特殊四邊形復習

1、導入導入有一個角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個角是直角有一組鄰邊相等且有一個角是直角(1)(2)(3)(4)1 1）具有平行四邊形的所有性質(zhì)）具有平行四邊形的所有性質(zhì) 1.下列命題中，真命題是（ ）A.對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形iuC.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形D.對角線相等的四邊形是菱形2.菱形的邊長是2 cm，一條對角線的長是2 cm,則另一條對角線的長是（ ）A.4 cmB. cm C.2 cm D.2 cm3、菱形周長為20 cm，它的一條對角線長6 cm，則菱形的面積為（ ）（A）6 （B）12 （C）18 （D）246如

2、圖，D、E、F分別是ABC的邊BC、CA、AB上的點，且DEBA，DFCA（1）要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件_ （2）要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件_ F E D C B A4已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm，則這個菱形的面積是 cm2 5已知菱形的兩條對角線長為10cm和24cm, 那么這個菱形的周長為_, 面積為_.矩形的對邊平行且相等；矩形的對邊平行且相等； 矩形的四個角都是直角；矩形的四個角都是直角； 矩形的對角線相等且互相平分；矩形的對角線相等且互相平分； 二二 關(guān)于直角三角形關(guān)于直角三角形直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一

3、半矩形矩形有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形叫做矩形OABCD1、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（具有的是（ ） A、對邊相等、對邊相等 B、對角相等、對角相等 C、對角線相等、對角線相等 D、對邊平行、對邊平行2、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（ ）A 對角線相等對角線相等 B 對角線垂直對角線垂直C對角線互相平分且相等對角線互相平分且相等 D對角線垂直且相等對角線垂直且相等3.已知矩形的一條對角線長是已知矩形的一條對角線長是8cm，兩條對角線，兩條對角線的一個交角為的

4、一個交角為60，則矩形的周長為，則矩形的周長為_ 4、矩形的一組鄰邊長分別是、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和和4cm，則它，則它的對角線長是的對角線長是 cm自我診斷5 。矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成。矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和和5兩部兩部分，則該矩形的周長是分，則該矩形的周長是_6、如圖,直線EFMN,PQ交EF、MN于A、C兩點,AB、CB、CD、AD分別是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四邊形 C 矩形 D 不能確定 EFMNPQACDB正方形定義正方形定義: :有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的有一組鄰

5、邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形平行四邊形叫做正方形. OADCB探索正方形的性質(zhì)探索正方形的性質(zhì): : OADCB邊邊: :對邊平行對邊平行,4,4邊相等；邊相等；角角:4:4個角都是直角；個角都是直角；對角線對角線: :相等且互相垂直平分相等且互相垂直平分; ; 每一條對角線平分一組對角每一條對角線平分一組對角. . 正方形是正方形是中心對稱中心對稱圖形圖形, ,又是又是軸對稱軸對稱圖形圖形挑戰(zhàn)第一關(guān)挑戰(zhàn)第一關(guān)1.1.正方形的邊長為正方形的邊長為5, 5, 則它的對角線長是則它的對角線長是_._.2.2.正方形的面積為正方形的面積為24, 24, 則它的邊長是則它的邊長是_.

6、_.3.3.正方形對角線長正方形對角線長1818，則它的面積是，則它的面積是_._.4 .4 .正方形的兩條對角線把它分正方形的兩條對角線把它分 成成_個全等個全等的的_三角形，此時圖中共有三角形，此時圖中共有_個個直角三角形直角三角形. .3 2724等腰直角等腰直角812一個正方形的對角線長為，那么它的面積 27、如果一個四邊形的兩條對角線互相平分,互相垂直且相等,那么這個四邊形是 ( )A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形 已知已知: :正方形正方形ABCDABCD中中, ,點點E E、F F 、 G G 、 HH分別在分別在AB AB 、 BC BC 、 CD CD 、 DADA上上, ,且且AE=BF=CG=DH,AE=BF=CG=DH,試判斷四邊形試判斷四邊形EFGHEFGH是正方形嗎是正方形嗎? ?為什么為什么? ?試一試試一試HHGGF FE EDDC CB BA A3 32 21 1思路：思路： 先判定它是菱形：先判定它是菱形：EF=FG=GH=HE再判定它有一個角是再判定它有一個角是90理由：理由：（有一個角是直角的菱有一個角是直角的菱形是正方形形是正方形）反饋檢測反饋檢測O OD DC CB BA A如圖，分別延