兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)

1、4.6兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、理解平行線之間的距離的概念。2、能夠測量兩條平行線之間的距離，會畫到已知直線已知距離的平行線。3、通過平行線之間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離，使學(xué)生初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn) ：理解平行線之間的距離的概念，掌握它與點(diǎn)到直線的距離的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn) ：畫到已知直線已知距離的平行線。教學(xué)過程 ：一、準(zhǔn)備知識1、點(diǎn)到直線距離。2、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。3、三條直線的平行關(guān)系。二、探究新知1、做一做。測量自己的數(shù)學(xué)課本的寬度。要注意什么問題？刻度尺要與課本兩邊互相垂直。2、公垂線、公垂線段的概念與兩條平行直線都垂直的直線，叫

2、做這兩條平行直線的公垂線。如圖形中的直線AB與 CD都是公垂線，這時(shí)連結(jié)兩個(gè)垂足的線段，叫做這兩條平行直線的公垂線段。圖中的線段 AB 和 CD。兩平行線的公垂線段也可以看成是兩平行直線中一條上的一點(diǎn)到另一條的垂線段。3、公垂線段定理：兩平行線的所有公垂線段都相等。4、兩平行線上各取一點(diǎn)連結(jié)而成的所有線段中，公垂線段最短。如圖 m n，直線 m、 n 上各取一點(diǎn)A、 B，連結(jié) AB。再過 A 作 n 線段的垂線段AC，垂足為C，則有 ACAB。從而得到上述定理。5、兩平行間的距離：兩平行線的公垂線段的長度。6、范例分析例如圖設(shè)直線a、 b、 c 是三條平行直線。已知a 與 b 的距離為5 厘米

3、， b 與 c 的距離為2 厘米，求a 與c 的距離。解：在直線a 上任取一點(diǎn)A，過 A 作 ACa，分別交b、 c 于 B、 C 兩點(diǎn)，則AB、 BC、 AC分別表示a 與 b，b 與 c， a 與 c 的公垂線段。AC AB+BC 5 2 7，因此 a 與 c 的距離為7 厘米。三、小結(jié)練習(xí)1、練習(xí)2、課堂小結(jié)四、布置作業(yè)后記：第四章小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 系統(tǒng)掌握本章有關(guān)概念、定理以及在解題中的應(yīng)用。2. 掌握利用直尺和圓規(guī)或其他作圖工具畫線段、角、平行線、垂線的方法。3. 學(xué)會初步的幾何推理的方法。重點(diǎn) ：作圖和推理難點(diǎn) ：概念的掌握、作圖的方法和推理的基本要求一、基本概念復(fù)習(xí)1、平

4、行線、對頂角、平移、對應(yīng)點(diǎn)。2、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、垂線、垂線段、公垂線、公垂線段。3、平面上兩條直線的位置關(guān)系：（ 1）重合兩直線相交對頂角（ 2）相交兩直線被第三條直線所截同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念性質(zhì)與判定（ 3）平行與平移的關(guān)系垂線及其性質(zhì)垂線段最短4、平面上直線間的度量關(guān)系點(diǎn)到直線的距離平行線之間的距離二、基本方法復(fù)習(xí)1、利用圓規(guī)和直尺或其他工具畫線段、角、平行線、垂線2、圖形的平移： 把一個(gè)圖形的所有點(diǎn)向同一方向移動(dòng)相同的距離。平移不改變圖形的形狀和大小。三、做一做1、平面上兩條直線的位置關(guān)系有幾種？對每一種情形畫出圖形。2、判斷兩條直線平行的方法有哪幾種？（ 1）在同一平面內(nèi)，不 _的兩條直線互相平行。（ 2） _相等，兩直線平行。（ 3） _相等，兩直線平行。（ 4） _互補(bǔ)，兩直線平行。（ 5）都平行于第三條直線的兩條直線互相_。（平行線的傳遞性）（ 6）都垂直于一條直線的兩條直線互相_。3、舉出日常生活中利用“垂線段最短”的例子。四、范例分析例題 1、如圖已知 ABCD， BE AD， DCE 78求