2019屆遼寧省大石橋市九年級11月學(xué)科競賽數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆遼寧省大石橋市九年級 11 月學(xué)科競賽數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三四五總分得分一、選擇題1.已知 x = 2 是一元二次方程._ .的一個解，則 m 的值是（）A. 3 B . 3 C . 0 D . 0 或 32.如圖， AB 內(nèi)接于OO,AB= BC,ZABC= 120 ,AD 為OO的直徑，AD= 6,那么 AB 的值為（）A. 3 B .丿 C .D . 23. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程._-有兩個相等的實數(shù)根，則a 的值是（）A. 4 B . 4 C . 1 D . 14. 從圖中的四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中任取一張，圖案是中心對稱圖形

2、的概率是()113A. - B.一 C. -D.15.把拋物線一先向右平移1個單位再向下平移2個單位得到的拋物線的解析式為（）A.c.D.y = 7tx_1）：+ l如圖，00是厶 ABC 勺外接圓，連接 OA OBZOBA= 50。，則/C勺度數(shù)為（C . 50D . 807.如圖，在 4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,若將 AO 繞點 0 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到 BOD 貝心沾的長為（）/LBC/A0A.nB.6nC.3nD.1.5n8. 二次函數(shù) J 的圖象如圖，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D(zhuǎn). 第一、三、四象限309.如圖，平面直角坐標

3、系 xOy 中，半徑為 2 的OP的圓心 P 的坐標為（一 3, 0）,將OP沿 x 軸正方向平移，使OP與 y 軸相切，則平移的距離為（）1y丿1XA. 1 B . 1 或 5 C . 3 D . 510.如圖，二次函數(shù)（ _ ）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0, 1）和（一 1，0）.下列結(jié)論： abv0;一;0va+ b + cv2；0vbv1;當 x1 時，y0.其中正確結(jié)論 的個數(shù)是（、填空題11.二次函數(shù)-的最小值是12.若關(guān)于 x 的方程-.有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是AOB= 45。，并將三角板沿 B 方向平移到如圖所示的虛線處后則三角板的斜邊與射線 OA 的夾角a為13.

4、用等腰直角三角板畫/C繞點 M 逆時針方向旋轉(zhuǎn) 2214.有四張正面分別標有數(shù)字一 3, 0, 1, 5 的不透明卡片，它們 除數(shù)字外其余全部相 同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于 x 的分式方程丄有正整數(shù)解的概率為_ _.x-22-x15.已知二次函數(shù)- - -_，當 x2 時，y 的值隨 x 值的增大而增大，則實數(shù) m的取值范圍是16. 一個底面直徑是 80 cm,母線長為 90 cm 的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為17如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD 勺邊長為18.如圖，在四邊形 ABCD 中,ZABC= 90 , AD/

5、BCD=，以對角線 BD 為直徑的OO與 CD 切于點 D,與 BC 交于點 E,ZAB 亠 30，則圖中陰影部分的面積為 _ .(不取近似值)三、解答題19. 解方程：(1). 一一；ABCD 若 BD= 10, D& 4,則菱形(2). _ - _ .-20. 如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點 網(wǎng)格線的交點).(1) 將厶 ABC 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到 A BC，請畫出厶 A BC ;(2) 求 BA 邊旋轉(zhuǎn)到 B A位置時所掃過圖形的面積.21.已知：y 關(guān)于 x 的函數(shù)-一的圖象與 x 軸有交點.(1) 求 k 的取值范圍；(2) 若

6、，_是函數(shù)圖象與 x 軸兩個交點的橫坐標，且滿足- - - .1求 k 的值；2當 kx-1)2-J .故選艮第 6 題【答案】EJ.【解析】杠|題分析:TQ口禺口禺ZOBA=50* , .Z0AB=Z07垃0,0二一次函數(shù)丁二加+并的團象經(jīng) 過二，三*四象限，故選 C.第12題【答案】B.試題井析；當 C?F 位干菇由的左側(cè)目與相切時，平移的距離為 1肖P 位于了軸的右側(cè)且與萍由相切時，平移的距離為故選氏第10題【答案】D.CW1試題分析：T二次函數(shù)$ =處：4 加宀f（石H 0）過點（0；1）和（-Lj 0）.c-l?a- b+c=0.1丁拋物線的對稱軸Ft蚌由右側(cè)：滬上-0占b異號.訪0

7、,滬 m 故正確I物線幵口 Aao* Vab0t/a-l+c, c=l, .a=L-l, .aKO, AE -107tl, .0bl,故lEfg, ._a+b+c=2br（Xbl, /.02b2J.0a+b+c0,由團可知，當 X-俯，Q0,錯誤綜上所述，正確的結(jié)論有.故選日第ii題【答案】5.【解析】試題分析:v = r-2r-6=Cv-l）5 ,可見，二炮懺的最小值対 5.故答案為：5.第15題【答案】【解析】試題分析：由題竜得胡黛-1)4 護邛，解得斤呂.所以的取值范 18 是.故答秦為:上玉一.2第 13 題【答案】22e.【解析】試題分析；由平移的 tt 質(zhì)知A0昵故ZWFS=ZOW

8、M=22故答案為案為: :23.第 14 題【答案】【解析】試題分析：解分武方程律 Z 丄,門為正整數(shù)丄力或丄噸是増根，舍去),解 S：日，把日的值代入原方稈解知餚到的方稈的根加，和施該分式異稈有正整數(shù)解的荷 1 個八：使 焦珂的分式方程 V+xJ-有正整數(shù)解的槪率為 g ,故答棄為：7 x-12-x4mA A 一一 【解析】試題分析物線的對稱紬為直線蚱-工二-% T 當心 2 時，了的值隨滙的增犬而増大，：大，：. .2X1一 jn=2解得皿 M - 2 故答聚為:ri= - 2第 16 題【答案】【解析】試題分析：；同錐的底面直輕是 30 叫二圓誰的側(cè)面展幵扇形的弧長為：nd=80K, 丁

9、母線長刃皿 二H 錐的側(cè)面 ffiffl 形的面積対：-lz=- X80XX90=3600n, .竺泄=aeoom 解得22360；n=160故答秦為；160 第 17 題【答案】9.【解析】 試題價析：如圖;：連接胎/ /BD=1O；DF=4?/.0 的半徑 iOD+P=ED+DKX10+4=9r.00=9,在 KtAGOD-TAAD0 中JODWJDJMW ZAOD=ZGDOOfl, .-AAJDDAGDO,二 OG=AD 書，故答案為：9第 18 題【答案】第20題【答案】21 歷-X ,斗【解析】試題井析：連接 0E,過點 0 作 OF 丄亞于點 FTZAECTT , Q*f厶 BD

10、為妙丿二 HD 二 2 芍 ；AB=37TOgDE, ZDBCOV;QF 丄 BE；：.OF=-?丁 3 為0 的切 J.ZEDCOQ./C=30v7二二EC=J , S 扌囂=S 畫爭疤 n 一 -遼=SA：BZ一 益號芯=-4DBC)AB-.4D AB-BE OF-120t=2bjI-T.故答案九： 空 5沐.22236044第 19 題【答案】【解析】試題分析： 移項后用旨硏法解答 j(刃穆項后提公因式解答- 試題解折；解=移項得 F+W SKWF+弧班護迥 (“ =苧,幵方得3 , /13一 3 十 JJT3 一 JT 亍r+ = ， x, -，匚=-；1*丁3-移移項得任一耳亠 2(

11、2)二 0 .提公囲式得 Cx-2)Cx-2-2)=O ,解得巧“ ,A：= 4 .(1)作陵見試題解析；(2) 疋.【解析】試題分析：門根擔(dān)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出團形即可(刃刑用扇形面積公式得出答案-試題解析：解？ (1)答案如團所示 i如團所示：剜即為所求T於腫十於腫十F =JH 邊旋轉(zhuǎn)到 F 屮位置時所掃過圖形 的面積刨 221孕.3601第 21 題【答案】-rl-Hff- -i i-#!-#!” ” r r- -r r一4 4 L L e e亠r r u u ri riE（1） k2 ; （2）7;最大值為,最小值為-3.2【解析】試醤盍霧園弟粵嘗霸尊童古當笳壯可求出函數(shù)為一次函數(shù)，必環(huán)軸有

12、一交點,當 k 知時（E由（11）寸十 2 比十 2 2 丁嚴及根與系數(shù)的主系，建立關(guān)于 b 的方程，求出 k 的值；充分 利用圖象，直接得也丫的最大值和最小值.試題解析：解： 當口時，函數(shù)為一次函數(shù)尸-2x 十 3,苴圖象與 x 軸有一個交點.當詳時，國數(shù)為二次函數(shù)，其圖象與妨由有一個或兩個交點，令尸 0 得 lW-2fcv*十 2=0 .二（一 2 灼、一 4（斤一 1）（十十 2）20 ,解得 kW2即 kW2 且 k 去.綜上所述，b 的取值范圍是 kW2 “嚴勺，由 知上2 且堺 1,函數(shù)團象與冊兩個交點2,目1.由題意得（k-l）xj2+ 上 + 2 = 2kxl、將代入（k 一

13、1）彳 42kx2+ r+2= 4xax2中得:2心、心、+ x2） = 4.vrx2Ik t 4-2Ok14-9.又+心= 4x.解得,2-1 或匸 2不合題竜，舍 】 k-1Jt-1Jb-1 左 4去）所求 k 值為-1.17如圖,. =-!, /. y = -2x2+2x + l =-2(x-y)2-H-；且一 lWxWl.由圖象知：當 x=-l 時 J當 x=+時，y=y ； 的最大值為斗 2 最小值為-3.第 22 題【答案】1)答秦見試題解析；(3) | .【解析】試題分析：首先由題意畫出樹狀虱 然后由 WS 求得所有等可能的緒果姜由 可求得恰好選派一男一女兩位同學(xué)券暮的有咅種情況

14、.然后利用概率公式求解即可求得答 案.試題解析，解；(1)畫樹狀圄得，幵娼甲乙丙丁/K A / /T乙詢丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙 貝供有丄種等可能的結(jié)晃2):恰好選派一男一女兩位同學(xué)參碁的有 E 種惰況，二怡好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率為:8 2茜亍- 第 23 題【答案】（1）證明見試題解析，（2）4.【解析】 試題分析：C1）連結(jié)由氏？=匕 5，由圜周角走理得 ZFACZBAC,WOAJC=ZOCAJ貝IJZFAC=ZOg 可尹晰 X/AF,由于切丄好 所以 OC 丄叫 然后宙切線的判定定理得到 CD 是 00 的切編2）連結(jié) FG 由 AB 為直徑得 ZACB=90q,由 容二陀二得 Z

15、BOCO,則山心 30 ,所決 Z11=30* ,在 RtAADC 中，利用含加度的巨角三角形三邊的關(guān)系得 AC=2CD=4i 在骯皿中，剎用 含兀度的直甬三角形三邊的關(guān)系得 EC點點 4,4,AE=20C=3?所以 0 的半 f 功 43丁 期? = (?/-ZFAC=ZEAC, OA=C, /.ZOACZOCk, ,oc丄 m .是 Qo 的切眾證明乂連結(jié)OG如團,.ZFAZOCA,；.OC/AF,丁CD丄AT，4 幼(2U = -5x-*-200-1500 10=518) j 3)當銷售單價定為 1 玩時每月可茯得 最大利潤，最大利)閔為 4 別元.【解析】試題弁析：1】把尸葩代入尸-5

16、 計 150”求出 x 祁可2)捋月銷售量嚴-5 訊 50,乘以每件利澗艮冋得 I 喝月獲得的種甌元的表達式 j(3)鶉化為二次函數(shù)求出最大倡即可.試題解析；解；0(2)v= (-10)(-吐 T5C),即H-5X-200.Y-1SOD, V-5x+1500，二自孌量的取 ISJC1范圍為 LOW 葢 W3)=-5.V200T-1500=-5r 20)-500 ,50,二當皿豈也耐礙啲増大而増大:當 E 別寸，諱最大僅 為 4 逝答；當銷售單價定対 1 阮時毎月可茯得最犬和潤，最大東鬧為 48 聞.第 25 題【答案】【解析】驛物滋黜，百魅敷，由當直繳與 3。相切于敲 M 于點 D.易證諏皿繼

17、而4 辭甕警蠢鱉富感 7?!席讀螂 8魄盤子得縫邢創(chuàng)試題解析：解： 如團連接廻丁直線 1 與 00 相切于點 C0C11, VAD11, AOC/riD, /.Z OCA 二 ZMC._OA=OCIZBAC=ZOCA, /.ZBAC=ZDAC=30J1(2如團 O連接 BF,TAB是 0o 的直徑，匕 AFB=90 i,ZBAI90O- ZE,/.ZZEFZOE+ZDAEO* +1 護=108* J 在 GW?四邁刑 ABFE 杲慣|的丙接四邊形二厶酊+三片，:.:.厶厶B30 -103 =72. /.ZBAFCT -ZB=9(T -72S=18.第 26 題【答案】圖圖(1)A(3, 0),

18、 B(l?0), C(0, 3); (2) ; (3) F(4, 5)或(1, 0).2【解析】試題分析：通過解析式即可得出 c 點坐標，令尸 6 解方程得出方程的解，即可求得 A、B 的坐標；(2)設(shè) M 點橫坐標為叫貝IJPM=-W:-2?W+3 ,O= (-jn-1) X2=-2m-2,矩形 PMNQ 的周長占 -2 屛-8 川十 2，將-2 川-脅十 2 配方，由二次函數(shù)的性氐 即可得出 m 的值，然后求得直線 AC 的解 析式，把 x=n 代入可以求得三角形的邊長，從而求得三角形的面積；解 得滬-3 或 E.：A(-3, 0)B (1, 0) 2)由拋物線;v = -W-2 卄？可知，對稱軸為滬-1,設(shè) M 點的橫坐標為叭則P肛-卩-2+3，NN 二(一川一 1) X2=-2m-2, .PMNQ 的周長二 2(PM-+MN)二(一切 2 _?切十？_2 切一 2)X2 二-2 加-8 加+ 2 20 卄 2) + 10.當滬-2 日寸矩形的同長最大.-/A (- 3, 0) , C (0, 3)，設(shè)直 線