劉燕舞認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）演示文稿

1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 宿州十一中 劉燕舞1.認(rèn)識(shí)一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，你將感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，你將感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中等量關(guān)系的有效模型?；钪械攘筷P(guān)系的有效模型。 能用一元一次方程解決一些簡單的實(shí)際問題。能用一元一次方程解決一些簡單的實(shí)際問題。 在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉(zhuǎn)在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉(zhuǎn)化思想?；枷搿?方法二方法二: :如果設(shè)小彬的年齡為如果設(shè)小彬的年齡為x x歲，那么歲，那么“乘乘2 2再減再減5 5”就就 是是 ，所以得到等式：，所以得到等式： 。2x-5 2x-5=21小彬 他怎么知道的我是年齡是13

2、歲的呢？你的年齡你的年齡乘乘2 2減減5 5得數(shù)是得數(shù)是多少？多少？21 方法一方法一: :你今年你今年1313歲歲他怎么知道的呢他怎么知道的呢? ? 你今年幾歲了你今年幾歲了(21+5) 213情境情境 1小華判斷條件判斷條件有未知數(shù) 是等式像這樣含有未知數(shù)的等式叫做像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程。剛剛看到的：剛剛看到的：2521x（一）學(xué)習(xí)概念：什么叫方程？（一）學(xué)習(xí)概念：什么叫方程？（等式）（等式） 選一選 下列各式中，哪些是方程？ 5 0； 4267； 24 ； 321； 13 .小練習(xí)思考下列情境中的問題，列出方程。40cm100cmx x周周 如果設(shè)如果設(shè)x x周后樹苗升高到

3、周后樹苗升高到1 1米，那么可米，那么可以得到方程：以得到方程：_ _ 。40+5x=100小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約5厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？ 上面的問題中包含上面的問題中包含 哪些已知哪些已知量量、未知量和等量關(guān)系未知量和等量關(guān)系?情境情境 2 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距 22 km，張叔叔從甲，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1 km，因此提前因此提前 12 min 到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？劃每時(shí)行走多少千米？ 解：設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走解：設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走 x

4、km，可以，可以得到方程：得到方程： 情境情境 36112222xx情境情境 4 根據(jù)根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至20201010年年1111月月1 1日日0 0時(shí)，全國每時(shí)，全國每1010萬人中具有大學(xué)文化程度萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為的人數(shù)為89308930人，與人，與20002000年第五次全國人口普查相年第五次全國人口普查相比增長了比增長了1 147.30%. 47.30%. 2000年第五次全國人口普查時(shí)年第五次全國人口普查時(shí)每每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？ 如果設(shè)如果設(shè)20002000年年第五次

5、全國人口普查時(shí)第五次全國人口普查時(shí)每每1010萬人中約有萬人中約有x x人具有大學(xué)文化程度，那么人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：可以得到方程：(1+147.30%)=8930(1+147.30%)=8930情境情境 5 某長方形操場的面積為某長方形操場的面積為58505850平方米，長和寬平方米，長和寬之差為之差為2525米，這個(gè)操場的長與寬分別是多少米？米，這個(gè)操場的長與寬分別是多少米？ 如果設(shè)這個(gè)操場的寬為如果設(shè)這個(gè)操場的寬為x米，那么長為米，那么長為( (x+25)+25)米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：_ _。5850)25(xx 40+5 40+5=100=100

6、(1+147.30%)=8930(1+147.30%)=8930 2x-5=212x-5=21五個(gè)情境中的三個(gè)方程為：五個(gè)情境中的三個(gè)方程為： 上面情境中的三個(gè)方程 ， 有什么共同點(diǎn)？ 在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)x( (元元) )，而且方程中，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)是的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)是1(1(次次) )，這樣的方程叫，這樣的方程叫做做一元一次方程一元一次方程。（二）學(xué)習(xí)概念（二）學(xué)習(xí)概念：什么是一元一次方程？：什么是一元一次方程？ 在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的整式方程，這樣的方程叫做一元一次

7、方程。做一元一次方程。一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(a0)判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不，不是的打是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x+y=2 ( ) (5) 2x-5x+1=0 ( ) (6) xy-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) S=r 2 ( ) 判斷一元一次判斷一元一次方程方程 有一個(gè)未知數(shù)有一個(gè)未知數(shù) 指數(shù)是指數(shù)是1 1 整式方程整式方程 1如果如果 =8是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么m = . 2

8、、下列各式中，是方程的是、下列各式中，是方程的是 （只填序號）（只填序號） 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3(x+y)=4 3、下列各式中，是一元一次方程的是、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序號）（只填序號） x-3y=1 3x+2x+3=0 x=7 x-y=025mx3 小練習(xí)小練習(xí)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2題：題： x = 2 是下列方程的解嗎？是下列方程的解嗎？ （1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （2）2x + 6 = 7 x（三）學(xué)習(xí)概念（三）學(xué)習(xí)概念：方程的解：方程的解方程的解：方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù) 的值，

9、叫做方程的解。的值，叫做方程的解。（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問題，其中一個(gè)問題翻譯過來是： 啊哈，它的全部，它的 ，其和等于1971問題中的“它”可以怎樣表示？解：設(shè)解：設(shè)“它它”為為x x，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得，1971xx隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)（2）、甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)）、甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場得勝一場得3分，平一場得分，平一場得1分，負(fù)一場得分，負(fù)一場得0分。分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持了不場，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了敗記錄，一共得了22 分，甲隊(duì)勝了多少場？分，甲隊(duì)勝了多少場？

10、平了多少場？平了多少場？解：設(shè)甲隊(duì)勝了解：設(shè)甲隊(duì)勝了x x場，則乙勝了（場，則乙勝了（10 10 x x）場場 由題意得由題意得 3 3 x+(10 x+(10 x)=22 x)=22 根據(jù)條件列方程。根據(jù)條件列方程。 1 1、 某數(shù)某數(shù)的相反數(shù)比它的的相反數(shù)比它的 大大1 1。43 解：由題意得：解：由題意得：-= +1-= +1432、一個(gè)數(shù)的 與3的差等于最大的一位數(shù)。71 解：由題意得：解：由題意得： -3= 9-3= 971課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1、方程、方程的解的概念、方程、方程的解的概念2 2、一元一次方程的概念、一元一次方程的概念 3 3、列方程的一般步驟、列方程的一般步驟（1 1）找等量關(guān)系：）找等量關(guān)系：分析已知量和未知量的關(guān)系，找出相等關(guān)系。分