金融工程學(xué)理論與實務(wù)課本習(xí)習(xí)題答案

1、金融工程習(xí)題答案第一章 金融工程導(dǎo)論1、什么是金融工程答：一般認(rèn)為金融學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了描述性金融、分析性金融和金融工程三個階段:（1）英國學(xué)者洛倫茲·格立茨(Lawrence Galitz,1995)的觀點：“金融工程是指運用金融工具重新構(gòu)造現(xiàn)有的金融狀況，使之具有所期望的特性(即收益/風(fēng)險組合特性)”。（2）最早提出金融工程學(xué)科概念的學(xué)者之一John Finnerty（1988）的觀點：金融工程將工程思維引入金融領(lǐng)域，綜合地采用各種工程技術(shù)方法（主要有數(shù)學(xué)模型、數(shù)值計算、網(wǎng)絡(luò)圖解、仿真模型等）設(shè)計、開發(fā)和實施新型的金融產(chǎn)品，創(chuàng)造性地解決各種金融問題。（3）國際金融工程師學(xué)會常務(wù)理事Ma

2、rshall等（1992）的觀點,認(rèn)為Finnerty的定義中提到的金融產(chǎn)品是廣義的：它包括所有在金融市場交易的金融工具，比如股票、債券、期貨、期權(quán)、互換等金融產(chǎn)品；也包括金融服務(wù)，如結(jié)算、清算、發(fā)行、承銷等；而設(shè)計、開發(fā)和實施新型的金融產(chǎn)品的目的也是為了創(chuàng)造性地解決金融問題，因此金融問題的解也可看作是創(chuàng)新一個金融產(chǎn)品。2、金融工程產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)是什么答：從發(fā)展的過程來看，金融工程是在金融理論與實踐的基礎(chǔ)上，作為金融學(xué)科的一個方向，逐步發(fā)展并演變成為一門獨立學(xué)科的。金融理論的產(chǎn)生和發(fā)展為金融工程的產(chǎn)生的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。這些理論既包括有效市場假說等較為宏觀的金融理論，也包括資產(chǎn)組合理論、套

3、利定價理論、資本資產(chǎn)定價理論等微觀金融理論。3、金融工程的基本框架是什么答：金融工程作為一門學(xué)科，它具有較為系統(tǒng)和完整的框架，主要包括金融工程的理論基礎(chǔ)、金融工具和金融工程技術(shù)。（1）金融工程的理論基礎(chǔ)。它是支撐金融工程的知識體系，主要涉及金融理論、經(jīng)濟(jì)學(xué)理論、數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)知識、會計及法律知識等方面的理論和知識。核心的基礎(chǔ)理論是估值理論、資產(chǎn)組合理論、有效市場理論、套期保值理論、期權(quán)定價理論、匯率及利率理論等。 （2）金融工具。它是指用于投資、融資、結(jié)算等金融交易過程中的各種工具，包括基礎(chǔ)金融工具和衍生金融工具?；A(chǔ)金融工具指能夠產(chǎn)生衍生金融產(chǎn)品的傳統(tǒng)金融產(chǎn)品，主要有股票、債券、現(xiàn)金、商業(yè)票據(jù)

4、等；衍生金融工具是以某種基礎(chǔ)金融工具的存在為前提，其價格亦由基礎(chǔ)金融工具決定的金融工具，主要包括遠(yuǎn)期、期貨、期權(quán)、互換4種基本衍生金融工具以及由它們通過變化、組合、合成等方式再衍生出來的一些變種。 （3）金融工程技術(shù)。它是指運用金融理論和金融工具解決具體金融問題的技術(shù)和方法。不僅包括設(shè)計解決問題的思路、方案、流程的技術(shù)，還包括對金融工具進(jìn)行構(gòu)造的技術(shù)。在金融工程的整體框架里，最為核心的部分就是金融工程技術(shù)及其應(yīng)用。4、金融工程的應(yīng)用領(lǐng)域有哪些答：從應(yīng)用的目的看，金融工程常用于套期保值、投機(jī)、套利以及通過構(gòu)造的方式獲利和降低風(fēng)險等方面。 5、投機(jī)與套利的區(qū)別及聯(lián)系是什么期貨套利交易和投機(jī)交易的目

5、的都是為了獲得投資收益，但在操作方式上存在不同特點，主要體現(xiàn)在以下四個方面：（1）交易方式不同期貨投機(jī)交易是在一段時間內(nèi)對單一期貨合約建立多頭或空頭頭寸， 即預(yù)期價格上漲時做多，預(yù)期價格下跌時做空，在同一時點上是單方向交易。套利交易則是在相關(guān)期貨合約之間、或期貨與現(xiàn)貨之間同時建立多頭和空頭頭寸，在同一時點上是雙方向交易。（2）利潤來源不同期貨投機(jī)交易是利用單一期貨合約價格的波動賺取利潤，而套利是利用相關(guān)期貨合約或期貨與現(xiàn)貨之間的相對價格差異套取利潤。期貨投機(jī)者關(guān)心的是單一期貨合約價格的漲跌，套利者則不關(guān)注期貨合約絕對價格的高低，而是關(guān)注相關(guān)合約或期貨與現(xiàn)貨間價差的變化。（3）承擔(dān)的風(fēng)

6、險程度不同期貨投機(jī)交易承擔(dān)單一期貨合約價格變動風(fēng)險，而套利交易承擔(dān)價差變動風(fēng)險。由于相關(guān)期貨合約價格變動方向具有一致性（期現(xiàn)套利中，期貨價格和現(xiàn)貨價格變動方向也具有一致性），因此，價差變動幅度一般要小于單一期貨合約價格波動幅度，即套利交易相對投機(jī)交易所承擔(dān)的風(fēng)險更小。（4）交易成本不同由于套利者在交易時承擔(dān)的風(fēng)險相對較小，而投機(jī)者在交易中卻承擔(dān)較大的風(fēng)險，所以，國際上，期貨交易所為了鼓勵套利交易，通常針對套利交易收取較低的保證金，而針對投機(jī)交易收取較高的保證金。第二章 金融工程的基本方法1、假定外匯市場美元兌換歐元的即期匯率是1歐元換美元，歐元利率是8%美元利率是4%。一年后遠(yuǎn)期無套利的均衡匯

7、率是多少解：在市場是有效的條件下，不管采用什么投資方式，一年后的獲利是一樣的。所以有：（1+8%）歐元=×（1+4%）美元得：1歐元=美元2、銀行希望在6個月后對客戶提供一筆6個月的遠(yuǎn)期貸款。銀行發(fā)現(xiàn)金融市場上即期利率水平是：6個月利率為%，12個月利率為%，按照無套利定價思想，銀行為這筆遠(yuǎn)期貸款索要的利率是多少解:設(shè)遠(yuǎn)期利率為i,根據(jù)無套利定價思想，不同的投資方法得到的終值是一樣的。22222根據(jù)A（1+%）×（1+i）=A（1+%）得：i=%3、一只股票現(xiàn)在價格是40元，該股票一個月后價格將是42元或者38元。假如無風(fēng)險利率是8%，用無風(fēng)險套利原則說明，執(zhí)行價格為39元

8、的一個月期歐式看漲期權(quán)的價值是多少若用風(fēng)險中性定價法計算，該期權(quán)的價值是多少解：方法一：無套利分析方法4038f0342構(gòu)建一個無風(fēng)險資產(chǎn)的組合: 單位的標(biāo)的股票多頭+一單位看漲期權(quán)空頭，則一個月后，無論市場繁榮還是蕭條，都有： 42-3 = 38 =一個月后的組合價值為：38× = 根據(jù)無套利均衡分析有：（40× f ）×1/12 = f = 方法二：風(fēng)險中性法P4038(0)42(3)1-P E（ST）=S ert =40 ××1/12E（ST）= 42P + 38(1-P) 40 ××1/2 = 42P + 38(1-

9、P) P=3P+0=f××1/12 f =方法三：利用股票和無風(fēng)險證券對期權(quán)進(jìn)行復(fù)制4038f0342構(gòu)造期權(quán)的復(fù)制組合：X單位的標(biāo)的股票多頭 + Y單位的無風(fēng)險證券空頭 看漲期權(quán)的價值f=40×=4、一只股票現(xiàn)在的價格是50元，預(yù)計6個月后漲到55元或下降到45元，運用無套利定價原理，計算執(zhí)行價格為50元的歐式看跌期權(quán)的價值。(假設(shè)無風(fēng)險利率是10%)解：方法一：無套利分析方法5045f5055構(gòu)建一個組合: 單位的標(biāo)的股票多頭+一單位看漲期權(quán)多頭，則有： 55= 45+5 =組合價值為：55× = 根據(jù)無套利均衡分析有：（55×）×

10、;1/12 = 50×+f f = 方法二：風(fēng)險中性法P5045(5)55(0)1-P E（ST）=S ert =50 ××1/2E（ST）= 55P + 45(1-P) 50 ××1/2= 55P + 45(1-P) P=5（1-P）+0=f××1/2 f =方法三：利用股票和無風(fēng)險證券對期權(quán)進(jìn)行復(fù)制5045f5055構(gòu)造一個組合：X單位的標(biāo)的股票空頭 + Y單位的無風(fēng)險證券多頭 看漲期權(quán)的價值f=-50×+=5、一只股票現(xiàn)在價格是100元。有連續(xù)兩個時間步，每個步長6個月，每個單步二叉樹預(yù)期上漲10%，或下跌1

11、0%，無風(fēng)險利率8%（連續(xù)復(fù)利），運用無套利原則求執(zhí)行價格為100元的看漲期權(quán)的價值。解：由題可知u=,d=,r=，因而風(fēng)險中性概率為：p=×期權(quán)的價值是：(0. 70412×21+2×××0+×0) =6、假設(shè)市場上股票價格S=20元，執(zhí)行價格X=18元，r=10%,T=1年。如果市場報價歐式看漲期權(quán)的價格是3元，試問存在無風(fēng)險的套利機(jī)會嗎如果有，如何套利解：看漲期權(quán)的理論價值為：S-Xe-rT=，大于期權(quán)的報價3元，會引發(fā)套利活動。套利辦法：賣空期權(quán)的復(fù)制組合的同時按市價買進(jìn)期權(quán)。具體如下：套利者可以購買看漲期權(quán)并賣空股票，現(xiàn)金流

12、是20-3=17；17以10%投資一年，成為17 =。到期后如果股票價格高于18，套利者以18元的價格執(zhí)行期權(quán)，并將股票的空頭平倉，則可獲利=元。若股票價格S(T)低于18元，套利者可以購買股票并將股票空頭平倉，盈利是(T)>元。套利頭寸見下表：套利頭寸套利頭寸即期現(xiàn)金流遠(yuǎn)期現(xiàn)金流S（T）100S（T）100買入1單位看漲期權(quán)-3S（T）-180賣空1單位股票+20-S（T）-S（T）買入面值為17的無風(fēng)險債券-1717 （）17 （）套利結(jié)果0（T）7、股票當(dāng)前的價格是100元，以該價格作為執(zhí)行價格的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價格分別是3元和7元。如果買入看漲期權(quán)、賣出看跌期權(quán)，再購入到期日

13、價值為100的無風(fēng)險債券，則該投資組合是股票的復(fù)制品。試問無風(fēng)險債券的投資成本是多少如果偏離了這個價格，市場會發(fā)生怎樣的套利行為解：無風(fēng)險債券的投資成本為P，股票的復(fù)制組合頭寸見下表：股票的復(fù)制組合頭寸股票的復(fù)制組合頭寸即期現(xiàn)金流遠(yuǎn)期現(xiàn)金流S（T）100S（T）100買入看漲期權(quán)-3S（T）-1000賣出看跌期權(quán)+70-（S（T）-100）買入無風(fēng)險債券-P100100結(jié)果：4-PS（T）S（T）從上表可看出，通過“買入看漲期權(quán)、賣出看跌期權(quán)、再購入到期日價值為100的無風(fēng)險債券”形成的復(fù)制組合應(yīng)該是形成了股票的空頭頭寸，則有： 4-P=-100 從而有：P=1048、假設(shè)市場的無風(fēng)險借貸利率

14、為8，另外存在兩種風(fēng)險證券A和B，其價格變化情況如下圖，不考慮交易成本。10011090風(fēng)險證券APB125105風(fēng)險證券B問題：（1）證券B的合理價格為多少呢 （1）如果B的市場價格為110元，是否存在套利機(jī)會如果有，如何套利 （3）如果存在交易成本，例如，每次賣或買費用均為1元，結(jié)論又如何解：（1）利用股票和無風(fēng)險證券對證券B進(jìn)行復(fù)制。造一個組合：X單位的標(biāo)的股票多頭 + Y單位的無風(fēng)險證券（面值為1元）多頭 證券B的價值為：100×1+=（2）證券B的市場價格低估，存在套利機(jī)會。賣空B的證券組合，買進(jìn)風(fēng)險證券B。交易頭寸期初期末第1種狀態(tài)第2種狀態(tài)賣空1份A+100-100-9

15、0賣空份無風(fēng)險證券×（1+）=-15×（1+）=-15買進(jìn)證券B-110+125+105合計+00（3）上限：賣空B證券組合-1買進(jìn)B市價+1 B市價下限：賣空B市價-1買進(jìn)B證券組合+1 B市價所以，套利的區(qū)間為，第三章 金融創(chuàng)新1、金融創(chuàng)新的含義是什么它可以從哪幾個層次來理解答：金融創(chuàng)新是金融領(lǐng)域內(nèi)部通過各種要素的重新組合和創(chuàng)造性變革所創(chuàng)造或引進(jìn)的新事物，是為了追求利潤最大化而發(fā)生的金融改革。2、金融創(chuàng)新的理論有哪些各咱理論的觀點是什么答：（1）技術(shù)推進(jìn)理論。這種理論認(rèn)為新技術(shù)革命的興起，特別是現(xiàn)代電子通信技術(shù)和設(shè)備在金融業(yè)的廣泛應(yīng)用是促成金融創(chuàng)新的主要原因。（2）貨幣

16、促成理論。這種理論認(rèn)為70年代的通貨膨脹和匯率利率反復(fù)無常的波動是金融創(chuàng)新的重要成因。金融創(chuàng)新是作為抵御通貨膨脹和利率波動的產(chǎn)物而出現(xiàn)的，因此金融創(chuàng)新主要是由于貨幣方面因素的變化促成的。（3）財富增長理論。這種理論認(rèn)為經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展所帶來的財富迅速增長是金融創(chuàng)新的主要原因，其理由是財富的增長加大了人們對金融資產(chǎn)和金融交易的需求，促發(fā)了金融創(chuàng)新活動，以滿足日益增長的金融交易需求。（4）約束誘導(dǎo)理論。這種理論認(rèn)為金融機(jī)構(gòu)之所以發(fā)明種種新的金融工具、交易方式服務(wù)種類和管理方法，其目的在于擺脫或規(guī)避其面臨的種種內(nèi)部和外部制約因素的影響。（5）制度改革理論。這種理論認(rèn)為金融創(chuàng)新是一種與社會經(jīng)濟(jì)制度緊密相

17、關(guān)、相互影響、互為因果的制度改革。該理論認(rèn)為金融創(chuàng)新的成因是降低成本以增加收入或穩(wěn)定金融體系以防止收入不均的惡化。（6）規(guī)避管制理論。這種理論認(rèn)為金融創(chuàng)新主要是由于金融機(jī)構(gòu)為了獲取利潤而回避政府的管制所引起的。該理論認(rèn)為許多形式的政府管制與控制，實質(zhì)上等于隱含的稅收，阻礙了金融機(jī)構(gòu)從事已有的盈利性活動和獲取利潤的機(jī)會，因此金融機(jī)構(gòu)會通過創(chuàng)新來逃避政府的管制。 （7）交易成本理論。這種理論認(rèn)為金融創(chuàng)新的支配因素是降低交易成本，即交易成本的變化，主要是交易成本的降低是金融創(chuàng)新的主要動因。該理論把金融創(chuàng)新的動因歸結(jié)為交易成本的降低，并側(cè)重從微觀經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化來研究金融創(chuàng)新，從另一個角度說明了金融創(chuàng)新

18、的根本原因在于微觀金融機(jī)構(gòu)的逐利動機(jī)降低成本的最終目的是為了增加收益，有一定的合理性。3、金融創(chuàng)新有哪些特征答：（1）目的性（2）風(fēng)險性（3）數(shù)量化（4）信息化（5）全球化4、金融創(chuàng)新有哪些類型答：根據(jù)不同的分類方法，從不同的角度，金融創(chuàng)新可分為不同的類型：（1）根據(jù)金融創(chuàng)新的主體分，金融創(chuàng)新可分為管理金融創(chuàng)新和市場金融創(chuàng)新。（2）根據(jù)金融創(chuàng)新的功能分，金融創(chuàng)新可分為風(fēng)險轉(zhuǎn)移金融創(chuàng)新、流動性增強(qiáng)金融創(chuàng)新、信用創(chuàng)造創(chuàng)新和股權(quán)創(chuàng)造金融創(chuàng)新。（3）根據(jù)金融創(chuàng)新的主動性分，金融創(chuàng)新可分為進(jìn)取型金融創(chuàng)新和防御型金融創(chuàng)新。（4）根據(jù)金融創(chuàng)新的來源分，金融創(chuàng)新可分為原創(chuàng)型金融創(chuàng)新和引入型金融創(chuàng)新。（5）根據(jù)

19、金融創(chuàng)新的動機(jī)分，金融創(chuàng)新可分為提高金融效率的金融創(chuàng)新、規(guī)避管制的金融創(chuàng)新、轉(zhuǎn)移風(fēng)險的金融創(chuàng)新和謀求最大利潤的金融創(chuàng)新。（6）根據(jù)金融創(chuàng)新的層次分，金融創(chuàng)新可分為狹義的金融創(chuàng)新和廣義的金融創(chuàng)新。5、金融創(chuàng)新的產(chǎn)生和發(fā)展以哪些背景為基礎(chǔ)答：（1）歐洲貨幣市場的興起 （2）國際貨幣體系的轉(zhuǎn)變（3）石油危機(jī)與石油美元的回流 （4）國際債務(wù)危機(jī)6、金融創(chuàng)新是在哪些直接動因下產(chǎn)生和發(fā)展的答：（1）金融管制的放松 （2）市場競爭的日益尖銳化（3）追求利潤的最大化 （4）科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步7、如何認(rèn)識金融創(chuàng)新的影響為什么說金融創(chuàng)新是一把“雙刃劍”如何應(yīng)對答：（一）金融創(chuàng)新對金融業(yè)發(fā)展的積極影響（1）金融創(chuàng)新對投

20、資者的積極影響：擴(kuò)大了投資者的投資范圍；增強(qiáng)了投資者抵御風(fēng)險的能力。（2）金融創(chuàng)新對金融機(jī)構(gòu)的積極影響：金融創(chuàng)新提高了金融機(jī)構(gòu)的贏利能力；金融創(chuàng)新提高了金融機(jī)構(gòu)的競爭能力；金融創(chuàng)新增強(qiáng)了金融機(jī)構(gòu)抵御經(jīng)營風(fēng)險的能力。（3）金融創(chuàng)新對金融市場的積極影響：金融創(chuàng)新豐富了金融市場中產(chǎn)品的種類和層次；金融創(chuàng)新促進(jìn)了金融市場的一體化。（4）金融創(chuàng)新對金融制度的積極影響：金融創(chuàng)新推動了國際貨幣一體化；金融創(chuàng)新促進(jìn)了金融管制制度的發(fā)展。（5）金融創(chuàng)新對金融業(yè)的積極影響：金融創(chuàng)新不僅在業(yè)務(wù)拓展、市場擴(kuò)大、就業(yè)量增加以及人員素質(zhì)的提高等方面促進(jìn)了金融業(yè)的發(fā)展，而且增強(qiáng)了貨幣的作用效率，在金融交易過程中可以用較少的

21、貨幣實現(xiàn)較大的經(jīng)濟(jì)總量，從而使貨幣的作用力和推動力加大，促進(jìn)金融業(yè)的發(fā)展。（二）金融創(chuàng)新對金融業(yè)發(fā)展的消極影響（1）金融創(chuàng)新加大了金融風(fēng)險；（2）金融創(chuàng)新加大了金融監(jiān)管難度；（3）金融創(chuàng)新加大了金融市場上的過度投機(jī)；（4）金融創(chuàng)新削弱了各國貨幣政策的效力。（三）金融創(chuàng)新就好比一把“雙刃劍”，有利也有弊。從整體上衡量，金融創(chuàng)新利大于弊，金融創(chuàng)新帶給社會的收益遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過它所帶來的風(fēng)險。只要金融創(chuàng)新加強(qiáng)監(jiān)管、正確引導(dǎo)、合理利用，就能有效降低其負(fù)面影響，使其向著有利于社會進(jìn)步和繁榮的一面前進(jìn)。8、金融衍生產(chǎn)品主要有哪幾種創(chuàng)新方法答：（1）時間擴(kuò)展法 （2）組合分解法（3）基本要素調(diào)整法 （4）條款增加法

22、（5）技術(shù)發(fā)展創(chuàng)新法第四章 金融風(fēng)險管理1、什么是金融風(fēng)險如何度量金融風(fēng)險 答：（1）金融風(fēng)險有廣義與狹義之分：廣義的金融風(fēng)險指經(jīng)濟(jì)主體在金融活動中遭受的不確定性；狹義的風(fēng)險僅指經(jīng)濟(jì)主體在金融活動中遭受損失的可能性。（2）金融風(fēng)險的度量主要有4種方法：均值-方差度量，平均絕對偏差，久期，VaR。2、題略。解：E（c）=21%´+15%´=18%3、題略。解：E（c）=-25%´%´+0´30%+25%´=%4、假設(shè)某款面值1000元，票面利率10%的國債，距到期日還有兩年時間，該款國債當(dāng)前的市場價格是950元，求該債券的麥考利久期是多

23、少解：（1）先求出該款國債在當(dāng)前價格水平上的到期內(nèi)部收益率Y為：得：Y=13%（2）由5、什么是VaR它受哪兩個因素的影響答：（1）VaR是指在正常市場條件下，在給定的置信水平上，風(fēng)險資產(chǎn)或組合在一定時期內(nèi)可能產(chǎn)生的最大損失值。（2）資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的VaR取決于置信度（X%）和時間長度這兩個參數(shù)。6、套期保值的基本原理是什么其效率由什么決定答：（1）套期保值就是對一個資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）尋找一個對沖資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合），使在約定的將來，它們的價值將穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)。通常是在買進(jìn)（或賣出）某種頭寸的市場價格變化會使該頭寸的價值下降（或上升），為了防止這種可能的價值損失，就需要在另一市場上賣出（或買進(jìn)

24、）另一種頭寸，使得一種頭寸的價值下降時，另一種頭寸的價值上升，結(jié)果一個市場上的損失可以被另一個市場的收益所彌補(bǔ)。這種在兩個市場進(jìn)行反向交易以消除可能不利結(jié)果的行為被稱為套期保值。（2）套期保值在操作的過程中，不僅要使剩余風(fēng)險最小，也要考慮其成本，這兩個因素共同決定了套期保值的效率。7、案例分析題，題略。答：（1）風(fēng)險無處不在，其收益具有不確定性。（2）為了鎖定收益，避免匯率波動帶來的損失，H公司可以利用遠(yuǎn)期、期貨、期權(quán)、互換等金融工具進(jìn)行套期保值。第五章 遠(yuǎn)期1、題略。解：設(shè)遠(yuǎn)期利率為X，根據(jù)無套利均衡分析法的基本思想，將1元的本金以%存款3個月后，再把得到的本利和以X存款9個月，所得到的總收

25、益應(yīng)該等于直接以%的利率存款1年的總收益。即：%´3/12+e-X´9/12= %得：X=%2、題略。解：依題意可知，該銀行預(yù)期3個月后的利率將上升，可能高于8%，于是與另一家銀行簽訂了一份FRA，將3個月后的籌資成本固定在8%的水平上。（1）因為協(xié)議利率R=8%，若交割日LIBOR為%，即參考利率L小于協(xié)議利率R，表明該銀行預(yù)測失誤，應(yīng)向另一家銀行支付利息差額。（2）若交割日LIBOR為%，即參考利率L大于協(xié)議利率R，表明該銀行預(yù)測正確，應(yīng)向另一家銀行收取利息差額。3、題略。解：假設(shè)投資者賣出“1´4”合同金額1000000英鎊的遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議。依題意有：A1

26、=A2=1000000，CFS=，SFS=，i=10%，D=90，B=360交割數(shù)額結(jié)算金額為負(fù)值，說明遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的買方要向賣方支付美元，即該投資者的收益為美元。4、假設(shè)一種無紅利支付的股票目前的市價為20元，無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為10%，求該股票3個月期遠(yuǎn)期價格。解：該股票3個月期遠(yuǎn)期價格=´=元5、某股票預(yù)計在2個月和5個月后每股分別派發(fā)1元股息，該股票目前市價等于30，所有期限的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率均為6%，某投資者剛?cè)〉迷摴善?個月期的遠(yuǎn)期合約空頭，請問：該遠(yuǎn)期價格等于多少若交割價格等于遠(yuǎn)期價格，則遠(yuǎn)期合約的初始值等于多少3個月后，該股票價格漲到35元，無風(fēng)險利率仍為6

27、%，此時遠(yuǎn)期價格和該合約空頭價值等于多少解：（1）2個月和5個月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=´2/12+´5/12=元遠(yuǎn)期價格=´=元若交割價格等于遠(yuǎn)期價格，則遠(yuǎn)期合約的初始價格為0（2）3個月后的2個月派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值= ´2/12=元。遠(yuǎn)期價格=（）´3/12=元。此時空頭遠(yuǎn)期合約價值=（）´3/12=元。6、假設(shè)目前白銀價格為每盎司80元，儲存成本為每盎司每年2元，每3個月初預(yù)付一次，所有期限的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利率均為5%，求9個月后交割的白銀期貨的價格。解：9個月儲藏成本的現(xiàn)值=+元9個月后交割的白銀遠(yuǎn)期價格=(80+´

28、9/12=元7、題略。 解：（1）因為該股票是屬于支付已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn)，依題意可知：S=50，K=51，R=8%，T-t=1/12=已知現(xiàn)金收益I的現(xiàn)值為：I= ´6/12+ ´9/12=元遠(yuǎn)期合約多頭的價值為：f=S-I-K e-r(T-t)= ´10/12=元（2）10個月遠(yuǎn)期的理論價格為：F=（S-I）er(T-t) =（）´ ´10/12=元8、題略。解：依題意可知：S=120，r=%，q=%，K=119,T-t=3/12=（1）遠(yuǎn)期合約多頭的價值為：f =Se-q(T-t) Ke-r(T-t) = %´ %´ =

29、(2) F=S e(r-q)(T-t) = 120 e%)´ =3個月遠(yuǎn)期美元兌日元的匯率為1美元=日元。9、題略。解：設(shè)按季度支付利息的年利率為i，根據(jù)無套利均衡分析法的基本思想，相同的本金以不同的投資方式得到的收益是一樣的。 得i=%，所以每季付息=10000´%/4=元10、題略。解：投資者在存款期滿后將得到的本利和為：元11、題略。解：設(shè)按季度支付利息的年利率為i，根據(jù)無套利均衡分析法的基本思想，相同的本金以不同的投資方式得到的收益是一樣的。 得i=%，所以每季付息=10000´%/4=元第六章 期貨1、期貨合約與遠(yuǎn)期合約有哪些不同答：期貨合約與遠(yuǎn)期合約的

30、比較：（1）合約產(chǎn)生的方式不同。（2）合約內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)化不同。（3）合約的交易地點不同。（4）價格的確定方式不同。（5）交易風(fēng)險不同。（6）合約的流動性不同。（7）結(jié)算方式不同。2、什么是基差期貨合約即將到期時基差會出現(xiàn)什么變化答：基差是指期貨價格與現(xiàn)貨價格的差額。其計算方法為基差=現(xiàn)貨價格-期貨價格。在期貨合約到期日，基差應(yīng)為零。這種現(xiàn)象稱為期貨價格收斂于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價格，是由套利行為決定的。3、標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約一般包括哪些內(nèi)容答：期貨合約是標(biāo)準(zhǔn)化的契約，合約內(nèi)容為交易品種、交易單位、交割月份、到期時間、最小變動單位、每日價格最大波動幅度限制、交易時間、最后交易日、合約到期日。4、適合在期貨交

31、易所交易的資產(chǎn)需要具備哪些條件答：能夠進(jìn)行期貨交易的標(biāo)的資產(chǎn)主要分為兩大類：一類是實物商品；另一類是金融商品。5、題略。解：假設(shè)長期利率期貨合約的面值為100000美元，3月合約報價為，5月的報價為。在5月對沖時可獲利：100000´（）=15630美元6、題略。解：假設(shè)該長期國債的面值為100美元。長期利率期貨合約的價格=（130+18/32）´=設(shè)2008年5月20號時點為t0, 2008年9月1號時點為t1, 2009年3月1號時點為t2，2009年9月1號時點為t3。因而有：t1-t0=103天, t2- t0=284天，t3- t0=468天7、假設(shè)一種無紅利支付

32、的股票目前的市價為20元，無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為10%，求該股票3個月期遠(yuǎn)期價格。解：依題意可知：S=20，r=，T=3/12=，期貨價格為F=´=元8、假設(shè)恒生指數(shù)目前為20000點，香港無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率為8%，恒生指數(shù)股息收益率為每年3%，求該指數(shù)6個月期的期貨價格。解：依題意可知：S=20000，r=，q=，T=6/12=，指數(shù)期貨價格為:F=Se(r-q)(T-t)=20000e點由于恒生指數(shù)期貨合約每一點的價值是50港幣，因此，該合約的價值為：´50=（港幣）9、某股票預(yù)計在30天和150天后每股分別派發(fā)1元股息，該股票目前市價等于30，所有期限的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)

33、利年利率均為6%，某投資者賣出該股票6個月期的期貨合約，請問：該遠(yuǎn)期價格等于多少若交割價格等于遠(yuǎn)期價格，則遠(yuǎn)期合約的初始值等于多少3個月后，該股票價格漲到35元，無風(fēng)險利率仍為6%，此時遠(yuǎn)期價格和該合約空頭價值等于多少解：（1）30天和150天后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=´1/12+´5/12=元。遠(yuǎn)期價格=´5/12=元。若交割價格等于遠(yuǎn)期價格，則遠(yuǎn)期合約的初始價格為0。（2）3個月后的2個月派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值= ´2/12=元。 遠(yuǎn)期價格=（）´3/12=元。此時空頭遠(yuǎn)期合約價值=（）´3/12=元。10、瑞士和美國兩個月連續(xù)復(fù)利率

34、分別為5%和7%，瑞士法郎的現(xiàn)貨匯率為美元，3個月期的瑞士法郎期貨價格為美元，試問：如何進(jìn)行套利解：瑞士法郎期貨的理論價格為： 期貨價格被高估，投資者可以通過借美元，兌換成瑞士法郎，再賣瑞士法郎期貨來套利。 假設(shè)借入X美元，其套利結(jié)果如下： 套利頭寸即期到期賣出瑞士法郎期貨合約0+美元-1瑞士法郎借入X美元+X美元-Xe7%´3/12美元將借入的美元換成瑞士法郎-X美元+X/瑞士法郎0將得到的瑞士法郎存入銀行-X/瑞士法郎X/´ e5%´3/12瑞士法郎套利結(jié)果0（X/´ e5%´3/12-1）瑞士法郎+（%´3/12）美元為了消除外

35、匯風(fēng)險，最后的套利結(jié)果只保留美元，則X/´ e5%´3/12-1=0 得，X=套利結(jié)果為獲得美元。即每借入美元，即可獲利美元。第七章 互換1、題略。解：公司進(jìn)行該筆互換交易可以把借款成本固定，公司的實際籌資成本=LIBOR+1%+%-LIBOR=%2、 A公司和B公司如果要在金融市場上借入5年期本金為2000萬美元的貸款，需支付的年利率分別為：3、公司固定利率浮動利率A公司%LIBOR+%B公司%LIBOR+%利差%A公司需要浮動利率貸款，B公司需要固定利率貸款。請設(shè)計一個利率互換，其中銀行作為中介獲得%的利差，而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力。解：A公司在固定利率貸款市

36、場上有明顯的比較優(yōu)勢，但A公司想借的是浮動利率貸款。而B公司在浮動利率貸款市場上有明顯的比較優(yōu)勢，但A公司想借的是固定利率貸款。這為互換交易發(fā)揮作用提供了基礎(chǔ)。兩個公司在固定利率貸款上的年利差是%，在浮動利率貸款上的年利差是。如果雙方合作，互換交易每年的總收益將是%=%。因為銀行要獲得%的報酬，所以A公司和B公司每人將獲得%的收益。這意味著A公司和B公司將分別以LIBOR%和13%的利率借入貸款。合適的協(xié)議安排如圖所示。12%LIBORLIBORLIBOR124%123%A金融中介B3、X公司希望以固定利率借入美元，Y公司希望以固定利率借入日元，而且本金用即期匯率計算價值很接近。市場對這兩個公

37、司的標(biāo)價如下：公司日元美元X公司%Y公司%利差%設(shè)計一個貨幣互換，銀行作為中介獲得報酬為50個基點，而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力，匯率風(fēng)險由銀行承擔(dān)。解：X公司在日元市場上有比較優(yōu)勢但想借入美元，Y公司在美元市場上有比較優(yōu)勢但想借入日元。這為互換交易發(fā)揮作用提供了基礎(chǔ)。兩個公司在日元貸款上的利差為%，在美元貸款上的利差為%，因此雙方在互換合作中的年總收益為%=%。因為銀行要求收取%的中介費，這樣X公司和Y公司將分別獲得%的合作收益。互換后X公司實際上以%=%的利率借入美元，而Y實際上以%=%借入日元。合適的協(xié)議安排如圖所示。所有的匯率風(fēng)險由銀行承擔(dān)。美元10%美元10%日元%美元%日元5

38、%日元5%A金融中介B4、一份本金為10億美元的利率互換還有10月的期限。這筆互換規(guī)定以6個月的LIBOR利率交換12%的年利率（每半年計一次復(fù)利）。市場上對交換6個月的LIBOR利率的所有期限的利率的平均報價為10%（連續(xù)復(fù)利）。兩個月前6個月的LIBOR利率為%。請問上述互換對支付浮動利率的那一方的價值為多少對支付固定利率的那一方的價值為多少解：根據(jù)題目提供的條件可知，LIBOR的收益率曲線的期限結(jié)構(gòu)是平的，都是10%（半年計一次復(fù)利）?；Q合約中隱含的固定利率債券的價值為Bfix= 億美元互換合約中隱含的浮動利率債券的價值為：Bfl=(10+ ´=億美元因此，互換對支付浮動利率

39、的一方的價值為億美元，對支付固定利率的一方的價值為億美元。5、一份貨幣互換還有15個月的期限。這筆互換規(guī)定每年交換利率為14%、本金為2000萬英鎊和利率為10%、本金為3000萬美元兩筆借款的現(xiàn)金流。英國和美國現(xiàn)在的利率期限結(jié)構(gòu)都是平的。如果這筆互換是今天簽訂的，那將是用8%的美元利率交換11%的英鎊利率。上述利率是連續(xù)利率。即期匯率為1英鎊=美元。請問上述互換對支付英鎊的那一方的價值是多少對支付美元的那一方價值是多少解：這道題目是個很好的題目，有助于學(xué)生深刻理解貨幣互換定價，但該題本身有點小問題，直接做是做不出來的。有些學(xué)生說能做出該題，但其實是做錯了，沒有透徹貨幣互換定價。學(xué)生常見的錯誤

40、做法如下： 運用債券組合計算貨幣互換的價值。假定V互換為貨幣互換的價值，美元為本幣，英鎊為外幣。對收入本幣付出外幣的一方， ，S0為直標(biāo)本幣債券、外幣債券現(xiàn)在的價值為：BF=×3/12+2280 ×15/12BD=×3/12+3300 ×15/12貨幣互換的價值：（對收本幣付外幣一方）V互換=×BF以上做法關(guān)鍵的錯誤是直接把8%的美元利率和11%的英鎊利率作為零息票利率。其實，英鎊和美元的零息票利率是要根據(jù)“如果這筆互換是今天簽訂的，那將是用8%的美元利率交換11%的英鎊利率”推導(dǎo)出來。推導(dǎo)的基本原理是根據(jù)第二版教材166頁的一句話，即“在均衡

41、市場上，投資現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值在期初為0”。6、X公司和Y公司的各自在市場上的10年期500萬美元的投資可以獲得的收益率為：公司固定利率浮動利率X公司%LIBORY公司%LIBORX公司希望以固定利率進(jìn)行投資，而Y公司希望以浮動利率進(jìn)行投資。請設(shè)計一個利率互換，其中銀行作為中介獲得的報酬是%的利差，而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力。解：X公司在固定利率投資上的年利差為，在浮動利率投資上的年利差為0。因此互換帶來的總收益是。其中有要支付給銀行，剩下的X和Y每人各得。換句話說，X公司可以獲得的回報，Y公司可以獲得LIBOR的回報。互換流程如圖所示。LIBORLIBOR%X金融中介YLIBOR7、A公

42、司和B公司如果要在金融市場上借款需要支付的利率分別是：利率種類X公司Y公司美元浮動利率% +LIBORLIBOR+%加元固定利率%假設(shè)A需要的是沒有浮動利率貸款，B需要的是加元固定利率貸款。一家銀行想設(shè)計一個互換，并從中希望獲得%的利差。如果互換對雙方具有同樣的吸引力，A、B公司的利率支付是如何安排解：A公司在加元固定利率市場上有比較優(yōu)勢，而B公司在美元浮動利率市場上有比較優(yōu)勢，但兩個公司需要的借款都不是自己有比較優(yōu)勢的那一種，因此存在互換的機(jī)會。兩個公司在美元浮動利率借款上的利差是%，在加元固定利率借款上的利差是%，兩者的差額是1%，因此合作者潛在的收益是1%或100個基點，如果金融中介要了

43、50個基點，A、B公司分別可得25個基點。因此可以設(shè)計一個互換，付給A公司LIBOR+%的美元浮動利率，付給B公司%的加元固定利率。美元LIBOR+1%美元LIBOR+1%加元%美元LIBOR+%加元5%加元5%A金融中介B本金的支付方向在互換開始時與箭頭指示相反，在互換終止時與箭頭指示相同。金融中介在此期間承擔(dān)了外匯風(fēng)險，但可以用外匯遠(yuǎn)期合約抵補(bǔ)。8、當(dāng)前時刻，LIBOR的零息票利率（連續(xù)復(fù)利）如下表：期限1年2年3年4年年利率%333%試為4年期的固定利率對浮動利率的利率互換定價。每年互換一次利息。如果互換合約簽訂一年后，第一次利息互換結(jié)束，市場環(huán)境發(fā)生了變化，請問此時對利率互換的雙方而言

44、，互換合約的價值分別多少（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）期限1年2年3年4年年利率%333%解：（1）（2）面值為L的固定利率債券在期初后的價值為：而在利息互換結(jié)束的那一刻，浮動利率債券的面值為L。對于收入浮動支出固定利率一方而言，V互換=L-Bfix第八章 期權(quán)1、期權(quán)價格的構(gòu)成是什么影響期權(quán)價格的因素有哪些答：（1）期權(quán)價格的構(gòu)成：主要由內(nèi)在價值和時間價值兩部分構(gòu)成。內(nèi)在價值是指期權(quán)的買方假設(shè)立即執(zhí)行期權(quán)合約可以獲取的收益。時間價值是指期權(quán)在有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價格波動給期權(quán)持有者還來收益增加的可能性所隱含的價值。（2）影響期權(quán)價格的因素主要有：標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格與期權(quán)的協(xié)議價格、期權(quán)的有效期、標(biāo)

45、的資產(chǎn)價格的波動率、無風(fēng)險利率、標(biāo)的資產(chǎn)的收益。2、為什么當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格與其期權(quán)協(xié)定價格相等時，期權(quán)的時間價值最大答：當(dāng)XS0時，市場價格變動使期權(quán)內(nèi)在價值增加的可能性最大，因此時間價值最大；當(dāng)差額增大時，時間價值遞減。 3、題略。解：甲現(xiàn)在1份A股票的看漲期權(quán)，現(xiàn)在可獲得3元。如果到期時A股票價格為35元，則甲的盈虧為：35-30-3=2元。4、題略。解：（1）當(dāng)前股票價格為25美元時，9月份到期的看跌期權(quán)的內(nèi)在價值為：X-S=30-25=5元，時間價值為：8-5=3元。（2）當(dāng)前股票價格為23美元時，10月份到期的看跌期權(quán)的內(nèi)在價值為：max(X-S,0)=0元，時間價值為：2-0=

46、2元。5、設(shè)某一無紅利支付股票的現(xiàn)貨價格為30元，連續(xù)復(fù)利無風(fēng)險年利率為5%，求該股息協(xié)議價格為27元，有效期6個月的看漲期權(quán)價格的下限。解：看漲期權(quán)價格的下限為： 30×=元6、某一協(xié)議價格為25元，有效期6個月的歐式看漲期權(quán)價格為2元，標(biāo)的股票價格為22元，該股票預(yù)計在3個月各支付1元股息，所有期限的無風(fēng)險連續(xù)復(fù)利年利率均為8%，請問該股票協(xié)議價格為25元，有效期6個月的歐式看跌期權(quán)價格等于多少解：看跌期權(quán)價格為： p=c+Xe-rT+D-S0 =2+×+× =元。7、投資者按一個執(zhí)行價格買入某標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，同時賣出相同品種、相同敲定價格但到期日較短的看

47、漲期權(quán)，試描述其盈虧情況并分析這種組合的使用環(huán)境。 答：該種組合為日歷價差期中的看漲期權(quán)正向價差組合。即期限為T1的看漲期權(quán)多頭+期限為T2的看漲期空多，其中T1>T2組合后的曲線如圖所示：c1-c2+c2T10-c2c1c1-c2X-ST2圖1 看漲期權(quán)正向價差組合曲線 由于兩個期權(quán)的執(zhí)行價格相同，內(nèi)在價值也相同，故買賣的價差是由于時間價值的不同引起的。當(dāng)短期期權(quán)臨近到期日，如果標(biāo)的資產(chǎn)市場價格低于執(zhí)行價格，兩期權(quán)只剩下時間價值，短期期權(quán)時間價值為0，長期期權(quán)也接近于0，投資者只有微小獲利來抵消期權(quán)費支出；如果標(biāo)的資產(chǎn)市場價格大大高于執(zhí)行價格，兩期權(quán)含有較大內(nèi)在價值，期權(quán)時間價值差異很

48、小，盈虧抵消后，投資者也只有微小獲利抵消期權(quán)費支出；如果標(biāo)的資產(chǎn)的市價與執(zhí)行價接近，短期期權(quán)的時間價值衰退的速度快，從而使長期期權(quán)的時間價值大于短期期權(quán)，此時對沖可以獲得較大的利潤。8、解：（1）牛市看跌期權(quán)價差：賣出執(zhí)行價格為25元、期權(quán)費用7元的看跌期權(quán)，買入執(zhí)行價格為20元、期權(quán)費用2元的看跌期權(quán)。買入看跌期權(quán)（20，2）賣出看跌期權(quán)（25，7）牛市看跌期權(quán)價差7-22520圖2 牛市看跌期權(quán)價差（2）熊市看跌期權(quán)價差：賣出執(zhí)行價格為20元、期權(quán)費用2元的看跌期權(quán)，買入執(zhí)行價格為25元、期權(quán)費用7元的看跌期權(quán)。買入看跌期權(quán)（25，7）熊市看跌期權(quán)價差賣出看跌期權(quán)（20，2）-722520

49、圖3 熊市看跌期權(quán)價差9、解：看跌期權(quán)反向蝶狀價差：賣出兩份執(zhí)行價格為18元、期權(quán)費用元的看跌期權(quán)；買入一份執(zhí)行價格為20元、期權(quán)費用5元的看跌期權(quán)和一份執(zhí)行價格為16元、期權(quán)費用元的看跌期權(quán)。 買入看跌期權(quán)1份（20，5）買入看跌期權(quán)1份（16，）牛市看跌期權(quán)價差賣出2份看跌期權(quán)（18，）201816圖4 看跌期權(quán)反向蝶狀價差10、解：寬跨式組合：賣出一份執(zhí)行價格為25元、期權(quán)費用3元的看跌期權(quán)；買入一份執(zhí)行價格為30元、期權(quán)費用2元的看跌期權(quán)。3523025賣出看漲期權(quán)（30，2）賣出看跌期權(quán)（25，3）寬跨式組合圖5 寬跨式組合第九章 期權(quán)定價理論1、一只股票現(xiàn)在價格是50元，該股票一個

50、月后價格將是52元或者48元。假如無風(fēng)險利率是8%，若用風(fēng)險中性定價法計算執(zhí)行價格為49元的一個月其歐式看漲期權(quán)的價值是多少解：P5048(0)52(3)1-P E（ST）=S ert =50 ××1/12E（ST）= 52P + 48(1-P) 50 ××1/2 = 52P + 48(1-P) P=3P+0=f××1/12 f =2、假定當(dāng)前的股票價格為100元，1年后股票的價格可能上升至115元，或者下跌至95元?，F(xiàn)有一份該股票的歐式看跌期權(quán)，執(zhí)行價格為105元，有效期為1年。若年利率為10%，試計算該股票的歐式看跌期權(quán)的價值。解

51、：無套利分析方法10095f100115構(gòu)建一個組合: 單位的標(biāo)的股票多頭+一單位看漲期權(quán)多頭則有： 95+10 = 115 =組合價值為：115× = 根據(jù)無套利均衡分析有：（100× f ）×1/12 = f =3假設(shè)某種不支付紅利股票的市價為40元，風(fēng)險利率為10%，該股票的年波動率為30%，求該股票協(xié)議價格為40元、期限3個月的歐式看跌期權(quán)價格。解：在本題中，S40，X40，r=,=,T=, 因此， 這樣，歐式看跌期權(quán)價格為：4、某股票市價為70元，年波動率為32%，該股票預(yù)計3個月和6個月后將分別支付1元股息，市場無風(fēng)險利率為10%?，F(xiàn)考慮該股票的美式看

52、漲期權(quán)，其協(xié)議價格為65元，有效期8個月。請證明在上述兩個除息日提前執(zhí)行該期權(quán)都不是最優(yōu)的，并請計算該期權(quán)價格。解：D1=D2=1,t1=,T=,r=,X=65 可見， 顯然，該美式期權(quán)是不應(yīng)提早執(zhí)行的。紅利的現(xiàn)值為： 該期權(quán)可以用歐式期權(quán)定價公式定價：S70，X65，T=,r=, N(d1)=,N(d2)=因此，看漲期權(quán)價格為： 5、某股票目前價格為40元，假設(shè)該股票1個月后的價格要么為42元、要么38元。連續(xù)復(fù)利無風(fēng)險年利率為8%。請問1個月期的協(xié)議價格等于39元歐式看漲期權(quán)價格等于多少解：構(gòu)造一個組合，由一份該看漲期權(quán)空頭和股股票構(gòu)成。如果股票價格升到42元，該組合價值就是42-3。如果

53、股票價格跌到38元，該組合價值就等于38。令：42-3=38 得：=元。也就是說，如果該組合中股票得股數(shù)等于，則無論1個月后股票價格是升到42元還是跌到38元，該組合的價值到時都等于元。因此，該組合的現(xiàn)值應(yīng)該等于：元。 這意味著： -c+40=c=40×元。6、一個無紅利股票的美式看跌期權(quán)，有效期為3個月，目前股票價格和執(zhí)行價格均為50美元，無風(fēng)險利率為每年10，波動率為每年30，請按時間間隔為一個月來構(gòu)造二叉樹模型，為期權(quán)定價。解：tudp1-p看跌期權(quán)7、一只股票現(xiàn)在的價格是100元，有連續(xù)兩個時間步長，每個步長6個月，每個單步二叉樹預(yù)期上漲10%或下跌10%，連續(xù)得利見風(fēng)險利率

54、為8%，運用無套利原則求執(zhí)行價格為100元的看漲期權(quán)的價格。解：(1)先算出C1。利用風(fēng)險中性法，有： E（ST）=S ert =110 ××6/12E（ST）= 121P2 + 99(1-P2) 110 ××1/2 = 121P2 + 99(1-P2) P2=C1= ×6/12 （21×+0×）=（2）算出C。同理可求出P1=C= ×6/12 （×+0×）=9011010012199810C1C2100 8、如何理解蒙特卡洛模擬法其主要的優(yōu)缺點各是什么答：(1)蒙特卡羅模擬法是一種通過模擬標(biāo)的

55、資產(chǎn)價格的隨機(jī)運動路徑得到期權(quán)價值期望值的數(shù)值方法?；舅悸罚菏紫?，根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價格所服從的分布規(guī)律，模擬出標(biāo)的資產(chǎn)價格路徑；第二，根據(jù)期權(quán)的特征，計算出一條價格模擬路徑下的期權(quán)價格；第三，將以上模擬過程反復(fù)進(jìn)行N次，計算出N條標(biāo)的資產(chǎn)價格模擬路徑下期權(quán)價格的均值。（根據(jù)大數(shù)定律，當(dāng)N趨于無窮大時，期權(quán)價格的均值等于期權(quán)的價值。）第四，將N條模擬路徑下期權(quán)價格的平均值貼現(xiàn)到現(xiàn)在，即是我們所要求的期權(quán)的價格。(2) 優(yōu)點:能夠比較逼真地描述具有隨機(jī)性質(zhì)的事物的特點及物理實驗過程。受幾何條件限制小。收斂速度與問題的維數(shù)無關(guān)。誤差容易確定。程序結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)。缺點:收斂速度慢。誤差具有概率性。進(jìn)行模擬的前提是各輸入變量是相互獨立的。第十章 實物期權(quán)1、假設(shè)某公司擁有某項專利權(quán), 期限為20 年，該專利產(chǎn)品要求初始投資為15 億元,而當(dāng)前預(yù)期未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為10 億元。