磁介質(zhì)的磁化

1、111-7 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化 一、物質(zhì)磁性的概述一、物質(zhì)磁性的概述 磁介質(zhì)磁介質(zhì)(magnetic medium)是能夠?qū)Υ艌霎a(chǎn)生影響的是能夠?qū)Υ艌霎a(chǎn)生影響的物質(zhì)。由原子分子構(gòu)成的物質(zhì)都屬于磁介質(zhì)。物質(zhì)。由原子分子構(gòu)成的物質(zhì)都屬于磁介質(zhì)。 可以從電結(jié)構(gòu)解釋磁性。原子中每個(gè)電子同時(shí)參可以從電結(jié)構(gòu)解釋磁性。原子中每個(gè)電子同時(shí)參與繞核軌道運(yùn)動(dòng)和自旋兩種運(yùn)動(dòng)，對應(yīng)與繞核軌道運(yùn)動(dòng)和自旋兩種運(yùn)動(dòng)，對應(yīng)軌道磁矩軌道磁矩和和自自旋磁矩旋磁矩。整個(gè)原子的磁矩是它所包含的所有電子軌道。整個(gè)原子的磁矩是它所包含的所有電子軌道磁矩和自旋磁矩的磁矩和自旋磁矩的矢量和矢量和。 分子磁矩不為零的物質(zhì)，其分子磁矩可看

2、作由一個(gè)分子磁矩不為零的物質(zhì)，其分子磁矩可看作由一個(gè)等效圓電流所提供，這個(gè)圓電流稱為等效圓電流所提供，這個(gè)圓電流稱為分子電流。分子電流。分子分子運(yùn)動(dòng)磁矩混亂取向致使矢量和為零，宏觀無磁性。運(yùn)動(dòng)磁矩混亂取向致使矢量和為零，宏觀無磁性。 2 撤除外磁場致使分子磁矩回到無序狀態(tài)的磁性稱為撤除外磁場致使分子磁矩回到無序狀態(tài)的磁性稱為順磁性順磁性(paramagnetism)，具有順磁性的物質(zhì)稱為，具有順磁性的物質(zhì)稱為順順磁質(zhì)磁質(zhì)，如錳、鉻、鉑、氮和氧等都屬于此類。，如錳、鉻、鉑、氮和氧等都屬于此類。 具有強(qiáng)烈磁性的物質(zhì)稱為具有強(qiáng)烈磁性的物質(zhì)稱為鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)(ferromagnet)，如鐵、鈷、鎳和它們

3、的合金，稀土鈷合金，釹如鐵、鈷、鎳和它們的合金，稀土鈷合金，釹鐵鐵硼以及各種鐵氧體等都屬于此類。鐵磁晶體原子間存硼以及各種鐵氧體等都屬于此類。鐵磁晶體原子間存在在交換作用交換作用，使相鄰原子磁矩自發(fā)彼此平行排列，抵，使相鄰原子磁矩自發(fā)彼此平行排列，抵御分子熱運(yùn)動(dòng)的破壞作用。御分子熱運(yùn)動(dòng)的破壞作用。 分子磁矩為零時(shí)，電子在外磁場作用下產(chǎn)生一種分子磁矩為零時(shí)，電子在外磁場作用下產(chǎn)生一種附附加磁性加磁性。磁化強(qiáng)度方向總與外磁場方向相反，為。磁化強(qiáng)度方向總與外磁場方向相反，為抗磁抗磁性性(diamagnetism)。具有這種磁性的物質(zhì)稱為。具有這種磁性的物質(zhì)稱為抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)，如汞、銅、鉍、氫、氯、銀、

4、鋅和鉛等。如汞、銅、鉍、氫、氯、銀、鋅和鉛等。3 磁介質(zhì)在一定溫度和一定外磁場下，都將表現(xiàn)磁介質(zhì)在一定溫度和一定外磁場下，都將表現(xiàn)出一定的宏觀磁性，這就是出一定的宏觀磁性，這就是磁化磁化(magnetization) 。 磁化強(qiáng)度矢量磁化強(qiáng)度矢量表征宏觀磁性，定義表征宏觀磁性，定義為單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和為單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和mM= 式中式中 是體積是體積 內(nèi)的分子磁矩或分子內(nèi)的分子磁矩或分子感生磁矩的矢量和。感生磁矩的矢量和。 m 如果磁介質(zhì)中各處的磁化強(qiáng)度的大小和方向都如果磁介質(zhì)中各處的磁化強(qiáng)度的大小和方向都一致，就稱一致，就稱均勻磁化均勻磁化。在國際單位制中。在國際單位制中,

5、磁場強(qiáng)磁場強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度的單位都是度和磁化強(qiáng)度的單位都是A m-1 (安培安培/米米)。 4 二、磁化的磁介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度二、磁化的磁介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 在磁介質(zhì)內(nèi)任意一點(diǎn)上總有成對個(gè)方向相反的分在磁介質(zhì)內(nèi)任意一點(diǎn)上總有成對個(gè)方向相反的分子電流通過，效果上互相抵消，但在磁介質(zhì)邊緣表子電流通過，效果上互相抵消，但在磁介質(zhì)邊緣表面形成大的環(huán)形電流，稱為面形成大的環(huán)形電流，稱為磁化電流磁化電流。 順磁質(zhì)磁化電流的方向與順磁質(zhì)磁化電流的方向與螺線管中的傳導(dǎo)電流的方向螺線管中的傳導(dǎo)電流的方向相同，抗磁質(zhì)則相反。相同，抗磁質(zhì)則相反。 III 在磁化的磁介質(zhì)內(nèi)任意點(diǎn)在磁化的磁介質(zhì)內(nèi)任意點(diǎn) ，對順磁質(zhì)，對順

6、磁質(zhì) 與與 方向相同，因而方向相同，因而 ；對于抗磁質(zhì)，；對于抗磁質(zhì)， 與與 方向相方向相反，因而反，因而 。 BBB0B0B0BBB0B0BB5 把附加磁場看作單位長度上電流為把附加磁場看作單位長度上電流為i 的的長直螺線長直螺線管在其內(nèi)部產(chǎn)生的磁場，管在其內(nèi)部產(chǎn)生的磁場，B = 0i = 0 M 長直圓柱狀磁介質(zhì)長度為長直圓柱狀磁介質(zhì)長度為l，橫截面積為，橫截面積為S，磁，磁化后表面單位長度的磁化電流為化后表面單位長度的磁化電流為i (表面的總磁化表面的總磁化電流為電流為I =i l )，總磁矩總磁矩lSiSIm磁介質(zhì)磁化強(qiáng)度大小磁介質(zhì)磁化強(qiáng)度大小ilSlSilSmM 螺線管內(nèi)部磁介質(zhì)任一

7、點(diǎn)螺線管內(nèi)部磁介質(zhì)任一點(diǎn) , 可由傳導(dǎo)電流可由傳導(dǎo)電流I0和螺線管的繞組密度和螺線管的繞組密度n求得。求得。 MBB000B對于任何磁介質(zhì)，對于任何磁介質(zhì)， 的方向總與的方向總與 方向一致，寫為矢量形式方向一致，寫為矢量形式MB0BM6三、磁化強(qiáng)度與磁化電流的關(guān)系三、磁化強(qiáng)度與磁化電流的關(guān)系 LLI)(d內(nèi)=lM磁化強(qiáng)度與磁化電流磁化強(qiáng)度與磁化電流的普遍關(guān)系。的普遍關(guān)系。 介質(zhì)磁化后介質(zhì)磁化后 不再等于零，同時(shí)介質(zhì)表面出現(xiàn)磁化不再等于零，同時(shí)介質(zhì)表面出現(xiàn)磁化電流電流 I ，二者，二者是同一物理現(xiàn)象的不同表現(xiàn)。是同一物理現(xiàn)象的不同表現(xiàn)。 M 設(shè)磁介質(zhì)內(nèi)每個(gè)分子具有相同分子電流設(shè)磁介質(zhì)內(nèi)每個(gè)分子具

8、有相同分子電流 i，分子電流所包，分子電流所包圍的面積都是圍的面積都是a，每個(gè)分子磁矩，每個(gè)分子磁矩 都平行排列，都平行排列，介質(zhì)介質(zhì)a imanimnMdlLSBA Mne 取線元取線元dl為軸，為軸，a為底作一柱體，底面為底作一柱體，底面與與dl夾角夾角 ，柱體積，柱體積d =acos dl= ，分子電流數(shù)目分子電流數(shù)目 nd = ，貢獻(xiàn)電流貢獻(xiàn)電流 nid = ladlandlMlanidd7 介質(zhì)表面單位長度的磁介質(zhì)表面單位長度的磁化電流為化電流為i ，則，則 介質(zhì)表面磁化電流密度介質(zhì)表面磁化電流密度只決定于磁化強(qiáng)度沿該只決定于磁化強(qiáng)度沿該表面的切向分量，與法向分量無關(guān)，只存在于介表面

9、的切向分量，與法向分量無關(guān)，只存在于介質(zhì)表面附近磁化強(qiáng)度有切向分量的地方。質(zhì)表面附近磁化強(qiáng)度有切向分量的地方。 lidacdbcab lMlMlMlMlMdddddlilMlM tcosbacd llilMdad 在磁化強(qiáng)度為在磁化強(qiáng)度為 的介質(zhì)表的介質(zhì)表面取一矩形環(huán)路面取一矩形環(huán)路abcda，M表面表面Mn Mcos =Mt是磁化強(qiáng)度沿介質(zhì)表面的切向分量，是磁化強(qiáng)度沿介質(zhì)表面的切向分量，得到重要關(guān)系得到重要關(guān)系Mt=i 或者或者 inM8四、有磁介質(zhì)存在時(shí)的安培環(huán)路定理四、有磁介質(zhì)存在時(shí)的安培環(huán)路定理 j0是傳導(dǎo)電流密度，是傳導(dǎo)電流密度，S是以是以L為邊界的曲面。上式就為邊界的曲面。上式就是

10、有磁介質(zhì)存在時(shí)的安培環(huán)路定理，是是有磁介質(zhì)存在時(shí)的安培環(huán)路定理，是安培環(huán)路定安培環(huán)路定理的普遍形式理的普遍形式。 )(iiiiLIIlB00diiLIlMB00d)(磁場強(qiáng)度矢量磁場強(qiáng)度矢量 MBH0=iiLIH0dlSLSjlHdd0=0jH 微分形式可寫作微分形式可寫作 引入磁場強(qiáng)度引入磁場強(qiáng)度 與在靜電場中存在電介質(zhì)時(shí)引與在靜電場中存在電介質(zhì)時(shí)引入輔助量電位移入輔助量電位移 的情形是很相似的。的情形是很相似的。 HD9磁場強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度的單位都是磁場強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度的單位都是A m-1 (安培安培/米米)。 = 0 r 稱為磁介質(zhì)的絕對磁導(dǎo)率稱為磁介質(zhì)的絕對磁導(dǎo)率HHBr0 ， r=1+

11、m 稱為磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率稱為磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率HB)1 (m0 對于各向同性的順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)，存在對于各向同性的順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)，存在 ，表示對于各向同性的順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)，磁化強(qiáng)度與磁表示對于各向同性的順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)，磁化強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度成正比。式中場強(qiáng)度成正比。式中 m 稱為磁介質(zhì)的磁化率稱為磁介質(zhì)的磁化率。HMm 順磁質(zhì)順磁質(zhì) m0， r1；抗磁質(zhì)；抗磁質(zhì) m0， r1；鐵磁質(zhì)；鐵磁質(zhì) m和和 r都很大，都是都很大，都是 的非單值函數(shù)，的非單值函數(shù)， 。1rH真空中真空中 m=0, r=1, = 0 , 于是于是 。HB010五、邊界條件五、邊界條件(boundary condition)

12、在磁導(dǎo)率分別為在磁導(dǎo)率分別為 r1和和 r2的分的分界面處作一扁平的柱狀高斯面，界面處作一扁平的柱狀高斯面，對此高斯面運(yùn)用磁場高斯定理對此高斯面運(yùn)用磁場高斯定理0)()(-dn2n1SeBSeBBSS 在兩種不同的磁介質(zhì)分界面兩側(cè)在兩種不同的磁介質(zhì)分界面兩側(cè) 和和 一般要發(fā)一般要發(fā)生突變，但必須遵循一定的邊界條件。生突變，但必須遵循一定的邊界條件。BH r1 r2界面界面 S1B2Bne 即即 或或B1n=B2n，表示，表示從一種介質(zhì)過從一種介質(zhì)過渡到另一種介質(zhì)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量不變。渡到另一種介質(zhì)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量不變。0)(12nBBe11 假設(shè)在界面上不存在傳導(dǎo)電假設(shè)在界面上

13、不存在傳導(dǎo)電流，根據(jù)安培環(huán)路定理有流，根據(jù)安培環(huán)路定理有0)()(dt1t2leHleHHabcdalbacd r1 r2界面界面 l 在介質(zhì)分界面處作一矩形的回路在介質(zhì)分界面處作一矩形的回路abcda，使兩，使兩長邊分別處于兩種介質(zhì)中，與界面平行，短邊很長邊分別處于兩種介質(zhì)中，與界面平行，短邊很小，取切向單位矢量小，取切向單位矢量 的方向沿界面向上。的方向沿界面向上。tete 即即 或或H1t=H2t，表示，表示從一種介質(zhì)過從一種介質(zhì)過渡到另一種介質(zhì)時(shí)，磁場強(qiáng)度的切向分量不變。渡到另一種介質(zhì)時(shí)，磁場強(qiáng)度的切向分量不變。 0)(12nHHe2H1H12例例1 在相對磁導(dǎo)率在相對磁導(dǎo)率 r=10

14、00的磁介質(zhì)環(huán)上均勻繞著的磁介質(zhì)環(huán)上均勻繞著線圈線圈, 平均周長單位長度上的匝數(shù)為平均周長單位長度上的匝數(shù)為n=500m-1，通，通電流電流I=2.0A。求磁介質(zhì)環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度。求磁介質(zhì)環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度H、磁感磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)強(qiáng)度B和磁化強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度M。 解解 利用安培環(huán)路定理可求利用安培環(huán)路定理可求得磁介質(zhì)內(nèi)的磁場強(qiáng)度得磁介質(zhì)內(nèi)的磁場強(qiáng)度H 取介質(zhì)環(huán)的平均周長取介質(zhì)環(huán)的平均周長(半徑為半徑為r)為積分為積分路徑，得路徑，得 2 rH = 2 rnIIlHLdrIOI13環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度為環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度為 H=nI = 500 2.0 A m 1=1.0 103A m-1 ，B= 0 r H=410-7 103 1.0 103 T=1.2 T . 161737100mA100 . 1mA10410104104-HBM 根據(jù)根據(jù)HHBr0rIOI14rIH2II例例2 長直單芯電纜的芯是一根半徑為長直單芯電纜的芯是一根半徑為R