直線的傾斜角的唯一性 .3.理解直線的斜率的存在性 .4.斜率公式的推導過程，掌握過兩點的直線的斜率公式.學習重點：直線的傾斜角、斜率的概念，用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程。學習又t點：直線的傾斜角與斜率之間的關系 .學習過程：一、創(chuàng)設情景前進2前進2上海浦東新區(qū)氣勢宏偉的斜拉橋二、新知探究探究（一）直線的傾斜角請同學們在右下平面直角坐標系中過原點O任作一直線，并與其他同學所作直線相比較，直線的位置是否相同，若不同請指出不同之處。若相同請說明理由。 傾斜角的定義：傾斜角的范圍：思

2、考:不同的直線其傾斜角一定不相同嗎?確定直線位置的幾何要素：探究（二）直線的斜率：坡度（比）升高量前進量思考1：初中學過的“坡度（比）”是什么含義？它與這條直線 的傾斜角之間有什么關系？它能否表示直線的傾斜程度？研卷知古今；藏書教子孫。(3)(4)斜率的定義:思考2：:當傾斜角”=0°, 30°, 45°, 60o時，這條直線的斜率分別等于多少?思考3:當“是銳角時，有tan (180°-“)= tan”.那么當傾斜角a =120°, 135°, 150° 時，這條直線的斜率分別等于多少？傾斜角00 <a <90

3、°a =90°90° <a <180°a =00斜率思考4:當傾斜角分別為零角、銳角、直角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什么?思考5:斜率相等的直線其傾斜角相等嗎?練習：判斷正誤：直線的傾斜角為 a，則直線的斜率為tana , 條直線都有傾斜角，也都有斜率，因為平行于y軸的直線的斜率不存在， 所以平行于兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等，探究(三)由直線上兩點的坐標計算直線的斜率 思考1:一地，已知直線上的兩點 Pi (xi, yi), P2 即X1X2,直線P1P2的斜率是什么？v/p (&, y2)/ Pl (Xi, yi)7

4、foX(1)y/Pi (Xi, yi)/2 P2 (X2, y2)zT( )()y軸的直線的傾斜角不存在,( )()(X2, y2),且直線P1P2與x軸不垂直，y |X P2(X2, y2)Pi (Xi, yi)Nx .o(2)I 1yr /、i (Xi , yi)X P2(X2, y2)O、研卷知古今；藏書教子孫。思考2:當直線平行于x軸，或與x軸重合時, 上述公式還適用嗎？為什么？思考3:當直線平行于y軸，或與y軸重合時, 上述公式還適用嗎？為什么？ 思考4:已知直線上兩點 A (a1, b1) B(a 2,b 2)運用上述公式計算直線 AB的斜率時，與A、B的順序有關嗎？練習：求經(jīng)過下

5、列兩點直線的傾斜角。1、A (2, 1), B (3, 1)2、 C (2, 1), D (2, 6)3、 P (b, b+©, Q (a, c+a)(注：a,b,c是兩兩不等的實數(shù)。)典例精析:已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1),求直線AB, BC, CA勺斜率，并判斷它們的傾斜角是鈍角還銳角.例2在平面直角坐標系中，畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1,-1, 2,及-3 的直線 11 l2 13 14.四、課堂小結：本節(jié)課我們學習了那些數(shù)學知識、數(shù)學方法？用到了那些數(shù)學思想?五、課堂作業(yè): 必做部分：1、已知直線1經(jīng)過C (18, 8), D (4, 4)兩點，則1的傾斜角為()(A)銳角(B)鈍角(C值角(D)不確定2 .已知點 A (- m, 2), B (5, 3m)(1) m=時，過點 A、B的直線的斜率為 2.(2) m =時，過點 A、B的直線