假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

1、2022-5-7 1假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室2022-5-72假設(shè)檢驗(yàn)的概念和基本原理生活實(shí)例某商家宣稱(chēng):他的一大批雞蛋“壞蛋率為1”。為了對(duì)這批雞蛋的質(zhì)量作出判斷，某質(zhì)量監(jiān)督員從中隨機(jī)抽取5個(gè)作檢查，結(jié)果4個(gè)為好蛋，1個(gè)為變質(zhì)蛋。根據(jù)此結(jié)果，作為質(zhì)量監(jiān)督員如何評(píng)價(jià)雞蛋的質(zhì)量？為什么？2022-5-73假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesis test)假設(shè)檢驗(yàn)是一種重要的工具。假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesis test)是依據(jù)樣本間存在差異，來(lái)對(duì)樣本所對(duì)應(yīng)的總體間是否存在差別作出判斷的一種方法。2022-5-74假設(shè)檢驗(yàn)的思維邏輯反證法小概率事件的推斷原理小概率事件在一次觀(guān)察或?qū)嶒?yàn)中是幾乎不

2、可能出現(xiàn)的。2022-5-75例7.2 某醫(yī)生研究一種新的治療充血性心力衰竭的方法。對(duì)50位心功能在23級(jí)之間的成年男性患者進(jìn)行4周的治療，考察其療效。評(píng)價(jià)療效的一個(gè)指標(biāo)是鍛煉持續(xù)時(shí)間的增加量(分鐘)。以前常規(guī)的治療方法能使患者的鍛煉持續(xù)時(shí)間平均增加3分鐘。該醫(yī)生通過(guò)50位接受新方法治療的患者的數(shù)據(jù)算得鍛煉持續(xù)時(shí)間平均增加4分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5分鐘。該新療法使患者鍛煉持續(xù)時(shí)間的平均增加量是否多于常規(guī)療法的3分鐘？ 2022-5-760X是由兩總體異質(zhì)性所致0X是由抽樣誤差所致0？002022-5-77假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟1. 建立假設(shè)（H0和H1) ，確定單雙側(cè)檢驗(yàn)2. 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)3. 選擇檢

3、驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量4. 確定 P 值5. 作出推斷結(jié)論2022-5-781. 建立假設(shè)（H0和和H1) ) ，確定單雙側(cè)檢驗(yàn)建立假設(shè)（H0和H1) H0 零假設(shè)或原假設(shè)（null hypothesis) 通常為兩總體參數(shù)相等或服從某分布； H1 備擇假設(shè)（alternative hypothesis) 通常為兩總體參數(shù)不相等或不服從某分布；確定單雙側(cè)檢驗(yàn)由研究目的及專(zhuān)業(yè)知識(shí)所決定從備擇假設(shè)H1 看： H1:0(0和 0)10100:(:(HH雙側(cè)檢驗(yàn) two-sides test）或單側(cè)檢驗(yàn) one-sided test）2022-5-792.確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（size of a test)檢

4、驗(yàn)水準(zhǔn)：為預(yù)先規(guī)定的小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)通常取值0.05或0.01可根據(jù)研究目的進(jìn)行調(diào)整2022-5-7103.選擇檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)根據(jù)研究目的、資料類(lèi)型、設(shè)計(jì)類(lèi)型及樣本含量大小等因素選擇合適的假設(shè)檢驗(yàn)方法；在H0成立的前提下，由樣本已知信息構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；通常根據(jù)構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來(lái)命名假設(shè)檢驗(yàn)方法。2022-5-7114.確定 P 值值的含義：由H0所規(guī)定的總體作隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量值的概率。怎樣確定值：構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從相應(yīng)的分布，查相應(yīng)分布界值表確定值。一般雙側(cè)檢驗(yàn)查雙側(cè)界值，單側(cè)檢驗(yàn)查單側(cè)界值。2022-5-7125.作出推斷結(jié)論與檢驗(yàn)水準(zhǔn)與檢驗(yàn)水準(zhǔn)相比作出推

5、斷結(jié)論相比作出推斷結(jié)論 ，拒絕H0，接收H1（在H0成立的前提下，一次隨機(jī)抽樣發(fā)生了小概率事件） ，不能拒絕H0（在H0成立的前提下，一次隨機(jī)抽樣沒(méi)有發(fā)生小概率事件，沒(méi)有充足的理由拒絕H0 ）2022-5-713例7-2的假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟H0:3（新療法使患者鍛煉持續(xù)時(shí)間的平均增加量等于常規(guī)療法的3分鐘 ）H1:3（新療法使患者鍛煉持續(xù)時(shí)間的平均增加量不等于常規(guī)療法的3分鐘 ）檢驗(yàn)水準(zhǔn)0.05 查界值表，自由度近似取50，可得到 拒絕零假設(shè)，接受備擇假設(shè)，可以認(rèn)為“新療法使患者鍛煉持續(xù)時(shí)間的平均增加量不等于常規(guī)療法的3分鐘” 7140. 450/5 . 134t49150001. 0P202

6、2-5-714確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)作出推斷結(jié)論作出推斷結(jié)論不能拒絕不能拒絕H0拒絕拒絕H0，接受，接受H1PP選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定值確定值建立假設(shè)，確定單雙側(cè)檢驗(yàn)建立假設(shè)，確定單雙側(cè)檢驗(yàn)2022-5-715第三節(jié) 兩類(lèi)錯(cuò)誤及檢驗(yàn)效能 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤 假設(shè)檢驗(yàn)的功效2022-5-716一 、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤 假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)有限的樣本信息對(duì)總體作推斷，不論做出那種推斷結(jié)論，都有可能發(fā)生錯(cuò)誤。2022-5-717一 、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤 第類(lèi)錯(cuò)誤與第類(lèi)錯(cuò)誤的概念將假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果與實(shí)際情況相比：第類(lèi)錯(cuò)誤（typeerror):H0為真時(shí)，拒絕H0第類(lèi)錯(cuò)

7、誤（type error) : H0不真時(shí)，不拒絕H02022-5-718推斷結(jié)論和兩類(lèi)錯(cuò)誤實(shí)際情況檢驗(yàn)結(jié)果拒絕H0不拒絕H0H0真第類(lèi)錯(cuò)誤 ()結(jié)論正確(1-)H0 不真結(jié)論正確 (1-)第類(lèi)錯(cuò)誤（）2022-5-719一 、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤第類(lèi)錯(cuò)誤犯第類(lèi)錯(cuò)誤概率為的意義的取值第類(lèi)錯(cuò)誤犯第類(lèi)錯(cuò)誤概率為的意義的取值2022-5-720與關(guān)系示意圖2022-5-721二、假設(shè)檢驗(yàn)的功效 概念： 1-稱(chēng)為假設(shè)檢驗(yàn)的功效（power of a test） 統(tǒng)計(jì)學(xué)意義：如果兩個(gè)總體參數(shù)間確實(shí)存在差異，使用假設(shè)檢驗(yàn)方法能夠發(fā)現(xiàn)這種差異(即拒絕)的能力被稱(chēng)為檢驗(yàn)效能(power of test)。一般情

8、況下要求檢驗(yàn)效能應(yīng)在0.8以上。 2022-5-722檢驗(yàn) ( t-test )單樣本設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（成組設(shè)計(jì)）的檢驗(yàn)2022-5-723每種不同設(shè)計(jì)類(lèi)型的檢驗(yàn)均主要從以下四個(gè)方面介紹：1. 設(shè)計(jì)類(lèi)型2.可解決的問(wèn)題3.假設(shè)檢驗(yàn)步驟4.適用條件2022-5-724（一）單樣本設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)one-sample t-test單樣本設(shè)計(jì)例8.1例2已知中學(xué)一般男生的心率平均值為74次/分鐘,為了研究經(jīng)常參加體育鍛煉的中學(xué)生心臟功能是否與一般的中學(xué)生相同，在某地區(qū)中學(xué)隨機(jī)抽取常年參加體育鍛煉的男生16名，測(cè)量他們的心率，結(jié)果分別為55、72、58、57、70、75、72、69、61

9、、67、69、73、59、71、53、69。請(qǐng)作統(tǒng)計(jì)推斷。2022-5-725例3測(cè)得25例女性患者的血紅蛋白（Hb)，其均數(shù)為150 (g/L),，標(biāo)準(zhǔn)差為16.5 (g/L)。而當(dāng)?shù)卣３赡昱缘腍b均數(shù)為132 (g/L)，問(wèn)該病女性患者的Hb含量是否與正常女性Hb含量不同?2022-5-726單樣本設(shè)計(jì)單樣本設(shè)計(jì)檢驗(yàn)可解決問(wèn)題檢驗(yàn)可解決問(wèn)題0X0？2022-5-727單樣本設(shè)計(jì)單樣本設(shè)計(jì)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)步驟檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)步驟作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0，接受H1PP查=n-1的界值表，確定值H H0 0:=:=0 0H H1 1: : 0 0 ( (雙側(cè)）雙側(cè)） 0 0或或查=n-1

10、的界值表，確定值H0:d=0H1: d00( ),1/ddttnSn 0.052022-5-737配對(duì)設(shè)計(jì)檢驗(yàn)的適用條件配對(duì)設(shè)計(jì)檢驗(yàn)的適用條件獨(dú)立性獨(dú)立性正態(tài)性正態(tài)性2022-5-738（三）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)檢驗(yàn)（兩獨(dú)立樣本檢驗(yàn)）（two independent samples t-test） 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)類(lèi)型（兩種形式）1.從同一個(gè)同體中隨機(jī)抽取兩個(gè)樣本，分別采用兩種不同的處理，比較不同處理結(jié)果是否有差異。2.從兩個(gè)總體中隨機(jī)抽取兩個(gè)樣本，兩樣本信息不同，推斷兩總體信息是否不同。2022-5-739完全隨機(jī)設(shè)計(jì)類(lèi)型（兩種形式）例8.3 例8.4 例8.6例某醫(yī)院用某新藥與常規(guī)藥治療嬰幼兒貧血，將

11、20名貧血患兒隨機(jī)等分兩組，分別接受兩種藥物治療，測(cè)得血紅蛋白增加量(g/L)如下，問(wèn)新藥與常規(guī)藥的療效有無(wú)差別？新藥組24362514263423201519常規(guī)藥組141820152224212527232022-5-740例某市于1973年和1993年抽查部分12歲男童對(duì)其生長(zhǎng)發(fā)育情況進(jìn)行評(píng)估，其中身高的有關(guān)資料如下，試比較這兩個(gè)年度12歲男童身高均數(shù)有無(wú)差別。1973年：120均數(shù)139.9 cm 標(biāo)準(zhǔn)差7.5 cm1993年：153均數(shù)143.7 cm 標(biāo)準(zhǔn)差6.3 cm完全隨機(jī)設(shè)計(jì)類(lèi)型（兩種形式）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)類(lèi)型（兩種形式）2022-5-741完全隨機(jī)設(shè)計(jì)檢驗(yàn)可解決的問(wèn)題12XX1

12、2？2022-5-742完全隨機(jī)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)步驟檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)步驟作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0，接受H1PP查相應(yīng)的界值表，確定值H0:1= 2 H1: 1 2 121212( ),2XXXXttnnS 0.052022-5-743完全隨機(jī)設(shè)計(jì)檢驗(yàn)的適用條件完全隨機(jī)設(shè)計(jì)檢驗(yàn)的適用條件獨(dú)立性獨(dú)立性正態(tài)性正態(tài)性方差齊性方差齊性（equal variances)： 兩樣本來(lái)自的兩總體方差相等兩樣本來(lái)自的兩總體方差相等方差齊性判斷：經(jīng)驗(yàn)判斷作方差齊性檢驗(yàn)2022-5-744完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩組比較假設(shè)檢驗(yàn)分析思路先作方差齊性檢驗(yàn)先作方差齊性檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差齊方差齊方差不齊方差不齊變量

13、變換變量變換秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)t 檢 驗(yàn)2022-5-7452212SS2122？方差齊性檢驗(yàn)2022-5-746方差齊性檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)步驟方差齊性檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)步驟0.05查相應(yīng)的F界值表，確定值作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0,接受H1PP221122(,)SFS 較大）（較?。?222012112:,:HH2022-5-747 （教材95頁(yè)）t 檢 驗(yàn)2022-5-748小結(jié)定量資料三種不同設(shè)計(jì)類(lèi)型檢驗(yàn)比較 區(qū)別單樣本設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)成組設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)形式解決的問(wèn)題建立假設(shè)統(tǒng)計(jì)量自由度計(jì)算前提條件不滿(mǎn)足條件,可采用方法2022-5-749正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)的方法圖示法 P-P圖 Q-Q圖統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方

14、法W檢驗(yàn)、D檢驗(yàn)、矩法、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)2022-5-750應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問(wèn)題 樣本的代表性與組間均衡性根據(jù)研究目的、資料類(lèi)型、設(shè)計(jì)類(lèi)型及樣本含量大小選擇適當(dāng)?shù)募僭O(shè)檢驗(yàn)方法正確理解P值的含義不論得出哪種結(jié)論，均有可能犯錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)學(xué)意義與實(shí)際意義2022-5-751假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)是統(tǒng)計(jì)推斷的兩個(gè)重要內(nèi)容；實(shí)際上，每一種區(qū)間估計(jì)都可以對(duì)應(yīng)一種假設(shè)檢驗(yàn)方法。2022-5-752 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系p 置信區(qū)間具有假設(shè)檢驗(yàn)的主要功能；置信區(qū)間具有假設(shè)檢驗(yàn)的主要功能；p 置信區(qū)間可以提供假設(shè)檢驗(yàn)沒(méi)有的信息（置信區(qū)間在回置信區(qū)間可以提供假設(shè)檢驗(yàn)沒(méi)有的信息（置信區(qū)間在回答差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的同時(shí)，還可以提示差別有無(wú)實(shí)答差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的同時(shí)，還可以提示差別有無(wú)實(shí)際意義）；際意義）；p 假設(shè)檢驗(yàn)可提供置信區(qū)間不提供的信息假設(shè)檢驗(yàn)可提供置信區(qū)間不提供的信息當(dāng)統(tǒng)計(jì)結(jié)論為拒絕H0時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)可以報(bào)告確切的P值，說(shuō)明檢驗(yàn)結(jié)論的