2019學年高中數(shù)學北師大版選修2-3同步備課：第3章第7課時《統(tǒng)計案例》小結與復習(含答案)

1、電統(tǒng)計案例小結2復習一、 教學目標：會利用散點圖和線性回歸方程，分析變量間的相關關系；掌握獨立性檢 驗的步驟與方法。二、 教學重難點：會利用散點圖和線性回歸方程，分析變量間的相關關系；掌握獨立性 檢驗的步驟與方法。三、 教學方法：探析歸納，講練結合四、 教學過程(一)、知識歸納與梳理1、線性回歸：(1) 相關關系：自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關 系。注：與函數(shù)關系不同，相關關系是一種非確定性關系。(2) 回歸分析：對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法。(3) 散點圖：表示具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形。嚴n_無Xi% -nxy-b =-y = bx

2、 +a，其中2-2瓦xinxi=1a = y-bx線叫回歸直線，對兩個變量所進行的上述統(tǒng)計叫做回歸分析。相關系數(shù)的性質(zhì)：(1) |r| 1。(2) |r|越接近于 1，相關程度越大；|r|越接近于 0，相關程度越小。2、獨立性檢驗本頻數(shù)表稱為2 2列聯(lián)表 1分Vyy總計(4)回歸直線方程:xi。相應的直(5)(5)相關系數(shù);2 2列聯(lián)表：列出的兩個分類變量X和Y，它們的取值分別為x1, x2和y1, y2的樣類12x1aba + bx2cdc + d總計!、a+ c b +da+b+c2構造隨機變量72=-“ (ad_b-(其中 門=& + b + c + d)(a+bc+d a+c)

3、(b+d )得到2常與以下幾個臨界值加以比較：如果2.706，就有9000的把握因為兩分類變量X和Y是有關系;如果23.841就有95o的把握因為兩分類變量X和Y是有關系；如果6.635就有99oo的把握因為兩分類變量X和Y是有關系；如果2乞2.706，就認為沒有充分的證據(jù)說明變量X和Y是有關系.（二）、典例探析例 1、一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y （萬元）與該月產(chǎn)量 x （萬件）之間由如下一組數(shù)據(jù):x 111111111112.08.12.19.28.36.48.59.68.80.87.98.07y 222222233333.25.37.40.55.64.75.92.03.14.26.

4、36.501 ） 畫 出 散 點 圖 ； 2 ） 檢 驗 相 關 系 數(shù) r 的 顯 著 性 水 平 ； 3 ） 求 月 總 成 本 y 與 月 產(chǎn) 量 x 之 間 的回歸直線方程解：123456789101112、 111111111112i.08.12.19.28.36.48.59.68.80.87.98.07回歸直線方程為：$ = 1.215x0.974if2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50、y 2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245x=185,y=

5、34.17=2.8475，送x2=29.808，瓦y2=99.2081，瓦Xjyj=54.24312 12i _1yy1）畫出散點圖:2.52.51.51.5*1 1.4.4i.b2) r=12、XiVi-12xy112 12( Xi2- 12X2)C yi2-12y2)1i 454.243-12185 34.1712 12=0.99789118 534 17(29.808-12 ()2)(99.2081-12 ()2)在“相關系數(shù)檢驗的臨界值表”查出與顯著性水平0.05 及自由度 12-2=10 相應的相關數(shù)臨界值 r。5=0.5760.997891,這說明每月產(chǎn)品的總成本y （萬元）與該月

6、產(chǎn)量 x （萬件）之間存在線性相關關系3 ）設回歸直線方程$ =bx a,利用12遲Si 12xyb =-匸22,計算 a，b，得 b- 1.215, a=2- xi-12xi=1呂=y _ bxy - bx 0.974 ,回歸直線方程為：$ = 1.215x0.974,男性 54 人。女性中有 43 人主要的休閑方式是看電視，另外27 人主要的休閑方式是運動；男性中有21 人主要的休閑方式是看電視，另外 33 人主要的休閑方式是運動。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2 列聯(lián)表;（2）判斷性別與休閑方式是否有關系。解：（1） 2X 2 的列聯(lián)表：、休閑方式性別看電視運動總計女432770男213354總計6460124（2 ）假設“休閑方式與性別無關”2嚴=空吐咅吻_6 20170 54 64 60因為2-5.024，所以有理由認為假設 “休閑方式與性別無關” 是不合理的，即有 97.5% 的把握認為“休閑方式與性別有關”。（三