2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-3同步備課：第3章第7課時(shí)《統(tǒng)計(jì)案例》小結(jié)與復(fù)習(xí)(含答案)

1、電統(tǒng)計(jì)案例小結(jié)2復(fù)習(xí)一、 教學(xué)目標(biāo)：會(huì)利用散點(diǎn)圖和線性回歸方程，分析變量間的相關(guān)關(guān)系；掌握獨(dú)立性檢 驗(yàn)的步驟與方法。二、 教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)利用散點(diǎn)圖和線性回歸方程，分析變量間的相關(guān)關(guān)系；掌握獨(dú)立性 檢驗(yàn)的步驟與方法。三、 教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、 教學(xué)過(guò)程(一)、知識(shí)歸納與梳理1、線性回歸：(1) 相關(guān)關(guān)系：自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān) 系。注：與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。(2) 回歸分析：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法。(3) 散點(diǎn)圖：表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形。嚴(yán)n_無(wú)Xi% -nxy-b =-y = bx

2、 +a，其中2-2瓦xinxi=1a = y-bx線叫回歸直線，對(duì)兩個(gè)變量所進(jìn)行的上述統(tǒng)計(jì)叫做回歸分析。相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：(1) |r| 1。(2) |r|越接近于 1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于 0，相關(guān)程度越小。2、獨(dú)立性檢驗(yàn)本頻數(shù)表稱為2 2列聯(lián)表 1分Vyy總計(jì)(4)回歸直線方程:xi。相應(yīng)的直(5)(5)相關(guān)系數(shù);2 2列聯(lián)表：列出的兩個(gè)分類變量X和Y，它們的取值分別為x1, x2和y1, y2的樣類12x1aba + bx2cdc + d總計(jì)!、a+ c b +da+b+c2構(gòu)造隨機(jī)變量72=-“ (ad_b-(其中 門(mén)=& + b + c + d)(a+bc+d a+c)

3、(b+d )得到2常與以下幾個(gè)臨界值加以比較：如果2.706，就有9000的把握因?yàn)閮煞诸愖兞縓和Y是有關(guān)系;如果23.841就有95o的把握因?yàn)閮煞诸愖兞縓和Y是有關(guān)系；如果6.635就有99oo的把握因?yàn)閮煞诸愖兞縓和Y是有關(guān)系；如果2乞2.706，就認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)說(shuō)明變量X和Y是有關(guān)系.（二）、典例探析例 1、一個(gè)工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y （萬(wàn)元）與該月產(chǎn)量 x （萬(wàn)件）之間由如下一組數(shù)據(jù):x 111111111112.08.12.19.28.36.48.59.68.80.87.98.07y 222222233333.25.37.40.55.64.75.92.03.14.26.

4、36.501 ） 畫(huà) 出 散 點(diǎn) 圖 ； 2 ） 檢 驗(yàn) 相 關(guān) 系 數(shù) r 的 顯 著 性 水 平 ； 3 ） 求 月 總 成 本 y 與 月 產(chǎn) 量 x 之 間 的回歸直線方程解：123456789101112、 111111111112i.08.12.19.28.36.48.59.68.80.87.98.07回歸直線方程為：$ = 1.215x0.974if2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50、y 2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245x=185,y=

5、34.17=2.8475，送x2=29.808，瓦y2=99.2081，瓦Xjyj=54.24312 12i _1yy1）畫(huà)出散點(diǎn)圖:2.52.51.51.5*1 1.4.4i.b2) r=12、XiVi-12xy112 12( Xi2- 12X2)C yi2-12y2)1i 454.243-12185 34.1712 12=0.99789118 534 17(29.808-12 ()2)(99.2081-12 ()2)在“相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表”查出與顯著性水平0.05 及自由度 12-2=10 相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值 r。5=0.5760.997891,這說(shuō)明每月產(chǎn)品的總成本y （萬(wàn)元）與該月

6、產(chǎn)量 x （萬(wàn)件）之間存在線性相關(guān)關(guān)系3 ）設(shè)回歸直線方程$ =bx a,利用12遲Si 12xyb =-匸22,計(jì)算 a，b，得 b- 1.215, a=2- xi-12xi=1呂=y _ bxy - bx 0.974 ,回歸直線方程為：$ = 1.215x0.974,男性 54 人。女性中有 43 人主要的休閑方式是看電視，另外27 人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21 人主要的休閑方式是看電視，另外 33 人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2 列聯(lián)表;（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。解：（1） 2X 2 的列聯(lián)表：、休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124（2 ）假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”2嚴(yán)=空吐咅吻_6 20170 54 64 60因?yàn)?-5.024，所以有理由認(rèn)為假設(shè) “休閑方式與性別無(wú)關(guān)” 是不合理的，即有 97.5% 的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”。（三