八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案(全冊有答案)

1、百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-1 -第一章軸對稱與軸對稱圖形我們身邊的軸對稱圖形教學(xué)目標(biāo)：1、觀察、感受生活中的軸對稱圖形，認(rèn)識軸對稱圖形。2、能判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形。3、理解兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱的意義。4、正確區(qū)分軸對稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱。5、理解并能應(yīng)用軸對稱的有關(guān)性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：1、能判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形。2、軸對稱的有關(guān)性質(zhì)。難點(diǎn)：1、判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形。2、正確區(qū)分軸對稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入教師展示圖片：五角星、臉譜、正方形、禁行標(biāo)志、山水倒映等。學(xué)生欣賞，思考：這些圖形有什么特點(diǎn)？二、探究新

2、知1、生活中有許多奇妙的對稱，如從鏡子里看到自己的像；把手掌蓋在 鏡子上，鏡子里的手與自己的手完全重合在一起；這些都是對稱，你還能舉出例子嗎？學(xué)生分組思考、討論、交流，選代表發(fā)言。教師巡回指導(dǎo)、點(diǎn)評。2、動(dòng)手做一做：用直尺和圓規(guī)在紙上作出一個(gè)梯形，并把紙上的梯 形剪下來，沿上底和下底的中點(diǎn)的連線對折，直線兩旁的部分能 完全重合嗎？學(xué)生活動(dòng)：觀察、小結(jié)特點(diǎn)。3、教師給出軸對稱圖形的定義。問題：“完全重合”是什么意思？這條直線可能不經(jīng)過這個(gè)圖形本身嗎？圓的直徑是圓的對稱軸嗎？學(xué)生分組思考、討論、交流，選代表發(fā)言，教師點(diǎn)評。指形狀相同，大小相等。不能，因?yàn)檫@條直線必須把這個(gè)圖形分成能充分重合的兩部分

3、，則必然經(jīng)過這個(gè)圖形的本身。百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-2 -不是，因?yàn)閳A的直徑是線段，而不是直線，應(yīng)說直徑所在的直線或 經(jīng)過圓心的直線。4、猜想歸納：正三角形有幾條對稱軸？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？從 中可以得到什么結(jié)論？學(xué)生思考、討論、交流。5、你還能舉出生活中軸對稱圖形的例子嗎？6、教科書第五頁圖1-6兩個(gè)圖，問題：想一想，每組圖形中，左 邊圖形沿虛線對折后與右邊的圖形有著怎樣的關(guān)系？7、教師給出兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱的定義。8你還能舉出生活中兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱的例子嗎？ 思考：軸對稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱有什么異同？ 學(xué)生思考、分組討論、交流。

4、教師引導(dǎo)小結(jié)。三、鞏固反饋1、26個(gè)英文大寫字母中，是軸對稱圖形的是2、中華民族是一個(gè)有著五千年文明歷史的古老民族，在她燦爛的文 化中，漢字是其中一朵瑰麗的奇葩，請寫出幾個(gè)是軸對稱的漢字3、關(guān)于奧運(yùn)會五環(huán)圖案有下列各說法：它不是軸對稱圖形；它 是軸對稱圖形，只有一條對稱軸它是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸, 其中正確的是o從軸對稱的角度，你覺得哪些圖形比較獨(dú)特？簡要說明你的理由5、畫出一個(gè)只有三條對稱軸的軸對稱圖形。=純/他0 ABCD6、上面哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱?百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-3 -四、 課堂小結(jié)學(xué)完本節(jié)，你有什么收獲？五、作業(yè)設(shè)計(jì)1、 必做題：教科書第6頁

5、練習(xí)題1-4題。2、 選做題:把長方形紙片折疊，使邊CD落在EF處，折痕為KH，則與梯 形CDGH成軸對稱的圖形是（）。A、梯形ABHG B、梯形ABKG C、梯形EFGH D、梯形EFKH線段的垂直平分線教學(xué)目標(biāo)：1、 通過折疊的方式認(rèn)識線段的軸對稱性。2、 理解并能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生了解有關(guān)線段垂直平分線的知識 難點(diǎn)：運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決問題。教學(xué)過程：一、自主探索在紙上畫一條線段AB,通過對折使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，獨(dú)立解決以下 問題：百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-4 -1、 將紙展開后鋪平，記折痕所在的直線為MN，直線MN與線段AB的交點(diǎn)為0,線段AO與

6、BO的長度有什么關(guān)系？2、 直線MN與線段AB有怎樣的位置關(guān)系?3、 由以上1、2,直線MN叫做線段AB的_。4、 線段AB是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸是什么？5、 在直線MN上任取一點(diǎn)P,連接PA與PB,如果把這張紙沿直線MN對折，PA與PB重合嗎？6、 在直線MN上再取另一點(diǎn)Q,連接QA與QB， 把這張紙沿直線MN對折，QA與QB重合嗎？7、 由以上5、6,你有什么結(jié)論？&嘗試用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線。二、小組合作任意畫一個(gè)三角形，用圓規(guī)和直尺作出它的三條邊的垂直平分線， 有 什么發(fā)現(xiàn)？三、學(xué)以致用百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-5 -1、 點(diǎn)P、C、D是線段A

7、B的垂直平分線上的三點(diǎn)，分別連接PA、PB,AC、BC，AD、BD，指出圖中所有相等的線段。2、任意畫一條線段，用直尺和圓規(guī)把它四等分。3、AB要在A、B、C三個(gè)村莊之間修一座變電站，使它到三個(gè)村莊的距離相等，你能在圖中找出點(diǎn)0的位置嗎？1、如上左圖，直線MN和DE分別是線段AB、BC的垂直平分線， 它們交于點(diǎn)P，請問：PA和PC相等嗎？2、如上右圖，AB=AC，MN垂直平分AB,若AB=6，BC=4,求厶DBC的周長。C四、達(dá)標(biāo)反饋，當(dāng)堂訓(xùn)練C百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-6 -3、如上左圖，在直線上求作一點(diǎn)4、 如上右圖，/BAC=120線，求/BAD的度數(shù)。五、課堂小結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)

8、習(xí)了：1、 線段垂直平分線的知識。2、 線段的垂直平分線的點(diǎn)到線段兩短點(diǎn)的距離相等。3、 禾U用線段的垂直平分線的點(diǎn)到線段兩短點(diǎn)的距離相等解決實(shí)際問 題。六、作業(yè)設(shè)計(jì)3、必做題：教科書第10頁習(xí)題A組1-2題,B1-2題。教學(xué)目標(biāo)：1、 通過折疊的方式認(rèn)識角的軸對稱性。2、 理解并能運(yùn)用角的平分線的性質(zhì)。3、 會畫已知角的平分線。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生了解有關(guān)線角平分線的知識。難點(diǎn)：運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決問題。：教學(xué)過程：一、自主探索P,/C=30, DE是線段AC的垂直平分A使PA=PB.角的平分線百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我B在紙上畫/BAC，把它剪下來并對折，使角的兩邊重合，然后把紙鋪

9、平，獨(dú)立解決以下問題：1、 角是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸是什么？2、 嘗試用尺規(guī)作圖的方法作出/BAC的平分線AD。3、在AD上任取一點(diǎn)P,作出點(diǎn)P到/BAC兩邊的垂線段PM與PN, 垂足分別為點(diǎn)M和點(diǎn)N，如果把/BAC沿AD折疊，線段PM與PN重合嗎？由此，你能得出什么結(jié)論？4、在AD上另取另一點(diǎn)Q,重復(fù)上述操作，你還能得出同樣的結(jié)論 嗎？二、小組合作1、 任意作一個(gè)銳角三角形， 用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、 任意作一個(gè)直角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線， 你有什么發(fā)現(xiàn) _3、 任意作一個(gè)鈍 角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線， 你有什么發(fā)現(xiàn)？猜

10、想結(jié)論:三、學(xué)以致用天泉農(nóng)副產(chǎn)品集散地M位于三個(gè)村莊A、B、C之間， 其位置到三條 公路AB、AC、BC的距離相等，你能找到M的位置嗎？-7 -百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-8 -四、達(dá)標(biāo)反饋，當(dāng)堂訓(xùn)練a）如上左圖，在直角坐標(biāo)系中，AD是RtOAB的角平分線， 點(diǎn)D到AB的距離是2,求點(diǎn)D的坐標(biāo)。b）如上右圖，若點(diǎn)M在/ANB的角平分線上，/A=ZB=90 那 么 你 有怎 樣 的 結(jié) 論 ？若點(diǎn)N在/AMB的角平分線上，/A =ZB=90,那么你有怎 樣的結(jié)論？百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-9 -/ABC,AD=3cm,BC=10cm,求厶BDC的面積。4、如上右圖，已知/AOB和C

11、、D兩點(diǎn)，是否能找到一點(diǎn)P,使得 點(diǎn)P到0A、OB的距離相等，而且P點(diǎn)到C、D兩點(diǎn)的距離相等。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲?3、如上左圖，ABC中,/A=90,BD平分作業(yè)設(shè)置1、必做題：教科書第12頁A組、B組百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-10 -六、 等腰三角形導(dǎo)學(xué)案（泰山版八年級上冊）學(xué)習(xí)目標(biāo)百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-111、經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過程，掌握等腰三角形的軸 對稱性、等腰三角形“三線合一”、等腰三角形的兩個(gè)底角 相等等性質(zhì)。2、經(jīng)歷探索等邊三角形的軸對稱性和內(nèi)角性質(zhì)的過程，掌握 這個(gè)性質(zhì)，并會作出合理的說明。3、掌握已知底邊和底邊上的高用尺規(guī)作等腰三角形的

12、方法。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用三、學(xué)習(xí)過程（一） 情境導(dǎo)入瓦工師傅蓋房時(shí)，看房梁是否水平，有時(shí)就用一塊等腰三 角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好 經(jīng)過三角板底邊的中點(diǎn)，房梁就是水平的。為什么？你想 知道其中的奧秘嗎？學(xué)了本節(jié)后你將恍然大悟。（二） 自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本Pl3Pl6“挑戰(zhàn)自我”，解答下列問題：1.我們知道等腰三角形是軸對稱圖形，它底邊上的高線所 在的直線式它的對稱軸，那么沿著對稱軸將等腰三角形 對折，對稱軸兩旁的部分能重合，如下圖，仔細(xì)觀察，2.等邊三角形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？等邊 三角形是等腰三角形嗎

13、？它與等腰三角形相比有何特 別之處？3.如圖，/B=ZC,AB=3.6cm則AC=百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-12 -（三）合作探究探究點(diǎn)一：等腰三角形的性質(zhì)例1等腰三角形中有一個(gè)角為80o.求另外兩個(gè)角的度/數(shù)/ 總結(jié)：探究點(diǎn)二：等邊三角形的性質(zhì)例2試說明“等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60o”小組合作：用一張正方形的紙折出一個(gè)等邊三角形探究點(diǎn)三：尺規(guī)作等腰三角形例3已知一個(gè)等腰三角形的底邊和腰，你能作出這個(gè)三角形嗎？如果一直底邊和底邊上的高呢？（四）練習(xí)達(dá)標(biāo)1.等腰三角形的兩邊長分別是6cm 3cm則該等腰三角形的周長是（） A. 9 cmB. 12 cmC. 12 cm或15 cmD.

14、 15 cm2.等腰三角形的一個(gè)角為30o，則它的底角為（）A. 30 oB. 75oC. 30 o或75oD. 15o3如圖，在ABC中，D、E是BC邊上的兩點(diǎn)，且AD=BD=DE=AE=,C求/B、/BAC的度數(shù).百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-13BDE C百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-14 -課堂小結(jié)這一節(jié)你學(xué)會了什么？拓展提升1.如圖所示，/B=ZC ,AD平分/BAC交BC于D,ABC的周長為36cmADC勺周長為30cm那么AD的長（五）（六）四.作業(yè)2、如圖,DEF1百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-15 -成軸對稱圖形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案（泰山版八年級上冊）一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷

15、探索軸對稱圖形的性質(zhì)的過程，理解連接對應(yīng)點(diǎn)的線 被對稱軸平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)2、會畫出與已知圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形.二、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：軸對稱圖形的性質(zhì)難點(diǎn)：禾I用軸對稱圖形的性質(zhì)作對稱圖形三、 學(xué)習(xí)過程（一）情景導(dǎo)入同學(xué)們，今年的10月1日是我們偉大的祖國60周歲的生日, 全國上下正洋溢在一片歡歌笑語的海洋里，都在為母親的生日 積極地做準(zhǔn)備，你做了什么準(zhǔn)備呢？不如我們現(xiàn)在來疊五角星 吧。你還記得怎么疊嗎？跟老師一起做好了，五角星疊好 了請同學(xué)們想一想，這種折紙疊正五角星的方法，其中隱含著 什么數(shù)學(xué)道理？（二）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本P17-P19例二，完成下列問題：1. -

16、的直線，叫做這條線段的垂直平分線2.成軸對稱的兩個(gè)圖形，在大小和形狀方面有怎樣的關(guān) 系？你是怎么知道的？3.請你畫出下圖中點(diǎn)百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我4.軸對稱圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？（三）合作探究探究點(diǎn)一：成軸對稱圖形的性質(zhì)要求：明確成軸對稱圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分, 對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等同桌合作解決課本P18例1.（四） 練習(xí)達(dá)標(biāo)利用10分鐘的時(shí)間完成課本P18練習(xí)和P19練習(xí)（五） 課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@.（六） 拓展提升1.課本習(xí)題A組2.將矩形ABCDft AE折疊，得到如圖所示的圖形,已知/CED=80o,則/AED勺大小是（）A 40 o B 50 o

17、 C 60 o D 80 oDECD/探究點(diǎn)二：運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的 軸對稱圖形.自學(xué)例二，然后小組交流糾錯(cuò).【動(dòng)手實(shí)踐】畫出下列圖案的另一半，直線A是對稱軸.B百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-17 -14 -AB3.如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請你在圖中補(bǔ)畫一個(gè) 小正方形，是補(bǔ)畫后的圖形為軸對稱圖形四、作業(yè)鏡面對稱導(dǎo)學(xué)案（泰山版八年級上冊）一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，了解鏡面對稱及其應(yīng)用，欣賞鏡面 對稱圖形；2、思考并探索鏡面對稱下圖形的變化.二、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：鏡面對稱及其應(yīng)用難點(diǎn)：鏡面對稱下圖形的變化三、 學(xué)習(xí)過程（一） 情景導(dǎo)入 自遠(yuǎn)古以來，

18、對稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的 不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué) 中，甚至最普通的日常生活用品中，對稱的形式都隨處可見 山倒影在湖中，這是多么令人難忘的對稱景象學(xué)好對稱，對我們認(rèn)識圖形來說是很重要（此處建議老 師們適當(dāng)準(zhǔn)備一些相關(guān)的圖片，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）（二） 自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本P21P22,解決下列問題：1、物體與它在鏡子里的像成鏡面對稱，它們的大小、形狀相同嗎？、一次晚會上，主持人出了一道題目：“如何把式子2+3=8變成一個(gè)真正的等式？ ”你能嗎？（三）合作探究百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-18 -探究點(diǎn)：鏡面對稱的原理及判斷方法認(rèn)真閱讀課本的“小資料”

19、、“實(shí)驗(yàn)與探究”，結(jié)合自己的生活經(jīng)歷，同桌互助總結(jié)鏡面對稱的原理.（四）練習(xí)達(dá)標(biāo)1、課本“挑戰(zhàn)自我”.2/、P24練習(xí)與習(xí)題A組（五）課堂小結(jié)說說鏡面對稱的原理及判別方法（六拓展提升1、課本P.2習(xí)題B組2、宋代理學(xué)家邵康寫有一首五言絕句：“一去二三里，煙村四五家，樓臺七八座，八九十枝花.”把這首詩與在一張紙上，并將寫字的一面平行對折鏡面.在這首詩的所有字中 中，鏡子中的像與原字一樣的是 -.四、作業(yè)簡單的圖案設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案（泰山版八年級上冊）一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1欣賞生活中的軸對稱圖案，能分析它是由哪些簡單幾何圖形 組成的.2、能利用簡單幾何圖形設(shè)計(jì)軸對稱圖案，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

20、.二、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)計(jì)圖案三、 學(xué)習(xí)過程（一）情境導(dǎo)入同學(xué)們都知道，我們?yōu)H坊是一個(gè)風(fēng)箏之都。同學(xué)們你放過嗎？ 回想一下你玩的風(fēng)箏的樣子，在于其他同學(xué)交流一下，你會有更多的 發(fā)現(xiàn)。其實(shí)，這些美麗的風(fēng)箏你都能設(shè)計(jì)出來，甚至有可能還要美。 怎么樣，想不想自己做一個(gè)風(fēng)箏？想， 那就來好好的學(xué)習(xí)一下本節(jié)知 識吧。（二）自主學(xué)習(xí)看課本P25-P26,依次解決相關(guān)問題.（三）合作探究利用軸對稱進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)（四） 練習(xí)達(dá)標(biāo)課本P25-P26練習(xí)和習(xí)題（五）拓展提升 練習(xí)冊5、6兩題百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-19 -（六） 作業(yè)第一章綜合檢測一、選擇題（每題3,共30）1、下列圖形中一定是軸對

21、稱的圖形是（）。A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四邊形2、 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50。，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是）A6565B、50 80C、6565 或5080 D 50503、 如果等腰三角形的兩邊長是6和3,那么它的周長是（）。A9 B、12 C、12或15 D、154、 到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）。A三條角平分線的交點(diǎn)B、三條中線的交點(diǎn)C、三條高的交點(diǎn)D、三 條邊的垂直平分線的交點(diǎn)5、 等腰三角形的一個(gè)外角等于100,則與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為（）。A 4040B、8020 C、50 50D 5050?；?0206、/AOB的平分線上一點(diǎn)P到OA的距離為5,Q是

22、OB上任一點(diǎn)，貝U（ ）A PQ5 B PQ 5 C、PQPB 3、EF丄BC 4、EB=DE第二章 乘法公式與因式分解平方差公式【教學(xué)內(nèi)容】：平方差公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1記住平方差公式并會進(jìn)行運(yùn)用。2能用幾何拼圖的方式驗(yàn)證平方差公式?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：重點(diǎn)：平方差公式，平方差公式的幾何拼圖驗(yàn)證及其應(yīng)用。難點(diǎn)：平方差公式的幾何拼圖驗(yàn)證及其應(yīng)用【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境一自主探究一合作交流一拓展提高.【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件+導(dǎo)學(xué)案【導(dǎo)學(xué)流程】：、倉U設(shè)問題情境，弓I入新課。請同學(xué)們與我一起觀看這幅圖片，它是有一些美麗的長方形花壇組成，如果每幅圖案的長方形的長為（a+b）米，寬為（a-b）米，它的面

23、積為多少呢？百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-24 -同學(xué)們會很快地回答為：（a+b）（a-b）,那么如何計(jì)算呢？這是初一我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。為了更好 地鞏固以前學(xué)過的內(nèi)容，同學(xué)們拿出我們剛發(fā)的導(dǎo)學(xué)案，做一下 導(dǎo)學(xué)案上的題目?！緶毓手隆空埻瑢W(xué)們用3分鐘的時(shí)間獨(dú)立完成下列問題。通過計(jì)算, 你能發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎？(1)(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=/根據(jù)大家作出的結(jié)果，你能猜想(a+b) (a-b)的結(jié)果是多少嗎？小組討論交流，大膽猜測。為了驗(yàn)證大家猜想的結(jié)果，我們再計(jì)算：(a+b) (ab)=a2-ab+ab b2=a2b2.得

24、出平方差公式(a+b) (ab)= a2b2.即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容平方差公式明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、自主學(xué)習(xí)一：自學(xué)任務(wù)：1、學(xué)生自學(xué)課本34頁。2、通過自學(xué)，能通過所計(jì)算的式子總結(jié)規(guī)律，推導(dǎo)公式，進(jìn)而找出 公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3、能夠通過圖形驗(yàn)證公式。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生互相之間探索交流，教師精講點(diǎn)撥。平方差公式：(a+b) (ab)=a2b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。平方差公式結(jié)構(gòu)特征：(引導(dǎo)學(xué)生探索歸納，大膽發(fā)言)教師歸納概括：1左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘， 這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同， 另一 項(xiàng)互為相反數(shù)。2右邊是乘式中兩項(xiàng)的平

25、方差。即相同的平方與相反項(xiàng)的平方的差。百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-25 -為了更好地證明該定理的正確性，設(shè)計(jì)用動(dòng)畫的形式直觀地說明 平方差公式的正確性。(見多媒體課件)2 2(a b)(a b)a b學(xué)生觀察圖形，計(jì)算陰影部分的面積經(jīng)過思考可以發(fā)現(xiàn)：、左邊圖形的面積：(a+b) (a-b).右邊旋轉(zhuǎn)以后的圖形的面積為：(a2-b2).這兩部分面積應(yīng)該是相等的，即(a+b) (a-b)= a2-b2. 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納，初步感受 平方差公式.在本活動(dòng)中教師主要關(guān)注：(1)學(xué)生能否自己主動(dòng)參與探索過程；(2)學(xué)生在交流中所投入的情感和態(tài)度.學(xué)生活動(dòng)：你

26、能根據(jù)下圖中的面積說明平方差公式嗎?a-b百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解該公式，能更好地運(yùn)用該公式，我又設(shè)計(jì) 了下面的練習(xí)。(見多媒體課件)會填會選我最棒：1.參照平方差公式“(a+b)(ab)=址b2.”填空(1)(t+s)(t-s)=(2)(3m+2n)(3m-2n)=(3)(1+ n)(1- n)=(4) (10+5)(10-5)=/ 2、判斷下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)(a+b)(-2a+b)(-2a-b)(3) (-a+b)(a-b)(4) (a+b)(a-c)三、自主學(xué)習(xí)二：請同學(xué)們用5分鐘的時(shí)間看課本35頁的例1和例2.要求如下：(1) 記

27、住利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的方法和步驟。(2) 理解只有符合公式要求的乘法才能運(yùn)用公式簡化運(yùn)算。其 余的運(yùn)算仍按乘法法則計(jì)算。(3)看完后，用8分鐘的時(shí)間獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案上的1和2兩題。1.下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是() A.(x+1) (1+x)；B.(2x-5)(2x+5)C.( a+b) (ab) ；D.(x2y) (x+y2)；2.運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：(1)(3x+4)(3x-4)(2)(3a+2b)(2b-3a)(3)(-4x-3y)(-4x+3y)百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我(4)51X49(5)(a+1)(4a-1)-(2a+1)(2a-1)學(xué)生活動(dòng)：-24 -

28、百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-28 -【合作交流】：先小組內(nèi)交流，由組長公布解題步驟和答案，小組內(nèi) 解決不了的問題由組長提交班內(nèi)交流，如再有疑問由老師點(diǎn)撥精講?！練w納總結(jié)】：由學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，并歸納出知識要點(diǎn)。以便于 同學(xué)在做題時(shí)能正確運(yùn)用平方差公式.四、 知識應(yīng)用【題組訓(xùn)練】：(學(xué)生用8分鐘時(shí)間獨(dú)立完成下列題目)：1.下面各式的計(jì)算對不對，如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？/(1)(x+2)(x-2)=x2-2 ()/(2)(-3a-2)(3a-2)=9a-4 ()2.運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：(1)(a+3b)(a-3b)(2) (3+2a)(-3+2a)(3) (3x+4)(3x-4)-(

29、2x+3)(3x-2)(4) 58X62(5) (m+3)(m-3)(m2+9)五、 歸納總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？由學(xué)生總結(jié)解題步驟，不全 面的老師點(diǎn)撥。進(jìn)一步加深對平方差公式的記憶和理解。【達(dá)標(biāo)測評】：學(xué)生用5分鐘獨(dú)立完成，然后同位互改試卷。 運(yùn)用平方差公式計(jì)算下列公式：1. (2x-3y)(2x+3y)2.(-2m-5)(2m-5)3. 105X95 4. (ab+1)(ab-1)六、 應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新：【拓展提高】：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)七、 布置作業(yè)：1、課本35頁練習(xí)1題。2、課本36頁習(xí)題A組。3、課本36頁習(xí)題B組。(選作

30、)百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-29 -2.2完全平方公式(一)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1記住完全平方公式并會靈活應(yīng)用。2、能用幾何拼圖的形式驗(yàn)證完全平方公式?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】完全平方公式的靈活應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算.【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境一自主探究一合作交流一拓展提高【導(dǎo)學(xué)流程】一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境師請同學(xué)們探究下列問題：一位老人非常喜歡孩子.每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿 出糖果招待他們.來一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來兩個(gè)孩 子，老人就給每個(gè)孩子兩塊塘，(1) 第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多 少塊糖？(

31、2) 第二天有b個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多 少塊糖？(3) 第三天這(a+b)個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些 孩子多少塊糖？(4) 這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總 數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？學(xué)生互相討論交流。生(1第一天老人一共給了這些孩子a2糖.(2) 第二天老人一共給了這些孩子b2糖.(3) 第三天老人一共給了這些孩子(a+b)2糖.(4) 孩子們第三天得到的糖塊總數(shù)與前兩天他們得到的糖塊總數(shù)比較，應(yīng)用減法即：2 2 2（a+b）-（a+b）我們上一節(jié)學(xué)了平方差公式即（a+b）（a-b）=a2-b2，現(xiàn)在遇到了 兩個(gè)數(shù)的和的平方，這正是我們這節(jié)課要研

32、究的問題。明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-30 -（1）_ （p+1）=（p+1）（p+1）=；（2） （m+22=_；（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_；2（4）（m-2）=_；（5） （a+b）2=_；（6）（a-b） =_-學(xué)生獨(dú)立嘗試，大膽猜測。二、獨(dú)立探究，探索交流 自學(xué)任務(wù)：1、自學(xué)課本36頁。2、通過自學(xué)，掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3、會用幾何圖形解釋完全平方公式。學(xué)生自學(xué)，自學(xué)過程中小組之間互相交流。6分鐘后檢查自學(xué)效果。自學(xué)檢測：1、完全平方公式文字?jǐn)⑹觯簝蓴?shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（

33、或減）它們 的積的2倍. 符號敘述：（a+b）2=a2+2ab+6（a-b）2=a2-2ab+b22、從幾何角度去解釋完全平方差公式.你能根據(jù)圖（1）和圖（2）中的面積說明完全平方公式嗎?圖（1）圖小組討論交流，積極發(fā)言。三、 精講點(diǎn)撥，提高升華請同學(xué)們總結(jié)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。公式的左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方；右邊是三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng) 是左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方.而另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2倍。我們還要正確理解公式中字母的廣泛含義：它可以是數(shù)字、字母 或其他代數(shù)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式。四、 達(dá)標(biāo)檢測：百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-31 -1下列式子符合完全平

34、方公式形式的是()Aa2+ab+6 B a2+2a+2 C、a2-2b+b2D a2+2a+1五、 自主學(xué)習(xí)二：1、自學(xué)課本37頁、38頁。2、通過自學(xué)，會靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。 達(dá)標(biāo)檢測：1、判斷下列各式是否正確，如果錯(cuò)誤并加以改正：2 2(1) (2 a-1)=2a-2a+1;(2) (2 a+1)2=4a2+1；(3) (a-1)2二a2- 2a-1.2、應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：212(1)(4m+n(2) (y-1)2(3) (-a-b)2(4) (b-a)23、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1022六、課堂總結(jié)：(2)992你學(xué)會了什么？完全平方公式與平方差公式有什么區(qū)別？討 論

35、交流。完全平方公式和平方差公式不同：1、形式不同2、結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng), 即(ab)2=a22ab+b2;平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)，即(a+b)(a - b)=a2- b2.七、拓展應(yīng)用：計(jì)算(2a+b+c)百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我2、要使x2+6x+a成為形如(x-b)2的完全平方公式，求a,b.八、作業(yè)：/、1、課本38頁練習(xí)1、2、3題。2、習(xí)題40頁A組。3、習(xí)題40頁B組3、4題。(選作)乘法公式復(fù)習(xí)課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、熟記平方差公式和完全平方公式。2、綜合應(yīng)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的運(yùn)算【重點(diǎn)】乘法公式的綜合應(yīng)用【難點(diǎn)】乘法公式的綜合應(yīng)用【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】

36、多媒體課件【學(xué)習(xí)方法】自主探究學(xué)習(xí)法【導(dǎo)學(xué)流程】一、倉U設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入回顧與思考：1、平方差公式及結(jié)構(gòu)特征，應(yīng)用平方差公式應(yīng)注意什么問題？2、完全平方公式及結(jié)構(gòu)特征，在什么情況下可以應(yīng)用？3、練一練:(1) (a 2)(a 2)(；x 2y)21 1(2x 2y)(2x 2y)2 2(n 1) n(2m-5 n)2(x 4y 6z)(x 4y 6z)297)3(2m-3 n)( m+ _ n)2百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我(8) (-2p-3q)2百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-34 -本節(jié)課繼續(xù)乘法公式的學(xué)習(xí)，引出課題，明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、學(xué)生自學(xué)： 自學(xué)任務(wù)：1、自學(xué)課本38頁

37、。2、通過自學(xué)明確平方差公式和完全平方公式的選擇應(yīng)用及綜合應(yīng) 用。自學(xué)檢測：1、想一想：(a+b+c)2=2、想一想：(a+b+c)(a+b-c)=根據(jù)自學(xué)情況，互相討論交流，大膽嘗試。三、展示反饋：展示經(jīng)過學(xué)生探索交流后的結(jié)果，不同小組的學(xué)生分別展示。(a+b+c)2=(a+b)+c2=(a+b)2+c2+2(a+b)c=a2+b2+2ab+C+2ac+2bc2 2 2 2 2(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)+c(a+b)-c=(a+b) -c =a +b +2ab-c四、精講點(diǎn)撥：1、平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，兩個(gè)二項(xiàng)式中， 一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是兩個(gè)

38、因式中相同項(xiàng)的平方減去 互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方。2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩數(shù)和或差的平方，右邊是兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)乘積的2倍。3.運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)，先將要計(jì)算的代數(shù)式寫成公式的原始形式，然后再一步步計(jì)算4.解題時(shí)，要認(rèn)真分析題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，合理安排運(yùn)算順序，靈活運(yùn) 用公式，可使解題時(shí)快速、簡潔。五、達(dá)標(biāo)測評：1、下列等式是否成立？說明理由.(1) (4a+1)2=(1-4a)2;(2) (4a- 1)2=(4a+1)2;(3) (4a -1)(1 -4a)=(4a- 1)(4a -1)=(4a- 1)2;(4a -1)( 1-4a)=(4a- 1)(4a+1).2、指出下

39、列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：(1) (2 a-1)2=2a2-2a+1；(2 a+1)2=4a2+1；2 2(3) ( a-1)=a - 2a-1.3、計(jì)算：百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-35 -(1)98X102(2)20042-2003X2005(3) 若x2-y2=12,x+y=6,求x,y的值。六、 課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)知識進(jìn)行總結(jié)。七、 拓展提高：1、 回答下列問題：(1)a2+b2加上什么式子可以得到(a+b)2?(2) a2+b2加上什么式子可以得到(a-b)2?a2+ab+b2加上什么式子可以得到(a-b)2?2、 已知(a+b)2=1, (a-b)2=25,求a2+b

40、2+ab的值.八、 布置作業(yè)：1、 課本40頁練習(xí)1、2題。2、 課本40頁習(xí)題B組1、2題。(選作)用提公因式法進(jìn)行因式分解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握因式分解、公因式的定義，能夠透徹理解。2、會用提公因式法分解因式。3、在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，滲透化歸的思想方法.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會用提公因式法分解因式【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個(gè)因式【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件【學(xué)習(xí)方法】自主探究學(xué)習(xí)法【導(dǎo)學(xué)流程】、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境師請同學(xué)們完成下列計(jì)算，看誰算得又準(zhǔn)又快。(1)20X(-3)2+60X(-3)2 2(2)101-99百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-36 -

41、(3)572+2X57X43+43(學(xué)生在運(yùn)算與交流中積累解題經(jīng)驗(yàn)，復(fù)習(xí)乘法公式)師在上述運(yùn)算中，大家或?qū)?shù)字分解成兩個(gè)數(shù)的乘積，或者 逆用乘法公式使運(yùn)算變得簡單易行，類似地，在式的變形中，有時(shí) 也需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積形式，這就是我們從今天 開始要探究的內(nèi)容一一因式分解。引入新課，同時(shí)明確本節(jié)的學(xué)習(xí) 目標(biāo)。二、 自主學(xué)習(xí)：自學(xué)任務(wù)：1學(xué)生自學(xué)課本41頁。2、通過自學(xué)，明確因式分解的定義，公因式的定義。學(xué)生自學(xué)，分析討論，探究新知.把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式(1)_x2+x=(2)x2-仁_(3)am+bm+cm=_生根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計(jì)算：(1)x +x

42、=x(x+1)(2)x2-1=(x+1) (x-1)(3)am+bm+cm=ma+b+c)三、 精講點(diǎn)撥：教師精講點(diǎn)撥因式分解的定義。像這種把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的變形，所以需要逆向思維.再觀察上面的第(1)題和第(3)題，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn).生我發(fā)現(xiàn)(1)中各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式x，(2)中各項(xiàng)都有 一個(gè)公共因式m是不是可以叫這些公共因式為各自多項(xiàng)式的公因式 呢？師你分析得合情合理.因?yàn)閙a+mb+mc=ma+b+c).于是就把ma+mb+m分解成兩個(gè)因式乘積的形式，？其中一個(gè)因式 是各項(xiàng)

43、的公因式m另一個(gè)因式a+b+c是ma+mb+m#以m所得的商,?像這種分解因式的方法叫做提公因式法.四、 應(yīng)用檢測：1、把8a3b2-12ab3c分解因式.2、把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.3. ,百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-37 -3、把3x-6xy+x分解因式.4、把-4a3+16a2-18a分解因式.5、把6(x-2)+x(2-x)分解因式.(讓學(xué)生利用提公因式法的定義嘗試獨(dú)立完成，然后與同伴交流 解題心得，？教師深入到學(xué)生中去發(fā)現(xiàn)問題，并對有困難的學(xué)生進(jìn)行 適時(shí)的引導(dǎo)和啟發(fā)，最后師生共同評析、總結(jié))1、解：8a3b2+12ab2c=4ab22a2+4ab23bc=4ab

44、2( 2a2+3bc).總結(jié)：提取公因式后，要滿足另一個(gè)因式不再有公因式才行.可 以概括為一句話：括號里面分到“底”，這里的底是不能再分解為止.2、解：2a(b+c)-3(b+c)=(b+c) (2a-3).總結(jié)：公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)整體考 慮直接提出.3、解：3x2-6xy+x=x3x-x6y+x1=x(3x-6y+1).總結(jié)：1作為項(xiàng)的系數(shù)，通?？梢允÷裕?？但如果單獨(dú)成一項(xiàng)時(shí)， 它在因式分解時(shí)不能漏掉，可以概括為：某項(xiàng)提出莫漏1.4、解：-4a +16a-18a=-(4a3-16a2+18a)=-2a(2a2-8a+9)注意：如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般

45、要提出“一”號, 使括號內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的.在提出“一”號時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng) 都要變號.可以用一句話概括：首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù).5、解：6(x-2)+x(2-x)=6(x-2)-x(x-2)=(x-2)(6-x).總結(jié)：有時(shí)多項(xiàng)式的各項(xiàng)從表面上看沒有公因式，但將其中一些項(xiàng)變形后，？但可以發(fā)現(xiàn)公因式，然后再提取公因式.五、課堂小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式.同學(xué)們在理解的基礎(chǔ)上，可以用四句順口溜來總結(jié)記憶用提公因式法分解因式的技巧.各項(xiàng)有“公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù).某項(xiàng)提出莫漏1.括號里面分到“底”.引導(dǎo)學(xué)生歸納。六、拓展提高：3200-4 3199+10 3198是7的倍數(shù)嗎？為什么

46、？七、布置作業(yè)：1、課本42頁練習(xí)。百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-38 -2、課本42頁習(xí)題A組1、2、3題。（3題選作）用公式法進(jìn)行因式分解（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能說出平方差公式的特點(diǎn)。2能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式?！局攸c(diǎn)】應(yīng)用平方差公式分解因式?！倦y點(diǎn)】靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式， 并理解因式分解的要求.【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)方法】自主探究學(xué)習(xí)法【導(dǎo)學(xué)流程】一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境出示投影片，讓學(xué)生思考下列問題. 問題1:你能敘述多項(xiàng)式因式分解的定義嗎？ 問題2:運(yùn)用提公因式法分解因式的步驟是什么？ 問題3:你能將a2-b2分解因式嗎？你是如何思考的？二、學(xué)生自學(xué)，嘗試探

47、究 自學(xué)任務(wù)：1、自學(xué)課本43頁和44頁的例1.2、通過自學(xué)，掌握因式分解的平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3、會應(yīng)用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解。結(jié)合提出的問題，學(xué)生自學(xué)。教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)。 說明：1多項(xiàng)式的因式分解其實(shí)是整式乘法的逆用，？也就是把一個(gè)多百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-39 -項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式.2提公因式法的第一步是觀察多項(xiàng)式各項(xiàng)是否有公因式，如果 沒有公因式，？就不能使用提公因式法對該多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.3對不能使用提公因式法分解因式的多項(xiàng)式，不能說不能進(jìn)行 因式分解.4、要將a2-b2進(jìn)行因式分解，可以發(fā)現(xiàn)它沒有公因式，？不能用提公因式法分解因式，但我們還可以

48、發(fā)現(xiàn)這個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方 差形式，所以用平方差公式可以寫成如下形式：a2-b2=(a+b) (a-b).多項(xiàng)式的乘法公式的逆向應(yīng)用，就是多項(xiàng)式的因式分解公式，如 果被分解的多項(xiàng)式符合公式的條件，就可以直接寫出因式分解的結(jié) 果，這種分解因式的方法稱為運(yùn)用公式法。今天我們就來學(xué)習(xí)利用平方差公式分解因式，明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。自學(xué)檢測，展示反饋：1、觀察平方差公式：a2-b2=(a+b) (a-b)的項(xiàng)、指數(shù)、符號有什么 特點(diǎn)？做以上填空題的作用在于訓(xùn)練學(xué)生迅速地把一個(gè)單項(xiàng)式寫成平 方的形式.？也可以對積的乘方、幕的乘方運(yùn)算法則給予一定時(shí)間的 復(fù)習(xí)，避免出現(xiàn)4a2=(4a)2?這一類錯(cuò)誤3、分解因

49、式2 2 /(1)4x -9(2) (x+p)-(x+q)三、教師精講，達(dá)標(biāo)檢測因式分解的平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：(1) 左邊是二項(xiàng)式，每項(xiàng)都是平方的形式，兩項(xiàng)的符號相反.(2) 右邊是兩個(gè)多項(xiàng)式的積，一個(gè)因式是兩數(shù)的和，另一個(gè)因式 是這兩數(shù)的差.在乘法公式中，“平方差”是計(jì)算結(jié)果，而在分解因式，？“平方 差”是得分解因式的多項(xiàng)式.由此可知如果多項(xiàng)式是兩數(shù)差的形式，并且這兩個(gè)數(shù)又都可以寫 成平方的形式，那么(讓學(xué)生分析、填空：(1)討論、總結(jié)，最后得出下列結(jié)論)(2)(3)(4)(5)(6)4a2=(4以_ /b=(940.16a =(1.21a2b2=2-x4=(444 25-x y =(9)

50、2；)2；)2；)2；2百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-40 -這個(gè)多項(xiàng)式可以運(yùn)用平方差公式分解因式.達(dá)標(biāo)檢測：1、 把下列各式分解因式2 2(1)36(x+y)-49(x-y)(2)(x-1)+b2(1-x)(3)(x2+x+1)2-1(4)(x y)2_(xy)2442、 分解因式(1)x4-y4(2)a3b-ab解：(1)x4-y4=(x +y) (x-y)=(x2+y2) (x+y) (x-y). x(2)a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1) (a-1).學(xué)生解題中可能發(fā)生如下錯(cuò)誤：(1)系數(shù)變形時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤；(2)結(jié)果不化簡；(3)化簡時(shí)去括號發(fā)生符號錯(cuò)誤.最后教師歸納：(

51、1)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果要化簡：(2)在化簡過程中要正確應(yīng)用去括號法則，并注意合并同類項(xiàng)。四、課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)注意的問題。1.如果多項(xiàng)式各項(xiàng)含有公因式，則第一步是提出這個(gè)公因式。2.如果多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式，則第一步考慮用公式分解因式。3.第一步分解因式以后，所含的多項(xiàng)式還可以繼續(xù)分解，？則需要進(jìn)一步分解因式，直到每個(gè)多項(xiàng)式因式都不能分解為止。五、拓展提高：給出下列算式，32-12=8x1,52-32=16=8x2,72-52=24=8x3,92-72=32=8x4,-(1)觀察上面一系列式子你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用含n的式子表示出 來。(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求2009

52、2-20072的值。百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-41 -六、課后作業(yè)1課本44頁練習(xí)1題。2、課本46頁習(xí)題A組1、4題。(4題選作)2預(yù)習(xí)“用完全平方公式分解因式”。/用公式法進(jìn)行因式分解(二)、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。2、能較熟悉地運(yùn)用完全平方公式分解因式。3、能靈活應(yīng)用提公因式法、公式法分解因式。4、通過綜合運(yùn)用提公因式法，完全平方公式分解因式，進(jìn)一步 培養(yǎng)學(xué)生的觀察和聯(lián)想能力通過知識結(jié)構(gòu)圖培養(yǎng)學(xué)生歸納 總結(jié)的能力.【重點(diǎn)】用完全平方公式分解因式.【難點(diǎn)】靈活應(yīng)用完全平方公式分解因式.【教學(xué)方法】自主探究合作學(xué)習(xí)法【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒體課件【導(dǎo)學(xué)流程】一、 提出問題

53、，創(chuàng)設(shè)情境問題1:根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗(yàn)和方法，？分析和 推測什么叫做運(yùn)用完全平方公式分解因式？能夠用完全平方公式分 解因式的多項(xiàng)式具有什么特點(diǎn)？問題2:把下列各式分解因式.2 2 /(1)a+2ab+b(2)a2-2ab+b2引入本節(jié)的課題，明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、 學(xué)生自學(xué)，獨(dú)立探究自學(xué)任務(wù)：1、自學(xué)課本43頁、44頁例2。2、 通過自學(xué)，掌握因式分解的完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3、 會應(yīng)用完全平方公式把多項(xiàng)式因式分解。自學(xué)檢測：百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-42 -1、因式分解的完全平方公式的表述：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍，？等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的

54、平方.2、完全平方公式的符號表示. 即：a2+2ab+6=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.3、下列各式是不是完全平方式？/(1)a -4a+4(2)x2+4x+4y2212(3)4a2+2ab+-b24(4)a2-ab+b2(5)X2-6X-9(6)a2+a+(放手讓學(xué)生討論，達(dá)到熟悉公式結(jié)構(gòu)特征的目的)4、把3題中是完全平方式的進(jìn)行因式分解 結(jié)果：a2-4a+4=a2-2x2a+22=(a-2)212 211212(3)4a+2ab+b=(2a)+2x2a丄b+(丄b)=(2a+2b)4222(6)a2+a+=ci+2a+=(a+)2(2)、(4)、(5)都不是.三、精講點(diǎn)撥

55、，拓展提高。方法總結(jié)：分解因式的完全平方公式，左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩個(gè)數(shù)的平方和還有這兩個(gè)數(shù)的積的2倍或這兩個(gè)數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和(或差) 的平方。從而達(dá)到因式分解的目的。應(yīng)用展示：1、 分解因式：2 2 2 /(1)16x+24x+9(2)-x +4xy-4y2、 分解因式：1)3ax2+6axy+3ay2(2) (a+b)2-12(a+b)+36學(xué)生有前一節(jié)學(xué)習(xí)公式法的經(jīng)驗(yàn)， 可以讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，然 后與同伴交流、總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn).2解：(1)16x+24x+9(1)百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-43 -=(4x)2+24x3+32=(4x

56、+3)2.解：(2)-x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)22=-x-2x2y+(2y)2 /=-(x-2y).練一練:把下列多項(xiàng)式分解因式：(1)6a-a2-9；(2)-8ab-16a2-b2;(3)2a2-a3-a；(4)4x2+20(x-x2)+25(1-x)四、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)因式分解內(nèi)容后，你有什么收獲，能將前后知識聯(lián)系，做個(gè) 總結(jié)嗎？(引導(dǎo)學(xué)生回顧本大節(jié)內(nèi)容，梳理知識，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能 力，最后出示投影片，給出分解因式的知識框架圖，使學(xué)生對這部分 知識有一個(gè)清晰的了解)五、達(dá)標(biāo)測評：1、 把下列各式因式分解：m4+2m+12(2)14a-1-49a(x2-2x)2+2(

57、x2-2x)+12、 若(m-1)2與n2-8n+16互為相反數(shù)，求m,n的值。六、拓展提高：在多項(xiàng)式4x2+1中，添加一個(gè)單項(xiàng)式使之能用完全平方公式來分解 因式，試一下，看有幾種添法？(至少寫兩種)七、課后作業(yè)1、課本44練習(xí)2題。2、習(xí)題46頁A組2、3題。(3題選作)吐誠步匕鍛尸百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-44 -因式分解復(fù)習(xí)課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法。2.提高學(xué)生因式分解的基本運(yùn)算技能。3.能熟練使用幾種因式分解方法分解多項(xiàng)式?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用提公因式法，運(yùn)用公式法分解因式。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用分解因式進(jìn)行計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒

58、體課件【學(xué)習(xí)方法】采用講練結(jié)合法，以學(xué)生練習(xí)為主，教師作適當(dāng)講解。 【導(dǎo)學(xué)流程】一、課前準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)回顧1、你學(xué)過哪些因式分解的方法？舉一個(gè)例子說明其中用到了 哪些方法？2、 你認(rèn)為分解因式與整式的乘法之間有什么關(guān)系？二、學(xué)生自學(xué)，探索提高：課本45頁。通過自學(xué)，復(fù)習(xí)回顧因式分解的各種方法，會進(jìn)行綜 合應(yīng)用。三、知識點(diǎn)展示及反饋：(一)、因式分解的意義：1、下列各等式中，哪些從左邊到右邊的變形屬于因式分解？/八x2y 1(x 2y)；aaa(2)ax ay 1a(x y)1 ；x2x2(x 2)(x1);空2b 2(a b).讓生觀察思考，互相交流討論，口答完成解：.通過本題練習(xí)，讓生明確：因式

59、分解是將“整式和”化為“整式 積”的恒等變形，它與整式乘法是互為逆變形關(guān)系.2、檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：a2a a(a 1);(2)4pp p(4p21);(3)2x2xy y2(2x y)(x y).百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我-45 -讓生觀察思考，同桌互查，口答完成解：錯(cuò)，正確.通過本題練習(xí)，讓生明確：因式分解必須保證使等式成立(如 就不正確)，且當(dāng)各個(gè)因式不能繼續(xù)分解時(shí)才能結(jié)束解題(如還需 繼續(xù)進(jìn)行分解.)(二)、因式分解的方法：3、下列各式變形正確的是()A.a b (a b)B. b a (a b)C. ( a b)2(a b)2D. (b a)2(a b)2讓生觀察思考后，

60、師指定個(gè)別生回答.解：B.通過本題練習(xí)，讓生明確：對一個(gè)式子添了帶負(fù)號的括號，也就 是對該式提取了1.讓生進(jìn)一步理解二項(xiàng)式的變號法則：(b a)2n 1(a b)2n1(b a)2n(a b)2n.4、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()A.x24y2B. 9y2x2C.x24y2D.x4y2讓生觀察思考后，自主發(fā)言回答.解：B.精講：通過本題練習(xí)，讓生明確，如果一個(gè)多項(xiàng)式可以轉(zhuǎn)化為 a2b2的形式，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用平方差公式分解因式.5、在等式左邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使之成為完全平方式，再在等式右邊的括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式： X2()36y2()2. 16a424a2() ()2