2019-2020學年高中數(shù)學人教A版選修2-3同步訓練：3.2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用 Word版含答案

1、3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用獨立性檢驗的基本思想及其初步應用1、在對某小學的學生進行性別與吃零食的調查中,得到下表數(shù)據(jù):吃零食不吃零食合計男學生243155女學生82634合計325789根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析可得出的結論是()A.認為男女學生與吃零食與否有關系B.認為男女學生與吃零食與否沒有關系C.性別不同決定了吃零食與否D.以上都是錯誤的2、通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:男女合計愛好402060不愛好203050總計6050110由 K2二(加bc)2 算得，K2二 llg(40 x302x20)2Q7.8(a+b)(c+d)(a+c)(b+d

2、)60 x50 x60 x50附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結論是()A.在犯錯誤的概率不超過 0.1%的前提下，認為愛好該項運動與性別有關B.在犯錯誤的概率不超過 0.1%的前提下，認為愛好該項運動與性別無關C.有 99%以上的把握認為”愛好該項運動與性別有關”D.有 99%以上的把握認為愛好該項運動與性別無關3、觀察下列各圖，其中兩個分類變量 x,y之間關系最強的是()A.從等高條形圖中可以精確地判斷兩個分類變量是否有關系B.從等高條形圖中可以看出兩個變量頻數(shù)的相對大小C.從等高條形圖中可以粗略地看出兩個分類變量是否有

3、關系D.以上說法都不對5、下列是一個 22 列聯(lián)表總計yiy2總計x1a2173x222527總計b46106則表中a,b處的值分別為（）6、通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110參照附表（公式及數(shù)據(jù)見卷首）,得到的正確結論是（A.B.D.列關于等高條形圖的敘述正確的是（A.94、96B.52、50C.52、54D.54、524、)A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為愛好該項運動與性別有關B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為愛好該項運動與性別無關C. 有99%以上的把握認為愛好

4、該項運動與性別有關D. 有99%以上的把握認為愛好該項運動與性別無關7、為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關系，某研究機構隨機抽取60名高中生做問卷調查，得到以下數(shù)據(jù):作文成績優(yōu)秀作文成績一般總計課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028總計303060由以上數(shù)據(jù)，計算得到K2的觀測值k9.643,根據(jù)臨界值表,以下說法正確的是()A.在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結論作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關B. 在犯錯誤的概率不超過 0.001 的前提下，認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關C. 在犯錯誤的概率不超過 0.05 的前提下，認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關D. 在犯錯誤的概

5、率不超過 0.005 的前提下，認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關 8、某班主任對全班 50 名學生進行了作業(yè)量的調查，數(shù)據(jù)如下表:認為作業(yè)量大認為作業(yè)量不大總數(shù)男生18927女生81523總數(shù)262430則學生的性別與認為作業(yè)量的大小有關系的把握大約為()A.99%B.95%C.90%D.無充分根據(jù)9、對服用某種維生素對嬰兒頭發(fā)稀疏與稠密的影響調查如下:服用的60人中頭發(fā)稀疏的有5人，不服用的60人中頭發(fā)稀疏的有46人，作出如下列聯(lián)表:頭發(fā)稀疏頭發(fā)稠密總計服用維生素5a60不服用維生素46b60總計51a+b120則表中a,b的值分別為()A.9,14B.55,14C.55,24D.69,1

6、410、對兩個分類變量A,B的下列說法中正確的個數(shù)為()1A與B無關，即A與B互不影響；2A與B關系越密切，則K2的觀測值就越大；3K2的觀測值大小是判定A與B是否相關的唯一依據(jù).A.1B.2C.3D.011、獨立性檢驗所采用的思路是:要研究 A,B 兩類型變量彼此相關，首先假設這兩類變量彼此，在此假設下構造隨機變量 K2，如果 K2的觀測值較大，那么在一定裎度上說明假設.12、以下結論正確的序號有(1) 根據(jù) 2x2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出K20.635,而p(K26.635)沁0.01,則有 99%的把握認為兩個分類變量有關系.(2) 在殘差圖中,殘差點比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說明選

7、用的模型比較合適,與帶狀區(qū)域的寬度無關.(3)在線性回歸分析中，相關系數(shù)為r,|r|越接近于 1,相關程度越大；|r|越小，相關程度越小.在回歸直線y二0.5x-85中,變量x=200時,變量y的值一定是 15.13、某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調査中,隨機抽取了 100 名電視觀眾,相關的數(shù)據(jù)如下表所示:新聞節(jié)目總計文藝節(jié)目2040 歲401858大于 40 歲152742總計5545100由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關:（填“是”或“否”）.14、為了了解司機開車時禮讓斑馬線行人的情況,交警部門調查了100名機動車司機,得到以下統(tǒng)計數(shù)據(jù):禮讓斑馬線

8、行人不禮讓斑馬線行人男性司機人數(shù)4015女性司機人數(shù)2025若以x2為統(tǒng)計量進行獨立性檢驗，則x2的值是（結果保留 2 位小數(shù)）(ad一be(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)15、期末考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，規(guī)定:大于或等于120分的為優(yōu)秀，120以下的為非優(yōu)秀.統(tǒng)計結束后，得到如下 2x2 列聯(lián)表.已知在甲、乙兩個文科班3的110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10乙班30總計110K2k/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2k)00.050?0.010?0.001參考公式X2k03.841?6.63510.8281請完成 2x2

9、 列聯(lián)表.2.是否有99.9%的把握認為“成績優(yōu)秀與班級有關”?答案以及解析1答案及解析：答案：A89x(24x2631x8)232x57x55x34.有90%的把握認為男女學生與吃零食與否有關系.2答案及解析：答案：C解析：由 K2=110 x(40 x3020 x20)27.8 及 P(k26.635)=0.010可知，在犯錯誤的概率不60 x50 x60 x50超過1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”,也就是有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”，故選C.3答案及解析：答案：D解析：在四個選項中,D選項中的圖中兩個深色條的高度相差最明顯，說明兩個分類變量之間關系最強,故

10、選D.4答案及解析：答案：C解析：在等高條形圖中僅能粗略地判斷兩個分類變量的關系,故A錯.在等高條形圖中僅能夠找出頻率,無法找出頻數(shù)，故B錯.解析：125824643410880-3.692.706.5答案及解析：答案：C 解析：，根據(jù)所給的列連表可以得到121二Q=73-21=52tb+46=73+27:.b=54綜上可知所以 C 選項是正確的.6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：D解析：根據(jù)臨界值表，9.6437.879，在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為作文成績優(yōu)秀與課外閱讀量大有關.8答案及解析：答案：B解析：50X(18x15-9x8)2由于隨機變量K2的觀測值

11、 k=-5.0593.841，所以在犯錯誤概率27x23x26x24不超過0.05的前提下，可認為學生的性別與認為作業(yè)量的大小有關系，即有95%的把握，故選 B.9答案及解析：答案：B解析：根據(jù)列聯(lián)表矢口a=60-5=55,b=60-46=14.10答案及解析：答案：A解析：正確，A與B無關即A與B相互獨立;不正確，K2的觀測值的大小只是用來檢驗A與B是否相互獨立;不正確，也可借助等高條形圖等故選 A.11答案及解析：答案：無關;不成立解析：12答案及解析答案：(1)(3)解析：13答案及解析：答案：是解析：因為在20至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42名觀b18d27眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目，即二廿,二兩者相差較大，所以經(jīng)直觀分析,a+b58c+d42收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關的.14答案及解析：答案：8.25解析：填寫2x2列聯(lián)表，如下:禮讓斑馬線行人不禮讓斑馬線行人合計2.男性司機人數(shù)401555女性司機人數(shù)202545合計6040100n(adb