工作報(bào)告之?dāng)?shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告范文

1、數(shù)學(xué)課題結(jié)題報(bào)告范文【篇一：數(shù)形結(jié)合課題結(jié)題報(bào)告】數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的研究龍游縣塔石鎮(zhèn)中心小學(xué)課題組負(fù)責(zé)人：黃秀清成員：徐根鄭素瑩柴巧云鄭麗萍一、課題的現(xiàn)實(shí)背景與意義（一）課題研究的現(xiàn)實(shí)背景眾所周知數(shù)與形這兩個(gè)基本概念，是數(shù)學(xué)的兩塊基石，可以說(shuō)全部數(shù)學(xué)大體上都是圍繞這兩個(gè)基本概念的提煉、演度、發(fā)展而展開(kāi)的，在數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中，數(shù)和形常常結(jié)合一起，在內(nèi)容上互相聯(lián)系，在方法上互相滲透，在一定的條件下互相轉(zhuǎn)化。數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，也使許多代數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)分析的課題具有鮮明的直觀性，而且往往由于借用了幾何術(shù)語(yǔ)或運(yùn)用了與幾何的類比從而開(kāi)拓了新的發(fā)展方向，例如，線性代數(shù)正是借用了幾何中的空間，線性

2、等概念與類比方法，把自己充實(shí)起來(lái)，從而獲得了迅猛的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不單純是數(shù)的計(jì)算與形的研究，其中貫穿始終的是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。其中，數(shù)形結(jié)合”無(wú)疑是比較重要的一種。數(shù)”與形”既是數(shù)學(xué)的兩個(gè)基本概念，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩個(gè)重要基礎(chǔ)，它們分別發(fā)展的同時(shí)又互相滲透、互相啟發(fā)著，共同推動(dòng)著數(shù)學(xué)科學(xué)的向前發(fā)展。（二）研究本課題的現(xiàn)實(shí)意義在現(xiàn)實(shí)世界中，數(shù)與形是不可分離地結(jié)合在一起的，這是直觀與抽象相結(jié)合、感知與思維相結(jié)合的體現(xiàn)。數(shù)與形相結(jié)合不僅是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，也是加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的需要。從表面上看來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容可分為數(shù)與形兩大部分，中學(xué)代數(shù)是研究數(shù)和數(shù)量的學(xué)科，中學(xué)幾何是研

3、究形和空間形式的學(xué)科，中學(xué)解析幾何是把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)研究的學(xué)科，實(shí)際上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都滲透了數(shù)與形相結(jié)合的內(nèi)容。著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微工作為數(shù)學(xué)老師，應(yīng)能認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的思想所表現(xiàn)出來(lái)的思路上的靈活，過(guò)程上的簡(jiǎn)便。在小學(xué)階段，雖然屬于數(shù)學(xué)的起步階段，但筆者認(rèn)為滲透數(shù)形結(jié)合”的意義有以下幾點(diǎn)。首先，懂得數(shù)形結(jié)合”的方法就能更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。第二，懂得數(shù)形結(jié)合”的方法有利于記憶。學(xué)生懂得數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法后，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解性記憶是非常有益的。第三，懂得數(shù)形結(jié)合”的方法有利于數(shù)學(xué)能力的提高。如果小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中注重?cái)?shù)形結(jié)合”思想的滲透，那么

4、，就能使學(xué)生學(xué)會(huì)正確思維的方法，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。第四，數(shù)形結(jié)合”的方法是聯(lián)結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的一條紅線。布魯納認(rèn)為：強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)，能夠縮小高級(jí)'知識(shí)和初級(jí)'知識(shí)之間的間隙。”一般地講，小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的界限還是比較清楚的，小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中要賦予新的涵義。而在中學(xué)數(shù)學(xué)中全部保留下來(lái)的內(nèi)容只有小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及與之有關(guān)的內(nèi)容，而數(shù)形結(jié)合”是其中重要的方法之一。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的一條紐帶，數(shù)形結(jié)合”更是連接小學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的一條紅絲帶。二、國(guó)內(nèi)外關(guān)于同類課題的研究綜述早在數(shù)學(xué)蔭牙時(shí)期，人們?cè)诙攘块L(zhǎng)度、面積和體積的

5、過(guò)程中，就把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)了。早在宋元時(shí)期，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家系統(tǒng)地引進(jìn)了幾何問(wèn)題代數(shù)化的方法，用代數(shù)式描述某些幾何特征，把圖形中的幾何關(guān)系表達(dá)成代數(shù)式之間的代數(shù)關(guān)系，17世紀(jì)上半時(shí)，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡幾通過(guò)坐標(biāo)系建立了數(shù)與形之間的聯(lián)系，創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，后來(lái)，幾何學(xué)中許多長(zhǎng)期不得解決的問(wèn)題，如尺規(guī)作圖三大不能問(wèn)題等，最終也是借助于代數(shù)方法得到完滿的解決。近來(lái)，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中研究得很多也比較透徹。雖然數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的研究還是很少，并且也不透徹。但其思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用研究的經(jīng)驗(yàn)與借鑒為本項(xiàng)課題研究打下了良好的基礎(chǔ)。三、課題研究的理論依據(jù)思維是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)間接、概括的反映，反

6、映的是事物的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律性，是人類認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段。思維實(shí)現(xiàn)著從現(xiàn)象到本質(zhì)、從感性到理性的轉(zhuǎn)化，使人達(dá)到對(duì)客觀事物的理性認(rèn)識(shí)。人們通過(guò)思維，可以更深刻地把握事物，預(yù)見(jiàn)事物的發(fā)展進(jìn)程和結(jié)果。小學(xué)生的思維是其智力的核心部分，小學(xué)生思維的發(fā)展，是其智力發(fā)展的標(biāo)志和縮影。發(fā)展小學(xué)生的智力，主要應(yīng)培養(yǎng)和訓(xùn)練他們的思維能力。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是：由形象思維逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡，但這種抽象邏輯思維仍帶有很強(qiáng)的具體形象性。盡管孩子的抽象思維在逐步發(fā)展，但是仍然具有很大成分的具體形象性.O因此，把比較抽象的幾何定理與代數(shù)公式硬塞給小學(xué)生，一般說(shuō)來(lái)，不易被接受。然而，從小學(xué)三、四年級(jí)以后，有意識(shí)地培養(yǎng)孩子的思維

7、能力，更快地提高他們的思維水平卻是可能的。數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，前面知識(shí)的學(xué)習(xí)彳主往是后面有關(guān)知識(shí)的孕伏和基礎(chǔ)，在新舊知識(shí)的聯(lián)系上是非常緊密的。長(zhǎng)期以來(lái)，由于人們忽視了形象思維在教學(xué)過(guò)程中的作用，使學(xué)科知識(shí)的理解過(guò)程脫離了學(xué)科思維方式的特點(diǎn)，使知識(shí)難以理解。為了培養(yǎng)更聰明和富有創(chuàng)造力的新一代，在教學(xué)中，不可忽視對(duì)學(xué)生的形象思維與邏輯思維的共同開(kāi)發(fā)。四、課題界定數(shù)形結(jié)合”是中學(xué)數(shù)學(xué)中比較重要的一種思想方法，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖像結(jié)合起來(lái)，在數(shù)的問(wèn)題與形的問(wèn)題之間互相轉(zhuǎn)換，使數(shù)的問(wèn)題圖形化，形的問(wèn)題代數(shù)化，從而巧妙地解決貌似困難、復(fù)雜的問(wèn)題，達(dá)到事半功倍的目的。而在小學(xué)

8、，學(xué)生正處于形象思維與邏輯思維并肩發(fā)展的階段，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，特別是新教材也滲透了數(shù)形結(jié)合”的思想，在小學(xué)階段更是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合”的思想好時(shí)期。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要有意識(shí)地溝通數(shù)、形之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生逐步樹(shù)立起數(shù)形相結(jié)合”的觀點(diǎn)，并使這一觀點(diǎn)扎根到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，成為運(yùn)用自如的思想觀念和思維工具。五、課題研究的內(nèi)容及目標(biāo)（一）課題研究的內(nèi)容1、小學(xué)生數(shù)形結(jié)合”意識(shí)的現(xiàn)狀與分析針對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合”思想的現(xiàn)狀，分析影響其數(shù)形結(jié)合”思想的因素，研究出提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合”思想的相關(guān)措施或策略。2、數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)”、形”教學(xué)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)概念反映客觀事物空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性，在某些數(shù)學(xué)概念

9、中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合”能幫助學(xué)生更好的掌握概念。3數(shù)形結(jié)合”思想在解題教學(xué)中的應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合”用得最多的是應(yīng)用題的分析求解中，通常是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成線段圖。然而，這并不是唯一的方式。實(shí)際上，在不同的問(wèn)題中，可將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為不同的圖形。4、總結(jié)出數(shù)形結(jié)合”思想在教學(xué)應(yīng)用中的培養(yǎng)方式。（二）課題研究的目標(biāo)1、充分發(fā)展學(xué)生的形象思維與邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生全面的數(shù)學(xué)素質(zhì)。2、培養(yǎng)學(xué)生具有敏感、主動(dòng)的數(shù)形結(jié)合”意識(shí)，能夠根據(jù)需要去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)”與形”，并且利用數(shù)形結(jié)合”解決相關(guān)問(wèn)題。3、為中學(xué)及后來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下更扎實(shí)的基礎(chǔ)，有利于推進(jìn)素質(zhì)教育。六、課題研究的方法與步驟(一)研究方法1、文獻(xiàn)研

10、究法：查閱有關(guān)的理論書(shū)籍、文章，了解數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵、發(fā)展情況和目前的研究成果等信息，使本課題的研究?jī)?nèi)涵和外延更加豐富，更加明確，更加科學(xué)。2、調(diào)查分析法：調(diào)查分析本校及周邊小學(xué)的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)的教與學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合”思想的大致情況，通過(guò)對(duì)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的調(diào)查，了解小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在數(shù)形結(jié)合”方面的連結(jié)點(diǎn)及發(fā)展?fàn)顩r。以增加研究的針對(duì)性和實(shí)效性。在每學(xué)期末，采用情景調(diào)查與試卷調(diào)查的方法，檢驗(yàn)科研成效。3、行動(dòng)研究法：將有關(guān)數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐與研究的初步成果再應(yīng)用于實(shí)踐，是教師們?cè)谡n題實(shí)施過(guò)程中遇到某個(gè)具體問(wèn)題時(shí)，一起探尋解決問(wèn)題的最好方法，也是本課題研究的主要方法。并

11、在實(shí)踐與研究中不斷調(diào)整、補(bǔ)充、完善。(二)研究步驟1、準(zhǔn)備階段(2007.42007.5)第一階段：實(shí)驗(yàn)前調(diào)查分析，學(xué)校組織討論、分析有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)中與學(xué)生數(shù)形結(jié)合”思想培養(yǎng)有關(guān)的素材及因素，發(fā)掘已有的教學(xué)中學(xué)生數(shù)形結(jié)合”思想培養(yǎng)的經(jīng)驗(yàn)，收集、提煉第一手資料。并建立組織、查閱文獻(xiàn)、尋找理論依據(jù)。第二階段：組織教師學(xué)習(xí)有關(guān)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合”思想方面的文獻(xiàn)資料，擬定自己的子課題方案，做好開(kāi)題準(zhǔn)備。2、實(shí)施階段(2007.92009.7)第一階段：各子課題組實(shí)施研究，收集資料，完成階段性總結(jié)報(bào)告，反思研究過(guò)程并作修正、完善。第二階段：繼續(xù)實(shí)施研究，在研究中不斷反思修正，對(duì)積累的材料進(jìn)行分析，提煉、整合

12、，定期進(jìn)行學(xué)習(xí)、交流。3、成果形成階段(2009.72009.9)形成課題研究成果，撰寫(xiě)研究報(bào)告，編撰有關(guān)課題研究的論文和音像資料，做好結(jié)題鑒定工作。七、課題研究的成果及其分析(一)提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合”思想的策略目前我們使用的北師大教材，不把數(shù)學(xué)課劃分為代數(shù)"、幾何”，而是綜合為一門數(shù)學(xué)課，這樣更有利于數(shù)”與形”的結(jié)合。只是，教材雖然從低年級(jí)起就提供了數(shù)形結(jié)合”教學(xué)的素材供老師們挖掘，但是對(duì)數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)目標(biāo)過(guò)于隱諱，還不太突現(xiàn)，教學(xué)上沒(méi)有把學(xué)生數(shù)形結(jié)合”的意識(shí)和能力培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。大多教師雖已意識(shí)到數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，卻不知怎樣滲透、如何培養(yǎng)。學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合”的

13、策略一般只是被動(dòng)的模仿，學(xué)生的這方面認(rèn)知結(jié)構(gòu)不像數(shù)學(xué)知識(shí)那樣系統(tǒng)化。因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要做好數(shù)”與形”關(guān)系的揭示與轉(zhuǎn)化，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合”的方法，幫助學(xué)生類比、發(fā)掘，剖析其所具有的幾何模型，這對(duì)于幫助學(xué)生深化思維，擴(kuò)展知識(shí)，提高能力都有很大的幫助。課題組研究出以下幾點(diǎn)提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合”思想的策略：1、在教學(xué)過(guò)程中滲透同一思維原則，充分利用教材，挖掘教材素材。教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)，是前人認(rèn)識(shí)的成果。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，通過(guò)認(rèn)識(shí)活動(dòng)把前人的認(rèn)識(shí)成果轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，所以學(xué)習(xí)是一種再認(rèn)識(shí)過(guò)程，學(xué)習(xí)某項(xiàng)知識(shí)所用的思維方式，同前人獲得該項(xiàng)知識(shí)所用的思維方式應(yīng)該是一致的。同一思維的原則，就是前人用什么思維方式獲得的知識(shí)

14、，學(xué)習(xí)時(shí)，要用同一種思維方式去掌握這些知識(shí)。數(shù)形結(jié)合”是抽象與直觀，思維與感知的結(jié)合，學(xué)習(xí)時(shí)就要把兩種思維結(jié)合起來(lái)去理解、掌握這些知識(shí)。因此，數(shù)形結(jié)合”教學(xué)活動(dòng)中正確地運(yùn)用思維方式，有機(jī)地把兩種思維結(jié)合起來(lái)，是理解掌握知識(shí)的關(guān)鍵。止匕外，在教學(xué)中常思考：如何在小學(xué)的不同年齡段安排不同的數(shù)形結(jié)合內(nèi)容，以適應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展和幾何直觀能力發(fā)展的需要？2、創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生直觀思維的教學(xué)情境。進(jìn)行思維活動(dòng)要有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，沒(méi)有已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)（表象）的參與，就沒(méi)有思維活動(dòng)。數(shù)形結(jié)合”的學(xué)習(xí)活動(dòng)既有抽象思維，又有形象思維。進(jìn)行抽象思維一般要靠知識(shí)的新舊聯(lián)系（遷移），進(jìn)行形象思維主要靠表象的積累。當(dāng)學(xué)生

15、沒(méi)有或缺乏教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的表象積累，或表象模糊的時(shí)候，必須用直觀形象材料強(qiáng)化，充實(shí)孩子的感知，使孩子獲得有關(guān)表象。很多課利用媒體課件創(chuàng)設(shè)更優(yōu)，同時(shí)還提高課堂密度與教學(xué)效率。3、對(duì)數(shù)形結(jié)合”的培養(yǎng)建立起積極評(píng)價(jià)機(jī)智。數(shù)形結(jié)合”教學(xué)中也蘊(yùn)含著豐富的情感因素：首先，數(shù)學(xué)知識(shí)是和科學(xué)美感融合在一起的。其次，教師對(duì)教材的體驗(yàn)、感受和對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，通過(guò)教學(xué)對(duì)孩子起了良好的熏陶、感染的作用。第三，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好，成功解題帶來(lái)的喜悅和愉快的情緒。這種伴隨認(rèn)知學(xué)習(xí)產(chǎn)生的情感，能成為支持和推動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。另一方面，教師應(yīng)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)行為及時(shí)給予正確的評(píng)價(jià)，肯定成績(jī)，激起孩子學(xué)習(xí)的熱情和信

16、心。（二）數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)”、形”教學(xué)中的應(yīng)用心理學(xué)研究表明，兒童接受具體性文字中的信息比學(xué)習(xí)抽象性文字中的信息容易得多，其原因是由于具體名詞能產(chǎn)生心理映像（如湊十法”與短除法”同是演算規(guī)則名詞，但前者比后者更容易理解與記憶），而兒童利用形象的圖式學(xué)習(xí)比用純文字推演更有興趣、更容易學(xué)習(xí)。1、數(shù)”的教學(xué)借助形”的直觀、依賴形”來(lái)操作。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可能小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)出現(xiàn)的更多，剛學(xué)習(xí)數(shù)”的加減法或乘除運(yùn)算時(shí)，教師如何利用形”來(lái)幫助學(xué)生理解掌握，還有就是在小學(xué)中高段數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用形”來(lái)探索復(fù)雜的數(shù)”的關(guān)系。由于概念的抽象與概括性，教學(xué)時(shí)要向?qū)W生提供大量感性材料，而形”的材料常常是最

17、有效的。如在數(shù)小棒、搭多邊形中認(rèn)識(shí)整數(shù)，在等分圖形中認(rèn)識(shí)分（?。?shù)；利用交集圖理解公因數(shù)與公倍數(shù)等等。同樣，運(yùn)算的概念（如除法”、余數(shù)”）、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)（如平均分”、大于"）等等都需要形”的參與。數(shù)學(xué)性質(zhì)是關(guān)于規(guī)律性的知識(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，而形的操作有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”可作如下設(shè)計(jì)：讓學(xué)生用9根小棒擺出三位數(shù)，判斷是否是3的倍數(shù)；8根、6根呢？操作中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，組成的三位數(shù)是否是3的倍數(shù)只與小棒的根數(shù)有關(guān)，而與擺的方式無(wú)關(guān)，根數(shù)就是各數(shù)位上數(shù)的和。又如，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”、小數(shù)的性質(zhì)”可以讓學(xué)生在對(duì)圖形的等分中理解。2、形”的教學(xué)借助數(shù)”的描述、依賴數(shù)”來(lái)鞏固。在

18、小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，形”的學(xué)習(xí)從一年級(jí)到六年級(jí)都有安排，北師大版本稱這一單元為觀察物體小學(xué)低段數(shù)學(xué)注重其形”的直觀感知即可，其實(shí)到了小學(xué)中高段數(shù)學(xué)就已經(jīng)把形”與數(shù)”緊密聯(lián)系起來(lái)了。在教孩子認(rèn)識(shí)各種圖形時(shí)，形”具有形象直觀的優(yōu)勢(shì)，但也有其粗略、繁瑣和不便于表達(dá)的劣勢(shì)。只有以簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)描述、形式化的數(shù)學(xué)模型表達(dá)形”的特性，才能更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象化與形式化的魅力，使兒童更準(zhǔn)確地把握形"。如長(zhǎng)方形”，學(xué)生從圖形中感知獲得的只是長(zhǎng)長(zhǎng)的”、方方的"，只有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言揭示其特征（有4個(gè)角，都是直角；有4條邊，對(duì)邊相等）。又如，長(zhǎng)方形面積計(jì)算，對(duì)長(zhǎng)方形面積大小觀念的建立從定性到定量，從直觀比較到

19、數(shù)方格，從擺小正方形（面積單位）到發(fā)現(xiàn)面積與長(zhǎng)寬的關(guān)系，最終獲得面積計(jì)算公式，使兒童從更深層面上認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形。幾何圖形的概念因?yàn)橛辛藬?shù)”的描述，進(jìn)一步深化了兒童對(duì)形”的直觀知覺(jué)。幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積，因?yàn)橛袛?shù)”的運(yùn)算，用數(shù)形結(jié)合”方法認(rèn)識(shí)形"、說(shuō)明形”的意義可以拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)他們火熱的數(shù)學(xué)思考，有利于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)形”的理解，認(rèn)識(shí)到形”豐富的內(nèi)涵。（二）數(shù)形結(jié)合”在解題教學(xué)中的應(yīng)用研究數(shù)”與形”是貫穿整個(gè)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的兩條主線，更是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終的基本內(nèi)容。數(shù)”與形”的相互轉(zhuǎn)化、結(jié)合既是數(shù)學(xué)的重要思想，更是解決問(wèn)題的重要方法。作為解題方法，數(shù)形結(jié)合實(shí)際上包含兩方

20、面的含義：一方面對(duì)形的問(wèn)題，用數(shù)的分析加以解決，另一方面對(duì)于數(shù)量間的關(guān)系問(wèn)題，借助形的直觀來(lái)解。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合”思想進(jìn)行教學(xué)，即把題中給出的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形，由圖直觀地揭示數(shù)量關(guān)系，有利于活躍學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力，從而促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展。1、數(shù)形結(jié)合”化抽象為直觀，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生主要是憑借事物的具體形象來(lái)進(jìn)行直觀思維活動(dòng)的，但小學(xué)應(yīng)用題所明確的數(shù)量關(guān)系通常需要通過(guò)抽象思維來(lái)理解，這是在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中存在的突出矛盾，如把應(yīng)用題中抽象的數(shù)量關(guān)系用恰當(dāng)?shù)?、形象的圖形表示出來(lái)，就可較好地解決這一矛盾。案例1:雞兔同籠”的內(nèi)容

21、，在二年級(jí)有，五年級(jí)也有。如何讓只有二年級(jí)的孩子們理解雞兔同籠”的問(wèn)題呢？這里運(yùn)用到的一個(gè)基本的學(xué)習(xí)方法就是讓學(xué)生們動(dòng)筆畫(huà)一畫(huà)，用一個(gè)簡(jiǎn)單的圓形來(lái)代替動(dòng)物的頭，用豎線來(lái)表示動(dòng)物的腳，在畫(huà)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)多了或少了可以馬上就改。比如：雞兔同籠，有6個(gè)頭，20只腳，雞兔各有多少只？先畫(huà)6個(gè)頭各畫(huà)兩只腳（假設(shè)都是雞）都是雞只有12只腳，不夠8只，那再補(bǔ)充這樣，可以直觀的看到有2只雞，4只兔。大多學(xué)生對(duì)這類題目的第一個(gè)感覺(jué)是難，通過(guò)數(shù)形結(jié)合”的思想化抽象為直觀，感覺(jué)就是有趣了。2、數(shù)形結(jié)合”化繁雜為簡(jiǎn)單，理清了解題中的數(shù)量關(guān)系。一些應(yīng)用題，因其數(shù)量關(guān)系多，數(shù)值變化繁，學(xué)生掌握起來(lái)十分困難，一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教

22、學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。如果充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，巧妙運(yùn)用恰當(dāng)?shù)膱D形直觀地表示其數(shù)量關(guān)系，常能產(chǎn)生意想不到的效果。案例2:三年級(jí)上冊(cè)兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)，今年種了楊樹(shù)168棵，今年種的松樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的5倍。（1）今年種松樹(shù)多少棵？（2）楊樹(shù)和松樹(shù)共有多少棵？第一個(gè)問(wèn)題是簡(jiǎn)單的，第二個(gè)問(wèn)題在第一個(gè)問(wèn)題解決的基礎(chǔ)上也不難。但教師在教學(xué)時(shí)，要考慮到，要是沒(méi)有第一個(gè)問(wèn)題，直接要我們求第二個(gè)問(wèn)題呢。其實(shí)可以用兩種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，【篇二：培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”課題研究結(jié)題報(bào)告】如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究結(jié)題報(bào)告2013年9月我申報(bào)了關(guān)于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”課題研究。于2014年6月結(jié)題。通過(guò)一年的努力和

23、實(shí)驗(yàn)時(shí)間，順利的完成了預(yù)期的研究計(jì)劃，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，現(xiàn)將本課題的研究情況總結(jié)匯報(bào)如下：一、研究的背景及意義：新課程指出數(shù)學(xué)課程及其教學(xué)、不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想方法的掌握，還要關(guān)注其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，而且還要理解數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方式和方法，形成良好的思維品質(zhì)，促使學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力得到全面的提高，從而在生活和學(xué)習(xí)中形成必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課堂教學(xué)中老師們存在這樣的誤區(qū)：認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂的密度就是以練習(xí)量來(lái)衡量的，其實(shí)不然。新課改以來(lái)，衡量一節(jié)優(yōu)秀的課是看重學(xué)生在練習(xí)中思維是否得到發(fā)展，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是否得到提高，可見(jiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)才是衡量數(shù)學(xué)課質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。二、課題研究的內(nèi)容

24、及方法研究?jī)?nèi)容：培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是。數(shù)學(xué)素養(yǎng)一種個(gè)人能力，學(xué)生能確定并理解數(shù)學(xué)在社會(huì)所起的作用，得出有充分根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和能夠有效的運(yùn)用數(shù)學(xué)，這是作為一個(gè)有創(chuàng)新精神、關(guān)心他人和有思想的公民，適應(yīng)當(dāng)前及未來(lái)生活所必須的數(shù)學(xué)能力。有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)字表明：人們畢業(yè)后從事數(shù)學(xué)研究或者教育的只占1%,經(jīng)常使用數(shù)學(xué)的人占29%,很少用數(shù)學(xué)的人占70%。然而，在基礎(chǔ)教育階段,學(xué)生卻用了13%-18%的時(shí)間在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且還是在升學(xué)或抽測(cè)壓力下的重復(fù)、機(jī)械學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)有的價(jià)值卻被摒棄和忽視。因此，小學(xué)階段扎實(shí)開(kāi)展教學(xué)研究、逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的回歸，要通過(guò)不懈的努力給我們所有的學(xué)生：一雙能

25、用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛；一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。研究方法：調(diào)查法、文獻(xiàn)法、實(shí)踐法、對(duì)比法、實(shí)驗(yàn)法三、課題的研究對(duì)象及周期研究對(duì)象：小學(xué)一年級(jí)全體學(xué)生研究周期：一年四、研究計(jì)劃與實(shí)施：2013年9月立題；2013年10月2014年5月課題研究；2014年6月結(jié)題。五、研究成果1、提高教學(xué)能力：深挖教材中的數(shù)學(xué)思想和方法用于教學(xué)。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)和它的對(duì)象、數(shù)學(xué)概念，命題和數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和策略。小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系包括兩條主線，其一是數(shù)學(xué)知識(shí)，這是寫(xiě)在教材上的明線，其二是數(shù)學(xué)思想，是一條暗線。只有掌握好數(shù)學(xué)思想方法，才能從整體上、本質(zhì)上理解教材；只有深入挖

26、掘教材的數(shù)學(xué)思想方法，才能科學(xué)地，靈活地設(shè)計(jì)教學(xué)方法。2、培養(yǎng)學(xué)生熟練地用準(zhǔn)確、嚴(yán)格、簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)。語(yǔ)言與思維有著密切的關(guān)系，正確的語(yǔ)言是進(jìn)行正確的數(shù)學(xué)思維的基本前提，它直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，影響著課堂的教學(xué)效果。因此教師在課堂教學(xué)中要特別重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練。生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也離不開(kāi)生活，當(dāng)數(shù)學(xué)和孩子的生活現(xiàn)實(shí)密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的，富有生命的，才是激發(fā)孩子學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的興趣，激發(fā)孩子的思考和創(chuàng)造的源泉。我們應(yīng)積極地創(chuàng)設(shè)生活情境，使他們學(xué)會(huì)在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，通過(guò)活動(dòng)去理解有關(guān)知識(shí)，而不是與實(shí)際脫節(jié)，被動(dòng)地接受知識(shí)，只有源于生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題，才

27、能使學(xué)生倍感親切，自然。在無(wú)形之中誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的心理傾向，使人人能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。4、學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待周圍的事物。身邊的事物數(shù)學(xué)問(wèn)題很多，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生把生活中的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步揭示具體事物和抽象概念的聯(lián)系，既加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又有助于提高解決問(wèn)題的能力。六、課題研究的結(jié)論與體會(huì)我組全體教師通過(guò)課堂觀察、問(wèn)卷調(diào)查和文獻(xiàn)研究等方法，我們認(rèn)為小學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有如下特征：第一，學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有內(nèi)隱性。內(nèi)隱性是指潛伏于事物內(nèi)部不容易被人們發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)的特性。素養(yǎng)是人的潛能，在一般情況下，小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不具有外顯的特點(diǎn)，而是以內(nèi)隱”的形態(tài)存在于學(xué)生

28、個(gè)體的潛在能量之中。第二，小學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有穩(wěn)定性。穩(wěn)定性是指事物某些屬性一經(jīng)形成，就不會(huì)輕易改變或消失的特性。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是長(zhǎng)期的理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)程，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)是以內(nèi)隱”的形態(tài)存在，也就是學(xué)生個(gè)體不斷內(nèi)化的結(jié)果。所以一經(jīng)形成，就不會(huì)輕易喪失。第三，小學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有實(shí)踐性。小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息主要來(lái)源于新教材，但是教科書(shū)不是知識(shí)的唯一載體，也不應(yīng)該只是承載知識(shí)的載體，還應(yīng)該包括指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)？到哪學(xué)習(xí)？數(shù)學(xué)從社會(huì)生活中來(lái)，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于社會(huì)、生活，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。第四，小

29、學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有綜合性。綜合性是指某種屬性不是由單一因素構(gòu)成的，而是由多種因素綜合而成的特性。小學(xué)生數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的培養(yǎng)過(guò)程是小學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力的提高、以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度與數(shù)學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成等綜合性的過(guò)程。從新課標(biāo)對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的四個(gè)維度來(lái)說(shuō)，每一個(gè)維度目標(biāo)的達(dá)成都不是簡(jiǎn)單的過(guò)程，且?guī)讉€(gè)六、課題研究過(guò)程。七、研究影響與效果通過(guò)這一年的研究，我的教學(xué)觀念和教學(xué)方式發(fā)生了根本性的轉(zhuǎn)變，我的教育科研能力也有一定的提高。主要方法如下：1、建立規(guī)章制度，保證課題研究順利開(kāi)展。2013年9月，課題選定，經(jīng)學(xué)校課題組認(rèn)定后，寫(xiě)出課題實(shí)施方案交學(xué)校教導(dǎo)處。然后我組兩位教師做了以下工作：（1）訂閱了各類教學(xué)

30、雜志，并經(jīng)常閱讀，然后根據(jù)課題實(shí)施情況，每月寫(xiě)出與課題相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)文章。課題組活動(dòng)與教研活動(dòng)相結(jié)合。盡可能多參加外出學(xué)習(xí)和交流等活動(dòng)。2、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，明確課題內(nèi)涵。剛開(kāi)始課題研究的時(shí)候，我們課題組兩位老師進(jìn)行了相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。我們認(rèn)識(shí)到：從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為【篇三：小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究課題結(jié)題報(bào)告】小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究”課題結(jié)題報(bào)告大寧縣古鄉(xiāng)小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究”是我校結(jié)合共度生命歷程，體

31、驗(yàn)生命快樂(lè)”辦學(xué)理念，于2012年向大寧縣教育科學(xué)研究所中報(bào)的小課題。該課題在我校研究已逾一年，基本完成預(yù)期目標(biāo)任務(wù)，取得了一定的研究實(shí)效，現(xiàn)將研究情況總結(jié)如下。一、課題的提出概念教學(xué)是以學(xué)生學(xué)習(xí)、探討客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性為宗旨的課堂教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識(shí)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，學(xué)生正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念，才能對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式作出正確概括和判斷；才能正確掌握數(shù)學(xué)的性質(zhì)、運(yùn)算法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，正確合理進(jìn)行各種運(yùn)算，有效地培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力、空間觀念以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，所以它是發(fā)展智力，培養(yǎng)能力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的治

32、本”關(guān)鍵。通過(guò)聚焦課堂，在課堂觀察和調(diào)查問(wèn)卷的基礎(chǔ)上，我們發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際教學(xué)中，仍有不少老師受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，把注意力放在概念、法則、定律的文字?jǐn)⑹錾?，把相關(guān)的概念等同于例化的條文，好像在課堂教學(xué)中師生共同合作把條文中的文字給擠”出來(lái)就完成了課堂任務(wù)，接下來(lái)主要就是死記硬背加強(qiáng)化應(yīng)用。這種新瓶裝舊酒”的教學(xué)現(xiàn)狀，明顯與我校共度生命歷程，體驗(yàn)生命快樂(lè)”辦學(xué)理念及生命教育總課題相違背，因此我們于2012年向大寧縣教育科學(xué)研究所中報(bào)了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究”的縣級(jí)小課題，并進(jìn)行了為期一年的課題研究。課題提出后，我們組織課題組成員進(jìn)行認(rèn)真學(xué)習(xí)和分析，了解到當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)已經(jīng)引起了不少學(xué)校及一些數(shù)學(xué)

33、專家、一線數(shù)學(xué)教師的高度重視，網(wǎng)絡(luò)、書(shū)本中已有不少知名專家學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式、數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用、數(shù)學(xué)概念的拓展等方面都有一定的研究，但對(duì)學(xué)生如何通過(guò)自主體驗(yàn)、參與建構(gòu)，最終形成概念的內(nèi)化等相關(guān)研究不多。為此，結(jié)合我校校情和學(xué)生實(shí)際，我們將研究的重點(diǎn)放在如何引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)、探究，將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行內(nèi)化，在吸收消化的基礎(chǔ)上進(jìn)行靈活運(yùn)用?！倍⒀芯磕繕?biāo)通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念”的教學(xué)實(shí)踐的研究，進(jìn)一步更新教育觀念，領(lǐng)會(huì)新課程理念，努力將踐行學(xué)校辦學(xué)理念與自己的日常教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，對(duì)數(shù)學(xué)概念”的教學(xué)有一個(gè)全面的、較為深刻的認(rèn)識(shí)，提高數(shù)學(xué)專業(yè)水平和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐水平，促進(jìn)教師實(shí)現(xiàn)教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變，尋求一條適合于學(xué)校教師概念教學(xué)的有效模式，著眼于培養(yǎng)學(xué)生在概念教學(xué)”活動(dòng)中的主動(dòng)性、自主性和合作意識(shí)，創(chuàng)造一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。三、研究?jī)?nèi)容概念教學(xué)”的教學(xué)現(xiàn)狀及其原因，新課程標(biāo)準(zhǔn)下概念教學(xué)”的要求,小學(xué)概念教學(xué)相關(guān)內(nèi)容系列案例研究，符合學(xué)校實(shí)際情況的概念教學(xué)”的評(píng)價(jià)方案及評(píng)價(jià)依據(jù)，探索小學(xué)數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)的基本規(guī)律及有效開(kāi)展概念教學(xué)的組織模式。四、研究方法1、調(diào)查法。在研究前、后期采用問(wèn)卷