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文檔簡介

1、雙級壓縮式制冷循環(huán)p'J2.5兩級壓縮及復疊式制冷原理2. 5.1采用兩級壓縮的原因單級壓縮在選用合適的制冷劑時,其蒸發(fā)溫度只能達到-25-35C,原因是壓縮比包不能P0再提高了。因為:(1) T0poP,壓縮機輸氣量J一制冷量JP0(2)艮壓縮機排氣溫度T(pvRT)一汽缸壁溫T一吸入蒸汽溫度T一v一吸氣量JP0例如:當蒸發(fā)溫度-30C,冷凝溫度40c時,單級氨壓縮機排氣溫度可達160c以上。必須作如下限制: 單級氨壓縮機排氣溫度140C 單級氟壓縮機(R12)排氣溫度100c 單級氟壓縮機(R20排氣溫度115C上P0偏離理想等嫡壓縮機過程的程度T-壓縮機效率;我國規(guī)定:R717:

2、豈08R12、R22:g010(P38表2-3)P0P0要獲得-30-65C的蒸發(fā)溫度,又要符合合適的壓縮比,則需要兩級壓縮制冷2.5.2兩級壓縮制冷循環(huán)1 .兩級壓縮制冷循環(huán)的類型壓縮壓縮P01Pm(中間冷卻器冷卻后)P02Pk總壓縮比Pm?_PLP01P02每一級壓縮比0810以下可分為兩級節(jié)流一級節(jié)流中間完全冷卻中間不完全冷卻*兩級節(jié)流:冷凝壓力Pk節(jié)流到Pm中間壓力,再節(jié)流到蒸發(fā)壓力P0*一級節(jié)流:冷凝壓力Pk節(jié)流到蒸發(fā)壓力P0,容易調(diào)節(jié),實際生產(chǎn)中常用一級節(jié)流。*兩級壓縮采用中間冷卻的目的是降低高壓級的排氣溫度,降低壓縮機功耗。 中間完全冷卻一一低壓級排氣溫度(過熱蒸汽)被冷卻成Pm

3、中間壓力下的干飽和蒸汽溫度。(氨壓縮機) 中間不完全冷卻一一低壓級排氣溫度(過熱蒸汽)被冷卻降低了溫度,來達到Pm中間壓力下的干飽和蒸汽溫度。(氟壓縮機)2. 一級節(jié)流中間完全冷卻循環(huán)這種循環(huán)形式被大多數(shù)的兩級壓縮氨制冷系統(tǒng)所采用。如圖所示:從壓縮機高壓級排出的高壓高溫過熱蒸汽4,進入冷凝器后被冷卻成飽和液體5;從冷凝器出來的液體分為兩路,一路經(jīng)膨脹閥A進行節(jié)流,節(jié)流后降溫為6,然后進入中間冷卻器吸熱,使中間冷卻器中來自低壓級的排氣2充分冷卻,6與2混合后的氣體3為中間壓力pm下的飽和溫度tm,3作為高壓級的吸氣經(jīng)高壓級壓縮后變成過熱蒸汽4,至此構(gòu)成一個高壓級的循環(huán)回路;另一路飽和液體5經(jīng)中間

4、冷卻器過冷后變成過冷液7,經(jīng)膨脹閥B進行節(jié)流后變成低壓液體8,進入蒸發(fā)器汽化制冷,然后變成飽和蒸汽1,在低壓級壓縮后變成過熱蒸汽2,在中間冷卻器冷卻并與在中間冷卻器汽化的蒸汽混合,變成飽和蒸汽了,作為高壓級的吸氣經(jīng)壓縮后變成高壓級排氣4,形成另一個循環(huán),這是實現(xiàn)低溫制冷的主循環(huán)。如果高壓液體不要過冷時,可經(jīng)過旁通閥直接進入膨脹閥Bo從圖(b)可看到,循環(huán)34563在中間冷卻器里產(chǎn)生冷量,供另一個循環(huán)中飽和液體的過冷(過程57)和低壓級過熱蒸汽的完全冷卻(過程23)之用。另一個循環(huán)12345781是制取低溫冷量用,具制冷劑蒸汽經(jīng)過高低壓級兩次壓縮、一級節(jié)流、中間完全冷卻。整個制冷系統(tǒng)有三個壓力:

5、457為冷凝壓力pk段,也稱高壓段;81為蒸發(fā)壓力P0段,也稱低壓段;63為中間壓力pm段,它既是低壓級的排氣壓力,又是高壓級的吸氣壓力(對照P40圖2-33兩級壓縮氨制冷裝置)雙級壓縮制冷循環(huán)分析與計算理想的中間壓力應當選擇使高壓級和低壓級所消耗的壓縮功的總和為最小值,而制冷系數(shù)達到最大值。進行熱力計算時,首先要確定制冷劑和制冷循環(huán)工作參數(shù)以及中間冷卻方式。雙級壓縮制冷循環(huán)必須使用中溫制冷劑。制冷量是指低壓側(cè)蒸發(fā)器的制冷量。當氨系統(tǒng)高低壓級容積比為1:2時,其中間壓力在0.25MPa左右當氨系統(tǒng)高低壓級容積比為1:3時,其中間壓力在0.34MPa左右通常高壓級制冷劑流量要大于低壓級制冷劑流量

6、。雙級壓縮循環(huán)工作參數(shù)的確定,是根據(jù)環(huán)境介質(zhì)的溫度和被冷卻物體的溫度,考慮選取一定的合理傳熱溫差,即可確定冷凝溫度和蒸發(fā)溫度。熱力計算的任務是求出循環(huán)的性能指標,如壓縮機的輸氣量、功率和制冷量等。根據(jù)雙級壓縮一級節(jié)流中間完全冷卻制冷循環(huán)系統(tǒng)的工況圖,其熱力計算如下:(1)單位質(zhì)量制冷劑的制冷量??:?=?1-?8(?/?(2)低壓級單位質(zhì)量制冷劑的壓縮功??:?=?2-?1(?/?(3)(4)(5)低壓級的制冷量為??(???寸,低壓級制冷劑質(zhì)量循環(huán)量??:低壓級壓縮機的理論功率??:?=_3600?_3600?一?"?1-?8?(?2-?1)3600低壓級壓縮機的軸功率??(?/?

7、3600?(?2-?i)_?<0(?2-?i)?1-?8?3600=?1-?8(?%=?m式中:?謂一一低壓級壓縮機的總效率,通常為:0.650.72。?一一低壓級壓縮機的指示效率,實際壓縮制冷劑氣體的效率?m低壓級壓縮機的摩擦效率,通常為:0.80.9。?=«(?(6)低壓級壓縮機的排氣量?多?c?=-?(?/?)式中:?低壓級壓縮機吸入蒸氣比體積,?/?-低壓級壓縮機的輸氣系數(shù),其數(shù)值按相同壓縮比時單級壓縮機輸氣系數(shù)的90%慮。(7)高壓級壓縮機的制冷劑質(zhì)量循環(huán)量??中間冷卻器內(nèi)的熱量平衡與質(zhì)量平衡關(guān)系式為:??3-?5)=?4?2-?7)因為?5=?6,?7=?8,所以有

8、:?W?3-?6)=?/?2-?8)(8)高壓級壓縮機的排氣量??=-?(?/?)式中:?高壓級壓縮機吸入蒸氣比體積,?/?-高壓級壓縮機的輸氣系數(shù),其數(shù)值按相同壓縮比時單級壓縮機輸氣系數(shù)相同。(9)高壓級單位質(zhì)量制冷劑的壓縮功??:?&=?4-?3(?/?(10)高壓級壓縮機的理論功率叫?:?4-?3)_?,?2-?8)<?4-?3)_3600?)(?2-?8)。(?4-?3)?一一?一?3600(?3-?6)3600?1-?8(?3-?6)3600,?(?2-?8)?(?4-?3)(?一(?3-?6)?1-?8(11)高壓級壓縮機的軸功率??里?i(?式中:?體高壓級壓縮機的

9、總效率(12)兩級壓縮制冷系數(shù)由勺確定:?論=?+?令??,Q333600?)9?(?2-?8)(?2一劣)?*(?4-?3)?(?3-?6)=?=、送600?3.g9.93600?)(?2-?8)(?2-?1)?7+(?4-?3)?(?1-?8)(?3-?6)_1=3600(?2-?1)+(?4-?3)(?2-?8)36001(?1-?8)(?1-?8)(?3-?6)二(?1-?8)3600(?2-?1)+(?4-;)(;2-?8)(?3-16)?際=?匚?7TcA''、2”q+cc?77?d'?3,?(13)冷凝器熱負荷?:?心?5)(?3600(14)中間壓力??

10、和中間溫度??的確定:理想的中間壓力??可按下式運算:?=V?理想的中間溫度??可按下式運算:?=M?0?中間溫度??也可用近似式計算:?=0.6?+0.4?+3(C)3. 一級節(jié)流中間不完全冷卻循環(huán)這種循環(huán)形式被大多數(shù)的兩級壓縮氟制冷系統(tǒng)所采用。I從冷凝器出來的液體分為兩路,一路經(jīng)膨脹閥A進行節(jié)流,節(jié)流后降溫為6,然后進入中間冷卻器吸熱,使中間冷卻器維持在中間溫度中使來自低壓級的排氣2充分冷卻,6與2混合后的氣體3為中間壓力pm下的飽和溫度tm,3作為高壓級的吸氣經(jīng)高壓級壓縮后變成過熱蒸汽4,至此構(gòu)成一個高壓級的循環(huán)回路;另一路飽和液體5經(jīng)中間冷卻器再冷卻,過冷后變成過冷液7,經(jīng)膨脹閥B進行

11、節(jié)流后變成低壓液體8,進入蒸發(fā)器汽化制冷,然后變成飽和蒸汽1,在低壓級壓縮后變成過熱蒸汽2,2與3/混合進入高壓級,作為高壓級的吸氣經(jīng)壓縮后變成高壓級排氣4,形成另一個循環(huán),這是實現(xiàn)低溫制冷的主循環(huán)。從圖(b)可看到,循環(huán)34563在中間冷卻器里產(chǎn)生冷量,供另一個循環(huán)中飽和液體的過冷(過程57)和低壓級過熱蒸汽的不完全冷卻(過程23)之用。循環(huán)1234-5-7-81是制取低溫冷量用,具制冷劑蒸汽經(jīng)過高低壓級兩次壓縮、一級節(jié)流、中間不完全冷卻。整個制冷系統(tǒng)有三個壓力:457為冷凝壓力pk段,也稱高壓段;81為蒸發(fā)壓力P0段,也稱低壓段;63/-32為中間壓力pm段,它既是低壓級的排氣壓力,又是高

12、壓級的吸氣壓力0如果要確定中間壓力pm,一般取pmJPk?P0從上式得到的pm,使高低壓級的壓縮相等,此情況雖然使制冷系數(shù)偏離最佳值,但可使壓縮機汽缸工作容積的利用率較高,比較實用。達到-40-60C(例如:高低壓級組合的一臺壓縮機中,8個汽缸中,2個作高壓級,6個作低壓級)(對照P41圖2-35兩級壓縮氟利昂制冷裝置)舉例:R717,蒸發(fā)溫度-50C時對應的飽和壓力為0.041MPa,冷凝溫度40c時對應的飽和壓力為1.559MPa,WJ?/=V1.559?0.041=0.25MPa舉例:R22,蒸發(fā)溫度-70C時對應的飽和壓力為0.0205MPq冷凝溫度40c時對應的飽和壓力為1.5331

13、MPa,WJ?=V0.0205?1.5331=0.177MPa中間壓力有點低了。需采用復疊式制冷系統(tǒng)。I采用雙級壓縮制冷循環(huán)的原因由于冷藏、生產(chǎn)及實驗等需要,對制冷溫度值要求越來越低。在單級壓縮制冷循環(huán)中,選擇適用的制冷劑,其最低的合理蒸發(fā)溫度如表4-1o表4-1單級壓縮合理的最低蒸發(fā)溫度(單位:C)冷凝溫度3035404550R22系統(tǒng)-37.2-34.2-28.5/R717系統(tǒng)-30.5-27.5-21.0/如果要獲取比表2-1更低的蒸發(fā)溫度,單級壓縮就難以實現(xiàn)了。這是因為隨著蒸發(fā)溫度的降低,蒸發(fā)壓力也隨之降低,這時,壓縮機的壓縮比會過高,帶來以下的問題:1)壓縮比增大,壓縮機的吸氣量減小

14、,導致制冷量大幅度下降;2)壓縮比增大,造成壓縮機排氣溫度升高,汽缸壁的溫度也升高,吸氣比體積增大,吸氣量減少;同時高溫使?jié)櫥瑮l件惡化,甚至使?jié)櫥土呀?,給壓縮機的運轉(zhuǎn)帶來困難;3)壓縮比增大,會使實際壓縮過程與理想的絕熱等嫡壓縮過程偏離程度加大,壓縮機的效率下降。因此,為了要獲取較低的蒸發(fā)溫度(一般為-35-65C),并使壓縮比控制在合理的范圍內(nèi),就需要采用兩級壓縮制冷循環(huán)。I雙級壓縮式制冷循環(huán)雙級壓縮是在單級壓縮的基礎上發(fā)展起來的,它把壓縮過程分為兩個階段進行,即分為低壓階段和高壓階段,兩段之間靠中間冷卻器來聯(lián)接。低壓段用的壓縮機稱低壓機,高壓段用的壓縮機稱高壓機;如果用一臺壓縮機完成雙級

15、壓縮,則該壓縮機的汽缸分為低壓缸和高壓缸。氟利昂制冷系統(tǒng)一一吸氣溫度比蒸發(fā)溫度高5c左右。在有氣液過熱器時保持15C的吸氣過熱度是合適的。氨制冷系統(tǒng)一一吸氣溫度比蒸發(fā)溫度高510C左右。吸氣過熱度過小一一易液擊沖缸。吸氣過熱度過大一一制冷量排氣溫度T,功耗T,潤滑效果變差。雙級壓縮制冷系統(tǒng),高壓級吸氣溫度比中間溫度高45C,中間溫度在-5+5c之間(a)系統(tǒng)原理簡圖圖4-6一次節(jié)流中間完全冷卻的雙級一次節(jié)流中間完全冷卻的雙級壓縮制冷循環(huán)這種雙級壓縮循環(huán)方式被大多數(shù)的氨制冷系統(tǒng)所采用。圖4-6為一次節(jié)流中間完全冷卻的雙級壓縮制冷循環(huán)的系統(tǒng)原理圖和運行工況的壓始圖。圖中的雙級壓縮制冷循環(huán)如下:(1

16、)蒸發(fā)器內(nèi)的制冷劑吸熱變?yōu)楦娠柡驼魵獗坏蛪簷C吸走,即圖中的1點;(2)低壓機將蒸氣壓縮成過熱蒸氣2,在中間冷卻器內(nèi)被冷卻,其熱量傳給中冷器內(nèi)的制冷劑液體,部分中間壓力下的液體汽化為中間壓力下的飽和蒸氣,低壓機的排氣也被冷卻為中間壓力下的飽和蒸氣;(3)中冷器內(nèi)的飽和蒸氣3被高壓機吸走,然后壓縮成冷凝壓力下的過熱蒸氣4;(4)冷凝器將高壓機排來的過熱蒸氣冷凝為制冷劑的液體5;(5)高壓制冷劑液體分兩路:一路由狀態(tài)5經(jīng)節(jié)流閥2給中間冷卻器供液,經(jīng)節(jié)流閥2節(jié)流后的濕蒸氣狀態(tài)為6;另一路經(jīng)中冷器內(nèi)的蛇形盤管被冷卻到狀態(tài)7,實現(xiàn)過冷(過冷度一般為35C),蛇形盤管內(nèi)的熱量傳給中冷器內(nèi)的制冷劑液體,使之汽

17、化被高壓機吸走;(6)有一定過冷度的高壓制冷劑液體7經(jīng)過節(jié)流閥1給蒸發(fā)器供液,X態(tài)為濕蒸氣8;濕蒸氣在蒸發(fā)器內(nèi)吸熱汽化,被低壓機吸走,完成雙級壓縮循環(huán)。這里,中間冷卻器主要完成兩種工作,一是冷卻低壓機排出的高溫過熱蒸氣至中間壓力下的干飽和狀態(tài);另一是實現(xiàn)高壓制冷劑液體的過冷,以提高單位質(zhì)量制冷量。高壓機與低壓機的理論輸氣量之比為V高:V低=1:21:3;如果用一臺壓縮機實現(xiàn)雙級壓縮,其輸氣量的比值一般為V高:V低=1:3或V高:V低=1:2。中冷器的蛇形盤管在進出管上并聯(lián)一只截止閥,在冬季不用雙級壓縮時,可打開此閥讓液體直通過去。中冷器的浮球調(diào)節(jié)閥自動控制中冷器的液面在一定水平上。如果需要確定

18、中間壓力,一般取PmPkP)從此式得出的中間壓力Pm,能使高低壓級的壓縮比相等,這種情況雖然使制冷系數(shù)偏離最佳值,但可以充分利用汽缸的工作容積,實用價值高一次節(jié)流中間不完全冷卻的雙級壓縮制冷循環(huán)圖4-7為一次節(jié)流中間不完全冷卻的雙級壓縮制冷循環(huán)的系統(tǒng)原理圖和運行工況壓始圖。這種循環(huán)形式被大多數(shù)的兩級壓縮氟制冷系統(tǒng)所采用。圖中的雙級壓縮制冷循環(huán)如下:(1)蒸發(fā)器內(nèi)的制冷劑吸熱汽化為干飽和蒸氣(狀態(tài)1),由低壓機吸走;(2)低壓機將蒸氣壓縮為過熱蒸-3p-氣2;i(3)中冷器內(nèi)產(chǎn)生干飽和蒸氣3'與低壓機排出的過熱蒸氣2混合,混合后的狀態(tài)為3,然后被高壓機吸走;ffi發(fā)燕低壓機3'|

19、高選機仃流期/Tr(冷取現(xiàn)I一冷卻水(4)局壓機將蒸氣3壓縮為局壓高溫的蒸氣4,并進入冷凝器;(5)冷凝器在冷凝壓力下將氣體冷凝為液體5;(6)液體分兩路供出,一路為中冷器供液,使之在中間壓力下吸熱汽化為干飽和蒸氣;另一路通過中冷器內(nèi)的蛇形盤管在冷凝壓力下過冷到7,經(jīng)節(jié)流閥1節(jié)流到狀態(tài)8,給蒸發(fā)器供液。從上述循環(huán)中可以看到,低壓機仃漉網(wǎng)一7彳Z|(b)運行工況圖圖4-7一次節(jié)流中間不完全冷卻的雙級循環(huán)排出的過熱蒸氣只是與中冷器產(chǎn)生的干飽和蒸氣混合,因此沒有將低壓機的排氣冷卻為干飽和蒸氣,只是通過混合降低了高壓機的吸氣溫度回熱器使供液與回氣進行熱交換,過冷液態(tài)制冷劑,提高單位質(zhì)量制冷量,同時提高

20、回氣的過熱度,防止壓縮機的濕沖程和液擊。油分離器將壓縮機排氣中帶出來的潤滑油分離出來,并返回曲軸箱,防止油進入熱交換器而影響傳熱效率,同時保證了壓縮機潤滑的用油I中間冷卻器I中間冷卻器裝安于雙級壓縮或多級壓縮的制冷系統(tǒng)中。連接在低壓缸(或低壓級壓縮機)的排氣管與高壓缸(或高壓級壓縮機)的吸汽管之間。它的功用主要在于降低低壓缸(或低壓級壓縮機)所排出的過熱氨氣的溫度,避免高壓缸(或高壓級壓縮機)由于吸入溫度高而使排出溫度高,使排出溫度超過允許的限度。它還有分離低壓缸(或低壓級壓縮機)排出中挾帶的潤滑油以及冷卻蛇形盤管中通過的高壓氨液,使它獲得較大的過冷度以提高單位重量制冷能力的作用。中間冷卻器如

21、圖2-52所示。圖2-52中間冷卻器中間冷卻器是立式圓筒形設備,筒內(nèi)下部設有蛇形盤管,筒的上部有一進氣管由上方直插筒內(nèi)下部,在筒側(cè)上部設有一出氣接管,在筒體側(cè)面有一浮球閥、電磁閥、濾氨器、調(diào)節(jié)閥、液面指示器、氨液進口、壓力表、氨截止閥等,在筒上部的封頭上設有一安全閥,底部有放油閥和排氨液出口。氨液通過節(jié)流進入中間冷卻器內(nèi),并保持一定液位高度,其蒸發(fā)壓力保持為中間壓力,低壓缸(低壓級壓縮機)排氣自進氣管由上部直通到筒內(nèi)下部經(jīng)過氨液洗滌冷卻后,由上部出氣管流出。高壓液氨流經(jīng)筒內(nèi)下部浸在氨液中的蛇形盤管被冷卻后流往其他設備。三、雙級壓縮制冷系統(tǒng)的操作1.雙機雙級壓縮制冷系統(tǒng)的操作(1)準備工作_1)

22、當單級壓縮時其壓力差或壓縮比達到或超過規(guī)定值時,應改為雙級壓縮運行。由單級壓縮改為雙級壓縮,必須先停機再調(diào)整。2)根據(jù)熱負荷及冷凝條件的具體情況,高壓機容積排氣量與低壓機容積排氣量按1:2至1:3的比例進行配車。3)關(guān)閉低壓機的排向冷凝器的排氣閥,打開低壓機向中間冷卻器排出的排氣閥;關(guān)閉高壓機的米自蒸發(fā)器低壓系統(tǒng)的吸氣閥,打開來自中冷器的吸氣閥口這華閥是指壓縮機吸排氣閥上面的管道吸、排氣閥4)檢查中間冷卻器的進氣閥、出氣閥、浮球的氣液平衡閥、蛇形盤管的進液閥及出液閥應全部打開。檢查中間冷卻器的液面指示器,其液面應在浮球中心線的高度。5)檢查冷卻水與壓縮機、高壓機與低壓機的連鎖裝置應正常。*6)

23、單級壓縮機的準備工作都適用于雙級壓縮機。(2)起需壓縮機1)先起動冷卻系統(tǒng)的水泵供水。再按照開單級壓縮機的先排氣后吸氣的順序及注意事項,起動每一臺壓縮機©2)起動雙級壓縮機時,必須先起動高壓機(級),再起動低壓機(級);待中間冷卻器壓力表值降至0.1MPa以下,高壓機排氣溫度達到60匕時,便可以開始向中間冷卻器供液。3)根據(jù)熱負荷選擇適當?shù)墓┮毫?,調(diào)節(jié)好節(jié)流閥。如果是氨泵供液,應先起動氨泵再開壓縮機以及供液站的分配閥門。4)做好開機的記錄中(3)運行的觀察與調(diào)整1)單級壓縮的觀察和調(diào)整,一般也適用于雙級壓縮。2)中間冷卻器的液面應不超過50%°氟利昂雙級壓縮應調(diào)節(jié)好熱力膨脹

24、閥,使高壓機吸氣控制在不產(chǎn)生濕沖程的范圍內(nèi)。中間壓力與蒸發(fā)壓力、冷凝壓力相適應,中間壓表壓最高不超過0.4MPa。,中間壓力主要取決于高低壓機的容積比,并隨冷凝溫度及蒸發(fā)溫度的變化而有所增減。3)低壓機和高壓機的排氣溫度應與蒸發(fā)溫度、中間溫度、冷凝溫度相適應。例如,市二年兀徹月示乳氨機鬻器排氣溫度在6。甌之間,高壓機排氣溫度在,or皿之間。(4)停機1)先關(guān)閉向低壓系統(tǒng)的供液閥及向中冷器供液的閥門。2鬻察士(程序參照單級壓縮機),讓高壓機繼續(xù)吸走中間冷卻器內(nèi)的制冷劑蒸氣,待中冷器壓力降至0.1MPa以下時,再停高壓機。3)停機后152。min后停止冷卻供水系統(tǒng),冬季應將容器內(nèi)的水放干凈。4)做好停機記錄。2.單見雙級壓縮制冷系統(tǒng)的操作(1)開機前的準備工作與配機雙級壓縮機的準備工作是相同的。(2)打開高壓缸和低壓缸的排氣閥。(3)起動壓縮機,慢慢地打開高壓缸的吸氣閥,注意不要出現(xiàn)濕沖程和液擊,直至全開。(4)待中間壓力降至0MPa以下時(低壓缸的卸載裝置在準備工作時已調(diào)至0位或最低位置),,再把卸載手柄置于最低位置(如2/6F10,則有兩只低壓缸投入工作狀態(tài)),緩慢開啟低壓危的吸氣閥,同樣注意不要出現(xiàn)濕沖程和液擊,直至全開,然后按需要每隔35min投入一級低壓缸工作。(5)向中間冷卻器供液,中間壓力表值不得超過0.4MPa。(6)按熱負荷需要向低壓系統(tǒng)供

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