八年級初二數(shù)學(xué)---------二次函數(shù)單元測試題

1、二次函數(shù)單元測試題（一） 一、選擇題（每題3分，共30分）1. 下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)(x為自變量)的是 ( )A.B.C. D. 2. 與拋物線的開口方向相同的拋物線是（ ）A. B. C. D.3. 拋物線的頂點(diǎn)是( )A.（2，-3） B.（1，4） C.（3,4）D.（2,3） 4. 拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得的拋物線表達(dá)式是( ) A.y=(x3)22 B.y=(x3)2+2 C.y=(x+3)22 D.y=(x+3)2+25. 在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為，則當(dāng)t4時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為（）A.28米B.48米

2、C.68米D.88米6. 二次函數(shù)的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.17. 拋物線的圖象過原點(diǎn)，則為（ ）yxO3A0 B1 C1D±18. 已知拋物線y=ax2+bx+c如右圖所示， 則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根的情況是( ) A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的正實(shí)根 C有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根9. 下列二次函數(shù)中，（ ）的圖象與x軸沒有交點(diǎn)A B C D10. 二次函數(shù)的大致圖象如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)有最小值 B對稱軸是直線C當(dāng)，y隨x的增大而減小 D當(dāng)-1x2時(shí)，y0二、填空題（每題4分，共24分）11. 函數(shù)是二次函數(shù)的條件是_.1

3、2. 拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，5），則 = .13. 二次函數(shù)的對稱軸是_.14. 將的向右平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后，所得的解析式是 .15. 的開口方向是 ；最大值是 .16. 試寫出一個(gè)開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式為_. 三、解答題（每題6分，共18分）17. 用配方法求出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸. 18. 已知某函數(shù)的圖象如圖所示，求這個(gè)函數(shù)的解析式 四、解答題（每題7分，共21分）19. 已知拋物線頂點(diǎn)是(1,2)且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）.（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).20. 已知某二次函數(shù)的圖像

4、是由拋物線向右平移得到，且當(dāng)時(shí)，.(1)求此二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，隨增大而增大？21. 已知二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)求二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn).五、解答題（每題9分，共27分）22. 如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍23. 某公司研制出一種新穎的家用小電器，每件的生產(chǎn)成本為18元，經(jīng)市場調(diào)研表

5、明，按定價(jià)40元出售，每日可銷售20件為了增加銷量，每降價(jià)2元，日銷售量可增加4件在確保盈利的前提下：（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每天售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每天的利潤最大最大利潤是多少25. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，8)，M為它的頂點(diǎn). (1)求拋物線的解析式；(2)求點(diǎn)B、M的坐標(biāo)；(3)求MCB的面積. 二次函數(shù)測試題（二）一、 選擇題：（每題3分，共30分）1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）班級 姓名 A （2，3） B（2

6、，3） C（2，3） D（2，3）2、拋物線與的形狀相同，而開口方向相反，則=（ ）A B C D 3二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)(3，8)和(5，8)，則此拋物線的對稱軸是（ ）A4 B. 3 C. 5 D. 1。4拋物線的圖象過原點(diǎn)，則為（ ）A0 B1 C1 D±15把二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式為（ ）A B C D6已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： ； ；.其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）A. B. C. D. 7直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y-2(x1)22的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，則其頂點(diǎn)為（ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)818.

7、已知函數(shù)y=3x2-6x+k(k為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(,y3),則有( ) (A) y1<y2<y3 (B) y1>y2>y3 (C) y3>y1>y2 (D) y1>y3>y29函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）Ak3 Bk3且k0 Ck3 Dk3且k010已知反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則二次函數(shù)的圖象大致為（ ）二、填空題（每小題3分，共21分）1. 已知函數(shù)y=(m+2)xm(m+1)是二次函數(shù),則m=_.2. 二次函數(shù)y=-x2-2x的對稱軸是x=_3. 函數(shù)s=2t-t2,當(dāng)t=_

8、時(shí)有最大值,最大值是_.4. 已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,則a+c=_.5. 拋物線y=5x-5x2+m的頂點(diǎn)在x軸上,則m=_.6. 已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C,且ABC的面積等于10,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_.；7. 已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y<0,則x的取值范圍是 三、解答題1（8分）已知下列條件，求二次函數(shù)的解析式 （1）經(jīng)過（1，0），（0，2），（2，3）三點(diǎn)（2）圖象與軸一交點(diǎn)為（-1，0），頂點(diǎn)（1，4）2(8分)已知直線與拋物線相交于點(diǎn)（2，）和（，3）點(diǎn)，拋物線的對

9、稱軸是直線求此拋物線的解析式3（8分）已知拋物線y= x2-2x-8 （1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求ABP的面積。4（8分）如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，C=90°，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖的設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上。 求ABC中AB邊上的高h(yuǎn);設(shè)DG=x,當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG的面積最大？ 5（9分）某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問他

10、將售出價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤6（9分）有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)寬20m水位上升3m，就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)，水面寬度為10m（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中求拋物線的表達(dá)式；（2）若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)02m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？7、（9分）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位：分)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=-0.1x2+2.6x+43(0x30）。y值越大，表示接受能力越強(qiáng)。 (1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低 (2)第10分時(shí)，學(xué)生的接受

11、能力是什么 (3)第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？8、（10分）已知：拋物線y=ax2+4ax+m與x軸一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0） （1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；（3）E是第二象限內(nèi)到x軸，y軸的距離 的比為5：2的 點(diǎn)，如果點(diǎn)E在（2）中的拋物線上，且它與點(diǎn)A在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問 ：在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P， 使的周長最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。 二次函數(shù)測試題（三）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.拋物線的對稱軸是（ ）（A）直線（

12、B）直線（C）直線（D）直線2對于拋物線，下列說法正確的是（ ）（A）開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（B）開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（C）開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（D）開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)3.若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是( ) （A）（B） （C）（D）4.二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是( )（A） （B） （C） （D）5拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是( ) （） （） （C） （D）6煙花廠為揚(yáng)州三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度與飛行時(shí)間的關(guān)系式是，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（

13、） （）（）（） （）xy24820 7.如圖所示是二次函數(shù)的圖象在軸上方的一部分，對于這段圖象與軸所圍成的陰影部分的面積，你認(rèn)為與其最接近的值是（ ）（A）4 （B）（C） （D）8.如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形（陰影部分）鐵皮備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí)，矩形兩邊長應(yīng)分別為（ ）（A）（B） （C）（D）9如圖，當(dāng)0時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的圖象大致是（ ）O1xy10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像如圖所示,下列結(jié)論正確的是( )A.ac0 B.當(dāng)x=1時(shí),y0C.方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根

14、D.存在一個(gè)大于1的實(shí)數(shù)x0,使得當(dāng)xx0時(shí),y隨x的增大而減小; 當(dāng)xx0時(shí),y隨x的增大而增大.二、填空題（每小題3分，共18分）10.平移拋物線，使它經(jīng)過原點(diǎn)，寫出平移后拋物線的一個(gè)解析式 .11. 拋物線的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則 .12.將化成的形式為 .13.某商店經(jīng)營一種水產(chǎn)品，成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，銷售單價(jià)定為 元時(shí)，獲得的利潤最多.xyO14.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第 象限15.已知二次函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 16

15、老師給出一個(gè)二次函數(shù),甲,乙,丙三位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)： 甲：函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限； 乙：當(dāng)2時(shí)，隨的增大而減小.丙：函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn).已知這三位同學(xué)敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)_.三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各7分，共20分）17.已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）。（1）求該拋物線的解析式； （2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。18. 已知拋物線的部分圖象如圖所示.（1）求c的取值范圍；（2）拋物線經(jīng)過點(diǎn)，試確定拋物線的解析式；19、二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個(gè)根；

16、（2）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍；（3）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.四、（第小題8分，共16分）20.小李想用籬笆圍成一個(gè)周長為60米的矩形場地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場地面積S最大最大面積是多少21某商場將進(jìn)價(jià)為30元的書包以40元售出， 平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種書包的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)。（1）請寫出每月售出書包的利潤y元與每個(gè)書包漲價(jià)x元間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每月的利潤為10000的利潤是否為該月最大利潤？如果

17、是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時(shí)書包的售價(jià)應(yīng)定為多少元。（3）請分析并回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家就可獲得利潤。五（第22小題8分，第23小題9分，共17分）22.如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)（，）與點(diǎn)D均在該函數(shù)圖像上（其中0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求的值及點(diǎn)D到軸的距離ADCBOEy23.如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成，矩形的長為，寬為，以所在的直線為軸，線段的中垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，軸是拋物線的對稱軸，頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為（1）求拋物線的解析式；（2）一輛貨運(yùn)卡車高，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？六（第24小題9分，第25小題10分，共19分）xyDCAOB（第24題）24如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.（1）直接