120種UG表達(dá)式曲線畫法..

1、在UG中利用【規(guī)律曲線】I【根據(jù)方程】繪制各種方程曲線1、極坐標(biāo)(或柱坐標(biāo)r,0,Z)與直角坐標(biāo)系(x,y,z)的轉(zhuǎn)換關(guān)系：x=r*cos(8)；y=r*sin(0)；z=z2、球坐標(biāo)系(r,0與直角坐標(biāo)系(x,y,z)的轉(zhuǎn)換關(guān)系：x=rsin8cos申；y=rsin8sin申；z=rcos0在UG表達(dá)式中輸入的theta=0；phi=申；r=rho【注：所有UG表達(dá)式中，必須先在名稱欄輸入t,公式欄輸入0類型為恒定的，即無單位。t是UG自帶的系統(tǒng)變量，其取值為01之間的連續(xù)數(shù)】1.直線直線的數(shù)學(xué)方程為y-y0=tan(8)*(x-x0),若直線經(jīng)過點(10,20)，傾角9為30°，

2、長度L為40,即UG表達(dá)式為:theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如圖12. 圓和圓弧圓的數(shù)學(xué)方程為(x-x0)人2+(y-y0)人2=存2,若圓心坐標(biāo)為(50,40)，半徑r為30,即UG表達(dá)式為：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如圖23. 橢圓和橢圓弧橢圓的數(shù)學(xué)方程為(x-x0)人2/a9+(y-y0)人2化人2=1,若橢圓中心坐標(biāo)為(50,40)，長半軸a為30(在X軸上)，短半軸b為20,即UG表達(dá)式為：a=30b=20the

3、ta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如圖3學(xué)UG就上UG網(wǎng)ww歳4. 雙曲線雙曲線的數(shù)學(xué)方程為x2/a2-y2/b2=1,若中心坐標(biāo)為(0,0)，實長半軸a為4(在x軸上)，虛半軸b為3,y的取值范圍為-5+5內(nèi)的一段，即UG表達(dá)式為：a=4b=3yt=10*t-5Xt=a/b*sqrt(b人2+yt人2)或xt=-a/b*sqrt(bA2+ytA2)zt=0做出一半后進行鏡像復(fù)制，效果如圖45. 拋物線拋物線I的數(shù)學(xué)方程為y2=2px，若拋物線的頂點為(30,20)焦點到準(zhǔn)線的距離p=8,y的取值范圍為-25+25，即UG表達(dá)式

4、為：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)A2/(2*p)+30zt=0效果如圖5-1拋物線II數(shù)學(xué)參數(shù)方程：x=2pt2，y=2pt(其中t為參數(shù))。UG表達(dá)式為：p=8tt=t*4-2xt=2*p*tt人2yt=2*p*ttzt=0效果如圖5-26. 正弦曲線若正弦曲線一個周期X方向長度為50,振幅為10,即UG表達(dá)式為:theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=0效果如圖67. 余弦曲線若余弦曲線一個周期X方向長度為50，振幅為10,即UG表達(dá)式為:theta=t*360xt=50*tyt=10*cos(theta)zt=0效果如圖7學(xué)UG就

5、上UG網(wǎng)團®www.9stig.coin團了8.圓柱螺旋線若圓柱螺旋線半徑r為20,螺距p為10,圈數(shù)n為5,即UG表達(dá)式為:r=20p=10n=5theta=t*360xt=r*cos(theta*n)yt=r*sin(theta*n)zt=p*n*t或zt=cos(theta*n)+p*n*t效果如圖8www.9sugcom9. 碟形彈簧若碟形彈簧半徑r為20,螺距p為10,圈數(shù)n為5,即UG表達(dá)式為：r=20p=10n=5theta=t*360xt=r*cos(theta*n)yt=r*sin(theta*n)zt=cos(theta*n人2)+p*n*t或zt=cos(the

6、ta*n人2.4)+p*n*t效果如圖910. 圓錐螺旋線和圓臺螺旋線若圓錐螺旋線底圓半徑r為20,螺距p為5,圈數(shù)n為10,即UG表達(dá)式為:r=20*(1-t)，若圓臺上端半徑為5,則r=20*(l-t*0.75)p=5n=10theta=t*360xt=r*cos(theta*n)yt=r*sin(theta*n)zt=p*n*t效果如圖10-1、10-2Sio-i學(xué)UG就上UG網(wǎng)®10-2科我w.9sugcom11.三尖瓣線三尖瓣線數(shù)學(xué)方程：x=r(2cos8+cos28)；y=r(2sin9-sin29)若將2變?yōu)閚即擴展為n+1尖瓣線。若r=20，即UG表達(dá)式為：r=20n

7、=2theta=t*360xt=r*(n*cos(theta)+cos(n*theta)yt=r*(n*sin(theta)-sin(n*theta)zt=0效果如圖1112星形線【四尖瓣線】星形線的數(shù)學(xué)方程：x=r*cos39；y=r*sin39?！居蒼+1尖瓣線通式：x=r(n*cos9+cos(n*9)；y=r(n*sin9-sin(n*9)當(dāng)n=3時的情況。三角函數(shù)公式：sin39=3sin94sin39；COS39=4cos393cos9】若r=20，即UG表達(dá)式為：r=20theta=t*360xt=r*(cos(theta)A3yt=r*(sin(theta)人3zt=0效果如圖

8、1213.漸開線漸開線的數(shù)學(xué)方程：x=r(cos9+e*sin8)；y=r(sine-e*COS0)o假設(shè)漸開線的基圓半徑r為10,展開角度9為360*2,即UG表達(dá)式為：r=10theta=360*2*ts=r*rad(theta)=r*(2*pi()/360)*theta=2*pi()*r*t*2xt=r*cos(theta)+s*sin(theta)yt=r*sin(theta)-s*cos(theta)zt=0效果如圖1314. 阿基米德螺線(等徑螺線)阿基米德螺線(等徑螺線)數(shù)學(xué)方程：r=a*9(極坐標(biāo))，假設(shè)a=10,9=360*2,即UG表達(dá)式為：a=10theta=t*360*

9、2r=a*thetaxt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖1415. 對數(shù)螺線(等角螺線)對數(shù)螺線(等角螺線)數(shù)學(xué)方程：r=aem6。對數(shù)螺線的定義和性質(zhì)：運動方向始終與極徑保持定角入的動點軌跡稱為對數(shù)螺線。假設(shè)a=0.005，即UG表達(dá)式為：a=0.005theta=t*360*2r=exp(a*theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖1516. 雙曲螺線數(shù)學(xué)方程：r=a/9。若a=10，即UG表達(dá)式為：a=100theta=t*360*2+1r=a/thetaxt=r*cos(theta)yt=r*sin

10、(theta)zt=0效果如圖1617.連鎖螺線數(shù)學(xué)方程：r2=a2/9o若a=10，即UG表達(dá)式為:a=10theta=t*360*2+1r=a/sqrt(theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖17學(xué)UG就上UG網(wǎng)www.9sugcom18.心臟線(腎形線)心臟線數(shù)學(xué)方程：r=2a(l+cos8)；腎形線數(shù)學(xué)方程：r=a(l+2sin(0/2)若a=10，8=360°,即UG表達(dá)式為：a=10theta=360*tr=2*a*(1+cos(theta)【或r=a*(1+sin(theta)】【或r=a*(1+2*sin(theta/

11、2)】xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖1819.雙弧外擺線雙弧外擺線的數(shù)學(xué)方程：x=3b*cos8+a*COS38,y=3b*sin8+a*Sin38。即UG表達(dá)式為:a=10b=10theta=t*360xt=3*b*cos(theta)+a*cos(3*theta)yt=3*b*sin(theta)+a*sin(3*theta)zt=0效果如圖19WWW.com20. 腎臟線數(shù)學(xué)方程：x=a(3cost-cos3t)；y=a(3sint-sin3t)a=10theta=360*txt=a*(3*cos(theta)-cos(3*theta)yt=

12、a*(3*sin(theta)-sin(3*theta)zt=0效果如圖2021. Talbot曲線【？x=(a2+f2+sin2t)cost/a,y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b】Talbot曲線數(shù)學(xué)方程：x=(a2+f2sin20)cos0/a，y=(a2+f2sin20-2f)sin8/b。若a=l.l,b=0.666,8=360°,f=l,即UG表達(dá)式為：theta=360*ta=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1xt=(aA2+fA2*cA2)*cos(theta)/ayt=(aA2-2*f+fA2*cA2)*sin(theta)/bzt=0

13、效果如圖21comWWW.22. 四葉線四葉線數(shù)學(xué)方程：r=a*cos28,若a=10,8=360°,即UG表達(dá)式為：a=10theta=t*360r=a*cos(2*theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖2223. 三葉線三葉線數(shù)學(xué)方程：r=a*cos39=a*cose*(4sin28-1)，若a=10,8=180°，即UG表達(dá)式為:a=10theta=t*180r=a*cos(3*theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=024.雙葉線雙葉線數(shù)學(xué)方程：r=4a*cos0*sin2若a=

14、10，8=89.999°，即UG表達(dá)式為:a=10theta=t*89.999r=4*a*cos(theta)*sin(2*theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0繪制一半后利用y軸鏡像，效果如圖2425.Rhodonea曲線Rhodonea曲線數(shù)學(xué)方程：r=a*sin(k8),若UG表達(dá)式為:theta=t*360*3xt=(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta)yt=(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)zt=0則效果如圖25-1若UG表達(dá)式為：theta=t*36

15、0*5xt=4*cos(theta)+10*cos(0.8*theta)yt=4*sin(theta)-10*sin(0.8*theta)zt=026.外擺線外擺線數(shù)學(xué)方程：x=(a+b)cos0-rcos(a+b)/b8)；y=(a+b)sin0-rsin(a+b)/b8)【其中a、b、r分別是基圓、滾圓、擺點半徑，0為公轉(zhuǎn)角】。UG表達(dá)式為:theta=360*t*10a=5b=8r=8xt=(a+b)*cos(theta)-r*cos(a/b+1)*theta)yt=(a+b)*sin(theta)-r*sin(a/b+1)*theta)zt=0效果如圖26學(xué)UG就上UG網(wǎng)®2

16、727.內(nèi)擺線內(nèi)擺線數(shù)學(xué)方程：x=(a-b)cos8+rcos(b-a)/b8)；y=(a-b)sin0+rsin(b-a)/b8)【其中a、b、r分別是基圓、滾圓、擺點半徑，e為公轉(zhuǎn)角】。UG表達(dá)式為:theta=360*t*10a=5b=8r=10xt=(a-b)*cos(theta)+r*cos(1-a/b)*theta)yt=(a-b)*sin(theta)+r*sin(1-a/b)*theta)zt=0效果如圖2728長短幅圓內(nèi)旋輪線UG表達(dá)式為：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10xt=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta)yt=(a

17、-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)zt=0效果如圖28®28®29學(xué)UG就上UG網(wǎng)wwtv9sugcom圖30E31學(xué)UG就上UG網(wǎng)www.9sugcom29.長短幅圓外旋輪線UG表達(dá)式為：theta=360*t*10a=5b=3c=5xt=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta)yt=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta)zt=0效果如圖2930.封閉球形環(huán)繞曲線r=10theta=360*tphi=360*t*10xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*

18、sin(theta)*sin(phi)zt=r*cos(theta)效果如圖3031費馬線(有點像螺紋線)費馬線數(shù)學(xué)方程：r2=a20需分兩段做)。UG表達(dá)式為：a=4theta=t*360*5r=a*sqrt(rad(theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0繪制一半后，繞原點旋轉(zhuǎn)180復(fù)制，效果如圖3132.球面螺旋線球面螺旋線采用球坐標(biāo)系的方程：rho=10,theta=t*180,phi=t*360*20。若UG表達(dá)式為:r=10theta=t*180phi=t*360*20xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(thet

19、a)*sin(phi)zt=r*cos(theta)則效果如圖32-1球面螺旋線(罩形)UG表達(dá)式為：r=10theta=t*120phi=t*360*20xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(theta)*sin(phi)zt=r*cos(theta)則效果如圖32-2®32-iv.nv,圖込233圓內(nèi)螺旋線圓內(nèi)螺旋線的UG表達(dá)式為:theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=2*sin(6*theta)效果如圖33-1、33-2團33-1學(xué)UG就上UG網(wǎng)E33-2E俯視

20、團）www.9sugcom34.蝴蝶曲線蝴蝶曲線球坐標(biāo)方程：rho=8*t,theta=360*t*4,phi=-360*t*8。UG表達(dá)式為:theta=t*360*4r=8*tphi=-360*t*8xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(theta)*sin(phi)zt=r*cos(theta)效果如圖34-1、34-2學(xué)UG就上UG網(wǎng)團34-2圖34-1www.9sug,com35.太陽線太陽線柱坐標(biāo)方程：r=1.5*cos(50*theta)+l,theta=t*360,z=0。即UG表達(dá)式為:theta=t*360r=1.5*cos(50*theta)+

21、1xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖35WWW.com36. 九瓣花九瓣花的UG表達(dá)式為：r=20*ttheta=t*360*90phi=t*360*10xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(theta)*sin(phi)zt=r*cos(theta)俯視圖效果如圖3637. 蝶線蝶線球坐標(biāo)方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360人2),theta=t*360,phi=log(1+t*360)*t*360。即UG表達(dá)式為:theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360r=4*sin(

22、t*360)+6*cos(t*360人2)xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(theta)*sin(phi)zt=r*cos(theta)效果如圖3738. 無底籃子曲線無底籃子曲線方程：r=5+O.3*sin(t*18O)+t,theta=t*360*30,z=t*5。即UG表達(dá)式為：theta=360*t*30r=5+0.3*sin(t*180)+txt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=t*5效果如圖38學(xué)UG就上UG網(wǎng)®37®38tvww.9sugcom39.飛蝶曲線UFO（漩渦線）漩渦線的UG表達(dá)式為:r=2

23、0人2*t®39-2theta=30*log(30)*tphi=360*t*20xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(theta)*sin(phi)zt=r*cos(theta)則效果如圖39-1一學(xué)UG就上UG網(wǎng)S39-19SUg*C°ffiUFO的球坐標(biāo)方程：rho=t*20人2,theta=t*log(30)*60,phi=t*7200。即UG表達(dá)式為:r=20人2*ttheta=60*log(30)*tphi=360*t*20xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(theta)*sin(phi)zt=r*cos(

24、theta)效果如圖39-240.蘑菇曲線蘑菇曲線的球坐標(biāo)：rho=L3+t*(t+1)theta=60*log(60)*tphi=L2*360*100xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(theta)*sin(phi)zt=-r*cos(theta)效果如圖40-1、40-2學(xué)UG就上UG網(wǎng)圖斗0_隔斗0-241.葉(葉)形線葉(葉)形線I的數(shù)學(xué)方程：x=3at/(1+t3)；y=3at2/(1+t3)。若a=10,即UG表達(dá)式為:a=10xt=3*a*t/(1+(t人3)yt=3*a*(tA2)/(1+(tA3)zt=0效果如圖41-1葉形線II數(shù)學(xué)方程：r=4

25、a*cos8sin28-bcos8。若a=10，b=2,9=89°即UG表達(dá)式為：a=10b=2theta=89r=4*a*cos(theta)*(sin(theta)人2-b*cos(theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=042.概率曲線概率曲線UG表達(dá)式為:xt=t*10-5yt=exp(O-xt人2)zt=0效果如圖42學(xué)UG就上UG網(wǎng)圖42WWW.9sug.COMg43-143.箕舌線(魔線)箕舌線I的UG表達(dá)式為：a=10xt=t*100-50yt=8*aA3/(xtA2+4*aA2)zt=0效果如圖43-1箕舌線II數(shù)學(xué)方程：x=t

26、an9,y=COS28。UG表達(dá)式為：theta=160*t-80xt=tan(theta)yt=(cos(theta)人2zt=0效果如圖43-2魔線數(shù)學(xué)方程：x=aay=a/(1+82)a=10theta=t*360-180xt=a*rad(theta)yt=a/(1+(rad(theta)人2)zt=0效果如圖43-344.正切曲線正切曲線方程：x=t*8.5-4.25,y=tan(x*20)。即UG表達(dá)式為:xt=t*8.5-4.25yt=tan(xt*20)zt=0效果如圖4445. 雙曲正弦曲線雙曲正弦曲線方程：x=6*t-3,y=(exp(x)-exp(0-x)/2。即UG表達(dá)式

27、為:xt=t*6-3yt=(exp(xt)-exp(-xt)/2zt=0效果如圖45團斗斗學(xué)UG就上UG網(wǎng)更更®4546. 雙曲余弦曲線雙曲余弦曲線方程：x=6*t-3,y=(exp(x)+exp(0-x)/2。即UG表達(dá)式為:xt=t*6-3yt=(exp(xt)+exp(-xt)/2zt=0效果如圖46學(xué)UG就上UG網(wǎng)www.9sugcom47. 雙曲正切曲線雙曲正切曲線方程：x=6*t-3,y=(exp(x)-exp(O-x)/(exp(x)+exp(O-x)。即UG表達(dá)式為:xt=t*6-3yt=(exp(xt)-exp(0-xt)/(exp(xt)+exp(0-xt)zt=

28、0效果如圖4748. 蔓葉線蔓葉線數(shù)學(xué)方程：r=2a*tan0*sin8(分2段做)，若a=10,0=75，即UG表達(dá)式為：theta=75a=10r=2*a*tan(theta)*sin(theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=09SUg'C°m粋效果如圖48g4S49. Lissajous曲線x二a*sin(nO+，)y=b*sin8。若a=10,b=10,c=100,n=3，0=360，即UG表達(dá)式為:Lissajous曲線數(shù)學(xué)方程：theta=t*360a=10b=10c=100n=3xt=a*sin(n*theta+c)yt=b

29、*sin(theta)zt=0效果如圖4950. “8”字線“8”字線方程I：x=a*cos(t*360),y=b*sin(t*(2*360)。若a=2,b=1，即UG表達(dá)式為:theta=360*ta=2b=3xt=a*cos(theta)yt=b*sin(2*theta)zt=0效果如圖50-1學(xué)UG就上UG網(wǎng)www.9sugcom“8”字線方程II【Gernono曲線數(shù)學(xué)方程：x=cost；y=sintcost】theta=360*txt=cos(theta)yt=sin(theta)*cos(theta)zt=0效果如圖50-2“8”字線方程III(墨鏡線)的UG表達(dá)式為：theta=

30、360*tr=10+(8*sin(theta)人2xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖50-3“8”字線方程IV的UG表達(dá)式為：theta=360*ta=10b=10xt=3*b*cos(theta)+a*cos(3*theta)yt=b*sin(theta)+a*sin(3*theta)zt=0效果如圖50-4圖50-351.一峰三駐點曲線學(xué)UG就上UG網(wǎng)qqvw.9sugcom一峰三駐點曲線方程：x=3*t-1.5,y=(x人2-1)人3+1。即UG表達(dá)式為:xt=3*t-1.5yt=(xtA2-1)A3+1zt=0效果如圖5152. 蛇形線蛇形線U

31、G表達(dá)式為：xt=2*cos(t+1)*360)yt=2*sin(t*(5*360)zt=t*(t+1)效果如圖5253. 梅花線(圓角五星)梅花線1(圓角五星)的UG表達(dá)式為:theta=360*tr=10+(3*sin(theta*2.5)A2xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖53-1梅花線II的UG表達(dá)式為：theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=2*cos(5*theta)效果如圖53-2圖54圖53-2學(xué)UG就上UG網(wǎng)www*9sug*com團右56.彎

32、葉六葉線彎葉六葉線的UG表達(dá)式為:theta=360*tr=10-(3*sin(theta*3)人2xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=-(r*sin(theta*3)A2效果如圖5654.手掌手掌的UG表達(dá)式為：theta=360*t+180r=cos(360*t人3*6)*2+5xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖5455.直葉六葉線直葉六葉線的UG表達(dá)式為:theta=360*tr=10-(3*sin(theta*3)A2xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=-4*sin(theta*3)A

33、2效果如圖55圖53-1學(xué)UG就上UG網(wǎng)umqv.9sugcomS56S57團58團59r=10+(3*sin(theta*2.5)人2xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=t*16效果如圖5960.鼓形線（燈籠形）學(xué)UG就上UG網(wǎng)取qv9sugcom59.空間螺旋梅花線theta=t*360*4學(xué)UG就上UG網(wǎng)9sugcom57.六葉花形theta=t*360r=5-(3*sin(theta*3)A2xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=(r*sin(theta*3)A2效果如圖5758空間螺旋橢圓線a=10xt=a*cos(theta

34、)yt=b*sin(theta)zt=t*3*4效果如圖58b=20theta=t*360*3r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=t*10效果如圖60團fil團陰科ww.9sug,com61. 鼓鼓形線r=6*sin(t*360)+ttheta=t*360*40xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=t*20效果如圖6162. 蝴蝶結(jié)曲線(簪形線)蝴蝶結(jié)曲線方程：xt=200*t*sin(t*3600)yt=250*t*cos(t*3600)zt=300*t*sin(t*

35、1800)效果如圖62-1簪形線方程：r=200*ttheta=900*tphi=t*900xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(theta)*sin(phi)zt=r*cos(theta)效果如圖62-263.鎖吶線圖62-1學(xué)UG就上UG網(wǎng)鎖吶線I方程：r=t人10theta=L3*360*6*3+t人3*360*3*3xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=tA3*(t+1)效果如圖63-1鎖吶線II方程：xt=2*cos(t*360*3)*tyt=2*sin(t*360*3)*tzt=(sqrt(sqrt(sqrt(t)人3*5效果

36、如圖63-2學(xué)UG就上UG網(wǎng)何w9呂ugcom64. 手把曲線theta0=t*360theta1=t*360*6r0=400門=40r=r0+r1*cos(theta1)xt=r*cos(theta0)yt=r1*sin(theta1)zt=0效果如圖6465. 向日葵線theta=t*360r=30+10*sin(theta*30)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖65學(xué)UG就上UG網(wǎng)圖64團65iv耐66. 環(huán)形二次曲線xt=50*cos(t*360)yt=50*sin(t*360)zt=10*cos(t*360*8)效果如圖6667. 柱面正弦

37、波線r=30theta=t*360xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=5*sin(5*theta-90)效果如圖67學(xué)UG就上UG網(wǎng)68.環(huán)形螺旋線n=15theta=t*360xt=(50+10*sin(theta*n)*cos(theta)yt=(50+10*sin(theta*n)*sin(theta)zt=10*cos(theta*n)效果如圖6869內(nèi)接彈簧xt=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)yt=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)zt=t*6效果如圖6970多變內(nèi)接式彈簧xt=3*cos(t*360*

38、8)-1.5*cos(t*480*8)yt=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)zt=t*8效果如圖7071. 正弦周彈簧theta1=t*360theta2=t*360*20xt=2*theta1*2*pi/360【注：在UG中可輸入xt=2*rad(theta1)】yt=sin(theta1)*5+cos(theta2)zt=sin(theta2)效果如圖7172. 雙元寶線r=sin(t*360*10)+30theta=sin(t*360*15)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=sin(t*3)*10效果如圖7273.變形阿基米德

39、螺線(雙向)theta=360*2*(t-0.5)r=10*thetaxt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖73學(xué)UG就上UG網(wǎng)74.雙魚曲線r=30+10*sin(t*360*10)theta=t*180*cos(t*360*10)phi=t*360*30xt=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(theta)*sin(phi)zt=r*cos(theta)效果如圖74學(xué)UG就上UG網(wǎng)9sugcom75.“兩相望曲線r=30+10*sin(t*360*10)theta=t*180*cos(t*360*10)phi=t*360*20x

40、t=r*sin(theta)*cos(phi)yt=r*sin(theta)*sin(phi)zt=r*cos(theta)效果如圖7576.小蜜蜂xt=cos(t*360)+cos(3*t*360)yt=sin(t*360)+sin(5*t*360)zt=077. 彎月xt=cos(t*360)+cos(2*t*360)yt=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2zt=0效果如圖7778. 熱帶魚a=5xt=(a*(cos(t*360*3)人4)*tyt=(a*(sin(t*360*3)A4)*tzt=0效果如圖7879. 燕尾剪xt=3*cos(t*360*4)yt=3*sin

41、(t*360*3)zt=t效果如圖79團78com80.天蠶絲theta=t*3600r=(cos(360*t*20)*0.5*t+1)*txt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖80學(xué)UG就上UG網(wǎng)www.9sugcomESO81. 蝸軌線theta=t*360*2r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖8182. 變化后的星形線theta=t*360xt=10*cos(theta)人3yt=10*sin(theta)人3zt=cos(theta)效果如圖82團82團83

42、學(xué)UG就上UG網(wǎng)vww.9sugcom83.心電圖r=sin(t*360*2)+0.2theta=10+t*(6*360)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=t*3效果如圖8384. 次聲波xt=t*5yt=t*cos(t*360*8)zt=0效果如圖8485. 小白兔theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+t人(6.5)*6*t)*3.5+5xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=086.蜘蛛網(wǎng)theta=t*360*5r=t*sin(t*360*25)*5+8xt=r*cos(theta)yt=r*sin(thet

43、a)zt=0效果如圖86SS6WWW.9silg.CQ：J8787.十字漸開線theta=t*360*4r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t*10xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖8788.五環(huán)theta=t*360*4r=(cos(t*360*5)+1)*10xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0阿w.9sugcom89. 蝸牛線蝸牛線數(shù)學(xué)方程：r=a*sin(0)/。UG表達(dá)式為：a=10theta=360*t*5+0.001r=a*sin(theta)/rad(theta)xt=r*cos(thet

44、a)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖8990. 內(nèi)五環(huán)theta=t*360*4xt=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos(10/6-1)*theta)yt=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)zt=0效果如圖90-1內(nèi)五角星a=5b=3s=t*19*180/pi()=t*deg(19)xt=(a-b)*cos(s)+b*cos(a/b-1)*s)yt=(a-b)*sin(s)-b*sin(a/b-1)*s)zt=091梨形線梨形線數(shù)學(xué)方程：x=l+sint；y=a*cost*(1+sint)。即UG表達(dá)式:theta=t

45、*360a=0.8xt=1+sin(theta)yt=a*cos(theta)*(1+sin(theta)zt=0效果如圖91-1梨形四次曲線數(shù)學(xué)方程：b2y2=x3(a-x)a=10b=6xt=10*tyt=sqrt(xtA3*(a-xt)/bA2)zt=0繪制后鏡像，效果如圖91-292.空間梅花形the=t*360r=10+(3*sin(theta*2.5)A2xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=5*sin(6*theta)效果如圖9293. 一朵小花theta=t*360r=3*cos(360*(t/(1+t人6)*6)+5xt=r*cos(theta)y

46、t=r*sin(theta)zt=0效果如圖9394. 紅十字theta=t*360r=cos(360*t*4)*0.5+1xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖9495.波浪花環(huán)r=5theta=t*720xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=sin(3.5*theta-90)效果如圖9596.正弦波帶xt=5*tA2yt=sin(t*8*360)*0.5zt=0效果如圖96學(xué)UG就上UG網(wǎng)tvwuj9sugcom圖9797. 懸鏈線數(shù)學(xué)方程：y=a*cosh(x/a)a=5xt=t*10-5yt=a*(exp(xt/a)+e

47、xp(-xt/a)/2zt=0效果如圖9798. 塔形螺旋線r=t*80+50theta=t*360*10z=t*80效果如圖98團9呂WWW.9sugcom團9999.鈴鐺形線r=t人3+t*(t+1)theta=t*360phi=tA2*360*50xt=r*cos(phi)yt=r*sin(phi)zt=-r*cos(theta)效果如圖99100.克萊線數(shù)學(xué)方程：r=4a*cos3(0/3)a=5theta=359*tr=4*a*(cos(theta/3)人3xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖100101.對數(shù)曲線對數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)方程：y=log

48、(x),若x的取值范圍從0.000110.0001,即對數(shù)曲線的UG表達(dá)式為:xt=10*tyt=log(10*t+0.0001)zt=0效果如圖101102.正環(huán)索線數(shù)學(xué)方程：r=a*cos(2e)/cos。a=10theta=t*178-89或【theta=t*178+91】r=a*cos(2*theta)/cos(theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0當(dāng)theta=t*120-60時的效果如圖102103. 三等分角線數(shù)學(xué)方程：r=2a*sin3e/sin20a=10theta=89*t+0.1和theta=89*t+90.1r=2*a*sin(

49、3*theta)/sin(2*theta)xt=r*cos(theta)yt=r*sin(theta)zt=0效果如圖103104. 平擺線數(shù)學(xué)方程：x=at-h*sin(t)；y=a-h*cos(t)a=3h=6theta=360*t*5xt=a*rad(theta)-h*sin(theta)yt=a-h*cos(theta)zt=0效果如圖104105.平穩(wěn)曲線數(shù)學(xué)方程：x=a*sin(m+n)t/sin(m-n)t；y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)ta=10m=8n=7theta=179.9*t+0.01xt=a*sin(m+n)*theta)/sin(m-n)*theta)yt=2*a*sin(m*theta)*sin(n*theta)/sin(m-n)*theta)zt=0效果如圖105106.半立方拋物線數(shù)學(xué)方程：y3=ax2a=10xt=15*tyt=aA(1/3)*xtA(2/3)zt=0【或yt=15*t,xt=sqrt(yt3/a),zt=0】效果如圖106107. 追蹤曲線數(shù)學(xué)方程：y=ax2-log(x)a=0.1xt=10*t+0.01yt=a*xtA2-log(xt)zt=0效果如圖107108. 杖頭線數(shù)學(xué)方程：r=b2/(a*cos20)a=10b=6theta=t*120-60r=(bA2)/(a