2019-2020年高中數(shù)學選修本(理科)1.1離散型隨機變量的分布列(一)

1、2019-2020年高中數(shù)學選修本（理科）11離散型隨機變量的分布列（一）教學目的:1. 了解隨機變量、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的意義，并能說明隨機變量取的值所表示的隨機試驗的結果.2通過本課的學習，能舉出一些隨機變量的例子，并能識別是離散型隨機變量，還是連續(xù)型隨機變量教學重點隨機變量、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的意義教學難點隨機變量、離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的意義授課類型新授課.課時安排1課時.教具多媒體、實物投影儀.內(nèi)容分析本章是在初中“統(tǒng)計初步”和高中必修課“概率”的基礎上，學習隨機變量和統(tǒng)計的一些知識.學習這些知識后，我們將能解決類似引言中的一些實際問題教學過程:一、復

2、習引入:展示教科書章頭提出的兩個實際問題（有條件的學?？捎糜嬎銠C制作好課件輔助教學），激發(fā)學生的求知欲.某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，命中10環(huán)等結果，即可能出現(xiàn)的結果可能由0,1，10這11個數(shù)表示；某次產(chǎn)品檢驗，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出現(xiàn)的結果可以由0，1，2，3，4這5個數(shù)表示.在這些隨機試驗中，可能出現(xiàn)的結果都可以用一個數(shù)來表示.這個數(shù)在隨機試驗前是否是預先確定的?在不同的隨機試驗中，結果是否不變?觀察，概括出它們的共同特點.二、講解新課:1. 隨機變量:如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示

3、，那么這樣的變量叫做隨機變量.隨機變量常用希臘字母E、n等表示.2. 離散型隨機變量:對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.3. 連續(xù)型隨機變量:對于隨機變量可能取的值，可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機變量.如某林場樹木最高達30米，則林場樹木的高度是一個隨機變量，它可以?。?，30）內(nèi)的一切值.4. 離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的區(qū)別與聯(lián)系:離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量都是用變量表示隨機試驗的結果；但是離散型隨機變量的結果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機變量的結果不可以一一列出.注意:（1）有些隨機試驗的結果雖然不具有數(shù)

4、量性質(zhì)，但可以用數(shù)量來表達.如投擲一枚硬幣，=0，表示正面向上，=1，表示反面向上.（2）若是隨機變量，是常數(shù)，則也是隨機變量.三、講解范例:例1.寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結果（1）一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5.現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)E；（2）某單位的某部電話在單位時間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)n.解：E可取3,4,5.E=3,表示取出的3個球的編號為1,2，3；E=4，表示取出的3個球的編號為1，2，4或1，3，4或2，3，4；E=5，表示取出的3個球的編號為1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3或3，4

5、，5.（2）n可取0，1，n,.n=i，表示被呼叫i次，其中i=0,1,2，.例2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為E,試問：“E>4”表示的試驗結果是什么？答：因為一枚骰子的點數(shù)可以是1,2,3,4,5,6六種結果之一，由已知得-5WEW5,也就是說篦4”就是“E=5”.所以，“E4”表示第一枚為6點，第二枚為1點.例3某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km,則按10元的標準收租車費若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費（超出不足1km的部分按lkm計）從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km某司機常駕車在機場與此賓館

6、之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程（這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費），這個司機一次接送旅客的行車路程§是一個隨機變量，他收旅客的租車費可也是一個隨機變量.（1）求租車費n關于行車路程E的關系式；仃I）已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?解：（1）依題意得n=2（§-4）+10,即n=2§+2.仃I）由38=2§+2,得§=18,5X（18-15）=15.所以，出租車在途中因故停車累計最多15分鐘.四、課堂練習：1某尋呼臺一小時內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；長江上某水文站觀察到一天中的水位；某超市一天中的顧客量.其中的是連續(xù)型隨機變量的是（）A.；B.；C.；D.2隨機變量的所有等可能取值為，若，則（）A.；B.；C.；D.不能確定3. 拋擲兩次骰子，兩個點的和不等于8的概率為（）A.；B.；C.；D.4. 如果是一個離散型隨機變量，則假命題是（）A.取每一個可能值的概率都是非負數(shù)；B.取所有可能值的概率之和為1；C. 取某幾個值的概率等于分別取其中每個值的概率之和；D. 在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和.答案：1.B2.C3.B4.D五、小結：隨機變量離散型、隨機變量連續(xù)型隨