工程力學(xué)練習(xí)題及參考答案

1、一、判斷題（正確的在括號中打“V”，錯誤的在括號中打“X”。）1、加減平衡力系公理一般不適用于一個(gè)變形體。（V）2、合力一定比分力大。（X）3、物體相對于地球靜止時(shí)，它一定平衡；物體相對于地球運(yùn)動時(shí)，它一定不平衡。（X）4、約束力的作用位置在約束與被約數(shù)物體的相互接觸處。（V）5、凡是只受到兩個(gè)力作用的桿件都是二力桿件。（X）6、匯交力系中各個(gè)力的作用點(diǎn)為同一點(diǎn)。（X）7、力偶矩的單位與力矩的單位是相同的。（V）8、力偶不能夠合成為一個(gè)力，也不能用一個(gè)力來等效替代。（V）9、平面一般力系的主矢與簡化中心無關(guān)。（V）10、平面力系與其作用面內(nèi)的兩個(gè)不同點(diǎn)簡化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主

2、矩都不為零。（X）11、平面匯交力系中各力在任意軸上投影的代數(shù)和分別等于零，則該力系平衡。（V）12、一個(gè)匯交力系如果不是平衡力系，則必然有合力。（V）13、在應(yīng)用平面匯交力系的平衡方程解題時(shí)，所選取的兩個(gè)投影軸必須相互垂直。（X）14、平面力系的平衡方程可以是三個(gè)彼此獨(dú)立的投影式的平衡方程。（X）15、材料力學(xué)的任務(wù)是盡可能保證構(gòu)件的安全工作。（V）16、作用在剛體上的力偶可以任意平移，而作用在變形固體上的力偶一般不能平移。（V）17、線應(yīng)變是構(gòu)件中單位長度的變形量。（V）18、若構(gòu)件無位移，則其內(nèi)部不會產(chǎn)生內(nèi)力。（X）19、用圓截面低碳鋼試件做拉伸試驗(yàn)，試件在頸縮處被拉斷，斷口呈杯錐形。（

3、V）20、一般情況下，脆性材料的安全系數(shù)要比塑性材料取得小些。（X）21、胡克定律只適用于彈性變形范圍內(nèi)。（V）22、塑性材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，強(qiáng)化階段的最高點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力為強(qiáng)度極限。（V）23、發(fā)生剪切變形的構(gòu)件都可以稱為剪切構(gòu)件。（X）24、在剪切構(gòu)件中，擠壓變形也是一個(gè)次要的方面。（X）25、構(gòu)件的擠壓面和剪切面一般是垂直的。（V）26、針對剪切和擠壓，工程中采用實(shí)用計(jì)算的方法，是為了簡化計(jì)算。（X）27、受扭桿件的扭矩，僅與桿件受到的外力偶矩有關(guān)，而與桿件的材料及其橫截面的大小和形狀無關(guān)。（V）28、根據(jù)平面假設(shè)，圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面變形后仍保持平面。（V）29、軸的受力特點(diǎn)是受到一對

4、大小相等、轉(zhuǎn)向相同、作用面與桿的軸線垂直的力偶的作用。（X）30、若兩梁的跨度、承受載荷及支撐相同，但材料和橫截面面積不同，則兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。（X）31、最大彎矩必然發(fā)生在剪力為零的橫截面上。（X）32、控制梁彎曲強(qiáng)度的主要因素是最大彎矩值。（X）33、在等截面梁中，正應(yīng)力絕對值的最大值必然出現(xiàn)在彎矩值最大的截面上。（V）34、力偶在任一軸上投影為零，故寫投影平衡方程時(shí)不必考慮力偶。（V）35、梁的合理截面應(yīng)該使面積的分布盡可能離中性軸遠(yuǎn)。（V）36、梁截面形心的線位移，稱為撓度。（V）37、軸力的大小與桿件的橫截面面積有關(guān)。（X）38、軸力越大，桿件越容易被拉斷，因此軸力的大

5、小可以用來判斷桿件的強(qiáng)度。（X）39、平面圖形對任一軸的慣性矩恒為正。（V）40、彎曲應(yīng)力有正應(yīng)力和剪應(yīng)力之分。一般正應(yīng)力由彎矩引起，剪應(yīng)力由剪力引起。（V）41、構(gòu)件抵抗變形的能力稱為剛度。（V）二、填空題1、力的三要素包括力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)。2、物體的平衡是指物體相對于地面靜止或作勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)。3、衡量材料強(qiáng)度的兩個(gè)重要指標(biāo)分別為屈服極限和強(qiáng)度極限。4、桿件變形的基本形式包括軸向拉伸或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲。三、選擇題1、作用在同一剛體上的兩個(gè)力，若它們大小相等、方向相同，則這兩個(gè)力對剛體的作用效果（C）A. 一定相同B.一定不相同C.不一定相同2、平面匯交力系向匯交點(diǎn)以

6、外的一點(diǎn)簡化，其結(jié)果不可能是（C）A.一個(gè)合力B.一個(gè)力和一個(gè)力偶C.一個(gè)合力偶3、剛體在已知力系作用下平衡時(shí)，如果把該剛體軟化為變形體，則此變形體（C）A.一定平衡B.一定不平衡C.不一定平衡4、某平面力系向其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)簡化的結(jié)果都相同，則此力系的最終簡化結(jié)果為（B）A.一個(gè)合力B.一個(gè)合力偶C.一個(gè)力和一個(gè)力偶5、用解析法求平面匯交力系的合力時(shí)，若選取不同的直角坐標(biāo)系，所求得的結(jié)果（A）A.相同B.不同6、力偶在（A）的坐標(biāo)軸上的投影之和為零。A.任意B.正交C.與力垂直D.與力平行7、對于由4個(gè)剛體組成的系統(tǒng)，若其中每個(gè)剛體都受到平面力系的作用，則該系統(tǒng)最多可以建立（B）個(gè)獨(dú)立的平

7、衡方程。A.9B.12C.168、選取一次研究對象，應(yīng)用平面匯交力系的平衡方程最多可以求解（B）個(gè)未知量。A1B2C39、構(gòu)件正常工作時(shí)應(yīng)滿足的條件是（D）A構(gòu)件不發(fā)生斷裂B構(gòu)件原有形勢下的平衡是穩(wěn)定的C構(gòu)件有足夠的抵抗變形的能力D構(gòu)件足夠的承載力、剛度和穩(wěn)定性10、下列敘述錯誤的是（B）A線彈性材料是在加載時(shí)，其應(yīng)力-應(yīng)變應(yīng)保持線性關(guān)系B垂直于杠桿軸線的橫向力會使桿件產(chǎn)生彎曲變形C材料力學(xué)研究的內(nèi)力是由物體所受的外力產(chǎn)生的D力的可傳遞性原理不適用于變形固體11、應(yīng)用拉亞正應(yīng)力公式。二Fn/A的條件是（B）A應(yīng)力小于屈服極限B應(yīng)力小于比例極限C外力或外力系的合力作用線與桿件軸線重合D應(yīng)力小于彈

8、性極限12、低碳鋼材料由于冷作硬化，會使（A）提高。A比例極限B塑性C強(qiáng)度極限13、下列哪項(xiàng)不是桿件軸向拉壓時(shí)強(qiáng)度計(jì)算要解決的問題（B）A設(shè)計(jì)截面B求安全系數(shù)C校核強(qiáng)度D計(jì)算許用載荷14、下列哪個(gè)現(xiàn)象不是低碳鋼材料拉伸試驗(yàn)出現(xiàn)的現(xiàn)象（C）A屈服B頸縮C斜截面斷裂15、梁在集中力作用的截面處，其內(nèi)力圖（B）A剪力圖有突變，彎矩圖光滑連續(xù)B剪力圖有突變，彎矩圖有轉(zhuǎn)折C彎矩圖有突變，剪力圖光滑連續(xù)D彎矩圖有突變，剪力圖有轉(zhuǎn)折16、梁在某一段內(nèi)作用有向上的分布力時(shí)，在該段內(nèi)，彎矩圖是一條（B）A上凸曲線B下凸曲線C有拐點(diǎn)的曲線D傾斜曲線17、等強(qiáng)度梁各截面上（D）等值相等。A最大正應(yīng)力B彎矩C面積D抗

9、彎截面系數(shù)18、梁在集中力偶作用的截面處，其內(nèi)力圖（C）A剪力圖有突變，彎矩圖光滑連續(xù)B剪力圖有突變，彎矩圖有轉(zhuǎn)折C彎矩圖有突變，剪力圖光滑連續(xù)D彎矩圖有突變，剪力圖有轉(zhuǎn)折19、兩根拉桿的材料、橫截面積和受力均相同，而一桿的長度為另一桿長度的兩倍。試比較它們的軸力、橫截面上的正應(yīng)力、軸向正應(yīng)變和軸向變形。下面的答案哪個(gè)正確？（C）。A. 兩桿的軸力、正應(yīng)力、正應(yīng)變和軸向變形都相同。B. 兩桿的軸力、正應(yīng)力相同，而長桿的正應(yīng)變和軸向變形較短桿的大。C. 兩桿的軸力、正應(yīng)力和正應(yīng)變都相同，而長桿的軸向變形較短桿的大。D. 兩桿的軸力相同，而長桿的正應(yīng)力、正應(yīng)變和軸向變形都較短桿的大。20、工程中一

10、般是以哪個(gè)指標(biāo)來區(qū)分塑性材料和脆性材料的？（D）A.彈性模量B.強(qiáng)度極限C.比例極限D(zhuǎn).延伸率21、某簡支梁AB受載荷如圖所示，現(xiàn)分別用R、R表示支座A、B處的約束反力，AB則它們的關(guān)系為（C）。<RB>RB=RB22、材料不同的兩物塊A和B疊放在水平面上，已知物塊A重，物塊B重，物塊A、B間的摩擦系數(shù)f=，物塊B與地面間的摩擦系數(shù)f=，拉動B物塊所需要12的最小力為（A）。A.0.14kN四、簡答（問答）題1、什么是剛體答：剛體是指在任何情況下都不發(fā)生變形的物體。2、什么是平衡答：平衡是指物體相對于地面靜止或保持勻速直線運(yùn)動的一種狀態(tài)。3、什么是二力平衡公理。答：作用于剛體上的兩

11、個(gè)力，使剛體處于平衡狀態(tài)的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，并作用在同一直線上。4、什么是作用與反作用公理答：兩物體間相互作用力總是同時(shí)存在，并且兩力等值、反向、共線，分別作用于兩個(gè)物體上。這兩個(gè)力互為作用與反作用的關(guān)系。5、二力桿約束的特點(diǎn)答：（1）構(gòu)件的自重不計(jì)；（2）構(gòu)件的形狀可以是直桿或曲桿，形狀任意；（3）構(gòu)件上只有兩個(gè)受力點(diǎn)，兩個(gè)力的方向待定，但必須在兩個(gè)受力點(diǎn)的連線上。6、力的平移定理（力線等效平移定理）。答：作用在剛體上的力可以從原作用點(diǎn)等效地平行移動到剛體內(nèi)任一指定點(diǎn)，但必須在該力與指定點(diǎn)所決定的平面內(nèi)附加一力偶，其力偶矩等于原力對指定點(diǎn)之矩。7、兩個(gè)力偶等效的條

12、件答：兩個(gè)力偶等效的條件為，這兩個(gè)力偶的大小相等，方向相同，作用在同一個(gè)平面上。8、構(gòu)件需要滿足的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性分別指的是什么？答：強(qiáng)度一一構(gòu)件正常工作不破壞；剛度一一構(gòu)件正常工作不發(fā)生過度變形；穩(wěn)定性一一構(gòu)件正常工作條件下能保持原有平衡狀態(tài)而不喪失穩(wěn)定性。9、剪切面與擠壓面的區(qū)別：答：（1）剪切面是假想連接件被剪斷的痕跡面，擠壓面是兩受力構(gòu)件的相互接觸面。（2）剪切面與外力平行，擠壓面與外力垂直。10、簡述平面力系向一點(diǎn)（簡化中心）簡化的結(jié)果答：平面力系向一點(diǎn)（簡化中心）簡化的一般結(jié)果是一個(gè)力和一個(gè)力偶矩；這個(gè)力作用于簡化中心，稱為原力系的主矢，它等于原力系中所有各力的矢量和；這個(gè)力偶矩

13、稱為原力系對簡化中心的主矩，它等于原力系中所有各力對于簡化中心力矩的代數(shù)和。11、胡克定律的適用條件答：（1）桿件的變形應(yīng)在線彈性范圍內(nèi)；（2）在長為1的桿段內(nèi)，F(xiàn)n、E、A均為常量。12、提高梁剛度的措施。答：（1）改善截面尺寸和形狀、提高梁的抗彎剛度；（2）合理安排載荷的作用位置，以盡量降低彎矩的作用；（3）在條件許可的情況下，盡量減小梁的跨度，當(dāng)梁的跨度無法減小時(shí)，則可增加中間支座。五、計(jì)算題1、試作如圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。解：R=2qa,R=qaAB2、如圖，試畫出在載荷集度為q的均布載荷作用下的簡支梁的剪力圖與彎矩圖。解：（1）求支座約束力。F=FRARBql2）建立剪力方程與彎

14、矩方程。F=丄ql-qx(0Q2M=qlx-qx2(022<x<l)3）畫剪力圖與彎矩圖。如圖所示。3、如圖所示為二桿桁架，1桿為鋼桿，許用應(yīng)力】160MPa，橫截面面積A=6cm2；2桿為木桿，其許用壓應(yīng)力o2=7MPa，橫截面面積=100cm2。如果載荷P=40kN，試校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。22解答：兩桿均為二力桿，取結(jié)點(diǎn)A為研究對象,受力圖如圖所示。工y=0,Nsin30°-P=01N二P/sin30°=80kN1工x=0,-Ncos30°+N=012N=Ncos30°=211 桿：o二Ni=80x1°3=133MPa<o1 A

15、6x10212 桿：o二L=69.3x103=<o2 A2100x1022兩桿均滿足強(qiáng)度。4、鋼木構(gòu)架如圖所示。BC桿為鋼制圓桿，AB桿為木桿。若F=10KN，木桿AB的橫截面面積為A=10000mm2，許用應(yīng)力c=7MP；鋼桿BC的橫截面面積為11aA=600mm2，=160MP。試校核兩桿的強(qiáng)度。22a解：對節(jié)點(diǎn)B進(jìn)行受力分析，如圖所示。（1）確定兩桿的內(nèi)力。由工Y=0，F(xiàn)sin30°-F=0BC得F二2F二20KNBC由工X=0,F-Fcos30°=0ABBC13得Fab七F=17-3KN2）對兩桿進(jìn)行強(qiáng)度校核。g=17.3X10'（MP）=1.73（M

16、P）vb=7（MP）ABA1x104aa1a1g=FBC=20X10（MP）=3.33（MP）g=160（MP）BCA600aa2a2綜上可知，兩桿的強(qiáng)度滿足要求。5、如圖所示為傳動軸，轉(zhuǎn)速n=300r/min,A輪為主動輪，輸入功率N=10KW,AB、C、D為從動輪，輸出功率分別為N=4.5KW,N=3.5KW,N=2.0KW，試BCD求各段軸的扭矩。解：分析如圖所示。計(jì)算外力偶距。M=9549NA=9549x10=318.3（N-m）eAn300M=9549NB=9549X4.5=143.2（N-m）eBn300M=9549NC=9549x3.5=111.4（N-m）eCn300M=954

17、9ND=9549x2.0=63.7（N-m）eDn300分別計(jì)算扭矩BA、AC、CD段扭矩，分別為T=M=143.2（N-m）1eBT=M-M=-175（N-m）2eBeAT=M=-63.7（N-m）2eD6、求圖32所示桁架的反力及桿1、2、3的內(nèi)力。Em(F)=0BV3KN()EY=0EX=0R=(100Xa+50X2a)/2atg30o=100/tg30o=100AY=150KN(t)BX=-N=100V3KN()BA(二)求桿1Em(F)=0DEm(F)=0AEm(F)=0cC2,3內(nèi)力_N=50Xa/atg30o=50/3KN(拉)N=-100a-50X2a/a=-200KN(壓)3

18、N=100Xa/a=100KN(拉)27、懸臂梁如圖3-3所示，在P=800N,P2=1650N作用下，若截面為矩形，b=90mm,h=180mm，試求最大正應(yīng)力及其作用點(diǎn)位置。解答：(一)最大正應(yīng)力|o|=PX1/W+PX2/Wmax2Z1y|o|=1650X6X103/90X1802+800X6X2X103/180X902二max（二）。+作用在a點(diǎn)°-"作用在b點(diǎn)max8、鉆床鉆孔時(shí)，已知鉆削力F二15KN，偏心距e二0.4m，圓截面鑄鐵立柱的直徑d二125mm，許用拉應(yīng)力0+二35MPa，許用壓應(yīng)力心一二120MPa，試校核立柱的強(qiáng)度。解：立柱各截面發(fā)生拉彎組合變形，其內(nèi)力分別為F=F=15（KN）NM=Fe=15x0.4（KN-m）=6（KN-m）由于立柱為脆性材料，其抗壓性能大于抗拉性能，故應(yīng)對立柱截面右側(cè)邊緣進(jìn)行拉應(yīng)力強(qiáng)度校核。c+maxFM=N+AWZ15x103-兀x(125x10一3)4(Pa)+6x1030.1xC25x10(Pa)G+=32.5x106(Pa)=32.5(MPa)g+max立柱的強(qiáng)度滿足要求。9、圖3-5所示結(jié)構(gòu)，受載荷P作用，橫梁AB為正方形截面梁，已知正方形邊長a=100mm，許應(yīng)力°=160MPa,支