巖石力學(xué)計(jì)算題

1、第2章巖石物理力學(xué)性質(zhì)例：某巖樣試件，測(cè)得密度為1.9kg/cm3，比重為2.69,含水量為29%試求該巖樣的孔隙比、孔隙率、飽和度和干容量解：孔隙比:.：(1、)d2.69(10.29)1083-1=-1=0.831.9孔隙度:-V1083100%=100%=45.3%10.83飽和度:Sr2.6929%二94%0.83干容重:2.69=1.47(g/cm3)10.83例某巖石通過三軸試驗(yàn)，求得其剪切強(qiáng)度c=10MPau=450,試計(jì)算該巖石的單軸抗壓強(qiáng)度和單軸抗拉強(qiáng)度。解:由%&匿=245。+*483M伯Ot=qtan145c.；)=8.3MPa例大理巖的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)，當(dāng)(r1n=

2、6MPa,62n=10MPar1n=19.2MPa,p2n=22MPa該巖石作三軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)解：(1)計(jì)算內(nèi)摩擦角(ra=0,則Rc=100MPa求側(cè)壓力(ra=6MPa寸，其三軸抗壓強(qiáng)度等于多少?(Dn2=C-n2tg聯(lián)立求解：tg.二獎(jiǎng)3=0.7=35°“n2-、n110-6(2)計(jì)算系數(shù)K:1sin1sin3501-sin1-sin350=3.7(3)計(jì)算三軸抗壓強(qiáng)度：+Kba=100+3.7M6=12.22MPa第3章巖石本構(gòu)關(guān)系與強(qiáng)度理論例：已知巖石的應(yīng)力狀態(tài)如圖，并已知巖石的內(nèi)聚力為4MPa內(nèi)摩+«角為35°。求:(1)各單元體莫爾應(yīng)力圓，主應(yīng)

3、力大小和方向；(2)用莫爾庫侖理論判斷，巖石是否發(fā)生破壞ax-5.0解：（1）A單元:主應(yīng)力大小：'1二3<1+<5xyy22)-xy05.0,(0-5.0)2025.0MPa0、，.20.一萬向：與crx的夾角tan28=0,8=0二X-二y0-5.0莫爾應(yīng)力圖:5.00=2.55.0-0=2.5B單元：主應(yīng)力大小:-3-axy)2/:xy方向：與CFX的夾角tan21二2xy0-04.0)24.(2=4.00cl日=45MPa莫爾應(yīng)力圖：圓心:二1.二34.0-4.0八02。一（一4*.。C單元：主應(yīng)力大小:一（CT-CTxy)2xy25.005.0-01205.70)

4、22.d=MPa-0.70、，2220方向：與°x的夾角tan2B=0.8二X5.0-0莫爾應(yīng)力圖：圓心：二=57*7=2.522.5°保k4MTxy=ZU半徑:二1-；二325.7-(-0.7)2=3.2D單元：主應(yīng)力大小:：x.Cy/二x一；:y22丁-(2)xy二6.06.06.0-6.方向：與ox的夾角2.xytan2-刈二x-：y0=0,0=0°6.0-6.0莫爾應(yīng)力圖:圓心:二1.二32半徑:6.06.0-=6.026.0-6.0八二0202/6.0y02=MPa6.0E單元：主應(yīng)力大小:-1-x.二二x2'r=(2y)2f10.01.010.

5、0-1.10.91MPa0.09方向：與ox的夾角tan21=2xy-CTxy23.0=0.6710.0-1.0莫爾應(yīng)力圖：圓心:半徑:二1.二32二1一03210.910.09廣廣=5.5210.91-0.095.412B不存在正應(yīng)力，存在切應(yīng)力。E單元體不被破壞A巖石單元體沒有破壞，C單元體不破壞D單元體不被破壞例某巖塊的剪切強(qiáng)度參數(shù)為：內(nèi)聚力50MPa內(nèi)摩擦角60°,設(shè)巖石強(qiáng)度服從直線型莫爾強(qiáng)度理論。如果用該巖石試件做三軸試驗(yàn)，當(dāng)圍壓內(nèi)和軸壓力分別加到50MPaffi700Mp赤，保持軸壓不變，逐漸卸除圍壓，問圍壓卸到多少時(shí)，巖石發(fā)生破壞?解I設(shè)破壞時(shí)的臨界闈壓值為b%,則有5

6、=/e靖（45°+仍+20（將+/求得<7輸-23.4叩圍去卸到23.46Mpa時(shí)，巖石試件破壞,第4章巖體力學(xué)性質(zhì)例題：在勘探巷道巖壁上進(jìn)行結(jié)構(gòu)面測(cè)線詳測(cè)，量得兩組結(jié)構(gòu)面沿測(cè)線的間距分別為0.45m和0.8m,與測(cè)線的夾角分別為400和30°,且結(jié)構(gòu)面白傾角分別為550和20°。求：(1)計(jì)算每組結(jié)構(gòu)面的真間距，兩組結(jié)構(gòu)面測(cè)線的混合間距和線密度；(2)估算巖體巖測(cè)線方向的RQDfi;(3)假定兩組結(jié)構(gòu)面的走向均垂直于巷道軸線，巖塊的飽和單軸抗壓強(qiáng)度為120MPa結(jié)構(gòu)面稍粗糙，張開度小于1mm巖體中地下水少(潮濕)。試用RM的類，提出彳正以后的RMF

7、4;,巖體類別及其強(qiáng)度值。12.假定巖石中一點(diǎn)的應(yīng)力為：(j)=6l.2Mpa,-IL4Mpa，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的巖石單軸抗拉強(qiáng)度<ft=剪切強(qiáng)度參數(shù)C=30Mpa,=L54,試用格里等斯判據(jù)和庫侖內(nèi)維爾判據(jù)分別判斷該巖塊是否破壞，并討論結(jié)果.解：L根據(jù)格里菲斯判據(jù)因?yàn)?T=61.2-342=27.MPq>0,故采用表達(dá)MPa>6k2MPa(/=<g),故有巖塊不會(huì)破堤.由此可以存出，同一巖塊用不同的破風(fēng)判用得出的結(jié)果有差異,在判斷巖石是否破壞時(shí),要根據(jù)完石類型選抒合適的破壞判據(jù).例：一粗糙起伏無填充、規(guī)則鋸齒形結(jié)構(gòu)面，起伏角i=20°,基本摩擦角35°

8、,兩壁巖內(nèi)摩擦角40剪斷凸起所需正應(yīng)力為20MPa問剪切上滑階段和剪斷凸起階段結(jié)構(gòu)面壁巖的內(nèi)聚力各為多少？解t這類結(jié)構(gòu)面的基本特點(diǎn)是士具行明顯的粗糙起伏發(fā)，這是宓響結(jié)構(gòu)面抗弱強(qiáng)度的一個(gè)重丁要閃索，在無填充的情況下.由于起伏度的存在.境內(nèi)面的町切破壞機(jī)理因法向電力大小不/同向異，由題中所給出的條件，可考電采用規(guī)則錦齒監(jiān)培構(gòu)面極限模型。計(jì)口公式加/2式西二型_二必,判斷是否破壞，經(jīng)過計(jì)算,G+6=10S8APa>8(7巖石破壞匕T-otan(4't+I)-L429MPa2C+/J1+尸+,介m/tan(科一繪將其抗息強(qiáng)度曲微如下圖所示:e1“1:5曠解；(1)沿測(cè)線方向4；一O.SO

9、xsin2O°一CXN74m修正后RMR=77-10=67查表2-20C可知，該巖體為II級(jí)巖體，為好巖體，C=300-400Kpa,*=35-450_ft1JZRQD=IOOe10.IK/+1)=95,2RMR=12+20+10+25+10=77=(>2SShit7O.2HK1TQ日O例：如圖所示為一帶有天然節(jié)理的試件，結(jié)構(gòu)面的外法線與最大主應(yīng)力的夾角為40。，節(jié)理的基本摩擦角為36°,節(jié)理的粗糙度為4級(jí)，節(jié)理面壁的抗壓強(qiáng)度為50MPa問在多大的作用下巖樣會(huì)沿結(jié)構(gòu)面破壞？解：由題意，q>b=36°,P=40O查表，取JRC=7二ntanJRClgJC

10、S=。tan171g5036c；二1；'二:3二1-；13C；二1二1二3二0,二n=cos2=cos80=0.587二12222sin2二=sin802根據(jù)以上式子解方程，有0.492.0.587"an7lg500.587。1得:二尸21.47MPa例假設(shè)洞室邊墻處節(jié)理面傾角B=50°,Cj=0MPa,uj=40°.由實(shí)測(cè)知洞室處平均垂直應(yīng)力為2MPa計(jì)算巖石錨桿在邊墻處要提供多大的水平應(yīng)力才能維持邊墻的穩(wěn)定？=j,p=5(r,小產(chǎn)ur,帶入下式ff=(M鄧Lvi50n療土0.14B-0.14Rx20.296MPa3Jr即：錨桿應(yīng)提供0.296即區(qū)的水平

11、腳力.才能維捋邊堵乎童.例巖體中有一結(jié)構(gòu)面，其摩擦角為35°,內(nèi)聚力為0,巖石內(nèi)摩擦角為48°,內(nèi)聚力為10MPa巖體受圍壓i0MPa最大主應(yīng)力45MPa結(jié)構(gòu)面與最大主應(yīng)力夾角為45，問巖體是否會(huì)沿結(jié)構(gòu)面破壞?解：結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度方程為:.-；.一tan35'=0.7二巖石的的抗剪強(qiáng)度方程為:二C二tan48'=1.11。10莫爾應(yīng)力圓的中，結(jié)構(gòu)面與作用面夾角為45度，則該面上的應(yīng)力狀態(tài)為:二1二31045=27.5MPa-C32該點(diǎn)(27.5,17.5)與結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度的位置關(guān)系為：0.7X27.5=19.25>17.5即抗剪能力大于剪應(yīng)力，巖體不

12、從結(jié)構(gòu)面破壞。第6章巖石地下工程例擬在地表以下1500米處開挖一水平圓形洞室，已知巖體的單軸抗壓強(qiáng)度(rC=100Mpa巖體大然密度p=2.75g/cm3,巖體中天然應(yīng)力比值系數(shù)入=1,試評(píng)價(jià)該地下洞室開挖后的穩(wěn)定性。二v=Ch=：；gh=2.751015001000=41.25MPa-1-在九一時(shí)，仃g=(3九&vc3/,所以，地下洞室開挖后穩(wěn)定例在地表以下200米深度處的巖體中開挖一洞徑2R0=2米的水平圓形遂洞，假定巖體的天然應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)(即入=1),巖體的天然密度p=2.7g/cm3,試求：(1)洞壁、2倍洞半徑、3倍洞半徑處的重分布應(yīng)力；(2)根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果說明圍巖中

13、重分布應(yīng)力的分布特征；若圍巖的抗剪強(qiáng)度Cm=0.4,um=30,試評(píng)價(jià)該洞室的穩(wěn)定性；洞室若不穩(wěn)定，試求其塑性變形區(qū)的最大半徑(R1)解：(1)地表下200m處巖體的鉛直應(yīng)力：*=Pgh=5.290MPa巖體處于靜水壓力狀態(tài)，入=1,0rh=5.290Mpa根據(jù)重分布應(yīng)力公式：洞壁處br=0Mpaae=10.584Mparse=0Mpa2 倍洞徑處ar=3.969Mpaae=6.615Mparse=0Mpa3 倍洞徑處br=4.704Mpabe=5.88Mparse=0Mpa(2)從以上結(jié)果可知：隨著洞壁距離r增大，徑向應(yīng)力逐漸增大，環(huán)向應(yīng)力口逐漸減小，剪應(yīng)力T60始終為0。(3)圍巖的強(qiáng)度為仃1=仃扣2(45&