432角的比較和運算(1)

1、 1.根據(jù)圖形比較幾個角的大小根據(jù)圖形比較幾個角的大小2.理解角的和差概念理解角的和差概念3.掌握角平分線的概念及簡單運用掌握角平分線的概念及簡單運用有一天學生張靚和王帥各帶了一把折扇有一天學生張靚和王帥各帶了一把折扇( (狀態(tài)如下狀態(tài)如下), ),下面是他們的一段對話下面是他們的一段對話: :張張: :我的折扇張開大一些我的折扇張開大一些, ,所以我的折扇的角也大一些所以我的折扇的角也大一些. .王王: :我的折扇長一些我的折扇長一些, ,所以我的折扇的角也大一些所以我的折扇的角也大一些. .有趣的故事有趣的故事同學們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較怎樣比較ABC和和DEF

2、的大小的大小?一、復習：線段的比較方法一、復習：線段的比較方法1.從從“形形”出發(fā)，利用線段移動疊合的方法出發(fā)，利用線段移動疊合的方法 ABAC2.以以“數(shù)數(shù)” 出發(fā)，通過度量長度進行數(shù)值大出發(fā)，通過度量長度進行數(shù)值大 小比較。小比較。疊合疊合A( C )ACABCAABAB（AB AC）（AB = AC）（AB CD二、探索角的比較大小方法二、探索角的比較大小方法請同學們任意畫出兩個角、或任意剪出兩個角請同學們任意畫出兩個角、或任意剪出兩個角比較一下比較一下, ,并討論你們的比較方法并討論你們的比較方法: :BACEDF你的方法有你的方法有: :2. 2. 度量法比較度量法比較1. 1. 疊

3、合法比較疊合法比較1、疊合比較、疊合比較(從從“形形”出發(fā)）出發(fā)）（1）已知）已知 ABC與與 DEF 如圖：如圖：DEFABC 移動一個角使移動一個角使它的頂點和一條邊它的頂點和一條邊與與另一個角的另一個角的頂點和一邊頂點和一邊重合重合, ,而其余的邊在重合邊的而其余的邊在重合邊的同側同側, ,通過通過不不重合兩邊的位置重合兩邊的位置來判斷兩個角的大小來判斷兩個角的大小. .ABCF( E) ( D)ABC( E) ( D)( F )ABCF( E )( D )疊合疊合 ABC DEFAB CDEF 用用量角器量角器分別測量出兩個角的度數(shù)分別測量出兩個角的度數(shù), ,通過通過度數(shù)度數(shù)大小大小來

4、判斷兩個角的大小來判斷兩個角的大小. .回到開始的問題回到開始的問題, ,張靚和王帥同學的對話中說的折扇張靚和王帥同學的對話中說的折扇的大小和長短能判斷角的大小嗎的大小和長短能判斷角的大小嗎? ? 結論結論: :角的兩邊張開越大，角就越大角的兩邊張開越大，角就越大, ,與與所畫邊的長短無關所畫邊的長短無關三、角的和差三、角的和差 已知兩個角已知兩個角 1和和 2（ 1 2 ），），把它們的頂點和一邊重合。把它們的頂點和一邊重合。12AOBBOC1OAB2CBOA1BO OBC2 AOC為為 1 和和 2 的的和和 記作記作 AOC = 1 + 2 AOC為為 1 和和 2 的的差差 記作記作

5、AOC = 1 2頂點與一邊重合頂點與一邊重合1、如圖，用、如圖，用=或或 或或 =AOCAOB+BOCBODCOD + BOC2、根據(jù)右圖，求解下列問題、根據(jù)右圖，求解下列問題OABCDE(1)比較比較AOB，AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的銳的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角。角、直角、鈍角、平角。（2）寫出）寫出AOB 、AOC、 BOC、 AOE中某些角之間的兩個等量關系。中某些角之間的兩個等量關系。 3 3、請你試用一對三角尺根據(jù)剛才學過的角的和差、請你試用一對三角尺根據(jù)剛才學過的角的和差知識拼出所有的特殊角。知識拼出所有的特殊角。 ABDC( 1 ) DAB =

6、DAC+ ( 2 ) ACB = DCB CABDCABOCA 從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的角平分線。角平分線。 在一張紙上畫出一個角在一張紙上畫出一個角 AOC 并剪并剪下，將這個角對折，使其兩邊重下，將這個角對折，使其兩邊重合，折痕記作合，折痕記作OB，它與角兩邊所，它與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關系？成的兩個角的大小有什么關系？ OB 平分平分 AOC （ 已知已知 ） AOB = BOC =1/2 AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分線定義角平分線定義 ） ABCDO如圖如圖 AOBBOCCOD，則則OB 是是 的平分線，的平分線

7、， AOC， BOD BOC AOCBOCBOCAODBODAOD此時此時OB、OC叫叫 AOD的三等份線的三等份線2 21 12 21 13 31 13 32 2ABCDE AD是是 BAC的平分線的平分線=ABC = 2 ABE平分平分BADCADBEABC例例1計算：計算：45344277(3)00624109(6)02456(4)0化為度00003152180(2)51213434) 1 (4123625(5)0解： 由題意可知 。COAB解：解：3 6 07513751180751 26例3、1、若上圖中、若上圖中AOC ，BOC ，則則AOB_03434051212、 如圖，如圖，

8、AOC和和BOD都是直角。都是直角。若若DOC=28，說出，說出AOB的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDO1.角的大小比較方法（疊合、度量）。角的大小比較方法（疊合、度量）。2.角的和差關系。角的和差關系。3.角的平分線的性質。角的平分線的性質。4.角的和、差、積、商運算。角的和、差、積、商運算。書書P143-144 習題習題4.3 3,5,6,10 已知已知O為直線為直線AB上一點，上一點，OE平分平分AOC，OF平分平分 COB,求求EOF的大??？的大??？解：解： OE平分平分 AOC，OF平分平分 COBEOF=EOC+COF=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90EOC=12AOC, COF=12COB（角平分線的定義）（角平分線的定義）AOB=AOC+COB=180（平角的定義）（平角的定義）ABECFO如圖，如圖，OC平分平分AOD,BOD