2019屆高三數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)課余自主加餐訓(xùn)練：“12+4”限時提速練(3)(通用版)

1、x“12+ 4”限時提速練（三）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符 合題目要求的）1 已知復(fù)數(shù) z= *土+ 導(dǎo)（i 是虛數(shù)單位）的實部與虛部的和為 1,則實數(shù) m 的值為（）A - 1 B 0 C. 1 D 22設(shè)集合 A 滿足a? A a, b, c, d，則滿足條件的集合 A 的個數(shù)為（）A 4 B 5 C 6 D 73在等比數(shù)列an中，a3, a15是方程 x2- 6x+ 8= 0 的根，則的值為（）a9A 2.2B 4C 2 .2 或 2 2 D 4 或 44已知在平面中，A（1 , 0）,B（1,3）, O 為坐標(biāo)原點，點 C

2、在第二象限，且/ AOC = 120 , 若wd P，則入的值為（）A 1 B 2 C 1 D 22 25 已知雙曲線 予一器=1（a0, b0）的兩條漸近線與拋物線 y= x2+ 1 相切，則雙曲線的離心率為（）A. ,5 Bb 0)及圓 O: x2+ y2= a2,如圖過點 B(0, a)與橢圓相切的直線 a bl 交圓 O 于點 A,若/ AOB= 60，則橢圓的離心率為()B . 8.6C. 10.2D . 11.88.已知奇函數(shù)f (x), g(x),A. 2B.2亠xxC. 2D. 29 .已知 x, y 滿足不等式組的最小正周期為(2nA. 3nc.y2nD.2T10.已知函數(shù)x

3、 0,若f(x)= ax(a 0,1)對應(yīng)的圖象如圖所示，貝 U g(x)xv0,yh2123x 0,x yw0, 設(shè)(x+ 2)2+ (y+ 1)2的最小值為3,則函數(shù) f(t)4x+3yw14,y = f(x)對任意自變量x 都有 f(x)= f(2 x),且函數(shù) f(x)在1 ,+s)上單調(diào).若數(shù)列an是公差不為 0 的等差數(shù)列，且4 032A*1B.21D.312.定義在(-1, 1)上的函數(shù)的零點均在區(qū)間(a, b)內(nèi)，其中 a,B.2nf(x) = 1 + x23X X+ 23b Z, avb,則圓2 016X2016,設(shè) F(x)= f(x+ 4)，且 F(x)x2+ y2= b

4、 a 的面積的最小值為()每小題 5 分)13.已知(x+ 2y)n的展開式中第二項的系數(shù)為8，則(1 + x) + (1 + x)2+ (1 + x)n的展開式中所有項的系數(shù)和為_.二、填空題 (本大題共 4 小題,14.已知函數(shù) f(x) = aln x+ (x+ 1)2，若圖象上存在兩個不同的點A(X1, y。，B(x2,2)(x1X2)，使得 f(X1) f(X2) 0 時，函數(shù) f(x)單調(diào)遞減，則 0vav1，: f(1) = ，二 a=2，即函數(shù) f(x)=1，當(dāng) xv0 時，一 x0，則 f( x) =1= g(x)，即 g(x)= 2=2x，故 g(x) = 2x, xv0，

5、選 D.x 0,9 .解析：選 D 由不等式組x yw0,作出可行域如圖中陰影部分所示，aiai7a92 2，故選 A.入一 2(入- 2)2+ 3 ?11，解得？= 1，故選 C.5.解析：選 A 雙曲線的漸近線為 y=x，代入拋物線方程得,x2bx+ 1 = 0,4= 0,故 e2=2.2cb2=2+ 1 = 5,aa e= 5，故選 A.b2(x + 2)2+ (y+ 1)2的幾何意義為可行域內(nèi)的點與定點C( 2, 1)之間的距離的平方，其最f兌 2n小值為 5，故 f(t)= sin 5t+，其最小正周期 T = ，故選 D.I6 丿510.解析：選 C / f(x)= f(2 x),

6、. f(x)的圖象關(guān)于直線 x= 1 對稱.又函數(shù) f(x)在1 , +m)上單調(diào)，且數(shù)列a*的公差不為 0, f(a6)= f(a2 011) ,. a6+ a2 011= 2,. ai+ a2 016= a6+ a2 0112 016 (a1+a2 016) =2,S2 016=2 =2 016.11. 解析：選 A 由已知，顯然直線 I 的斜率存在，故可設(shè)直線I 的方程為 y = kx+ a,則由y = kx+ a,x2y2得(b2+ a2k2)x2+ 2a3kx+ a4c2= 0,孑+產(chǎn)1 A = 4a6k2 4a2c2(b2+ a2k2)= 0,結(jié)合圖形解得 k=弓，即直線 l 的方

7、程為 y= fx+ a.aac故直線 l 的斜率為-=e,由于/ AOB = 60,設(shè) AB 與 x 軸交于點 C,則在 RtAOBC 中，a/ OCB= 30，因而 e= tan/ OCB=，故選 A.31x201612.解析：選 A f (x) = 1 x + x2 x3+一 x2 015= 1 +x 0,因而 f(x)在(1, 1)上單調(diào)1 1 1遞增，f( 1)=(1 1)3一 2_亦v0，f(0) = 1 0，因而函數(shù) f(x)僅有 1 個零點，且在2(1, 0)內(nèi)，那么 F(x) = f(x+ 4)也有 1 個零點在(一 5, 4)內(nèi)，故 b a 的最小值為 1，則圓 x+ y2=

8、 b a 的面積的最小值為n,故選 A.二、填空題13.解析：(x+ 2y)n的展開式中第二項的系數(shù)為8,即 CX2 = 8,故 n = 4令 x= 1,可得(1 + x) + (1 + x)2+ (1 + x)3+ (1 + x)4展開式中所有項的系數(shù)和為 2+ 22+ 23+ 24= 30.答案：3014.解析：由題意可得，f(x)= aln x+ x2+ 2x+ 1, f (x) = - + 2(x+ 1)，由題意知，存在 xx 0,使得 f(x)w4 成立，即存在 x 0，使得 aw2x2+ 2x 成立，設(shè) g(x)= 2x2+ 2x= 2 x*1 1其最大值為 2，因而 aw215.

9、解析：由 AB = AC= 1 , / BAC = 120,知圓 O1的半徑 r = 1,13且 SAABC=寸X1X1Xsin 120 =亍，設(shè) PO1= h,球 O 的半徑答案:為 R,因而V*BC= 1h = J,得 h = 2, R2= (h R)2+ r2,346即 R2= 4 4R+ R2+ 1, R = * 則球 O 的表面積為 4nR2= 4nX25=25n16=由 Sn= pn2 2n 可知，當(dāng) n= 1 時，a1= p 2,當(dāng) n2 時，an= Sn Sn-1= 2pn p 2, ai= p 2 適合上式, 因而對任意的 n N*，均有 an= 2pn p 2.1又由已知得

10、 a1+ 2a?+ 3a3+ + na*= qn(n + 1)bn,1a1+ 2a2+ 3a3+ n an+ (n+ 1)an+1= ( n+ 1)( n+ 2)bn+1,11則(n+1)an+1= (n + 1)(n + 2)bn+1?n(n+ 1)bn,-a*+1= bn+1+ n.an+1an=bn+1bn+1=3，貝卩2p=3,a1=勺數(shù)列an的通項公式為 an= 3n |.法二：由 Sn= pn2 2n 可知，當(dāng) n = 1 時，a1= p 2,當(dāng) n2 時，an= Sn Si-1= 2pn p 2, a= p 2 適合上式，因而對任意的 n N ,均有 an= 2pn p 2, an+1 an= 2p,因