中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)幾何專題復(fù)習(xí)教案

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)六幾何（一）【教學(xué)筆記】題型一：圖像的幾何變換1、主視圖、左視圖、府視圖2、圖形旋轉(zhuǎn)、折疊3、求最短路徑問題題型二：平面幾何基礎(chǔ)1、平行線、相交線題型三：三角形（全等、相似、三角函數(shù)）1、勾股定理1、題型一：圖像的幾何變換【例1】（2016資陽）如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）ABCD【解答】解：由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側(cè)面上，C符合題意.故選C【例2】（2015資陽）如圖1是一個圓臺，它的主視圖是（）ABCD解：B【例3】（2015達(dá)州）如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，此時點B旋轉(zhuǎn)到點B',則圖

2、中陰影部分的面積是（）A.12nB.24nC.6nD.36n例4】（2014年四川資陽）如圖，在RtAB（中,ZBAC=90。.如果將該三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到厶ABC1的位置，點Bl恰好落在邊BC的中點處那么旋轉(zhuǎn)的角度等于（A55B.60°C.65°D.80解答：在RtAB（中,ZBAC=90/BA母60°,旋轉(zhuǎn)的角度等于60.故選：B.例5】（2015自貢）如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,E是AB邊的中點，F(xiàn)是線段BC上的動點，將E沿FEF所在直線折疊得到EB'B；連接貝B'D的最小值是（A.B.6C.D.4解析：，將該三角形

3、繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到1C1AB位置，點B1恰好落在邊BC的中點處，1ABC,BB1=B1C,AB=AB1,BB=AB=AB1,仏AB是等邊三角形,【課后練習(xí)】1、（2014年四川資陽）下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）A. B.C.D.解答：解；A、的俯視圖是正方形，故A正確；2、（2015內(nèi)江）如圖所示，正方形ABCD的面積為12,ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小，則這個最小值為（B）A.B.C.D.解：連接BD，與AC交于點F.t點B與D關(guān)于AC對稱，：PD=PB,PD+PE=PB+PE=BE最小.正方形ABCD的面積為12，

4、二AB=be3、（2015甘孜州）下列圖形中，是中心對稱圖形的為（）A.B.C.D.解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故A錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故B正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故C錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故D錯誤.故選B.4、（2015遂寧）在正方形、矩形、菱形、平行四邊形、等腰梯形中，其中中心對稱圖形的個數(shù)是（C）A.2B.3C.4D.5解：平行四邊形是中心對稱圖形，矩形、菱形、正方形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，符合題意；而等腰梯形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故中心對稱圖形的有4種.5、（2015瀘州）如圖，在ABC中，A

5、B=AC，BC=24，tanC=2，如果將厶ABC沿直線I翻折后，點B落在邊AC的中點E處，直線I與邊BC交于點D，那么BD的長為（A）A.13B.C.D.12解：過點A作AQ丄BC于點Q，TAB=AC,BC=24，tanC=2，AQ/QC=2,QC=BQ=12,/-AQ=24,將AB沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處,過E點作EF±BC于點F,設(shè)BD=x，貝UDE=x,DF=24-x-6=18-x,x2=（18-x）2+122,得：x=13，貝UBD=13.故選A.6、（2015綿陽）如圖，D是等邊AABC邊AB上的一點，且AD:DB=1:2，現(xiàn)將ABC折疊，使點C與D重合，折

6、痕為EF，點E，F(xiàn)分別在AC和BC上，貝UCE：CF=（B）A.B.C.D.7、（2015廣元）如圖，把RIAABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中/CAB=90°，BC=5.點A、B的坐標(biāo)分別為（1,0）、（4,0）.將MBC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線上時，線段BC掃過的面積為（C）A.4B.8C.16D.解：/CAB=90BC=5，點A、B的坐標(biāo)分別為（1,0）、（4,0）,AC=4，當(dāng)點C落在直線y=2x-6上時，如圖，四邊形BB'C'C是平行四邊形，AC=AC=4，把y=4代入直線y=2x-6，解得x=5，即0A'=5,AA'=BB'=4，平

7、行四邊形BB'C'C的面積=BB'XA'C'=44=16;故答案為：16.8、（2015成都）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=,AD=4，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為試題分析：點B恰好與點C重合，且四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)翻折的性質(zhì)，則AE丄BC,BE=CE=2，在RtABE中，由勾股定理得故答案為：3.9、（2015達(dá)州）如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C'上，點D落在D處，C'D'交E于點M.若AB=6,BC=9，則AM的長為.10、（2015內(nèi)

8、江）如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC,/C=90°,E為CD上一點，分別以EA,EB為折痕將兩個角（/D，/C）向內(nèi)折疊，點C,D恰好落在AB邊的點F處.若AD=2,BC=3，則EF的長為.11、（2015宜賓）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B,將AOB沿直線AB翻折，得ACB.若C（,），則該一次函數(shù)的解析式為.12、（2015涼山州）菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點B（2,0），/DOB=60點P是對角線0C上一個動點，E（0，-1），當(dāng)EP+BP最短時，點P的坐標(biāo)為13、（2015綿陽）如圖，在等邊厶ABC內(nèi)有一點D,AD=5,BD=6,

9、CD=4，將ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D旋轉(zhuǎn)至點E,則/CDE的正切值為.14、（2015攀枝花）如圖，在邊長為2的等邊ABC中，D為BC的中點，E是AC邊上一點，則BE+DE的最小值為15、（2015樂山）如圖，已知A（,2）、B（,1），將A0繞著點0逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點A'（-2,）的位置，則圖中陰影部分的面積為.16、（2015南充）（10分）如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到點A、B和D的距離分別為1,ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至ABP',連結(jié)PP',并延長AP與BC相交于點Q.（1）求證：APP'是等腰直角三角形；（2）求/BPQ

10、的大小；（3）求CQ的長.17、（2015自貢）（14分）在厶ABC,AB=AC=5,cos/ABC=，將AB點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到A1B1C.（1）如圖，當(dāng)點B1在線段BA延長線上時.求證：BB1/CA;求AB的面積；（2）如圖，點E是BC邊的中點，點F為線段AB上的動點，在繞BCC順時針旋轉(zhuǎn)過程中，點F的對應(yīng)點是F1,求線段EF1長度的最大值與最小值的差.題型二：平面幾何基礎(chǔ)【例1】（2015資陽）如圖，已知AB/CD，/C=70。，左=30。，則zA的度數(shù)為（C）A.30°B.35°C.40°D.45°【例2】（2015廣安）如圖，半徑為r的OO分別

11、繞面積相等的等邊三角形、正方形和圓用相同速度勻速滾動一周，用時分別為、，則、的大小關(guān)系為.解：設(shè)面積相等的等邊三角形、正方形和圓的面積為，等邊三角型的邊長為a-2,等邊三角形的周長為6;正方形的邊長為b，正方形的周長為X4=;圓的周長為X2X1=>t3>ti.【例3】（2016資陽）如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，貝UZACB=_36°_.【解答】解：正多邊形內(nèi)角和；五邊形ABCDE是正五邊形，/B=108°AB=CB,二/ACB=（180°-108°）-2=36°故答案為：36°.【課后練習(xí)】1、（2015內(nèi)

12、江）如圖，在ABC中，AB=AC,BD平分ZABC交AC于點D,AE/BD交CB的延長線于點E.若/E=35。，則zBAC的度數(shù)為（）A.40°B.45°C.60°D.70°2、(2015涼山州）如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)/2=38°時，A.52°B.38°C.42°D.60°3、(2015瀘州）如圖，AB/CD,CB平分ZABD.若/C=40。，則zD的度數(shù)為（）A.90°B.100°C.110°D.120°4、(2015成都）如圖，直線m/

13、nmBC為等腰直角三角形，/BAC=90°，則/1=度.5、(2015遂寧）下列命題：對角線互相垂直的四邊形是菱形； 點G是ABC的重心，若中線AD=6，則AG=3; 若直線經(jīng)過第一、二、四象限，則kv0,b>0; 定義新運算：a*b=，若（2x）*（x-3）=0,貝Ux=1或9; 拋物線的頂點坐標(biāo)是（1,1）.其中是真命題的有（只填序號）6、（2015宜賓）如圖，AB/CD,AD與BC交于點E.若/B=35°,Q=45。，則JAEC=.7、（2015綿陽）如圖，AB/CD，/CDE=119°,GF交/DEB的平分線EF于點F,/AGF=130。，則ZF=.

14、題型三：三角形（全等、相似、三角函數(shù)）【例1】（2016資陽）如圖6，在ABC中，/ACB=90o,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動點，且ZECF=45。，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論：AB=門；11當(dāng)點E與點B重合時，MH=2:AF+BE=EF:MGMH=-，其中正確結(jié)論為（C）A.B.C.D.解答：由題意知，是等腰直角三角形，二AB=，故正確； 如圖1，當(dāng)點E與點B重合時，點H與點B重合，MB丄BC,/MBC=90。，：MG丄AC,：/MGC=90°=/C=/MBC,MG/BC,四邊形MGCB是矩形，MH=MB=CG,/FCE=

15、45°=/ABC，/A=/ACF=45°,CE=AF=BF,FG是AC的中位線，GC=AC=MH，故正確； 如圖2所示，TAC=BC,/ACB=90°，/A=/5=45°.將厶AC順時針旋轉(zhuǎn)90°至厶BCD,則CF=CD,/1=/4,/A=/6=4BD=AF;，/DCE=/2./2=45°，/1+/3=/3+/4=45在厶EC和EC中，ECFS'SACD,（.EF=DE./5=45°,EBD=90°DE=BD2+BE2，即EF2=AF2+BE2，故錯誤； /7=/1+/A=/1+45°=/1+/2

16、=/ACE,：/A=/5=45°, ACEs'BFA（/BC=,AEBF=ACBC=1，由題意知四邊形CHMG是矩形，二MG/BM（=CG,MH/AC,.=;=，即=;=/ MG=AE;MH=BF/MGMH=AEXBF=AEBF=ACBC=，故正確.故選：C.【例2】（2016資陽）如圖5/透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm/底面周長為10cm/在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（）A.13cmB.2.61cmC.61cmD.2,34cm考點：平面展開-最短路徑問

17、題.解答：解：如圖：高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時螞蟻正好在容器外壁，離容器上沿3cm與飯粒相對的點A處，A'D=5cnBD=12-3+AE=12cm將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A',連接A'B,貝A'B即為最短距離，A'B=13Cm）.故選：A.【例3】（2016資陽）如圖，在等腰直角ABC中/ACB=90°,CO丄AB于點0/點D、E分別在邊AC、BC上，且AD=CE/連結(jié)DE交CO于點P/給出以下結(jié)論： 'DOE是等腰直角三角形；/CDE=/COE;若AC=1/則四邊形C

18、EOD的面積為；AD2+BE2-2OP2=2DPPE/其中所有正確結(jié)論的序號是_.【解答】解：正確.女口圖，ACB=90°/AC=BC/CO丄ABAO=OB=OC/A=/B=/ACO=/BCO=45在厶ADO和厶CEO中，ADOACEO,：DO=OE,/AOD=/COE,：/AOC=/DOE=90DOE是等腰直角三角形.故正確. 正確.V/DCE+/DOE=180°,D、C、E、O四點共圓，CDE=/COE，故正確. 正確./AC=BC=1,/.SABC=X1X1=,S四邊形DCEO=SDOC+SCEO=SCDO+SADO=SAOC=SABC=,故正確. 正確.VD、C、E

19、、O四點共圓，：OPPC=DPPE，：2OP2+2DPPE=2OP2+2OPPC=2OP（OP+PC）=2OPOC，V/OEP=/DCO=/OCE=45°，/POE=/COE，OPEsOEC：=,OPOC=OE2,2OP2+2DPPE=2OE2=DE2=CD2+CE2,/CD=BE,CE=AD,AD2+BE2=2OP2+2DPPE,/-AD2+BE2-2OP2=2DPPE.故正確.【例4】（2016資陽）在RtABC中，/C=90°,RtABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到RtADE的位置，點E在斜邊AB上，連結(jié)BD,過點D作DF丄AC于點F.（1）如圖1若點F與點A重合求證：AC=B

20、C；（2）若/DAF=/DBA， 如圖2,當(dāng)點F在線段CA的延長線上時，判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； 當(dāng)點F在線段CA上時，設(shè)BE=x，請用含x的代數(shù)式表示線段AF.【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)得，/BAC=/BAD,/DF丄AC,/CAD=90°，/BAC=/BAD=45°V/ACB=90°，：/ABC=45°，：AC=CB，（2）由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB,/ABD=/ADB,V/DAF=/ABD,/DAF=/ADB,AF/BB，/BAC=/ABD,V/ABD=/FAD由旋轉(zhuǎn)得，/BAC=/BAD,/FAD=/BAC=/BAD=X180

21、76;=60；由旋轉(zhuǎn)得，AB=AD,ABD是等邊三角形，AD=BD,在AFD和BED中，AFDBED,.AF=BE,如圖，由旋轉(zhuǎn)得，/BAC=/BAD,I/ABD=/FAD=/BAC+/BAD=2/BAD,由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB,/ABD=/ADB=2/BAD,/BAD+/ABD+/ADB=180°,/BAD+2/BAD+2/BAD=180°, /BAD=36。，設(shè)BD=x,作BG平分/ABD,/BAD=/GBD=36° AG=BG=BC=x,DG=AD-AG=AD-BG=AD-BD,/BDG=/ADB,BDGsADB，,/FAD=/EBD,/AFD=/BED,AF

22、DBED, AF=x【課后練習(xí)】1、（2015成都）如圖，在ABC中，DE/BC,AD=6,BD=3,AE=4，貝UEC的長為（）A1B2C3D42、（2015達(dá)州）如圖，ABC中，BD平分/ABC,BC的中垂線交BC于點E,交BD于點F,連接CF.若ZA=60°,ABD=24°,則/ACF的度數(shù)為（）A.48°B.36°C.30°D.24°3、（2015遂寧）如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N,ABCN的周長是7cm，則BC的長為（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4、（2015宜賓）如圖，AO

23、AB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1:2,/OCD=90°CO=CD若B（1,0），則點C的坐標(biāo)為（）A.（1，2）B.（1,1）C.（,）D.（2,1）8、（2015綿陽）與D重合，折痕為A.B.C.D.9、（2015綿陽）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點E,ZCBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10，則四邊形ABCD的面積為（A.6B. 12C.20D.2410、（2015綿陽）如圖，在ABC中，/B、/C的平分線BE,CD相交于點F,ZABC=42°,ja=60°,5、（2015瀘州）在平面直角坐標(biāo)系中

24、，點A（,）,B（,），動點C在x軸上，若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)為（）A2B3C4D56、（2015眉山）如圖，A.B是雙曲線上的兩點，過A點作AC丄x軸，交OB于D點，垂足為C.若ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（）ABC3D47、（2015眉山）如圖，AD/BE/CF,直線li、I2這與三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F.已知AB=I,BC=3,DE=2，貝UEF的長為（）A.4B.5C.6D.8如圖，D是等邊ABC邊AB上的一點，且AD:DB=1:2，現(xiàn)將ABC折疊，使點CEF,點E,F分別在AC和BC上，貝UCE：CF=（）則/B

25、FC=（A.118B.119C.120D.12111、（2015廣安）一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長A.12B.9C.13D.12或912、（2015甘孜州）如圖，在ABC中，ZB=40°,/C=30°，延長BA至點D,貝UZCAD的大小為（）A.110B.80C. 70D. 6013、（2015樂山）如圖，/,兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F.已知，則的值為（）A.B.C.D.14、（2015成都）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=,AD=4，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為15

26、、（2015南充）如圖，點D在ABC邊BC的延長線上，CE平分ZACD，/A=80°,/B=40。，則zACE的大小是度.16、（2015自貢）將一副三角板按圖疊放，則與叢遊啲面積之比等于.17、（2015宜賓）如圖，在正方形ABCD中，ABPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連結(jié)BD、DP,BD與CF相交于點H給出下列結(jié)論：ABEZDCF;；.其中正確的是.（寫出所有正確結(jié)論的序號）18、（2015宜賓）如圖，在菱形ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PE丄AB于點E.若PE=3，則點P到AD的距離為.19、（2015宜賓）如圖，AB/CD,AD與BC交于點

27、E.若ZB=35°,D=45。，則zAEC=.20、（2015涼山州）在ABCD中，M,N是AD邊上的三等分點，連接BD,MC相交于O點，則Smod：Saco=.21、（2015瀘州）如圖，在矩形ABCD中，BC=AB,ZADC的平分線交邊BC于點E,AH丄DE于點H,連接CH并延長交邊AB于點F,連接AE交CF于點O.給出下列命題：/AEB=ZAEH，DH=EH; HO=AE;BC-BF=EH.其中正確命題的序號是（填上所有正確命題的序號）.22、（2015眉山）如圖，以AABC的三邊為邊分別作等邊厶ACD'ABE'ABCF,則下列結(jié)論：AEBFzDFC;四邊形AEFD為平行四邊形；當(dāng)AB=AC,ZBAC=1200時，四邊形AEFD是正方形.其中正確的結(jié)論是（請寫出正確結(jié)論的番號）.23、（2015綿陽）如圖，在等邊厶ABC內(nèi)有一點D,AD=5,BD=6,CD=4，將ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D旋轉(zhuǎn)至點E,則/CDE的正切值為.24、（2015廣元）一個等腰三角形兩邊的長分別為2m、5cm.則它的周長為m.25、（2015巴中）如圖，在ABC中，AB=5,AC=3,AD、A