高一函數(shù)練習(xí)題和答案

1、函 數(shù) 練 習(xí)1.下列各組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的是()2A f(x)=x 與 g(x)= ' Bf(x)=|x| 與 g(x)= Vx2 Cf(x)= Xx1 與 g(x)= vx 1 ?Jx 1xDf(x)=x 0與 g(x)=11.函數(shù)y=3的定義域?yàn)?)1 J xA (一 , 1B(-, 0)(0,1C(-, 0) (0,1)D1,+)2 .下列函數(shù)中值域是Rt的是()A y=2x+1(x>0)By=x2 Cy= 1Dy=2x2 1 x3 .函數(shù)y=J x2 x 2的定義域?yàn)?，值域?yàn)? .已知 f(x)=x 2+1，則 ff(-1)=5 .求下列函數(shù)的定義域；(2) y=

2、(x 1)0x| x7.用可圍成32m墻的磚頭，沿一面舊墻圍豬舍四間(其平面圖為連成一排大小相同的四個(gè)長(zhǎng)方形，如圖)，應(yīng)怎樣圍，才能使豬舍的總面積最大？最大面積是多少?函數(shù)練習(xí)2函數(shù)(二)1.下面四個(gè)函數(shù)：(1) y=1-x(2)y=2x-1(3)y=x2-1(4)y=其1志dfe”值應(yīng)相同的函數(shù) x有()A1個(gè) B2個(gè) C 3個(gè) D4個(gè)2 .下列圖象能作為函數(shù)圖象的是(3用區(qū)間表示為ABCD3 . (1)數(shù)集x4 x<16用區(qū)間表示為; (2)數(shù)集x|x|;(3)數(shù)集x|x R,且x 0用區(qū)間表示為；0 (x 0)4.已知 f(x)=的值1 (x 0),求 fff(5) 2x 3 (x

3、 0)25 .已知f(x)的定義域?yàn)?0,1 )求f(x )的定義域6 .若 2f(x)+f(-x)=3x+1,求 f(x)的解析式。函數(shù)練習(xí)3函數(shù)的單調(diào)性1 .若函數(shù)y=(2k+1)x+6在(-,+ )上是減函數(shù)，則()Ak>1Bk<1Ck>-1Dk<-122222 .函數(shù)y=-x2+4x-7在區(qū)間(-1,3)上是()A增函數(shù)B減函數(shù)C先是增函數(shù)后是減函數(shù) D先是減函數(shù)后是函數(shù)3 .函數(shù)y=1的單調(diào)區(qū)間是 x4 .若函數(shù)y=-x2+2px-1在(-,-1 上遞增，則p的取值范圍是。5 .根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)f(x)=x 3-1在(-,+ )上是增函數(shù)。6 .

4、函數(shù)f(x)=2x 2-mx+3,當(dāng)x -2,+)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x (-,-2)時(shí)是減函數(shù)，求f(1)的值。7 .畫(huà)出函數(shù)y=|x 2-2x-3|的圖象，并指出此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)問(wèn)。8 .作出函數(shù)f(x)=x2 6x 9+dx2 6x 9的圖像,并指出其單調(diào)區(qū)問(wèn)。9 .如果二次函數(shù)f(x)=x 2-(a-1)x+5在區(qū)間(L 1)上是增函數(shù)，求f(2)的取值范圍。2函數(shù)練習(xí)4指數(shù)(一)1.下列運(yùn)算正確的是()A(-a2) 3=(-a 3)2B(-a2)3=-a2+3C(-a 2)3=a2+3D(-a2)3=-a61 . (2)4 ( 2) 3 ( 1) 3 ( 3 的值是()222 . A-2

5、4B-8 C 7-D8413 .如果3x 一，則x=.274 .要使式子(V1 x)0 (|x| 2) 3有意義，則x的取值范圍是 o5 .計(jì)算I1 O q22(1) ( 2)0 ( 5) 2 (5)2(2) (2) 23 (2 3) 36.化簡(jiǎn)2 3x y 31.1111、(一r)(a b )(2)3aa ab b7.已知a 1 3 ,求a3 a 3的值。 a函數(shù)練習(xí)5指數(shù)(二)11 .把3 2化為根式是()A B 3 C -y D 3一， 11. x21 2 .已知x2 x2=5,則的值是()xA5B23C25D273 .下列各式中成立的是()25 1A%m2 n2 =(m n)3 B(b

6、) a5b5C/( 2)22DV3，4 23a4. a>0,下列各式中不成立的是()m m5. An/Omaw Ban1 Z八n -C-.a a"1(nn)n (aTmaDa萬(wàn)口2 a n6.化簡(jiǎn)亙色空 (a4b2)4 .、b；aA- BabCa Ds2b(a, b>0)的結(jié)果是()7 .設(shè) x>1, y>0, xy+xy = 2uE,則 xy-x-y=()Aj6 B2或-2 C-2D28 .(三)(-與(b-)32a2a 7 a10 .化簡(jiǎn)下列各式1175 .(1) 0.027 3 ( 1) 2 256(417) 3 (5) 1 7296279(2) (a3

7、+a-3)(a 3-a-3) (a 4+a-4+1)(a-a -1) 331 22 Q11 .若 x2+x2=3,求 x, x .一3 的值x2 x 2 2函數(shù)練習(xí)6指數(shù)函數(shù)(一)1 .下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是()Ay=(-3) xBy=3-1Cy=-3 xDy=32 .下列函數(shù)中，值域?yàn)?0, + )的是()Ay=31-xrBy=J(1)x""1 Cy=？1 2x Dy=(1)1 x3 .某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次(一個(gè)分裂為2個(gè))，經(jīng)過(guò)3個(gè)小時(shí)，這種 細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成個(gè)。4 .根據(jù)下列關(guān)系式確定a(a>0且a 1)的取值范圍：253(1)a 5>

8、;a (2)a 3 >1 (3)a 3 <a4；5 .求下列函數(shù)的定義域和值域：(1)y= (1)|x|(2)y= 1 3x26 .如果函數(shù)f(x)=(a 2+a-1)x在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。7,求y=22x-2x-1+1的最小值以及達(dá)到最小值時(shí)的x的值。函數(shù)練習(xí)7指數(shù)函數(shù)(二)1.下列五個(gè)命題：(1)任取x R,都有3x2x; (2)當(dāng)a>1時(shí)，任取x R,都有ax(3)y= (.,3)x是增函數(shù) (4)y= 2岡的最小值為1; (5)在同一坐標(biāo)系中，y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。其中正確的是()A(1) , (2) , (4)B(4) , (5)C

9、(2) , (3) , (4)D(1) , (5)2 .已知f(x)=4+a x-1的圖象包過(guò)定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(1,5)B(1,4)C(0,4)D(4,0)3 . (1)y=4 x與y=-4x的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；y=4 x與y=4-x的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；(3)y=4 x與y=-4-x的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；4 .函數(shù)y=2-x的圖象可以看成是由y=2-x+1+3的圖象沿x軸向 平移個(gè)單位，再沿y軸向平移個(gè)單位而得到的。25 .寫(xiě)出函數(shù)y=ax 3x2(a>1)的單調(diào)區(qū)問(wèn)。6 .函數(shù)y=5x+1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求 m的取值范圍。7 .已知函數(shù)y=21x-21 : (1)作出函數(shù)的圖象

10、；(2)根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。函數(shù)練習(xí)8指數(shù)函數(shù)(三) 1.當(dāng)x -2,2)時(shí)，y=3 x 1的值域是()A( 8, 8 B 8, 8)C( - , 9D1, 9) 99991 12 . 22,(2) 1,33的大小順序是()311211221A3lg 9lg1.2<22<(2) 1B22<33<(2) 1c(2) 1<22<33D22<(2) 1<333332.函數(shù) y=(芻)x,當(dāng) x 時(shí)，y<1;當(dāng) x 時(shí)，y=1;當(dāng) x 時(shí)，y>1;54 .函數(shù)y ax 2 3(a 0；且a 1)的圖象過(guò)定點(diǎn)。5 .比較下列各組數(shù)的大小

11、：1(3)0.21 和(-)0.25(2)。.75 2和(5尸,、2x 1 2x，一一6 .求函數(shù)y -的值域。求函數(shù)y 1一的值域。 214函數(shù)練習(xí)9對(duì)數(shù)(一)1.若2x1，則x等于()31 1Alog23Blog23Clog 1 3 Dlog 1 22 32.已知log a8=3 ,則a等于()2A1 B1 C2D44 23.把下列指數(shù)形式寫(xiě)成對(duì)數(shù)形式：1.1 E(1) 54=625(2) 2 6=(3) 3a=27(4)(-)m = 64 34 .把下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式12511(1) log39=2(2) log5 =3(3) log2= 2(4) log3 =481- 45 .當(dāng)?shù)资?/p>

12、9時(shí)，V3的對(duì)數(shù)等于 6 .求下列各式的值(1) log 5 25(2) log2 (3) lg 100(4) lg167 .已知 log x 5 a, log x 3 b ,求 x3a 2b 的值。函數(shù)練習(xí)10對(duì)數(shù)(二)1,下列選項(xiàng)中，結(jié)論正確的是() 八 2、.3A若 log 2x=10, WJ 2x=10B若 2x=3,則 log 32=xClog3( g2 )0D3 g222 .以下四個(gè)命題：(1)若 10gx3=3,貝U x=9; (2)若 log 4x=-,貝U x=2； (3)若 log x=0,貝U x=j3 ; 23(4)若log 1 x=-3 ,則x=125,其中真命題的個(gè)

13、數(shù)是() A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)53 .利用對(duì)數(shù)的定義或性質(zhì)求值： 11(1) log 13=; (2)log 111=; (3)log 232=； (4)log 內(nèi)=；331 4x4.如果 log 2 3 0, M x=； 5。若 10g5【log3(log2 x)0,求 x 的值；96.計(jì)算 10g6log 4(log 381)7。求下列各式的值：(1) 101g 2000 ； (2) 2410g23；8.如果對(duì)數(shù)10gx 7(x2 6x 5)有意義，求x的取值范圍；函數(shù)練習(xí)11對(duì)數(shù)(三)1。下列各式中，能成立的是()log 3 6log 3 5Alog 3(6-4)=log 36-lo

14、g 34Blog3(6-4)= Clog 35-log 36=Dlog23+log 210=log 25+log 26log 3 4log 3 52 .下列各式中，正確的是()Alg4-lg7=lg(4-7)B41g3=lg34Clg3+lg7=lg(3+7)De1g NN3 .如果對(duì)數(shù)lga與lgb互為相反數(shù)，那么a與b之間應(yīng)滿(mǎn)足；4 .計(jì)算(1) log 2 ( 47 X 25) =; (2)lg 5'而=；7lg 243 卬 lg . 27 lg8 3lg 105 . 求值(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)-(3)- 36 .求(lg2) 3+(lg5) 3+3lg2

15、?lg5 的值 7。化簡(jiǎn),(lg25)21g 251g16 (lg4)2 函數(shù)練習(xí)12對(duì)數(shù)函數(shù)(一)1.下列不等式中，不能成立的是 ()1 <12B log i 2> log i 3log 57 V log 1 1 Dlog2f > log23 732.與函數(shù)y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是2A y= . x2 By=alogax(a 0,a 1)Cy= Dy=loga ax(a Qa 1) x3.函數(shù)y=lg(x-1) 的反函數(shù)是 ; 4.函數(shù)y=log 3(x 2+3x-4)的定義域?yàn)?，一、一?的定義域?yàn)?1,3),2求函數(shù)y=f(lgx)的定義域。5.求函數(shù)f(x)=(

16、1) -x-1的反函數(shù)；6.已知函數(shù)f(x)=log 2(-x 2+3x-2)的定義域?yàn)镻, g(x)= x x + 52log 1 (4 x)的定義域?yàn)镼,求P Q7.若y=f(x)3函數(shù)練習(xí)13對(duì)數(shù)函數(shù)(二)1.函數(shù)f(x) log 0.5(2x2 3x 1)的遞減區(qū)間為()(1, 十2.1A 。，1) 3已知f(x)10g 1 (133x)的定義域是| loga(3,)x|,其中,0)D(3)1 ,則下列各式中正確的是(C A 11、11113 . A f(-)f(2) f(-) B f(-) f(-)f(2)C f(2) f(-) f(-) D34433411f(-)f(2)f(-)4

17、44 .使對(duì)數(shù)式log (x1)(3 x)有意義的x的取值范圍為 。5 .函數(shù)y 10g1(x2 6x 18)的值域是。36.函數(shù)y7.已知函數(shù)5.lgx2 (k 2)x 5的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，求 k的取值范圍。4f(x) loga(ax 1)(a 0,a 1)求f (x)的定義域。(2)當(dāng)x為何值時(shí)函數(shù)值大于1 ?函數(shù)練習(xí)14函數(shù)的應(yīng)用舉例x,對(duì)1 .將一個(gè)底面圓的直徑為 d的圓柱截成橫截面為長(zhǎng)方形的棱柱，若這個(gè)長(zhǎng)方形截面的一條邊長(zhǎng)為角線(xiàn)長(zhǎng)為d,截面的面積為 A,求面積A以x為自變量的函數(shù)式，并寫(xiě)出它的定義域.2 .建筑一個(gè)容積為8000 n2,深為6 m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁的造價(jià)為a元/m

18、2,池底的造價(jià)為2a元/m2, 把總造價(jià)y(元)表示為底的一邊長(zhǎng)為 x(m)的函數(shù).3 .如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2 m,邊坡的傾角為45。，水深hm,求橫斷面中有水面積 A(m2)與水深h(m)外4.某超市為了獲取最大利潤(rùn)做了一番試驗(yàn)，若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一件的價(jià)格出售時(shí),每天可銷(xiāo)售60件，現(xiàn)在采用提高銷(xiāo)售價(jià)格減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲1元，其銷(xiāo)售量就要減少參考答案練習(xí)110件，問(wèn)該商品售價(jià)定為多少時(shí)才能賺得利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)。1. B; ；4.-1,2,0,3;6.(1) x>0 或 x<-1 (2)2，-D(-1 , 0) 7.寬

19、為* 16米，長(zhǎng)為4米時(shí)，總面積最大為52565練習(xí)21. C;3.(1)4,16);(2)-3,3,(3)(-示：用-x 代替 x,得 2f(-x)+f(x)=-3x+1,0)0,+);5.圖象略；6.(-1,0)與已知等式聯(lián)立求解，得f(x)=3x+(0,1);7.提13練習(xí)31. D; ; 3.(-,0) , (0,+); 5.略；=-8, f(1)=13 ; 7.提示：先畫(huà)出 y=x2-2x-3 的大)上單調(diào)遞增，在-3,3上為常函數(shù);致圖象，再把圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折上去，由圖象得單調(diào)遞增區(qū)間為-1,1,3,+); 8.圖略，在(-,-3上單調(diào)遞減，在3,+ 7；練習(xí)4, 一

20、、，111. D; ; ; 4. (, 2) ( 2,1) ； 5.(1) ; (2)-;62586.(1)27y91b3 ''練習(xí)5t b7,7.14 , 8. , x16a1；10.(1) 32;5(2)1-；(3)0 ； a練習(xí)61. D;設(shè) 2x=t,;4.(1)a>1,(2)a>1,(3)0<a<1則 y=t2-( 1)t+1 , t (0,+2;5.(1)R,(0,1,(2)(-),又 t2-(1 -)t+1=(t-1) 2,0,0,1);<-2 或 a>1; 7.2琮，當(dāng)葉時(shí)達(dá)到最小值150161. B;3.(1)x 軸；(2)

21、y 軸;(3)原點(diǎn)；4.左,1,下,3；3時(shí)單調(diào)遞減, 2x>-時(shí)，單調(diào)2遞增； 練習(xí)8;7.(1)圖略；(2)(-,2上單調(diào)遞減,(2, +)上單調(diào)遞增;1. A;3.>0, =0, <0;4.(-2,-2) ； 5.(1)< ,(2)> , (3)> ; <y<1; 7. y練習(xí)91 B; ; 3.(1) log 5625=4;一12 一一 3(2) log 2 =-6 ；(3)log 327=a； (4) log15.73 m ； 4.(1) 32=9(2) 5364-31/=125(3) 2 2 = - (4) 3 441_ 121一;5. ； 6 . (1) log 5 25= log 5 5 = 2(2) log 2 一 = 4(3) lg 100 =814162(4) 1g = 2;練習(xí)101. C; ; 3.(1)1 , (2)0 , (3)5 , (4)2 ; ; =8; ; 7.(1)2000 ; (2)48 ; 8.(-7 , -6)(-6 ,-5)(-1 , + )練習(xí)111. D; ; =1; 4.(1)19 ; (2) 2; 5.(1)0 ； (2) 5; (3),; 522練習(xí)121. B ; ; 3.y=10x+1 x R; 4. xx<-4 或