基于極坐標(biāo)的牛頓拉夫遜潮流計算

1、前言電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種計算,它根據(jù)給定的運(yùn)行件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各部分的運(yùn)行狀態(tài)。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中,都需要利用潮流計算來定量分析、比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。本次課程設(shè)計任務(wù)是閉式網(wǎng)絡(luò)的潮流計算，用到的方法為牛頓拉夫遜極坐標(biāo)法潮流計算。牛頓法是數(shù)學(xué)中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計算問題是以導(dǎo)納距陣為基礎(chǔ)的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)距陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的放率。自從20世紀(jì)60年代中期利用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性、內(nèi)存要求

2、、速度方面都超過了阻抗法，成為直到目前仍在廣泛采用的優(yōu)秀方法。6目錄1任務(wù)書(2)2模型簡介及等值電路(3)3設(shè)計原理(4)4修正方程的建立(7)5程序流程圖及MATLAB程序編寫(9)6結(jié)果分析(15)7設(shè)計總結(jié)(25)8參考文獻(xiàn)(26)電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計任務(wù)書題目極坐標(biāo)表示的牛頓拉夫遜法潮流計算程序設(shè)計學(xué)生姓名學(xué)號專業(yè)班級設(shè)計內(nèi)容與要求1. 設(shè)計要求掌握MATLAB語言編程方法；理解和掌握運(yùn)用計算機(jī)進(jìn)行潮流計算的基本算法原理；針對某一具體電網(wǎng)，進(jìn)行潮流計算程序設(shè)計。其目的在于加深學(xué)生對電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中課程中基本概念和計算方法的理解，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決問題的能力。2. 內(nèi)容1

3、）學(xué)習(xí)并掌握MATLAB語言。2）掌握變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比概念及非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器的等值電路。掌握節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的概念及導(dǎo)納矩陣的形成和修改方法。3）掌握電力系統(tǒng)功率方程、變量和節(jié)點(diǎn)分類。4）掌握利用極坐標(biāo)表示的牛-拉法進(jìn)行潮流計算的方法和步驟。5）選擇一個某一具體電網(wǎng)，編制程序流程框圖。6）利用MATLAB語言編寫該模型的潮流計算程序，并上機(jī)調(diào)試程序，對計算結(jié)果進(jìn)行分析。7）整理課程設(shè)計論文。起止時間2013年7月4日至2013年7月10日指導(dǎo)教師簽名年月日系（教研室）主任簽名年月日學(xué)生簽名年月曰2模型簡介及等值電路2.1課程設(shè)計模型：模型3電力網(wǎng)絡(luò)接線如下圖所示，各支路阻抗標(biāo)幺值參數(shù)如下：Z12=

4、0.02+j0.06,Z13=0.08+j0.24，Z23=0.06+j0.18，Z24=0.06+j0.12，Z25=0.04+j0.12，Z34=0.01+j0.03Z45=0.08+j0.24,k=l.l。該系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，保持片=1.06+j0為定值；節(jié)點(diǎn)2、3、4都是PQ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5為PV節(jié)點(diǎn)，給定的注入功率分別為：=0.20+j0.20，S3=-0.45-j0.15，=-0.40-j0.05，=-0.50+j0.00，V5=1.10。各節(jié)點(diǎn)電壓（初值）標(biāo)幺值參數(shù)如下:節(jié)點(diǎn)12345Ui（0）=ei（0）+jfi（0）1.06+j0.01.0+j0.01.0+j0.01.0

5、+j0.01.1+j0.0計算該系統(tǒng)的潮流分布。計算精度要求各節(jié)點(diǎn)電壓修正量不大于10-5。JS4i圖2-12.2模型分析節(jié)點(diǎn)類型介紹按變量的不同，一般將節(jié)點(diǎn)分為三種類型。1 PQ節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率是給定的，節(jié)點(diǎn)(V,5)是待求量。通常變電所都是這一類型節(jié)點(diǎn)。由于沒有發(fā)電設(shè)備，故其發(fā)電功率為零。有些情況下，系統(tǒng)中某些發(fā)電廠輸出的功率在一段時間內(nèi)是固定時，該發(fā)電廠母線也作為PQ節(jié)點(diǎn)。因此，電力系統(tǒng)中絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)屬于這一類型。2 pv節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)有功功率P和電壓幅值V是給定的，節(jié)點(diǎn)的無功功率Q和電壓的相位5是待求量。這類節(jié)點(diǎn)必須有足夠的可調(diào)無功容量，用以維持給定的電壓幅值，因此又稱為

6、電壓控制節(jié)點(diǎn)。一般選擇有一定無功儲備的發(fā)電廠和具有可調(diào)無功電源設(shè)備的變電所作為PV節(jié)點(diǎn)。3平衡節(jié)點(diǎn)在潮流分布算出以前，網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗是未知的，因此，網(wǎng)絡(luò)中至少有一個節(jié)點(diǎn)的有功功率P不能給定，這個節(jié)點(diǎn)承擔(dān)了系統(tǒng)系統(tǒng)的有功功率平衡，故稱之為平衡節(jié)點(diǎn)。1.2、各節(jié)電參數(shù)：由模型中所給列出下表：各節(jié)點(diǎn)電壓和注入功率（初值）標(biāo)幺值參數(shù)如下：節(jié)點(diǎn)12345U（0）=e.（o）+jfi（o）1.06+j0.01.0+j0.01.0+j0.01.0+j0.01.1+j0.0S0=Po+iQoiii00.20+j0.20-0.45-j0.151.0+j0.01.1+j0.0各節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)納：y12=5.000

7、-j15.000，y13=1.2500-j3.7500，y22=0.2750-j0.8250，y23=1.667-j5.000，y24=3.333-j6.667，y25=2.7500-j8.2500，y34=10.0000-j30.0000，y55=-0.25+j0.751.3等值電路模型由于計算時一般將平衡節(jié)點(diǎn)放到最大編號，故在本模型中將節(jié)點(diǎn)2、3、4、5、1分別替換為節(jié)點(diǎn)1、2、3、4、5，也即是4換為PV節(jié)點(diǎn)，5為平衡節(jié)點(diǎn)。將變壓器用錯誤!未找到引用源。等值電路，由此繪制等值電路如下：y12=1.667-j5，y13=3.333-j6.667，y14=2.75-j8.25，y15=5-j

8、15，y52=1.25-j3.75，y23=10-j30，y34=1.25-j3.75，y11=0.275-j0.825，y44=-0.25+j0.75。2.3等值電路模型在圖2-2中，將圖2-1中的編號重新編排，節(jié)點(diǎn)2、3、4、5、1替換為1、2、3、4、5則各節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)納變?yōu)閥12=1.667-j5，y13=3.333-j6.667，y14=2.75-j8.25，y15=5-j15，y52=1.25-j3.75，y23=10-j30，y34=1.25-j3.75，y11=0.275-j0.825，y44=-0.25+j0.75。3設(shè)計原理本題采用了題目要求的牛頓一拉夫遜潮流計算的方法。牛

9、頓法是數(shù)學(xué)中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計算問題是以導(dǎo)納距陣為基礎(chǔ)的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)距陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的放率。3.1潮流計算的定解條件題中所給圖表示一個五節(jié)點(diǎn)的簡單電力系統(tǒng)，n個節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)的潮流方程的一般形式是P_jQi=才YV(i=1,2,3,.n)y尸iP+jQ=VEYU(i=1,2,3,.n)iiiijjj=13.2潮流計算的約束條件(1) 所有節(jié)點(diǎn)電壓必須滿足V<V<Vminiimax(2) 所有電源節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率必須滿足P<P<PGiminGiGimaxQ<Q

10、<QGiminGiGimax(3) 某些節(jié)點(diǎn)之間的電壓應(yīng)滿足卩jl邙丿jjmax3.3牛頓-拉夫遜的基本原理設(shè)欲求解的非線性代數(shù)方程為f(x)=0設(shè)方程的真實解為x，則必有f(x)=0。用牛頓-拉夫遜法求方程真實解x的步驟如下：首先選取余割合適的初始估值x(0)作為方程f(x(0)=0的解，若恰巧有f(x(0)=0，則方程的真實解即為x=x(0)若f(x(0)豐0，則做下一步。取x=x(0)+Ax(0)則f(x(i)=f(x(0)+Ax(0)其中Ax(0)為初始估值的增量，即Ax(0)=x(1)-x(0)。設(shè)函數(shù)f(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)f(x(i)=f(x(0)+Ax(0)=f(x(0)+

11、f'(x(0)Ax(0)+f”(x(0)Ax(0)2/2+.若所取的lAx(0)足夠小，則含(Ax(0)2的項及其余的一切高階項均可略去，并使其等于零,即：f(x(i)=f(x(0)+Ax(0)沁f(x(0)+f'(x(0)Ax(0)=0故得8Ax（o）f(x(0)f'(x(0)可見，只要f'（x（0）HO,即可根據(jù)上式求出第一次的修正估值x（1）,若恰巧有f（x）=0,則方程的真實解即為x=x（1）。若f（x（1）豐0，則用上述方法由x（1）再確定第二次的修正估值。如此反復(fù)疊代下去，直到求得真實解x為止。設(shè)第K次的估值為第（K+1）次的修正估值，則有x(k+1

12、)x(k)f(x(k)f'(x(k)ii9迭代過程的收斂數(shù)據(jù)為其中，f(x(k)<£或Ax(k)為預(yù)先給定的小正數(shù)。4 修正方程的建立極坐標(biāo)表示的牛拉法修正方程為：APHNHNHHA8naQ11J11L12J12LJ1p1nJAU1/UAP1H1N111H2121pNH1nHA811AQ221J21L22J22LJ2p2nJAU2/U.2212122222p2n.22APHNHNHHA8PP1P1PP2pppnPAPHNHNHHA8nn1n1n2n2npnnn式中留出了（n-m）行空格和（n-m）列空列。式中的有功，無功功率不平衡量AP-AQ分別由式（3-la），式（3

13、-lb）可得為AP=P-UinU(Gcos8+Bsin8)iiijijijijijj=1j亍nAQ=Q-U乞U(Gsin8-Bcos6)(3-la,b)iiijijijijijj=1而式中雅可比矩陣的各個元素則分別為dPdPdQH=一-；N=-U；J=;Lijd8耳dUjijd8可jjj塵UdUjj3-2)式（4-44）中將AU改為AU/U只是為使公式（4-46）中個偏導(dǎo)數(shù)的表示形式上iii更相似，為求取這些偏導(dǎo)數(shù)，可將P、Q分別展開如下iiP=U2G+U藝U(Gcos8+Bsin8)iiiiijijijijijj=1j豐IQ=-U2B+U藝U(Gsin8Bcos8)iiiiijijijiji

14、jj=1j知3-3a,b)計及3cos83cos(8-8)計=ij=sin(8-8)=sin838-3(8-8)ij/jij3sin83sin(8-8)j=*/=cos(8-8)=cos838-3(8-8)ij*jij3cos83cos(8-8)j=*/=-sin(8-8)=-sin8383(8-8)ij*iij3sin83sin(8-8)jj=cos(8-8)=cos8383(8-8)ijijiij3-4)由于對特定的j,只有該特定節(jié)點(diǎn)的8，從而特定的8=8-8是變量,jijij由式（4-46）到式(4-48)可得H=卑=UU(Gsin8-Bcos8)(/d8ij(/(/j(/jJ=Qr=-

15、UU(Gcos8+Bsin8)(/38ij(/(/(/ji3-5a)相似的，由于對特定的j,只有該特定節(jié)點(diǎn)的U是變量，可得j12ijTjdPdU=UUdU(GTj(GTjcos8+Bsin8TjTjTjsin8一Bcos8TjTjTj)13-5b)j=i時，由于8.是變量，所有8=8-8都是變量，可得TTjTjH=與=-UjU(Gsin8Bcos8)3-5c)TTd8TjTjTjTjTjTj=1j幻J=dQr=U乞U(Gcos8+Bsin8)TTd8TjTjTjTjTjTj=1j占丿相似的，由于U是變量，可得TN=-dpL=UjU(Gcos8+Bsin8)+2U2GTTdUTjTjTjTjTj

16、TTTTj=1j*iL=退=UjU(Gsin8Bcos8)-2U2BTTdUTjTjTjTjTjTTT3-5d)Tj=1j知5 設(shè)計流程圖及程序的編寫程序中用到的符號所代表的意義：Y代表導(dǎo)納矩陣JJ代表雅克比矩陣pp代表有功功率的不平衡量Apiqq代表無功功率的不平衡量AQiuu代表各節(jié)點(diǎn)電壓和相角的不平衡量AUAU代表各節(jié)點(diǎn)的電壓S代表線路的功率Q4代表PV節(jié)點(diǎn)的注入無功功率K代表迭代次數(shù)N1代表PQ節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)的總數(shù)m,n代表系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，把平衡節(jié)點(diǎn)標(biāo)為最大號S5平衡節(jié)點(diǎn)功率d變壓器對地導(dǎo)納%Thefollowingprogramforloadcalculationisbasedon

17、MATLAB6.5%以下部分為輸入原始數(shù)據(jù)(到標(biāo)示/'標(biāo)志為止)。%求取節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣g(1,1)=0.275;b(1,1)=0.825;g(1,2)=1.667;b(1,2)=-5;g(1,3)=3.333;b(1,3)=-6.667;g(1,4)=2.75;b(1,4)=-8.25;g(1,5)=5;b(1,5)=-15;g(2,1)=1.667;b(2,1)=-5;g(2,2)=-0;b(2,2)=0;g(2,3)=10;b(2,3)=-30;g(2,4)=0;b(2,4)=0;g(2,5)=1.25;b(2,5)=-3.75;g(3,1)=3.33;b(3,1)=-6.667;g

18、(3,2)=10;b(3,2)=-30;g(3,3)=0;b(3,3)=0;g(3,4)=1.25;b(3,4)=-3.75;g(3,5)=0;b(3,5)=0;g(4,1)=2.75;b(4,1)=-8.25;g(4,2)=0;b(4,2)=0;g(4,3)=1.24;b(4,3)=-3.75;g(4,4)=-0.25;b(4,4)=0.75;g(4,5)=0;b(4,5)=0;g(5,1)=5;b(5,1)=-15;g(5,2)=1.25;b(5,2)=-3.75;g(5,3)=0;b(5,3)=0;g(5,4)=0;b(5,4)=0;g(5,5)=0;b(5,5)=0;d(1,4)=0.

19、275-0.825*j;d(4,1)=-0.25+0.75*jd(1,5)=0;d(5,1)=0;%求取節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。form=1:5forn=1:5ifm=nG(m,m)=g(m,1)+g(m,2)+g(m,3)+g(m,4)+g(m,5);B(m,m)=b(m,1)+b(m,2)+b(m,3)+b(m,4)+b(m,5);elseG(m,n)=-g(m,n);B(m,n)=-b(m,n);endendendY=G+j*B%/%/設(shè)定節(jié)點(diǎn)起始節(jié)點(diǎn)電壓，并給出已知功率值。%/下面將題中節(jié)點(diǎn)2、3、4、5、1分別替換為節(jié)點(diǎn)1、2、3、4、5即節(jié)點(diǎn)4為PV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5為平衡節(jié)點(diǎn)。delt(1)=0

20、;delt(2)=0;delt(3)=0;delt(4)=0;u(1)=1.0;u(2)=1.0;u(3)=1.0;p(1)=0.2;q(1)=0.2;p(2)=-0.45;q(2)=-0.15;p(3)=-0.4;q(3)=-0.05;p(4)=-0.5;q(4)=0.0;%置迭代次數(shù)k=0,并計算節(jié)點(diǎn)功率的不平衡量，。k=0;precision=1;k,delt,uN1=4;whileprecision>0.00001u(4)=1.1;delt(5)=0;u(5)=1.06;form=1:N1forn=1:N1+1pt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)

21、-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);endpp(m)=p(m)-sum(pt);qq(m)=q(m)-sum(qt);endpp,qq%/%求取雅可比矩陣元素(m=n時)。form=1:N1forn=1:N1+1h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);n0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(

22、m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);j0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);l0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);endH(m,m)=sum(hO)-u(m)A2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m);N(m,m)=sum(nO)-2*u(m)A2*G(m,m)+u(m)A2*

23、(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m);J(m,m)=sum(j0)+u(m)A2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m);L(m,m)=sum(lO)+2*u(m)A2*B(m,m)+u(m)A2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m);endform=1:N1-1JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m);JJ(2*m,2*m-1)=J(m

24、,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m);endform=N1:N1JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);end%/%求取雅可比矩陣元素(m不等于n時)form=1:N1forn=1:N1ifm=nelseH(m,n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);J(m,n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);N(m,n)=-J(m,n);L(m,n)=H(m,n);endendendform=1:N

25、1-1%求前六行六列元素(非對角)forn=1:N1-1ifm=nelseJJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n);endendendform=N1forn=1:N1-1%求取第七行的元素JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n);endendforn=N1form=1:N1-1%求的第七列元素JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);endend%/%解修正方程式，由，和計算電壓

26、修正量和。form=1:N1-1PP(2*m-1)=pp(m);PP(2*m)=qq(m);endform=N1PP(2*m-1)=pp(m);enduu=-inv(JJ)*PP'precision=max(abs(uu);uu%/%若結(jié)果不收斂，執(zhí)行下列語句。forn=1:N1-1delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1);u(n)=u(n)+uu(2*n);endforn=N1delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1);endk=k+1;k,delt,uend%/%若結(jié)果收斂，計算各節(jié)點(diǎn)電壓，平衡節(jié)點(diǎn)功率，PV節(jié)點(diǎn)功率和線路功率。forn=1:N1+1U(n)=u(

27、n)*(cos(delt(n)+j*sin(delt(n);endform=1:N1+1I(m)=Y(5,m)*U(m);endS5=U(5)*sum(conj(I);%平衡節(jié)點(diǎn)功率%PV節(jié)點(diǎn)功率forn=1:N1+1q4(n)=u(4)*u(n)*(G(4,n)*sin(delt(4)-delt(n)-B(4,n)*cos(delt(4)-delt(n);endQ4=sum(q4)%線路功率aform=1:N1+1forn=1:N1+1S(m,n)=U(m)*(conj(U(m)*conj(d(m,n)+(conj(U(m)-conj(U(n)*conj(-Y(m,n);endend%/%顯

28、示運(yùn)行結(jié)果(至結(jié)束)。YJJSBppqquuUkQ4S56 程序執(zhí)行結(jié)果及分析Y=13.0250-34.0920i-1.6670+5.0000i-3.3330+6.6670i-2.7500+8.2500i-5.0000+15.0000i32-1.2500+3.7500i-1.6670+5.0000i12.9170-38.7500i-10.0000+30.0000i-3.3300+6.6670i-10.0000+30.0000i14.5800-40.4170i-1.2500+3.7500i-2.7500+8.2500i-1.2400+3.7500i3.7400-11.2500i-5.0000+1

29、5.0000i-1.2500+3.7500i06.2500-18.7500idelt=1.00001.00001.00001.10001.0600pp=0.5000-0.3750-0.2750-0.6364qq=2.75000.07500.3250-0.4125uu=-0.06480.1115-0.08820.0757-0.09180.0801-0.0876delt=uu=-0.0648-0.0882-0.0918-0.08761.11151.07571.08011.10001.0600pp=-0.10130.02610.05010.0208qq=-0.3710-0.0269-0.04540.

30、85660.0031-0.01140.0054-0.00890.0056-0.00900.0016delt=-0.0617-0.0828u=1.10021.0668pp=-0.01620.0013qq=-0.04280.0018uu=-0.0000-0.00130.0000-0.00070.0000-0.0008-0.0001k=3delt=-0.0617-0.0828u=1.09891.0661pp=-0.00160.0002qq=-0.00420.0004uu=1.0e-003*-0.0004-0.1190-0.0004-0.0475-0.0005-0.0532-0.0010k=4delt

31、=-0.0617-0.0828u=1.09871.0660pp=1.0e-003*-0.0861-0.08601.07111.10000.00170.0047-0.00130.7061-0.0861-0.08601.07031.10000.00020.00050.00010.6909-0.0861-0.08611.07031.100001.060001.060001.0600-0.1523qq=-0.00040.01990.00010.02090.00000.04330.6896uu=1.0e-004*-0.0000-0.1073-0.0000-0.0295-0.0000-0.0351-0.0

32、001k=5delt=-0.0617-0.0828-0.0861-0.08610u=1.09871.06601.07031.10001.0600pp=1.0e-004*-0.14160.02000.02310.0377qq=-0.00000.00000.00000.6895uu=1.0e-006*-0.0000-0.9640-0.0000-0.1828-0.0000-0.2303-0.0001k=6delt=-0.0861-0.0617-0.0828-0.0861u=1.09871.06601.07031.10001.0600Q4=-0.689513.0250-34.0920i-1.6670+

33、5.0000i-3.3330+6.6670i-2.7500+8.2500i-1.6670+5.0000i12.9170-38.7500i-10.0000+30.0000i-5.0000+15.0000i-1.2500+3.7500i-3.3300+6.6670i-10.0000+30.0000i14.5800-40.4170i-1.2500+3.7500i0-2.7500+8.2500i0-1.2400+3.7500i3.7400-11.2500i0-5.0000+15.0000i-1.2500+3.7500i006.2500-18.7500iJJ=-40.9565-15.92415.8963

34、1.82867.93343.726810.049115.5240-41.3566-1.82865.8963-3.72687.9334-3.07965.81392.0756-44.1859-14.229034.265811.29550-2.07565.813915.1290-43.8859-11.295534.265807.74214.106134.189911.5231-46.3468-16.30114.4148-4.10617.7421-11.523134.189917.1011-46.2468-1.47189.88703.5657004.41491.4597-14.3020S=00.183

35、9+0.1398i0.2968+0.1152i0.5722+0.9064i-0.8529+1.0305i-0.1812-0.1319i00.0687-0.1735i0-0.3375+0.1554i-0.2917-0.1052i-0.0683+0.1744i0-0.0400-0.1193i0-0.5407-0.8120i00.0407+0.1226i000.8825-0.9416i0.3472-0.1262i000B=-34.09205.00006.66708.250015.00005.0000-38.750030.000003.75006.667030.0000-40.41703.750008

36、.250003.7500-11.2500015.00003.750000-18.7500pp=1.0e-004*-0.14160.02000.02310.0377qq=-0.00000.00000.00000.6895uu=1.0e-006*-0.0000-0.9640-0.0000-0.1828-0.0000-0.2303-0.0001U=1.0966-0.0677i1.0624-0.0881i1.0663-0.0920i1.0959-0.0945i1.0600k=6Q4=-0.6895S5=1.2297-1.0678i>>d=000000-0.2500+0.7500i000.2

37、750-0.8250i000013.0250-34.0920i-1.6670+5.0000i-3.3330+6.6670i-2.7500+8.2500i-5.0000+15.0000i-1.2500+3.7500i-1.6670+5.0000i12.9170-38.7500i-10.0000+30.0000i-3.3300+6.6670i-10.0000+30.0000i14.5800-40.4170i-1.2500+3.7500i-2.7500+8.2500i-1.2400+3.7500i3.7400-11.2500i-5.0000+15.0000i-1.2500+3.7500i6.2500

38、-18.7500idelt=1.00001.00001.00001.10001.0600pp=0.5000-0.3750-0.2750-0.6364qq=2.75000.07500.3250-0.4125uu=-0.06480.1115-0.08820.0757-0.09180.0801-0.0876delt=-0.0648-0.0882-0.0918-0.08761.11151.07571.08011.10001.0600pp=-0.10130.02610.05010.0208qq=-0.3710-0.0269uu=0.0031-0.01140.0054-0.00890.0056-0.009

39、00.0016k=2delt=-0.0617-0.0828pu=1.10021.0668p=-0.01620.0013qq=-0.04280.0018uu=-0.0000-0.00130.0000-0.00070.0000-0.0008-0.0001k=3delt=-0.0617-0.0828u=1.09891.0661pp=-0.00160.0002qq=-0.00420.0004uu=1.0e-003*-0.0004-0.1190-0.04540.8566-0.0861-0.08601.07111.10000.00170.0047-0.00130.7061-0.0861-0.08601.0

40、7031.10000.00020.00050.00010.690901.060001.0600-0.0004-0.0475-0.0005-0.0532-0.0010k=401.0600delt=-0.0617-0.0828-0.0861-0.0861u=1.09871.06601.07031.1000pp=1.0e-003*-0.15230.01990.02090.0433qq=-0.00040.00010.00000.6896uu=1.0e-004*-0.0000-0.1073-0.0000-0.0295-0.0000-0.0351-0.0001k=5delt=-0.0617-0.0828-

41、0.0861-0.0861u=1.09871.06601.07031.100001.0600pp=1.0e-004*-0.14160.02000.02310.0377qq=-0.00000.00000.00000.6895uu=1.0e-006*-0.0000-0.9640-0.0000-0.1828-0.0000-0.2303-0.0001k=6delt=0.0617-0.0828-0.0861-0.08610u=1.09871.06601.07031.10001.0600Q4=-0.6895Y=13.0250-34.0920i-1.6670+5.0000i-3.3330+6.6670i-2

42、.7500+8.2500i-5.0000+15.0000i-1.6670+5.0000i12.9170-38.7500i-10.0000+30.0000i-1.2500+3.7500i-3.3300+6.6670i-10.0000+30.0000i14.5800-40.4170i-1.2500+3.7500i0-1.2400+3.7500i3.7400-11.2500i0-5.0000+15.0000i-1.2500+3.7500i00-18.7500iJJ=-40.9565-15.92415.89631.82867.93343.726810.049115.5240-41.3566-1.828

43、65.8963-3.72687.9334-3.07965.81392.0756-44.1859-14.229034.265811.29550-2.07565.813915.1290-43.8859-11.295534.265807.74214.106134.189911.5231-46.3468-16.30114.4148-4.10617.7421-11.523134.189917.1011-46.2468-1.47189.88703.5657004.41491.4597-14.3020-2.7500+8.2500i0S=6.25000.1839+0.1398i0.2968+0.1152i0.

44、5722+0.9064i-0.8529+1.0305i-0.1812-0.1319i-0.2917-0.1052i-0.5407-0.8120i0.8825-0.9416i0-0.0683+0.1744i00.3472-0.1262i0.0687-0.1735i00.0407+0.1226i00-0.0400-0.1193i00-0.3375+0.1554i000B=-34.09205.00006.66708.250015.00005.0000-38.750030.000003.75006.667030.0000-40.41703.750008.250003.7500-11.2500015.0

45、0003.750000-18.7500pp=1.0e-004*-0.14160.02000.02310.0377qq=-0.00000.00000.00000.6895uu=1.0e-006*-0.0000-0.9640-0.0000-0.1828-0.0000-0.2303-0.0001U=1.0966-0.0677i1.0624-0.0881i1.0663-0.0920i1.0959-0.0945i1.0600k=6Q4=-0.6895S5=1.2297-1.0678i迭代過程中各節(jié)點(diǎn)功率的不平衡量KPlQ1P2Q2P3Q3P4Q400.50002.7500-3.7500.0750-0.27500.3250-0.6375-0.41251-0.1013-0.37110.0261-0.02690.0501-0.04540.02080.85652-0.1620-0.04280.00130.00180.0017-0.00130.00470.70593-0.0016-0.0042-0.00020.00040.00020.00010.00050.69074-0.152.3-0.00040.0199