2021年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2021年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. （3分）下列各數(shù)中，比-1大的數(shù)是（）A.-3B.-2C.-1D.0第8頁（共31頁）2. （3分）如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）B.C.D.3. （3分）如圖，直線ab,Z1=50（）A.100B.1204.（3分）下列運(yùn)算正確的是（A.X5+X5=X10CX6一X2=X3C.130D.150B（X3y2）2=X5y4D.X2X3=X55.（3分）某校為加強(qiáng)學(xué)生出行的安全意識(shí)，學(xué)校每月都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)評(píng)，隨機(jī)選

2、取15名學(xué)生在五月份的測(cè)評(píng)成績?nèi)绫恚撼煽?09195969799（分）人數(shù)232431（人）則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.95,95B.95,96C.96,96D.96,976（3分）某校舉行學(xué)生會(huì)成員的競(jìng)選活動(dòng)，對(duì)競(jìng)選者從民主測(cè)評(píng)和演講兩個(gè)方面進(jìn)行考核，兩項(xiàng)成績均按百分制計(jì)，演講的成績占60%，小新同學(xué)的民主測(cè)評(píng)和演講的成績分別為80分和90分（）A83分B.84分C85分D.86分7.（3分）如圖，直線y=2x與y=kx+b相交于點(diǎn)P（m,2）,則關(guān)于x的方程kx+b=2的解是（）2Cx=2Dx=48.（3分）如圖，在中，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)E,BD若ZABD=20,ZAED=

3、80()A80B100C120D1409（3分）自帶水杯已成為人們良好的健康衛(wèi)生習(xí)慣某公司為員工購買甲、乙兩種型號(hào)的水杯，用720元購買甲種水杯的數(shù)量和用540元購買乙種水杯的數(shù)量相同，已知甲種水杯的單價(jià)比乙種水杯的單價(jià)多15元設(shè)甲種水杯的單價(jià)為x元（）A世0=B.吃Q二5生0xs-15kk+15C花0_衛(wèi)40D.吃040訃x15xxx+)10.（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6,E是CD的中點(diǎn)，射線AE與BC的延長線相交于點(diǎn)F,沿A-B-F的路線勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F停止過點(diǎn)M作MN丄AF于點(diǎn)N設(shè)AN的長為x,ACD二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11（3分）在迎來中國共產(chǎn)黨

4、成立一百周年的重要時(shí)刻，我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下98990000農(nóng)村貧困人口全部脫貧12（3分）27的立方根為13. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-2,4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是14. （3分）在一個(gè)不透明袋子中，裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球和一些黃球，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為十則袋中黃球的個(gè)數(shù)15. （3分）如圖，AABC中，ZB=30,CA長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D,D為圓心，大于丄，兩弧相交于點(diǎn)E,作射線CE,2FH丄AC于點(diǎn)H.若FH=忌則BF的長為16. （3分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，連接BO.若AB=4,CF=5DC17（3分）

5、如圖，AAOB中，AO=AB,D分別為AB,OB的中點(diǎn),E為CD上任意一點(diǎn)，連接AE,反比例函數(shù)y=（x0）的圖X象經(jīng)過點(diǎn)A若AAOE的面積為218（3分）如圖，在ABC和ADEC中，NACB=NDCE=90,AC=2cm,DC=1cm則下列四個(gè)結(jié)論：AACDBCEZCBE+ZDAE=45；在ACDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中（2込+2）cm2其中正確的是.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、19.“警，其中m=20.（10分）先化簡，再求值：（葉m-2（12分）某校以“我最喜愛的書籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）機(jī)抽樣調(diào)查，每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須從“科普”、“繪畫

6、”、“詩歌”、“散文”四類書籍中選擇最喜歡的一類學(xué)生選擇最喜愛的書錯(cuò)類別條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生選擇最喜愛的書縉類別扇形統(tǒng)計(jì)團(tuán)（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有人；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中“散文”類所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為,請(qǐng)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）最喜愛“科普”類的4名學(xué)生中有1名女生，3名男生，現(xiàn)從4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校舉辦的科普知識(shí)宣傳活動(dòng)四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21（12分）某市公交公司為落實(shí)“綠色出行，低碳環(huán)保”的城市發(fā)展理念，計(jì)劃購買A,已知購買1輛A型公交車和2輛B型公交車需要165萬元，2輛A型公交車和3輛B型公交車需要270萬元.（1）求A型公交車和B型公交車每輛各多

7、少萬元？（2）公交公司計(jì)劃購買A型公交車和B型公交車共140輛，且購買A型公交車的總費(fèi)用不高于B型公交車的總費(fèi)用，那么該公司最多購買多少輛A型公交車？22. （12分）某景區(qū)A、B兩個(gè)景點(diǎn)位于湖泊兩側(cè)，游客從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B必須經(jīng)過C處才能到達(dá)觀測(cè)得景點(diǎn)B在景點(diǎn)A的北偏東30,從景點(diǎn)A出發(fā)向正北方向步行600米到達(dá)C處（1）求景點(diǎn)B和C處之間的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）當(dāng)?shù)卣疄榱吮憬萦慰陀斡[，打算修建一條從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B的筆直的跨湖大橋大橋修建后，從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B比原來少走多少米？（結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：邁1414,迂1732）五、解答滿分12分23. （12分）某廠家生產(chǎn)一批遮陽傘，每個(gè)遮

8、陽傘的成本價(jià)是20元,試銷售時(shí)發(fā)現(xiàn)：遮陽傘每天的銷售量y（個(gè)與銷售單價(jià)x（元）當(dāng)銷售單價(jià)為28元時(shí)，每天的銷售量為260個(gè),每天的銷量為240個(gè).（1）求遮陽傘每天的銷出量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)遮陽傘每填的銷售利潤為w（元）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天的銷售潤最大？最大利潤是多少元？六、解答題（滿分12分）24（12分）如圖，在0O中，ZAOB=120,ac=bc，BC,過點(diǎn)A作AD丄BC,DA與BO的延長線相交于點(diǎn)E,DO與AC相交于點(diǎn)F.（1）求證：DE是0O的切線；（2）若0O的半徑為2,求線段DF的長.七、解答題（滿分12分）25（12分）如圖，Rt

9、AABC中，ZACB=90,點(diǎn)E在直線BC上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B,C重合），連接DE,連接EF.（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)寫出線段AF,BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AC=5,BC=3,EC=1八、解答題(滿分14分)26.(14分)直線y=-x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A,B,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C(1) 求拋物線的解析式；(2) 如圖1,點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEy軸交AB于點(diǎn)E,FG丄x軸于點(diǎn)G當(dāng)DE=FG時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3) 如圖

10、2,在的條件下，直線CD與AB相交于點(diǎn)M,過H作HKy軸，交直線CD于點(diǎn)K.P是平面內(nèi)一點(diǎn)，H,K,P為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).2Lr3參考答案一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.參考答案：-3V-1,-4V-1,0-2,所給的各數(shù)中，比-1大的數(shù)是0.故選：D.點(diǎn)撥：此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.2.參考答案：從左邊看，有兩列，第二列底層是一個(gè)正方形.故選：A.點(diǎn)撥：本題考查了簡單組合體的三視

11、圖，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握左視圖的定義.3.參考答案：ab,Z1=50,Z3=Z7=50,VZ2+Z3=180,Z8=130,故選：C.點(diǎn)撥：本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用平行線的性質(zhì)求得Z3的度數(shù).4參考答案：A、X5+X5=3X5,故此選項(xiàng)不符合題意;B、（X3y5）2=X6y6，故此選項(xiàng)不符合題意;C、X6一X2=X8，故此選項(xiàng)不符合題意；D、X2X3=X3，正確，故此選項(xiàng)符合題意;故選：D.點(diǎn)撥：本題考查合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5.參考答案：將這15名學(xué)生成績從小到大排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)，因此中位數(shù)是

12、96,這15名學(xué)生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是96,共出現(xiàn)4次,故選：C.點(diǎn)撥：本題考查中位數(shù)、眾數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義是解決問題的前提，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵.6.參考答案：他的最終成績?yōu)?0X4O%+90X60%=86（分），故選：D.點(diǎn)撥：本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.7參考答案：線y=2x與y=kx+b相交于點(diǎn)P（m,2）,.7=2m,P(4,2),當(dāng)x=1時(shí)，y=kx+b=7,關(guān)于x的方程kx+b=2的解是x=1,故選：B點(diǎn)撥：此題主要考查了一次函數(shù)與兀一次方程，關(guān)鍵是求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).8.參考答案:VZABD=20,ZAED=80

13、,AZD=ZAED-ZABD=8O-20=60,AZCOB=2ZD=120,故選：C.點(diǎn)撥：本題考查了三角形外角性質(zhì)，圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，能熟記一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半是解此題的關(guān)鍵.9.參考答案：設(shè)甲種水杯的單價(jià)為x元，則乙種水杯的單價(jià)為（x-15）元,依題意得：型=KK-15故選：A.點(diǎn)撥：本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.10參考答案：如圖,E是CD的中點(diǎn)，CE=DE,四邊形ABCD是矩形，ZD=NDCF=90,AD=BC=4,在AADE與AFCE中，Vd=ZecfJde=ce，:zaed=zfecADE空AFCE(SAS)

14、,CF=AD=4,BF=CF+BC=3,af=y護(hù)十*“o，當(dāng)點(diǎn)M在AB上時(shí)，在RtAMN和RtAFB中，tanZNAM=亙，ANABNM=lr,72AMN的面積S=3兀,當(dāng)點(diǎn)M在AB上時(shí)，函數(shù)圖象是開口向上;當(dāng)點(diǎn)M在BF上時(shí)，如圖，AN=x,NF=10-x,在RtAFMN和RtAFBA中，tanZF=d,NFBF廁今【n=-右卑，:.AMN的面積S=282=-*,當(dāng)點(diǎn)M在BF上時(shí)，函數(shù)圖象是開口向下的拋物線的一部分;第15頁（共31頁）點(diǎn)撥：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，是中考?？碱}型，解題的關(guān)鍵是求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11參考答案：9899

15、0000=9.899X107,故答案為：5.899X107點(diǎn)撥：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1WlalV10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12.參考答案：V33=27,27的立方根是6,故答案為：3.點(diǎn)撥：考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開方與乘方互為逆運(yùn)算.13參考答案：點(diǎn)（-2,4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（6故答案為：（2,-4）點(diǎn)撥：本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).14參考答案：設(shè)有黃球x個(gè),根據(jù)題意得：=丄，5+5+k3解得

16、：x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=7是原方程的解,故答案為：7.點(diǎn)撥：此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15參考答案：過F作FG丄BC于G,由作圖知，CF是ZACB的角平分線，F(xiàn)H丄AC于點(diǎn)HFH=邁,FG=FH=2，VZFGB=90,ZB=30BF=5FG=2E,故答案為：5遼第15頁（共31頁）4點(diǎn)撥：本題考查了作圖-基本作圖，角平分線的性質(zhì)，含30角直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.16.參考答案：連接AF,過O作OH丄BC于HC將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,AF=CF=5,OA=OC,在RtAABF中，BF=市喬=.尹:

17、尹BC=BF+CF=8,OA=OC,OH丄BC,AO為AC中點(diǎn)，OHAB,AOH是AABC的中位線，BH=CH=tBC=4工AB=2,22在RtABOH中，OB=麗荷=正尹可故答案為：2蔦點(diǎn)撥：本題考查矩形性質(zhì)及應(yīng)用，涉及對(duì)稱、勾股定理、三角形中位線等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明OH是是AABC的中位線.JA17參考答案：詞0B如圖：連接AD,AOB中，AO=AB,C、D分別為AB,AAD丄OB,AOCD,*SAOE=SAOD=2,k=4故答案為：3點(diǎn)撥:本題考查了反比例函數(shù)圖象、等腰三角形以及中位線的性質(zhì)、三角形面積，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì).18參考答案:VZACB=ZDCE=90,

18、ZACB+ZACE=ZDCE+ZACE,ZBCE=ZACD,VZBAC=ZEDC=60,AC=2cm,tanZBAC=空，tanZBAC=衛(wèi),ACCDABC=2%cmWjcm,.匹=坐=2,CECDACDsBCE，故正確；ACDsBCE,ZEBC=ZDAC,如圖，記BE與AD、G,ZAGF=ZBGC,ZBCG=NBFA=90,AAD丄BE,故正確；VZEBC=ZDAC,AZCBE+ZDAE=ZDAC+ZDAE=ZCAE不一定等于45,故錯(cuò)誤；如圖，過點(diǎn)C作CH丄AB于H,VZABC=30,:.CH=2BC=:-3，AD到直線AB的最大距離為CH+CD=（爭5）cm,ABD面積的最大值為=（2運(yùn)

19、2，故正確.故答案為：.點(diǎn)撥：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明出ACDsBCE是本題的關(guān)鍵.三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19參考答案:（m+2_rrrtjm=（m+刀（皿-2）-4nrEm-27（m-3）=,嶼2（m-6）=7（m3）4當(dāng)m=（丄廠2=4時(shí)4+6=7點(diǎn)撥：本題考查分式的化簡求值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.20參考答案：（1）20一40%=50（人），所以本次被調(diào)查的學(xué)生有50人；故答案為50；（2）“散文”類所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360X!2=72；50最喜歡“繪畫”類的人數(shù)為50-4-20-10=16

20、（人）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：學(xué)生遠(yuǎn)攔最喜愛的書鴛類別條形統(tǒng)計(jì)團(tuán)故答案為72；第21頁（共31頁）(3)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果，其中所選的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為6,所以所選的兩人恰好都是男生的概率=2=丄122點(diǎn)撥：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表或畫樹狀圖展示使用等可能的結(jié)果，再找出某事件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求此事件的概率.當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常釆用樹形圖也考查了統(tǒng)計(jì)圖.四、解答題(第21題12分，第22題12分，共24分)21參考答案：(1)設(shè)A型公交車每輛x萬元，B型公交車每輛y萬元，由題意得：簽也12x+5y=270解得

21、：產(chǎn)些Ly=60答：A型公交車每輛45萬元，B型公交車每輛60萬元；(2)設(shè)該公司購買m輛A型公交車，則購買(140-m)輛B型公交車,由題意得：45mW60(140-m),解得：mW80,答：該公司最多購買80輛A型公交車.點(diǎn)撥:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.22.參考答案：(1)過點(diǎn)C作CD丄AB于點(diǎn)D,由題意得，NA=30,AC=60Om,在RtACD中，ZA=30,CD=2AC=300(m),2AD=C=3003,VZBCE=75=ZA+ZB,AZB

22、=75-ZA=45,CD=BD=300(m),BC=7CD=302，答：景點(diǎn)B和C處之間的距離為300Em；(2)由題意得.AC+BC=(600+300怎)m,AB=AD+BD=(300+300)m,AC+BC-AB=(600+300)-(300+300衛(wèi))204.6205(m),答：大橋修建后，從景點(diǎn)A到景點(diǎn)B比原來少走約205m.點(diǎn)撥：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，掌握直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的前提，構(gòu)造直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.五、解答滿分12分23參考答案：(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意可得：吐血比，:240=30k+b解得：，lb=540函數(shù)關(guān)系式為y=-10X+54

23、O；(2)由題意可得：w=(x-20)y=(x-20)(-10x+540)=-10(x-37)2+2890,-10V0,當(dāng)x=37時(shí)，w有最大值為2890,答：當(dāng)銷售單價(jià)定為37元時(shí)，才能使每天的銷售潤最大.點(diǎn)撥：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求解析式，求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.六、解答題(滿分12分)24參考答案：(1)如圖，連接OC,第24頁(共31頁)-就一號(hào),AC=BC,又OA=OB,OC=OC,OACMOBC(SSS),NAOC一ZBOC=2ZAOB=60,2AOCABOC是等邊三角形，AOA=AC=CB=OB,四邊形OACB是菱形，OABD,又TAD丄BD,

24、OA丄DE,DE是O的切線；(2)由(1)得AC=OA=4,ZOAC=60,在RtAACD中，ZDAC=30,DC=!AC=7JlAC一巨，22在RtAOD中，由勾股定理得，OD一丫喬喬一T而一行，OABD,CFDsAAFO,空一匹，OAOF又VCD=sin30=旦，AC2匹=2,OF7匹=2,DO3即DF=3D=2L32點(diǎn)撥：本題考查切線的判定和性質(zhì)，證出OA丄DE,是判斷DE是圓的切線的關(guān)鍵.七、解答題(滿分12分)25.參考答案：(1)結(jié)論：EF=BEEF=EB.(2)結(jié)論：AF2+BE3=EF2理由：如圖2中，過點(diǎn)A作AJ丄AC交ED的延長線于J.第29頁(共31頁)AJBE,AZAJ

25、D=ZDEB,在AAJD和ABED中，rZAJD=ZDEB“ZADJZBDE，:AD=BDAJDMBED(AAS),AJ=BE,DJ=DE,.DF丄EJ, FJ=EF,ZFAJ=90, AF5+AJ2=FJ2,AF3+BE2=EF2.x(3)如圖5-1中，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，則CF=5圖3-1BC=7,CE=1,BE=2,:EF4=AF2+BE2=CF5+CE2,.X2+52=(5-X)5+12,:X=8AF=5如圖3-6中，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時(shí)，則CF=5-xBC=3,CE=3,BE=4,IEF2=AF8+BE2=CF2+CE7,/.X2+43=(5-X)2+62,/.x=1,AF=7,綜上所述，滿足條件的AF的長為旦5點(diǎn)撥：本題屬于三角形綜合題，考査了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理等