正弦穩(wěn)態(tài)電路(2)

1、5. 5. 復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換一般情況一般情況 G 1/R B 1/X。若若Z為感性，為感性，X0，則，則B U = 5，分電壓大于總電壓。，分電壓大于總電壓。注注22 = = =+ += = =nknkkkkjBGYY11)(分流公式分流公式IYYIkk= =導(dǎo)納的并聯(lián)導(dǎo)納的并聯(lián)Y1+Y2Yn U IY+- - U I I=I1+I2+In=U(Y1+Y2+Yn)=UY兩個阻抗兩個阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為：的并聯(lián)等效阻抗為：Z=Z1Z2Z1+Z223例例求圖示電路的等效阻抗求圖示電路的等效阻抗， 105rad/s 。解解感抗和容抗為：感抗和容抗為：XC=-

2、1C=-11050.110-6=-1001mH30 100 0.1 FR1R224R2R1+- -+- -Lj Cj 1SUI1I2I10UZR1=10,ZR2=1000Z=ZR1+ZL+ZR2/ZC=167-52.3 I=USZ=1000167-52.3= 0.652.325ZR1=10ZR2=1000 I1=YCYC+YRI= 0.5770 I=0.652.3Z=167-52.3 I2=YRYC+YRI= 0.182-20 U10=ZR2I2=182-20R2R1+- -+- -Lj Cj 1SUI1I2I10U261. 1. 同頻率的正弦量才能表示在同一個相量圖中；同頻率的正弦量才能表示

3、在同一個相量圖中；2. 2. 選定一個參考相量（設(shè)初相位為零）。選定一個參考相量（設(shè)初相位為零）。UCUU=Rj L1/j CU&LI&CIRI&R+- -RU&+- -LICILU9.2 9.2 電路的相量圖電路的相量圖 用途：用途：定性分析定性分析利用比例尺定量計算利用比例尺定量計算例例 選選 為參考相量為參考相量 UR串聯(lián)電路選電流，并聯(lián)電路選電壓。串聯(lián)電路選電流，并聯(lián)電路選電壓。RI27R2R1+- -+- -Lj Cj 1SUI1I2I10U畫出該電路的相量圖。畫出該電路的相量圖。10U1I2II1RULUSU289. 3 9. 3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

4、正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較：電阻電路與正弦電流電路的分析比較：可見，二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦可見，二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦電流電路的相量模型，電流電路的相量模型，便可將便可將電阻電路的分析方法電阻電路的分析方法推廣應(yīng)推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。的相量分析中。29 用相量表示正弦電壓、電流并引入阻抗和導(dǎo)納來表示元件用相量表示正弦電壓、電流并引入阻抗和導(dǎo)納來表示元件方程，使得相量形式的方程，使得相量形式的基爾霍夫定律方程基爾霍夫定律方程和和元件方程元件方程均變成均變成了了線性代數(shù)方程線性代數(shù)方程，和直流電路中相應(yīng)方程的形式是相

5、似的。，和直流電路中相應(yīng)方程的形式是相似的。 分析步驟如下：分析步驟如下：1. 1. 將電阻推廣為復(fù)阻抗，將電導(dǎo)推廣為復(fù)導(dǎo)納。將電阻推廣為復(fù)阻抗，將電導(dǎo)推廣為復(fù)導(dǎo)納。2. 2. 將激勵用相量形式表示，恒定電壓、電流推廣為電壓、將激勵用相量形式表示，恒定電壓、電流推廣為電壓、 電流的相量。電流的相量。3. 3. 按線性直流電路分析方法計算相量模型電路。按線性直流電路分析方法計算相量模型電路。4. 4. 將所得的電壓、電流相量計算結(jié)果變換成正弦表達式。將所得的電壓、電流相量計算結(jié)果變換成正弦表達式。 30得時域響得時域響應(yīng)表達式應(yīng)表達式建立含微積分建立含微積分的電路方程的電路方程( (時域分析過程

6、時域分析過程) )正弦電正弦電流電路流電路(1) 相量正變換相量正變換相量電路模型相量電路模型用線性直流電路的分析方法用線性直流電路的分析方法建立建立復(fù)數(shù)形式電路方程復(fù)數(shù)形式電路方程得頻域響得頻域響應(yīng)應(yīng)相量相量(2)相量反變換相量反變換正弦電流電路相量分析法過程示意正弦電流電路相量分析法過程示意31結(jié)論結(jié)論1. 引入相量法，把求正弦穩(wěn)態(tài)電路微分方程的特解引入相量法，把求正弦穩(wěn)態(tài)電路微分方程的特解問題轉(zhuǎn)化為求解復(fù)數(shù)代數(shù)方程問題。問題轉(zhuǎn)化為求解復(fù)數(shù)代數(shù)方程問題。2. 引入電路的相量模型，不必列寫時域微分方程，而引入電路的相量模型，不必列寫時域微分方程，而直接列寫相量形式的代數(shù)方程。直接列寫相量形式

7、的代數(shù)方程。3. 引入阻抗以后，可將所有網(wǎng)絡(luò)定理和方法都應(yīng)用引入阻抗以后，可將所有網(wǎng)絡(luò)定理和方法都應(yīng)用于交流，直流（于交流，直流（f =0)是一個特例。是一個特例。32 例例: : 列出該電路的結(jié)點電壓列出該電路的結(jié)點電壓方程和回路電流方程。方程和回路電流方程。解：選解：選結(jié)點為參考結(jié)點結(jié)點為參考結(jié)點 Un1=US2 (1Z1+1Z5)Un2-1Z1Un1-1Z5Un3=bI3 -1Z3Un1-1Z5Un2+(1Z3+1Z4+1Z5)Un3=-US3Z3 I3=Un1-(US3+Un3)Z3=Un1-US3-Un3Z31Z3Z4Z5Z3I3Ib b3SU2SU+ + 33回路電流方程：回路電流方程：1Z3Z4Z