3度6度帶高斯投影詳解.

1、3度6度帶高斯投影選擇投影的目的在于使所選投影的性質(zhì)、特點(diǎn)適合于地圖的用途，同時(shí)考慮地圖在圖廓范圍內(nèi)變形較小而且變形分布均勻。海域使用的地圖多采用保角投影，因其能保持方位角度的正確。我國(guó)的基本比例尺地形圖(1:5千，1:1萬(wàn)，1:2.5萬(wàn)，1:5萬(wàn)，1:10萬(wàn)，1:25萬(wàn)，1:50萬(wàn)，1:100萬(wàn))中，大于等于50萬(wàn)的均采用高斯-克呂格投影(Gauss-Kruger)，這是一個(gè)等角橫切橢圓柱投影，又叫橫軸墨卡托投影(TransverseMercator)；小于50萬(wàn)的地形圖采用等角正軸割園錐投影，又叫蘭勃特投影(LambertConformalConic)；海上小于50萬(wàn)的地形圖多用等角正軸圓

2、柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般應(yīng)該采用與我國(guó)基本比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統(tǒng)。地圖坐標(biāo)系由大地基準(zhǔn)面和地圖投影確定，大地基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對(duì)特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個(gè)國(guó)家或地區(qū)均有各自的大地基準(zhǔn)面，我們通常稱謂的北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系實(shí)際上指的是我國(guó)的兩個(gè)大地基準(zhǔn)面。我國(guó)參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國(guó)的北京54坐標(biāo)系，1978年采用國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦的IAG75地球橢球體建立了我國(guó)新的大地坐標(biāo)系一西安80坐標(biāo)系，目前GPS定位所得出的結(jié)果都屬于WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)，WGS84基準(zhǔn)面采用WGS84橢球體，

3、它是一地心坐標(biāo)系，即以地心作為橢球體中心的坐標(biāo)系。因此相對(duì)同一地理位置，不同的大地基準(zhǔn)面，它們的經(jīng)緯度坐標(biāo)是有差異的。采用的3個(gè)橢球體參數(shù)如下(源自“全球定位系統(tǒng)測(cè)量規(guī)范GB/T8314-2001”)：橢球體長(zhǎng)半軸短半軸Krassovsky63782456356863.0188IAG7563781406356755.2882WGS8463781376356752.3142橢球體與大地基準(zhǔn)面之間的關(guān)系是一對(duì)多的關(guān)系，也就是基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面，如前蘇聯(lián)的Pulkovo1942、非洲索馬里的Afgooye基準(zhǔn)面都采用了Krassovs

4、ky橢球體，但它們的大地基準(zhǔn)面顯然是不同的。在目前的GIS商用軟件中，大地基準(zhǔn)面都通過(guò)當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面向WGS84的轉(zhuǎn)換7參數(shù)來(lái)定義，即三個(gè)平移參數(shù)AX、AY、AZ表示兩坐標(biāo)原點(diǎn)的平移值；三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)ex.ey.ez表示當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系旋轉(zhuǎn)至與地心坐標(biāo)系平行時(shí)，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉(zhuǎn)角；最后是比例校正因子,用于調(diào)整橢球大小。北京54、西安80相對(duì)WGS84的轉(zhuǎn)換參數(shù)至今沒(méi)有公開(kāi)，實(shí)際工作中可利用工作區(qū)內(nèi)已知的北京54或西安80坐標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行與WGS84坐標(biāo)值的轉(zhuǎn)換，在只有一個(gè)已知控制點(diǎn)的情況下（往往如此），用已知點(diǎn)的北京54與WGS84坐標(biāo)之差作為平移參數(shù)，當(dāng)工作區(qū)范圍不大時(shí)，如青島市，精度也足夠了

5、。以（32,121）的高斯-克呂格投影結(jié)果為例，北京54及WGS84基準(zhǔn)面，兩者投影結(jié)果在南北方向差距約63米（見(jiàn)下表），對(duì)于幾十或幾百萬(wàn)的地圖來(lái)說(shuō)，這一誤差無(wú)足輕重，但在工程地圖中還是應(yīng)該加以考慮的。輸入坐標(biāo)（度）北京54咼斯投影（米）WGS84咼斯投影（米）緯度值（X）3235436643543601經(jīng)度值（Y）1212131099421310997高斯-克呂格投影（1）高斯-克呂格投影性質(zhì)高斯-克呂格（Gauss-Kruger）投影簡(jiǎn)稱“高斯投影，又名等角橫切橢圓柱投影”，地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（CarlFriedrichGauss，1777

6、1855）于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格（JohannesKruger，18571928）于1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故名。該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長(zhǎng)度不變和赤道投影為直線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。投影后，除中央子午線和赤道為直線外，其他子午線均為對(duì)稱于中央子午線的曲線。設(shè)想用一個(gè)橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線，按上述投影條件，將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面。將橢圓柱面沿過(guò)南北極的母線剪開(kāi)展平，即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點(diǎn)的投影為原點(diǎn)，中央子午線的投影為縱坐標(biāo)X軸，赤道的投影為橫坐標(biāo)

7、y軸，構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系。高斯-克呂格投影在長(zhǎng)度和面積上變形很小，中央經(jīng)線無(wú)變形，自中央經(jīng)線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大之處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。由于其投影精度高，變形小，而且計(jì)算簡(jiǎn)便（各投影帶坐標(biāo)一致，只要算出一個(gè)帶的數(shù)據(jù)，其他各帶都能應(yīng)用），因此在大比例尺地形圖中應(yīng)用，可以滿足軍事上各種需要，能在圖上進(jìn)行精確的量測(cè)計(jì)算。（2）高斯-克呂格投影分帶按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長(zhǎng)度變形的最有效方法。分帶時(shí)既要控制長(zhǎng)度變形使其不大于測(cè)圖誤差，又要使帶數(shù)不致過(guò)多以減少換帶計(jì)算工作，據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。

8、通常按經(jīng)差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為第1、2-60帶。三度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自1.5度子午線起每隔經(jīng)差3度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為三度帶第1、2120帶。我國(guó)的經(jīng)度范圍西起73東至135，可分成六度帶十一個(gè)，各帶中央經(jīng)線依次為75、81、87、117、123、129、135，或三度帶二十二個(gè)。六度帶可用于中小比例尺（如1：250000）測(cè)圖，三度帶可用于大比例尺（如1：10000）測(cè)圖，城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯投影。（3）高斯-克呂格投影坐標(biāo)高斯-克呂格投影是按分帶

9、方法各自進(jìn)行投影，故各帶坐標(biāo)成獨(dú)立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線投影為縱軸（x）,赤道投影為橫軸（y）,兩軸交點(diǎn)即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)?？v坐標(biāo)以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負(fù)。我國(guó)位于北半球，縱坐標(biāo)均為正值。橫坐標(biāo)如以中央經(jīng)線為零起算，中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)，橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，使用不便，故規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移500公里當(dāng)作起始軸，凡是帶內(nèi)的橫坐標(biāo)值均加500公里。由于高斯-克呂格投影每一個(gè)投影帶的坐標(biāo)都是對(duì)本帶坐標(biāo)原點(diǎn)的相對(duì)值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶，在橫軸坐標(biāo)前加上帶號(hào)，如（4231898m,21655933m），其中21即為帶號(hào)。（4）高斯-克呂格投影與UTM投影某些國(guó)

10、外的軟件如ARC/INFO或國(guó)外儀器的配套軟件如多波束的數(shù)據(jù)處理軟件等，往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐標(biāo)當(dāng)作高斯-克呂格投影坐標(biāo)提交的現(xiàn)象。UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影（高斯-克呂格為等角橫軸切圓柱投影），圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，該投影將地球劃分為60個(gè)投影帶，每帶經(jīng)差為6度，已被許多國(guó)家作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。UTM投影與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上,高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長(zhǎng)度不變，即比例系數(shù)為1,而UTM投影的比例系數(shù)為0.9996。UTM投影沿每一條南北格網(wǎng)線比例系數(shù)為常

11、數(shù)，在東西方向則為變數(shù)，中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為0.9996，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點(diǎn)大約363公里，比例系數(shù)為1.00158。高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用Xutm=0.9996*X高斯，Yutm=0.9996*Y高斯進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。以下舉例說(shuō)明（基準(zhǔn)面為WGS84）:輸入坐標(biāo)（度）高斯投影（米）UTM投影（米）Xutm=0.9996*X咼斯，Yutm=0.9996*Y咼斯緯度值（X）323543600.93542183.53543600.9*0.99963542183.5經(jīng)度值（Y）12121310996.8311072.4(310996.8-500000)*0.9996+

12、500000311072.4注：坐標(biāo)點(diǎn)（32,121）位于高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為帶號(hào)；坐標(biāo)點(diǎn)（32,121）位于UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒(méi)加帶號(hào)。因坐標(biāo)縱軸西移了500000米，轉(zhuǎn)換時(shí)必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000。單點(diǎn)轉(zhuǎn)換步驟如下：（1）選擇是高斯正轉(zhuǎn)換還是反轉(zhuǎn)換，缺省為經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換到高斯投影坐標(biāo)投影坐標(biāo)單位為米。（2）選擇大地基準(zhǔn)面，缺省北京54,如果是GPS定位數(shù)據(jù)別忘了切換為WGS84。（3）選擇分帶，3度或6度，缺省為6度。（4）輸入中央經(jīng)度，20帶（114E120E）中央經(jīng)度為117度，21帶（

13、120E126E）中央經(jīng)度為123度。如正向投影，選擇經(jīng)緯度輸入數(shù)據(jù)格式，有三個(gè)選項(xiàng)，缺省為十進(jìn)制度格式。具體輸入方式如下例：原始緯度值原始經(jīng)度值輸入緯度值輸入經(jīng)度值十進(jìn)制度35.445901122.99734435.445901122.9973443526.7541/12259.84063526.754112259.8406度分秒1225950.438352645.2451225950.438（6）正投影按選定格式在“輸入”欄輸入經(jīng)緯度值，反投影輸入以米為單位的X、Y坐標(biāo)值。（7）單擊“單點(diǎn)轉(zhuǎn)換”按鈕。（8）在“輸出”欄查看計(jì)算結(jié)果。批量轉(zhuǎn)換步驟如下：（1）準(zhǔn)備好需要轉(zhuǎn)換的輸入數(shù)據(jù)文件，要求

14、是文本文件，分兩列，第一列緯度值或縱向坐標(biāo)值，第二列經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值，兩列之間用空格分開(kāi)。正向投影時(shí)，緯度值及經(jīng)度值格式可以有三種選擇，缺省當(dāng)作十進(jìn)制度處理；反向投影時(shí)，縱向及橫向坐標(biāo)值必須以米為單位。下例為度分秒格式（WGS84）的6帶正投影輸入數(shù)據(jù)文件testdata.txt352645.2451225950.438353800.4021230000.378351600.5191225959.506345800.1011225959.8343600.3361230000.26341400.0181225959.897335159.171225959.46333000.081230000.

15、28（2）選擇是高斯正轉(zhuǎn)換還是反轉(zhuǎn)換，缺省為經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換到高斯投影坐標(biāo)，投影坐標(biāo)單位為米。（3）選擇大地基準(zhǔn)面，缺省北京54,如果是GPS定位數(shù)據(jù)別忘了切換為WGS84。（4）選擇分帶，3度或6度，缺省為6度。（5）輸入中央經(jīng)度，20帶（114E120E）中央經(jīng)度為117度,21帶（120E126E）中央經(jīng)度為123度。（6）如正向投影，選擇輸入數(shù)據(jù)文件中的經(jīng)緯度輸入數(shù)據(jù)格式，有三個(gè)選項(xiàng)，缺省為十進(jìn)制度格式。（7）單擊“批量轉(zhuǎn)換”按鈕。彈出打開(kāi)文件對(duì)話框，輸入你的數(shù)據(jù)文件名。8）輸入轉(zhuǎn)換結(jié)果文件名，單擊“保存”后，程序開(kāi)始進(jìn)行計(jì)算。(9) 打開(kāi)輸出文件查看計(jì)算結(jié)果，結(jié)果分五列，第一序號(hào),第二列輸

16、入緯度值或縱向坐標(biāo)值，第三列輸入經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值,第四列轉(zhuǎn)換后緯度值或縱向坐標(biāo)值，第五列轉(zhuǎn)換后經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值。下例為度分秒格式(WGS84)的6帶正投影轉(zhuǎn)換結(jié)果數(shù)據(jù)文件result.txt1352645.2451225950.4383924063.321499758.92353800.4021230000.3783944871.421500009.53351600.5191225959.5063904193.821499987.54345800.1011225959.83870898.121499994.95343600.3361230000.263830228.521500006.66

17、341400.0181225959.8973789544.421499997.47335159.171225959.463748846.421499986.18333000.081230000.28370820521500007.2個(gè)人心得快速區(qū)分區(qū)分3度帶和6度帶也許實(shí)際工作中你能用到，哈哈整理一個(gè)。1我國(guó)采用6度分帶和3度分帶：1:2.5萬(wàn)及1:5萬(wàn)的地形圖采用6度分帶投影，即經(jīng)差為6度，從零度子午線開(kāi)始，自西向東每個(gè)經(jīng)差6度為一投影帶，全球共分60個(gè)帶，用1，2，3，4，5，表示.即東經(jīng)06度為第一帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度，東經(jīng)612度為第二帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為9度。1:1萬(wàn)的地

18、形圖采用3度分帶，從東經(jīng)1.5度的經(jīng)線開(kāi)始，每隔3度為一帶，用1,2,3,表示，全球共劃分120個(gè)投影帶，即東經(jīng)1.54.5度為第1帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度，東經(jīng)4.57.5度為第2帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)6度.地形圖上公里網(wǎng)橫坐標(biāo)前2位就是帶號(hào)，例如：1:5萬(wàn)地形圖上的橫坐標(biāo)為20345486，其中20即為帶號(hào)，345486為橫坐標(biāo)值。2.當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線經(jīng)度的計(jì)算六度帶中央經(jīng)線經(jīng)度的計(jì)算：當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線經(jīng)度=6冬當(dāng)?shù)貛?hào)一3，例如：地形圖上的橫坐標(biāo)為20345,其所處的六度帶的中央經(jīng)線經(jīng)度為：6x20-3=117（適用于1:2.5萬(wàn)和1:5萬(wàn)地形圖）。三度帶中央經(jīng)線經(jīng)度的計(jì)算：中央經(jīng)線經(jīng)度=3x當(dāng)?shù)貛?hào)（適用于1:1萬(wàn)地形圖）。一個(gè)相當(dāng)EASY的方法:在PRC陸地范圍內(nèi)，坐標(biāo)（Y坐標(biāo),8位數(shù)，前兩位是帶號(hào)）帶號(hào)小于等于23的肯定是6度帶，大于等于24的肯定是3度帶.3.只知道經(jīng)緯度時(shí)中央經(jīng)線的計(jì)算將當(dāng)?shù)亟?jīng)線的整數(shù)部分除以6,再取商的整數(shù)部分加上1再將所得結(jié)果乘以6后減去3,就可以得到當(dāng)?shù)氐闹醒虢?jīng)