第六章回顧與反思

1、第六章數(shù)據(jù)的分析復習小結【學習目標】1 掌握數(shù)據(jù)的集中趨勢和數(shù)據(jù)離散程度所表示的意義，并會利用它們解決實際問題.2 通過對本章知識的整理，回顧解決問題中所涉及的轉化思想，數(shù)形結合的思想，從特殊到 般的思想，加深對知識的理解.【學習重點】掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標準差的概念及各自的計算公式；會利用計算器求 平均數(shù)，會用極差、方差、標準差來研究數(shù)據(jù)波動的大小.【學習難點】理解數(shù)據(jù)代表的意義和方差、標準差代表的意義.學習行為提示：創(chuàng)景設疑，幫助學生知道本節(jié)課學什么.學習行為提示： 教會學生看書，獨學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案.教會學生落實重點.情景導入生成問題師生共同回顧

2、本章知識點，構建知識結構圖，讓學生對本章知識有個整體把握，體會各知識之 間的聯(lián)系與區(qū)別，教學時要有的放矢.|算術平均數(shù)：X= * (X2+ Xn )平方數(shù)Xlfl+ X2f2+ Xnf數(shù)據(jù)的集.加權平均數(shù)：x = 喬 f +.+花中趨勢中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的TT一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))數(shù)據(jù)的分析IL 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)I極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差數(shù)據(jù)的離I2*22方差：S =匚(X1- X) +( X2 - X) +( Xn X) 散程度nI標準差：方差的算術平方根從統(tǒng)計圖中分析數(shù)據(jù)禾U用本章主要知識解決相關的實際問

3、題，教師適當給予點評，指明應用哪些知識點，需要注意 些什么問題，對學生有所警示，以防一錯再錯.學習行為提示： 教會學生怎么交流先對學，再群學充分在小組內展示自己，分析答案，提 出疑惑，共同解決(可按結對子學一幫扶學一組內群學來開展)在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間1 求加權平均數(shù)求算術平均數(shù)是求加權平均數(shù)的特例加權平均數(shù)的實質就是考慮不同權重的平均數(shù)，當加權 平均數(shù)的各項權重相等時，就變成了算術平均數(shù).2 .求中位數(shù)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，要把這些數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序排列起來，然后求中位數(shù)，不可直接取中間的數(shù)為中位數(shù).3 方差在平均數(shù)相差不多的

4、情況下，方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越 小，證明數(shù)據(jù)越接近平均數(shù).知識模塊二典例引路全面復習1、一個樣本的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：13, 14, 19, x, 23, 27, 28, 31。若其中位數(shù)為 22，則 x 等于（）A、20 B、21 C、22D、232、 已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為-1 , 0, 4, x, 6, 15。且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A、5 B、6 C、4 D、5.53、 某班一次語文測試成績如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，則該班這次語文

5、測試的眾數(shù)是（）A、70 分 B、80 分 C、16 人 D、12 人4、甲、乙兩位同學在幾次數(shù)學測驗中，各自的平均分都是88分，甲的方差為0.61，乙0.72，則（）A、甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B、乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C、甲、乙兩人的成績一樣好D、甲、乙兩人的成績無法比較5、已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2,方差為，則另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5 - 2的平均數(shù)和方差分別是（）A、2, 1/3 B、2, 1 C、4, 2/3 D 、4, 3佛山中考題伙甲、乙兩名射擊選手各自射擊十組，按射擊的時間順序每組射中吧的壞 數(shù)值佞4廣41E甲d98-98-99*3591*9

6、岳9Sp981磁卜評據(jù)完成下列分儲平均抓中磁方差”極差*甲申94.5-12+'乙r94.5<96.51Sl65<1扣（2）如果要從甲、乙兩名選手中選擇t參加比賽，應選哪f ?為什么？"6、某次體育活動中，統(tǒng)計甲、乙兩班學生每分鐘跳繩的次數(shù)（成績）情況如下表，則下面的三個命題中，（1）甲班學生的平均成績高于乙班學生的平均成績；（2）甲班學生成績的波動比乙班學生成績的波動大；（3）甲班學生成績優(yōu)秀的人數(shù)不會多于乙班學生成績優(yōu)秀的人數(shù)（跳繩次數(shù)>150為優(yōu)秀）；則正確的命題是（）A 、（ 1） B、（ 2） C、（ 3） D、（ 2）班級參加人數(shù)平均次數(shù)中位數(shù)方差

7、甲班55135149190乙班551351511107、超市里有甲、乙、丙、丁四種牌子的醬油,標準質里都疋500g,各從中抽取5袋,測得質量如下，根據(jù)下列數(shù)據(jù)（單位：g）判定,質量最穩(wěn)定的是（)A、甲：501500506510509B、乙：493494511494508C、丙：503504499501500D、?。?97495507502501&中央電視臺2004年5月8日7時30分發(fā)布的天氣預報，我國內地31個直轄市和省會城市 5月9日的最高氣溫（C）統(tǒng)計如下表：氣溫（C）18212223242527頻數(shù)1113131氣溫（C）28293031323334頻數(shù)5431412那么這些城

8、市5月9日的最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A、27 C , 30 C B 、28.5 C , 29 CC、29 C, 28 C D 、28 C , 28 C9、某工廠對一個生產(chǎn)小組的零件進行抽樣檢查，在10天中，這個生產(chǎn)小組每天的次品數(shù)如下:（單位：個）0, 2, 0, 2, 3, 0, 2, 3, 1, 2在這10天中，該生產(chǎn)小組生產(chǎn)的零件的次品數(shù)的A 、平均數(shù)是2B、眾數(shù)是3C 、中位數(shù)是1.5D、方差是1.2510、在數(shù)據(jù) a, a, b, c,d，b，c，c中，已知ab cd，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為。中位數(shù)為。平均數(shù)為。111、一組數(shù)據(jù)的方差是討(_4)2心-4)2川*0-4)2，則這組

9、數(shù)據(jù)組成的樣本 的容量是;平均數(shù)是。例 1： 某鞋店為了了解中學生穿鞋的鞋號情況，對某中學七年級(2)班的 20 名女生所穿鞋號統(tǒng)計如下：鞋號/cm21.52222.52323.524人數(shù)344711那么由這20名女生的鞋號組成的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是，鞋廠最感興趣的是 數(shù).分析： 平均數(shù)可用加權平均數(shù)公式計算： x = 21.5X 3 + 22 X 4 + 22.5X 4 + 23X 7 + 23.5 X 1 + 24X 145120=20 = 22.55(cm).中位數(shù)是第 10個和第11個兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這兩個數(shù)據(jù)均是22.5.眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，同時也證明這

10、種號碼的鞋是學生中穿得最多的，也是廠家銷售得最好的，是這組數(shù)據(jù)中最重要的.解：22.5, 22.5, 23,眾.例2:某樣本x1+ 1, x2+ 1，xn+ 1的平均數(shù)為10,方差為2，求樣本x1 + 2, x2 + 2，xn +2的平均數(shù)及方差.分析：由平均數(shù)及方差的性質可知，若X1 ,X2,X3，Xn的平均數(shù)為X,方差為s貝UaX1 +2 2b, aX2 + b, aX3 + b,，axn+ b 的平均數(shù)為 ax+ b,方差為 a s .1 1 o解：由題意可知： n【(X 1 + 1)+(X2+ 1) +(X3 + 1) + + (Xn + 1) = 10 , (x 1 + 1 10)

11、+(X2 + 1 10)2+ (xn + 1 10)2 = 2，所以樣本 x1 + 2, x2 + 2, x3+ 2,，xn+ 2的平均數(shù)和方差分別為： x11n1=；(X1 + 2) + (X2+ 2) + + (Xn+ 2) = 7(X1+ 1) + (X2 + 1) + (Xn+ 1) + = 10+ 1= 11.S2 = (X 1 + 2X)2 + (X2+ 2 X)2+ (Xn+ 2 X)2 = (X 1 + 2 11)2+ (X2 + 2 11)2+ (Xn+ 2 11)2=錯誤! (X1+ 1 10)2 + (X2+ 1 10)2+ (Xn+ 1 10)2 = 2.交流展示生成新知1 .將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小