電氣工程基礎功率分布、潮流計算(NXPowerLite)(NXPowerLite)

1、1-173寧波大學信息學院電力系統(tǒng)概論電力系統(tǒng)概論 2-173第三章 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析 &3.1 電力網(wǎng)的功率分布和電壓計算電力網(wǎng)的功率分布和電壓計算 &3.2 電力系統(tǒng)潮流的計算機算法電力系統(tǒng)潮流的計算機算法&3.3 電力系統(tǒng)的頻率與有功功率電力系統(tǒng)的頻率與有功功率 &3.4 電力系統(tǒng)的電壓與無功功率電力系統(tǒng)的電壓與無功功率 &3.5 電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行&3.6 電力系統(tǒng)中性點接地方式電力系統(tǒng)中性點接地方式3.1電力網(wǎng)的功率分布和電壓計算電力網(wǎng)的功率分布和電壓計算 &一、電力網(wǎng)的功率損耗一、電力網(wǎng)的功率損耗 &二、

2、電力網(wǎng)環(huán)節(jié)的功率平衡和電壓平二、電力網(wǎng)環(huán)節(jié)的功率平衡和電壓平衡衡 &三、開式電力網(wǎng)的潮流計算三、開式電力網(wǎng)的潮流計算 &四、兩端電源供電網(wǎng)的潮流計算四、兩端電源供電網(wǎng)的潮流計算&五、電磁環(huán)網(wǎng)的功率分布與電壓計算五、電磁環(huán)網(wǎng)的功率分布與電壓計算 電力系統(tǒng)潮流計算 概述概述潮流計算的任務潮流計算的任務 針對具體的電力網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，根據(jù)給定的負荷功率和電源針對具體的電力網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，根據(jù)給定的負荷功率和電源母線電壓，計算網(wǎng)絡中各節(jié)點的母線電壓，計算網(wǎng)絡中各節(jié)點的電壓電壓和各支路中的和各支路中的功功率及功率損耗率及功率損耗。含經(jīng)典手算法及計算機算法。含經(jīng)典手算法及計算機算法電力系統(tǒng)潮流

3、計算潮流計算的作用潮流計算的作用 電力網(wǎng)規(guī)劃設計電力網(wǎng)規(guī)劃設計（通過潮流計算,合理規(guī)劃電源容量及接入點,合理規(guī)劃網(wǎng)架,選擇無功補償方案,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求 ）； 電力系統(tǒng)運行（穩(wěn)態(tài)、短路、穩(wěn)定等）：電力系統(tǒng)運行（穩(wěn)態(tài)、短路、穩(wěn)定等）：發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié),供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考，用于日運行方式的編制,指導發(fā)電廠開機方式,有功、無功調(diào)整方案及負荷調(diào)整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質(zhì)量要求；設備退出運行對靜態(tài)安全的影響分析及作出運行方式調(diào)整方案 ； 繼電保護、自動裝置整定計算等。繼電保護、自動裝置整定計算等。 5-173電力網(wǎng)接線方式電力網(wǎng)接線方

4、式無備用接線無備用接線( (開式電力網(wǎng)或單端電源開式電力網(wǎng)或單端電源電力網(wǎng)電力網(wǎng)) )單回路放射式、干線式、鏈式單回路放射式、干線式、鏈式優(yōu)點：簡單、經(jīng)濟、運行方便優(yōu)點：簡單、經(jīng)濟、運行方便缺點：可靠性差缺點：可靠性差適用范圍：普通負荷適用范圍：普通負荷負荷點電源點放射式放射式干線式干線式鏈式鏈式接接線線方方式式6-173放射式接線的優(yōu)點是各放射線路互不受影響，放射式接線的優(yōu)點是各放射線路互不受影響，供電可靠，并能保證電壓質(zhì)量，但用線較多，供電可靠，并能保證電壓質(zhì)量，但用線較多，該接線方式一般用于向容量較大的三級負荷或該接線方式一般用于向容量較大的三級負荷或一般的二級負荷供電。一般的二級負荷供

5、電。干線式、鏈式（變形的樹干式）接線方式的可干線式、鏈式（變形的樹干式）接線方式的可靠性不如放射式接線好，但其負荷點較多，所靠性不如放射式接線好，但其負荷點較多，所用的接線較少，如在干線或分支線的適當?shù)胤接玫慕泳€較少，如在干線或分支線的適當?shù)胤郊友b開關器件，也可以提高這種接線方式的可加裝開關器件，也可以提高這種接線方式的可靠性和靈活性?？啃院挽`活性。負荷點電源點接接線線方方式式7-173 有備用接線方式有備用接線方式無備用方式采用雙回線路(a) 單電源單環(huán)網(wǎng)(b)雙電源雙環(huán)網(wǎng)(c)兩端電源供電(d)(a)(b)(c)(d)雙回路網(wǎng)絡的優(yōu)缺點雙回路網(wǎng)絡的優(yōu)缺點 簡單方便、可靠性高簡單方便、可靠性

6、高 經(jīng)濟性差經(jīng)濟性差環(huán)網(wǎng)供電的優(yōu)缺點環(huán)網(wǎng)供電的優(yōu)缺點 可靠、經(jīng)濟可靠、經(jīng)濟 操作復雜、故障時電壓質(zhì)量差操作復雜、故障時電壓質(zhì)量差閉式電力網(wǎng)閉式電力網(wǎng)接接線線方方式式8-173電磁環(huán)網(wǎng)電磁環(huán)網(wǎng)QF 復雜閉式網(wǎng)絡：如電磁環(huán)網(wǎng)，可靠性高，線路運行、檢復雜閉式網(wǎng)絡：如電磁環(huán)網(wǎng)，可靠性高，線路運行、檢修靈活，但接線多，投資大，操作較復雜，目前這種接修靈活，但接線多，投資大，操作較復雜，目前這種接線方式多用于發(fā)電廠之間，發(fā)電廠與樞紐變電站之間的線方式多用于發(fā)電廠之間，發(fā)電廠與樞紐變電站之間的聯(lián)系，供電網(wǎng)絡很少采用。聯(lián)系，供電網(wǎng)絡很少采用。 由于閉式電力網(wǎng)的負荷是由兩條及以上的電源線路供電，由于閉式電力網(wǎng)的

7、負荷是由兩條及以上的電源線路供電，因此供電的可靠性高，適用于對一級負荷的用戶供電。因此供電的可靠性高，適用于對一級負荷的用戶供電。 變壓器串聯(lián)接入的多電壓等級環(huán)網(wǎng)，稱為電磁環(huán)網(wǎng)。接接線線方方式式 電力網(wǎng)由線路和變壓器組成，電力網(wǎng)由線路和變壓器組成，因此，電力網(wǎng)的功率損耗也由因此，電力網(wǎng)的功率損耗也由線線路的功率損耗路的功率損耗和和變壓器的功率損變壓器的功率損耗耗所構(gòu)成。所構(gòu)成。 一、電力網(wǎng)的功率損耗電力系統(tǒng)潮流計算10-173（一）電力線路功率損耗的計算 LDS2S1S1SIC1QC2QRjX電力系統(tǒng)潮流計算一般采用一般采用型等值電路表示。中點型等值電路表示。中點1和點和點2之間之間的阻抗支路

8、就是電力網(wǎng)的一個的阻抗支路就是電力網(wǎng)的一個環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)12圖中圖中:SLD為負荷功率，也稱為為負荷功率，也稱為線路線路末端功率，末端功率，S2為電力網(wǎng)為電力網(wǎng)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)末端功率末端功率,S1為為環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)首端功率，首端功率，S1為為線路線路首端功率。首端功率。11-173（一）電力線路功率損耗的計算 LDS2S1S1SIC1QC2Q線路阻抗線路阻抗支路損耗支路損耗 23310lPI R23310lQI X線路阻抗中的功率損耗包含有功功率損耗和無功線路阻抗中的功率損耗包含有功功率損耗和無功功率損耗，它們的大小隨電流（或功率）的變化功率損耗，它們的大小隨電流（或功率）的變化而變化，稱為而變化，稱為變動損耗

9、變動損耗 RjX電力系統(tǒng)潮流計算12 式中，P , Pl 的單位為kW，Q , Ql 的單位為kvar 若已知通過線路環(huán)節(jié)的三相視在功率為S，線路運行電壓為U，則變動損耗可用下式計算： 22233221010lSPQPRRUU22233221010lSPQQXXUU電力系統(tǒng)潮流計算故有因為,USI323310lPI R23310lQI X線路導納線路導納支路損耗支路損耗 2C112C221212QBUQBU在工程計算中有時按在工程計算中有時按近似計算線路的電容近似計算線路的電容功率功率 固定損耗固定損耗 2C1C2NC1122QQBUQ電力系統(tǒng)潮流計算導納支路中還會消耗與負荷無關的固定導納支路

10、中還會消耗與負荷無關的固定電容功率（也稱充電功率），它和阻抗電容功率（也稱充電功率），它和阻抗支路中的無功功率損耗互為補償。支路中的無功功率損耗互為補償。 QC1， QC2靠近線路首（末）端的一半線路所消耗的容性無功靠近線路首（末）端的一半線路所消耗的容性無功功率功率(Mvar)； B線路的總電納（線路的總電納（1或或S）；）； U1， U2線路首（末）端線電壓（線路首（末）端線電壓（kV）；）；（二）變壓器功率損耗的計算變壓器的功率損耗變壓器的功率損耗: 以雙繞組變壓器為例：以雙繞組變壓器為例：阻抗支路中的阻抗支路中的變動損耗變動損耗導納中的導納中的固定損耗固定損耗阻抗支路中的功率損耗（阻抗

11、支路中的功率損耗（與線路類似與線路類似）：222TTT22222TTT22SPQPRRUUSPQQXXUU20TT00(j)jSGB UPQ 導納支路中的功率損耗電力系統(tǒng)潮流計算15-173雙繞組雙繞組變壓器的功率損耗變壓器的功率損耗 222TT0T022SPQPRPRPUU222TT0T022SPQQXQXQUU電力系統(tǒng)潮流計算PT變壓器總的有功功率損耗變壓器總的有功功率損耗(MW)；QT變壓器總的無功功率損耗變壓器總的無功功率損耗(Mvar)；P通過變壓器阻抗支路的有功功率通過變壓器阻抗支路的有功功率(MW)；Q通過變壓器阻抗支路的無功功率通過變壓器阻抗支路的無功功率(Mvar)；U與與P

12、、Q對應的變壓器運行電壓對應的變壓器運行電壓(kV)；RT變壓器一相繞組電阻變壓器一相繞組電阻()；XT變壓器一相繞組電抗變壓器一相繞組電抗()；P0變壓器的空載功率損耗變壓器的空載功率損耗(MW)；Q0變壓器的勵磁功率損耗變壓器的勵磁功率損耗(Mvar)。雙繞組變壓器的功率損耗雙繞組變壓器的功率損耗 2SNT2NPURS2SNTN%100UUXS 如果用如果用 、 、代入，并用變、代入，并用變壓器的額定電壓代替式中的運行電壓，則可得壓器的額定電壓代替式中的運行電壓，則可得0N0%100ISQ電力系統(tǒng)潮流計算用變壓器銘牌數(shù)據(jù)計算功率損耗用變壓器銘牌數(shù)據(jù)計算功率損耗 2S0NTN%100100U

13、SISQS2TS0N()SPPPS 電力系統(tǒng)潮流計算PT變壓器總的有功功率損耗變壓器總的有功功率損耗(MW)；QT變壓器總的無功功率損耗變壓器總的無功功率損耗(Mvar)；PS變壓器的負載損耗變壓器的負載損耗(MW)；SN 變壓器的額定容量變壓器的額定容量(MVA)；US%變壓器負載電壓百分數(shù)；變壓器負載電壓百分數(shù)；I0 變壓器空載電流百分數(shù)。變壓器空載電流百分數(shù)。雙繞組變壓器的功率損耗雙繞組變壓器的功率損耗 三繞組變壓器三繞組變壓器功率損耗計算功率損耗計算 用等值電路用等值電路-型型計算計算222312TT1T2T30222123SSSPRRRPUUU222312TT1T2T30222123

14、SSSQXXXQUUU電力系統(tǒng)潮流計算S1、S2、S3通過變壓器高、中、低壓阻抗支路的視通過變壓器高、中、低壓阻抗支路的視在功率在功率(MVA)；U1、U2、U3歸算到同一電壓級，與歸算到同一電壓級，與S1、S2、S3相對相對應的變壓器運行電壓應的變壓器運行電壓(kV)；RT1、RT2、RT3歸算到同一電壓級的變壓器高、歸算到同一電壓級的變壓器高、中、低壓側(cè)的電阻中、低壓側(cè)的電阻()；XT1、XT2、XT3歸算到同一電壓級的變壓器高、歸算到同一電壓級的變壓器高、中、低壓側(cè)的電抗中、低壓側(cè)的電抗()。19-173三繞組變壓器功率損耗計算三繞組變壓器功率損耗計算 用銘牌數(shù)據(jù)計算用銘牌數(shù)據(jù)計算 22

15、2312TS1S2S30NNN()()()SSSPPPPPSSS222312TS1S2S30NNN()()()SSSQQQQQSSS電力系統(tǒng)潮流計算PS1、PS2、PS3變壓器高、中、低壓繞組變壓器高、中、低壓繞組歸算至額定容量后的等效負載損耗歸算至額定容量后的等效負載損耗(MW)；QS1、QS2、QS3變壓器高、中、低壓繞變壓器高、中、低壓繞組歸算至額定容量后的等效漏磁損耗組歸算至額定容量后的等效漏磁損耗(Mvar)。二、電力網(wǎng)環(huán)節(jié)的功率平衡和電壓平衡二、電力網(wǎng)環(huán)節(jié)的功率平衡和電壓平衡 &（一）（一）電壓降落、電壓損耗及電壓電壓降落、電壓損耗及電壓偏移偏移 &（二）電力網(wǎng)環(huán)節(jié)

16、首、末端功率和（二）電力網(wǎng)環(huán)節(jié)首、末端功率和電壓的平衡關系電壓的平衡關系 &（三）電力網(wǎng)環(huán)節(jié)中的功率傳輸方（三）電力網(wǎng)環(huán)節(jié)中的功率傳輸方向向 電力系統(tǒng)潮流計算（一）電壓降落、電壓損耗及電壓偏移（一）電壓降落、電壓損耗及電壓偏移 電壓降落電壓降落：電力網(wǎng)任意兩點電壓的電力網(wǎng)任意兩點電壓的。若已知環(huán)節(jié)末端電流若已知環(huán)節(jié)末端電流 或三相功率和末或三相功率和末端線電壓，則可畫出下圖所示端線電壓，則可畫出下圖所示線路線路電壓相量圖。電壓相量圖。2I2S220UU 電力系統(tǒng)潮流計算)(3)(31221jXRIjXRIUUUd電流（或功率）通過電力網(wǎng)組件時，必然在組電流（或功率）通過電力網(wǎng)組件時，必

17、然在組件上產(chǎn)生電壓損失，故電力網(wǎng)各點電壓是不相件上產(chǎn)生電壓損失，故電力網(wǎng)各點電壓是不相同的。同的。電力系統(tǒng)潮流計算2.23I R.2U.2I線路電壓相量圖.1UEDABCUU.23jI XdU1222221UUjUUUdUU注意到：222222222sin3cos3IUjIUjQPS2222222P RQ XUUP XQRUU電力系統(tǒng)潮流計算_22222_222223cos3sin3cos3sinUABBCI RI XUED CDI XI R當已知條件為當已知條件為 由相量圖可知：由相量圖可知： 時和22UI2.23I R.2U.2I.1UEDABCUU.23jI XdU縱分量縱分量橫分量橫分

18、量首、末端電壓的相位差則為首、末端電壓的相位差則為 222arctanUUU類似地，若已知環(huán)節(jié)首端電流類似地，若已知環(huán)節(jié)首端電流 或三相功或三相功率和環(huán)節(jié)首端線電壓率和環(huán)節(jié)首端線電壓 ，則，則1I1S110UU 2111jUUUU111arctanUUU電力系統(tǒng)潮流計算電力系統(tǒng)潮流計算據(jù)此可得線路首端電壓據(jù)此可得線路首端電壓U1 122221UUjUUUdUU222221)(UUUU或或 11111111URX-QPUUXQRPU25-173電力系統(tǒng)潮流計算電力系統(tǒng)潮流計算當已知功率（或電流）和電壓為非同一點的值當已知功率（或電流）和電壓為非同一點的值時，可用線路時，可用線路額定電壓額定電壓代

19、替代替實際運行電壓實際運行電壓近似近似計算電壓降落的縱、橫分量。計算電壓降落的縱、橫分量。對于同一線路環(huán)節(jié)，在用首、末端負荷功率計算對于同一線路環(huán)節(jié)，在用首、末端負荷功率計算其電壓降落時，會發(fā)現(xiàn)電壓降落是相等的，即其電壓降落時，會發(fā)現(xiàn)電壓降落是相等的，即dU1=dU2=dU。但電壓降落的縱分量和橫分量并。但電壓降落的縱分量和橫分量并不一定相等，即不一定相等，即U1U2，U1U2。如圖所示。如圖所示。如果通過線路環(huán)節(jié)的無如果通過線路環(huán)節(jié)的無功功率為容性的，式中功功率為容性的，式中的的Q需代負號進行計算。需代負號進行計算。注意注意2U1U2U1Uj2Uj1UUd 222221)(UUUU由于將其展

20、開成泰勒級數(shù)，取前兩項可得將其展開成泰勒級數(shù)，取前兩項可得 )(2)(2222221UUUUUU電壓損耗電壓損耗電力網(wǎng)中任意兩點電壓的電力網(wǎng)中任意兩點電壓的代數(shù)代數(shù)差差。其電壓損耗為。其電壓損耗為 12|UU電力系統(tǒng)潮流計算由于一般高壓系統(tǒng)由于一般高壓系統(tǒng) 22UU 2222212)(UUUUU則則110kV以上電力網(wǎng)電壓損耗使用上式以上電力網(wǎng)電壓損耗使用上式計算：計算：2222212)(UUUUU電力系統(tǒng)潮流計算)(2)(2222221UUUUUU221UUU110kV及以下電壓等級的電力網(wǎng)，可忽略電壓降及以下電壓等級的電力網(wǎng)，可忽略電壓降落橫分量落橫分量U2 ，而將電壓損耗的計算公式簡化為

21、，而將電壓損耗的計算公式簡化為電壓降落的縱分量，即電壓降落的縱分量，即 電力系統(tǒng)潮流計算工程實際中，線路電壓損耗常用線路額工程實際中，線路電壓損耗常用線路額定電壓定電壓UN的百分數(shù)表示，即的百分數(shù)表示，即 12N%100UUUU規(guī)程規(guī)定，電力網(wǎng)正常運行時的最大電規(guī)程規(guī)定，電力網(wǎng)正常運行時的最大電壓損耗一般不應超過壓損耗一般不應超過10% ；故障運行時；故障運行時一般不超過一般不超過15%20%。)(2)(2222221UUUUUU同理，若已知線路首端功率和電壓，則可得：同理，若已知線路首端功率和電壓，則可得：121111211212)()(2)(UUUUUUUUU121UUU電力系統(tǒng)潮流計算電

22、壓偏移電壓偏移(差差)：電力網(wǎng)中任意點的實際電壓U同該處網(wǎng)絡額定電壓UN的數(shù)值差稱為電壓偏移。 NN%100UUmU電壓偏移的大小，直接反映了供電電壓的質(zhì)量電壓偏移的大小，直接反映了供電電壓的質(zhì)量 。一般來說，網(wǎng)絡中的電壓損耗愈大，各點的電一般來說，網(wǎng)絡中的電壓損耗愈大，各點的電壓偏移也就愈大。壓偏移也就愈大。電力系統(tǒng)潮流計算31-173功率損耗計算功率損耗計算 小結(jié)小結(jié)2C112C221212QBUQBU固定損耗固定損耗 變動損耗變動損耗 線路線路22233221010lSPQPRRUU22233221010lSPQQXXUU32-173功率損耗計算功率損耗計算 電力系統(tǒng)潮流計算銘牌計算銘牌

23、計算 傳統(tǒng)計算傳統(tǒng)計算 雙繞組變壓器雙繞組變壓器222TT0T022SPQPRPRPUU222TT0T022SPQQXQXQUU2S0NTN%100100USISQS2TS0N()SPPPS 33-173功率損耗計算功率損耗計算 電力系統(tǒng)潮流計算銘牌計算銘牌計算 傳統(tǒng)計算傳統(tǒng)計算 三繞組變壓器三繞組變壓器222312TS1S2S30NNN()()()SSSPPPPPSSS222312TS1S2S30NNN()()()SSSQQQQQSSS222312TT1T2T30222123SSSPRRRPUUU222312TT1T2T30222123SSSQXXXQUUU34-173電壓降落計算電壓降落計

24、算 電力系統(tǒng)潮流計算若已知環(huán)節(jié)末端電流若已知環(huán)節(jié)末端電流 或三相功率和末或三相功率和末端線電壓，端線電壓，2I2S220UU 122221UUjUUUdUU2222222P RQ XUUP XQRUU或2222212)(UUUUU221UUU電壓損耗電壓損耗35-173電壓降落計算電壓降落計算 電力系統(tǒng)潮流計算若已知環(huán)節(jié)首端電流若已知環(huán)節(jié)首端電流 或三相功率和環(huán)或三相功率和環(huán)節(jié)首端線電壓節(jié)首端線電壓 ，則，則1I1S110UU 2111jUUUU111arctanUUU11111111URX-QPUUXQRPU或1211212)(UUUUU121UUU電壓損耗電壓損耗（二）電力網(wǎng)環(huán)節(jié)首、末端功

25、率和電壓的平衡關系（二）電力網(wǎng)環(huán)節(jié)首、末端功率和電壓的平衡關系以下圖所示的線路環(huán)節(jié)為例分三種情況進行討論以下圖所示的線路環(huán)節(jié)為例分三種情況進行討論 LDS2S1S1SIC1QC2QRjX電力系統(tǒng)潮流計算電力系統(tǒng)潮流計算已知線路末端的負荷功率和線已知線路末端的負荷功率和線路末端電壓路末端電壓 LDS2U已知線路首端的負荷功率和線路首已知線路首端的負荷功率和線路首端電壓端電壓 1S1U已知線路末端的負荷功率和已知線路末端的負荷功率和線路首端電壓線路首端電壓 LDS1U1U2U已知線路末端的負荷功率和線路末端電壓 LDS2U功率平衡關系 2LDC2LDLDC2LDLDC222( j)(j)( j)j

26、()jSSQPQQPQQPQ 電力網(wǎng)環(huán)節(jié)的末端功率為電力系統(tǒng)潮流計算2U222222(j)jPQSRXPQU 電力網(wǎng)環(huán)節(jié)的首端功率為 12222211(j)(j)()j()jSSSPQPQPPQQPQ 電力系統(tǒng)潮流計算2U環(huán)節(jié)中的功率損耗為 線路的首端功率為 11C111C111C111( j)(j)( j)j()jSSQPQQPQQPQ 111arctanQP 電力系統(tǒng)潮流計算2U電壓平衡關系 選為參考相量，可得電壓平衡關系為 220UU22222222221 URQXPjUXQRPUUjUUU電力系統(tǒng)潮流計算已知線路首端的負荷功率和線路首端電壓 1S1U這種條件下的功率平衡與電壓平衡關系同

27、上述方法，只不過是從首端至末端進行分析。 電力系統(tǒng)潮流計算工程實際中的大多數(shù)情況都屬此類計算 已知線路末端的負荷功率和線路首端電壓 LDS1U功率平衡和電壓平衡計算一般分兩步進行 電力系統(tǒng)潮流計算功率平衡計算 2LDC2LDLDC2LDLDC222( j)(j)( j)j()jSSQPQQPQQPQ 22222N(j)jPQSRXPQU 12222211(j)(j)()j()jSSSPQPQPPQQPQ 電力系統(tǒng)潮流計算1U11C111C111C111( j)(j)( j)j()jSSQPQQPQQPQ 電壓平衡計算11111111112 URQXPjUXQRPUUjUUU電力系統(tǒng)潮流計算如果

28、要進行精確計算，則應采用迭代法 迭代法的基本步驟是： 應用假設的末端電壓和已知的末端功率逐段向首端推算，求出首端功率 ；再用給定的首端電壓和求得的首端功率逐段向末端推算，求出末端電壓 ；用已知的末端功率和計算得出的末端電壓向首端推算 ；如此類推，逐步逼近，直至結(jié)果收斂。電力系統(tǒng)潮流計算功率損耗、電壓降落計算公式應用注意點 P、Q、U應為同一點的值； 當P、Q、U為非同一點值時，一般用線路額定電壓替代進行近似計算； P、Q、U的單位。電力系統(tǒng)潮流計算47，求末端電壓及功率。，始端電壓為為。已知其始端輸入功率，為，導線單位長度的參數(shù)度為單回架空電力線路，長某kV240)50120(1066. 24

29、2. 0108. 0r200kmkV220:kmS61km1km1MV.Ajbxex解：由題意，首先求線路參數(shù)并作等效圖如圖所示。解：由題意，首先求線路參數(shù)并作等效圖如圖所示。11jXR 1U2U21Y1yS 2yS 21YjQP 11jQP )846 .21(200)42. 0108. 0(11jjjXRSjjY)1066. 2(22001066. 22461 AMVjjUYSy.)3216.15(2401066. 2)2(242111 在在節(jié)點節(jié)點1處導納產(chǎn)生的無功功率處導納產(chǎn)生的無功功率48，則線路末端的電壓，則線路末端的電壓設設 011UU kV33. 948.209)12.3634.

30、206()12.366 .33(240111111111112 jjURQXPjUXQRPUU線路阻抗上消耗的功率線路阻抗上消耗的功率AMVjjjXRUQPSZ.)22.270 . 7()846 .21(24032.65120)(22221212111jXR 1U2U21Y1yS 2yS 21YjQP 11jQP AMVjjjSjQPjQPy.)32.65120()3216.15(50120111 此時可以計算線路末端電壓此時可以計算線路末端電壓49所以末端功率所以末端功率 AMVjjjjSSjQPSyZ.)77.49113()67.11()22.270 . 7(32.651202112 在在

31、節(jié)點節(jié)點2處導納產(chǎn)生的無功功率處導納產(chǎn)生的無功功率AMVjjUYSy.)67.11(48.2091066. 2)2(242212 11jXR 1U2U21Y1yS 2yS 21YjQP 11jQP 50-173（三）電力網(wǎng)環(huán)節(jié)中的功率傳輸方向（三）電力網(wǎng)環(huán)節(jié)中的功率傳輸方向 在高壓電力網(wǎng)中 ，一般X R，令R=0，便有 221222jQ XP XUUUU電壓降落的電壓降落的縱分量縱分量 因傳輸因傳輸無功無功功率功率 產(chǎn)生產(chǎn)生電壓降落的電壓降落的橫分量橫分量 因傳輸因傳輸有功有功功率功率 產(chǎn)生產(chǎn)生電力系統(tǒng)潮流計算22222222221 URQXPjUXQRPUUjUUU51-173由電壓相量圖可

32、知21sinUU222P XUU電力系統(tǒng)潮流計算在高壓電力網(wǎng)中，由于在高壓電力網(wǎng)中，由于2U1U2U1Uj2Uj1UUd 221222jQ XP XUUUU即即52-173由此可得sin212XUUP 結(jié)論：結(jié)論：首末端電壓相位差首末端電壓相位差主要由通過主要由通過電力網(wǎng)環(huán)節(jié)的電力網(wǎng)環(huán)節(jié)的有功功率有功功率決定，而與無決定，而與無功功率幾乎無關。功功率幾乎無關。 Sin0時，時，P2為正，為正，有功功率從電壓有功功率從電壓超前端向電壓滯后端輸送。超前端向電壓滯后端輸送。 電力系統(tǒng)潮流計算53-173當不計當不計 U2 分量時，有分量時，有 2122Q XUUU21221222()U UUUU U

33、QXX電力系統(tǒng)潮流計算或54-173結(jié)論：結(jié)論：電壓的數(shù)值差電壓的數(shù)值差主要由通過電力主要由通過電力網(wǎng)環(huán)節(jié)的網(wǎng)環(huán)節(jié)的無功功率無功功率決定，而與有功功決定，而與有功功率幾乎無關率幾乎無關 U1U2 時，時，Q2 為正，為正，感性無功功率感性無功功率是從電壓高的一端向電壓低的一端輸是從電壓高的一端向電壓低的一端輸送；同理，容性無功功率是從電壓低送；同理，容性無功功率是從電壓低的一端向電壓高的一端輸送。的一端向電壓高的一端輸送。 電力系統(tǒng)潮流計算21221222()U UUUU UQXX55-173線路線路空載運行空載運行時，負荷的有功功率和時，負荷的有功功率和無功功率均為零，只有末端電容功率無功功

34、率均為零，只有末端電容功率QC2 通過線路阻抗支路通過線路阻抗支路 2222220202010URQjUXQUUjUUUCC電力系統(tǒng)潮流計算線路空載運行時，其末端電壓將高于首線路空載運行時，其末端電壓將高于首端電壓端電壓 ，這種由線路電容功率使其末端產(chǎn)，這種由線路電容功率使其末端產(chǎn)生工頻電壓升高的現(xiàn)象稱為生工頻電壓升高的現(xiàn)象稱為法拉第效應法拉第效應（俗稱電容效應）（俗稱電容效應）1UU Ud2U12UU U 56-173三、開式電力網(wǎng)的潮流計算開式電力網(wǎng)的潮流計算 開式電力網(wǎng)：開式電力網(wǎng)：用戶僅能從單方向獲用戶僅能從單方向獲取電能的電力網(wǎng)。取電能的電力網(wǎng)。開式電力網(wǎng)的功率分布與電壓計算過開式電

35、力網(wǎng)的功率分布與電壓計算過程，實際上是上節(jié)電力網(wǎng)程，實際上是上節(jié)電力網(wǎng)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)功率與功率與電壓平衡關系的電壓平衡關系的反復應用反復應用。即應用功。即應用功率、電壓平衡關系式率、電壓平衡關系式逐個環(huán)節(jié)逐個環(huán)節(jié)進行計進行計算，最終求出整個電力網(wǎng)的潮流分布。算，最終求出整個電力網(wǎng)的潮流分布。（關鍵要分析題意，找出已知條件。）（關鍵要分析題意，找出已知條件。）電力系統(tǒng)潮流計算110-220KV, 50km基本步驟：基本步驟：計算網(wǎng)絡各元件參數(shù)并做等值電路；分析已知條件，進行功率和電壓分布計算。電力系統(tǒng)潮流計算（一）區(qū)域網(wǎng)的潮流計算計算網(wǎng)絡元件參數(shù)并作計算網(wǎng)絡元件參數(shù)并作等值電路等值電路 電力系統(tǒng)潮流計

36、算 用線路額定電壓代替各點實際運行電壓，由用線路額定電壓代替各點實際運行電壓，由末端向首端逐段計算末端向首端逐段計算功率分布功率分布 電力系統(tǒng)潮流計算電力系統(tǒng)潮流計算根據(jù)給定的根據(jù)給定的A點電壓和計算所得功率分布計算各點電壓點電壓和計算所得功率分布計算各點電壓 發(fā)電廠的運算功率：發(fā)電廠的運算功率：等于其發(fā)出的總功率減去廠等于其發(fā)出的總功率減去廠用電及地方負荷，再減去升壓變壓器中的總功率損用電及地方負荷，再減去升壓變壓器中的總功率損耗和與其高壓母線相連的所有線路電容功率的一半耗和與其高壓母線相連的所有線路電容功率的一半 . .變電所的運算負荷：變電所的運算負荷：等于其低壓母線負荷加上變等于其低壓

37、母線負荷加上變壓器的總功率損耗，再加上高壓母線上的負荷和與壓器的總功率損耗，再加上高壓母線上的負荷和與高壓母線相連的所有線路電容功率的一半。高壓母線相連的所有線路電容功率的一半。電力系統(tǒng)潮流計算實際電力系統(tǒng)中實際電力系統(tǒng)中,負荷點往往不直接給出負荷功負荷點往往不直接給出負荷功率，而是率，而是降壓變電所或是固定出力的發(fā)電廠降壓變電所或是固定出力的發(fā)電廠。為。為了簡化計算，常常將變電所處理為一個等值負荷，了簡化計算，常常將變電所處理為一個等值負荷，稱為變電所的稱為變電所的運算負荷運算負荷。將固定出力的發(fā)電廠處。將固定出力的發(fā)電廠處理為一等值功率，稱為發(fā)電廠的理為一等值功率，稱為發(fā)電廠的運算功率或負

38、的運算功率或負的運算負荷運算負荷。 （圖（圖3.7 )地方網(wǎng)的特點： 電力系統(tǒng)潮流計算（二）地方網(wǎng)的潮流計算 線路較短 ；50km 電壓等級較低 ;35-110KV 輸送容量較小。地方網(wǎng)的功率分布與電壓計算較區(qū)域網(wǎng)可作如下簡化 ：電力系統(tǒng)潮流計算忽略電力網(wǎng)等值電路中的忽略電力網(wǎng)等值電路中的導納支路導納支路； 忽略阻抗中的忽略阻抗中的功率損耗功率損耗；忽略電壓降落的忽略電壓降落的橫分量橫分量U ； 用線路額定電壓用線路額定電壓UN代替各點實際電壓代替各點實際電壓計算電壓損耗。計算電壓損耗。 說明功率分布由末端向首端逐個環(huán)節(jié)推功率分布由末端向首端逐個環(huán)節(jié)推算；最大電壓損耗由首端向末端逐點推算；最大

39、電壓損耗由首端向末端逐點推算；算； 線路線路最大電壓損耗最大電壓損耗是比較重要的運是比較重要的運行參數(shù)。行參數(shù)。 電力系統(tǒng)潮流計算地方網(wǎng)一般只需計算功率分布和最地方網(wǎng)一般只需計算功率分布和最大電壓損耗以及電壓最低點電壓；大電壓損耗以及電壓最低點電壓；一般情況下，對于有一般情況下，對于有n個集中負荷的個集中負荷的無無分支分支地方電力網(wǎng)，其電源點（假設為地方電力網(wǎng)，其電源點（假設為A點）點）的的輸出功率輸出功率為為 1nAiiSS為第個為第個i負荷點的負荷復功率。負荷點的負荷復功率。 電力系統(tǒng)潮流計算iS網(wǎng)絡總的電壓損耗為網(wǎng)絡總的電壓損耗為 1N1()nkkkkkUP RQ XU Pk 、 Qk

40、為通過第為通過第k段線路的有功功段線路的有功功率和無功功率；率和無功功率； Rk 、Xk 為第為第k段線路的段線路的電阻和電抗。電阻和電抗。 電力系統(tǒng)潮流計算對于對于有分支線有分支線的電力網(wǎng)，一般應計的電力網(wǎng)，一般應計算出電源點至各支線末端的電壓損耗，算出電源點至各支線末端的電壓損耗，然后比較它們的大小，方可確定網(wǎng)絡的然后比較它們的大小，方可確定網(wǎng)絡的最大電壓損耗和電壓最低點。最大電壓損耗和電壓最低點。 電力系統(tǒng)潮流計算四、兩端電源供電網(wǎng)的潮流計算四、兩端電源供電網(wǎng)的潮流計算閉式網(wǎng)：用戶能從兩個或兩個以上方向獲取電能的電力網(wǎng)，如兩端電源供電網(wǎng)、環(huán)網(wǎng)、復雜網(wǎng)等。閉式電力網(wǎng)的功率分布既與負荷功率有

41、關，又與網(wǎng)絡參數(shù)和電源電壓等因素有關。 在閉式網(wǎng)中要精確求出功率分布，采用經(jīng)典計算法是很困難的。 工程實際中一般都采用計算機算法或近似經(jīng)典計算方法 。電力系統(tǒng)潮流計算簡單環(huán)形網(wǎng)是最典型的電源電壓大小相等、相位相同的兩端供電網(wǎng)，在進行功率分布計算時，只要在環(huán)形網(wǎng)的電源點將網(wǎng)絡拆開即可。 由于電力網(wǎng)絡多為線性網(wǎng)絡，故可應用迭加原理對兩端供電網(wǎng)進行分析計算。電力系統(tǒng)潮流計算（一）兩端電源電壓相等的供電網(wǎng)的功率分布（一）兩端電源電壓相等的供電網(wǎng)的功率分布電力系統(tǒng)潮流計算.ABUU的 兩 端 供 電 網(wǎng).AU.BUAabcB1Z3Z4Z2Z.AS.2S.3S.BS.aS.bS.cSaZaZbZbZcZc

42、ZABZ假定電壓為某一常數(shù)，如線路額定電壓，則當網(wǎng)絡中只有一個負荷Sa時，兩電源輸出的功率分別為 *aaAaaaABaaZZSSSZZZ*aaBaaaABaaZZSSSZZZ電力系統(tǒng)潮流計算bAbbABZSSZ*bBbbABZSSZcAccABZSSZcBccABZSSZ同理，若網(wǎng)絡中只有 Sb或 Sc 時，則有 電力系統(tǒng)潮流計算當網(wǎng)絡中三個負荷 Sa、 Sb、 Sc 同時存在時，應用迭加原理可得A、B兩電源點的輸出功率為 abcabcAAaAbAcABZ SZ SZ SSSSSZabcabcBBaBbBcABZSZSZSSSSSZ電力系統(tǒng)潮流計算當網(wǎng)絡中有個n負荷時，同理可得A、B兩電源的輸

43、出功率為 11niiiAABniiiBABZ SSZZ SSZ通常稱與負荷功率有關的電源輸出功率為供載功率。 電力系統(tǒng)潮流計算求出A、B兩電源的輸出功率后，即可應用基氏電流定律求出網(wǎng)絡中另外各段的功率分布 ，即2AaSSS32BCbSSSSS電力系統(tǒng)潮流計算說明： .0.11110.0.11110jjnnnniiiii ii iiiiiAABABABABnnnniiiii ii iiiiiBABABABABZ SZS lPlQlSllZZ lZ SZS lPlQlSllZZ l電力系統(tǒng)潮流計算若網(wǎng)絡為均一電力網(wǎng) ，供載功率的計算可簡化為 對于接近均一網(wǎng)，在計算供載功率時通?？蓪啥斯╇娋W(wǎng)拆開為

44、兩個互不相關的電力網(wǎng)，一個網(wǎng)絡中含有負荷有功功率和線路電抗，另一個網(wǎng)絡中含有負荷無功功率和線路電阻，稱為網(wǎng)絡折開法 1111,nniiiiiiAAABABnniiiiiiBBABABPXQ RPQXRPXQ RPQXR電力系統(tǒng)潮流計算這種供電網(wǎng)中，除了與負荷有關的供載功率外，還有由于兩個電源電壓不相等所產(chǎn)生的循環(huán)電流或循環(huán)功率電力系統(tǒng)潮流計算（二）兩端電壓不相等供電網(wǎng)的功率分布（二）兩端電壓不相等供電網(wǎng)的功率分布由于供載功率和循環(huán)功率互相獨立，因而也可應用迭加原理。計算步驟 電力系統(tǒng)潮流計算計算供載功率；計算循環(huán)功率；在同一支路中迭加供載功率和循環(huán)功率；供載功率用 上節(jié)給出的公式計算循環(huán)功率按

45、下式計算 *N()ABciABUUUSZ電力系統(tǒng)潮流計算BBciSSS 22ciSSS 33ciSSS CiAASSS電力系統(tǒng)潮流計算如圖3.11所示的兩端供電網(wǎng)，當 時的功率分布為 BAUU算出初步功率分布后，由可校驗 和 的計算正確與否； 1nABiiSSSASBS功率分點：能從兩個方向獲取功率 的節(jié)點； 功率分點分為有功功率分點和無功功率分點，有功功率分點以“”標注，無功功率分點則以“”標注。 電力系統(tǒng)潮流計算確定了功率分點后，就可在功率分點處將閉式電力網(wǎng)拆開為開式電力網(wǎng)，然后應用開式電力網(wǎng)的方法計算其最終功率分布和最大電壓損耗 電力系統(tǒng)潮流計算五、電磁環(huán)網(wǎng)的功率分布與電壓計算五、電磁環(huán)

46、網(wǎng)的功率分布與電壓計算 電磁環(huán)網(wǎng)：變壓器串聯(lián)接入的多電壓等級環(huán)網(wǎng)。電力系統(tǒng)潮流計算1T212T11:k21:k.1U.2U.S21:k.2U.1U.SB11:k21A1TZ2TZ11:k21A1TZ.S.2U.AU.1TS.2TS.BU2TZ2:1kB2.2U若已知低壓側(cè)的電壓為 ，則有 2U12AUkU22BUk U將等值電路從點2拆開，便得到了一個兩端供電電壓不相等的供電網(wǎng)。 電力系統(tǒng)潮流計算由兩端供電電壓不相等供電網(wǎng)的功率計算方法可得 *T2NHT1T1T2T1T2*T1NHT2T1T2T1T2()()ABABUUUZSSZZZZUUUZSSZZZZ電力系統(tǒng)潮流計算循環(huán)功率記為 *NHN

47、HT1T2T1T2()ABciUUUEUSZZZZ環(huán)路電勢 為222 111(1)(1)ABAkkEUUU kUkk電力系統(tǒng)潮流計算電磁環(huán)網(wǎng)中的環(huán)路電勢，可根據(jù)等值電路空載狀態(tài)下任意處的開環(huán)電壓來確定 應該注意的是，計算哪一電壓等級側(cè)的功率時，電磁環(huán)網(wǎng)中的參數(shù)就應歸算到哪一側(cè)，開環(huán)點就應選在哪一電壓等級。 電力系統(tǒng)潮流計算電力系統(tǒng)潮流計算圖3-16（a）為參數(shù)歸算到高壓側(cè)的空載環(huán)形網(wǎng)絡11:k21:k.2U.1U2TZ1TZ.iUii（a) 參數(shù)歸算到高壓側(cè)時的環(huán)路電勢；電力系統(tǒng)潮流計算假定循環(huán)功率為順時針方向，則環(huán)路電勢就等于點i處的開口電壓 ，即2H2 1222 11(1)iiiKEUUU

48、U kU kU kK 11: k21: k.2U.1U2TZ1TZ.PUPP（b) 參數(shù)歸算到低壓側(cè)時的環(huán)路電勢圖3-16（b）為參數(shù)歸算到低壓側(cè)的空載環(huán)形網(wǎng)絡電力系統(tǒng)潮流計算若循環(huán)功率仍為順時針方向，則環(huán)路電勢就等于點P處的開口電壓，即 1112L2121(1)PPPUUUkEUUUkkkk 電力系統(tǒng)潮流計算電力系統(tǒng)潮流計算當 或 未知時，環(huán)路電勢還可分別由下式近似計算 2U1U2HNH12LNL1(1)(1)kEUkkEUk電路中的等值變比為21kkk等值變比的確定方法： 在環(huán)網(wǎng)中任選一起點和環(huán)繞方向，沿環(huán)網(wǎng)環(huán)行一周，遇到順環(huán)繞方向起升壓作用的變壓器時，乘以變比；反之，遇到順環(huán)繞方向起降壓

49、作用的變壓器時，除以變比，即可求得等值變比電力系統(tǒng)潮流計算 電力系統(tǒng)運行中，往往可通過改變變比或采用附加裝置在環(huán)網(wǎng)中產(chǎn)生一附加環(huán)路電勢而產(chǎn)生某一指定方向的循環(huán)功率來改善電磁環(huán)網(wǎng)的功率分布，以達到技術(shù)上或經(jīng)濟上的合理性。電力系統(tǒng)潮流計算說明：采用的附加裝置主要有附加調(diào)壓變壓變壓器和基于FACTS技術(shù)的統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）、靜止同步串聯(lián)補償器（SSSC）、晶閘管控制串聯(lián)電容器（TCSC）和晶閘管控制移相器（TCPST）等96-1733.2、電力系統(tǒng)潮流的計算機算法、電力系統(tǒng)潮流的計算機算法 隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，復雜電力系統(tǒng)潮流計算隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，復雜電力系統(tǒng)潮流計算幾乎均采用計算機來

50、進行計算，它具有計算精度幾乎均采用計算機來進行計算，它具有計算精度高、速度快等優(yōu)點。高、速度快等優(yōu)點。 計算機算法的主要步驟有：計算機算法的主要步驟有：（1）建立描述電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的數(shù)學模型；）建立描述電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的數(shù)學模型；（2）確定解算數(shù)學模型的方法；）確定解算數(shù)學模型的方法；（3）制定程序框圖，編寫計算機計算程序，并進行）制定程序框圖，編寫計算機計算程序，并進行計算；計算；（4）對計算結(jié)果進行分析。）對計算結(jié)果進行分析。電力系統(tǒng)潮流計算97-173 1 1、電力系統(tǒng)潮流計算機算法的、電力系統(tǒng)潮流計算機算法的數(shù)學模型數(shù)學模型 將網(wǎng)絡有關參數(shù)和變量及其相互關系歸納起來所組將網(wǎng)絡有關參數(shù)

51、和變量及其相互關系歸納起來所組成的、可以反映網(wǎng)絡性能的成的、可以反映網(wǎng)絡性能的數(shù)學方程式組數(shù)學方程式組，也可以說，也可以說是對電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)、變量和網(wǎng)絡參數(shù)之間相互是對電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)、變量和網(wǎng)絡參數(shù)之間相互關系的一種數(shù)學描述。關系的一種數(shù)學描述。電力系統(tǒng)潮流計算節(jié)點電壓方程節(jié)點電壓方程:以電路中節(jié)點以電路中節(jié)點電壓為未知量電壓為未知量,根據(jù)根據(jù)KCL寫出獨立的寫出獨立的節(jié)點電流方程節(jié)點電流方程,然后聯(lián)立求解出節(jié)點然后聯(lián)立求解出節(jié)點電壓的方法電壓的方法 回路電流方程回路電流方程: 以回路電流為未知以回路電流為未知量，根據(jù)量，根據(jù)KVL列出獨立回路的電壓方程，列出獨立回路的電壓方程，然后聯(lián)

52、立求解的方法然后聯(lián)立求解的方法在電力系統(tǒng)潮流分布的計算中，廣在電力系統(tǒng)潮流分布的計算中，廣泛采用。泛采用。 電力網(wǎng)絡電力網(wǎng)絡的數(shù)學模的數(shù)學模型型98-173在電工原理課中，已講過用節(jié)點導納在電工原理課中，已講過用節(jié)點導納矩陣表示的節(jié)點電壓方程，即：矩陣表示的節(jié)點電壓方程，即： nnnUYI對于對于n n個節(jié)點的網(wǎng)絡，它可展開成為：個節(jié)點的網(wǎng)絡，它可展開成為： nnnnnnnnUUUYYYYYYYYYIII2121222211121121節(jié)點導納矩陣的對角線元素稱為節(jié)點導納矩陣的對角線元素稱為自導納自導納，非對角元素稱為非對角元素稱為互導納互導納。 電力系統(tǒng)潮流計算99-173節(jié)點節(jié)點i的自導納

53、的自導納Yii在數(shù)值上等于與節(jié)點在數(shù)值上等于與節(jié)點i直接相連直接相連接的接的所有支路導納之和所有支路導納之和。由于各節(jié)點間總是通過線路或變壓器相互連接，由于各節(jié)點間總是通過線路或變壓器相互連接，故各節(jié)點的故各節(jié)點的自導納不為零自導納不為零。節(jié)點節(jié)點i、j之間互導納之間互導納Yij的數(shù)值等于節(jié)點的數(shù)值等于節(jié)點i、j支路支路間間導納的負值導納的負值。Yji恒等于恒等于Yij，如節(jié)點，如節(jié)點i、j之間無直接聯(lián)系，則之間無直接聯(lián)系，則Yji=Yij=0。節(jié)點導納矩陣不僅是一個對稱矩陣（因此只需節(jié)點導納矩陣不僅是一個對稱矩陣（因此只需求取這個矩陣的上三角或下三角部分。），而求取這個矩陣的上三角或下三角部

54、分。），而且也是一個稀疏矩陣（多數(shù)的元素為且也是一個稀疏矩陣（多數(shù)的元素為0 ）。）。節(jié)點導納矩陣的形成和性質(zhì)節(jié)點導納矩陣的形成和性質(zhì)電力系統(tǒng)潮流計算100-173節(jié)點導納矩陣的修改節(jié)點導納矩陣的修改 從原網(wǎng)絡節(jié)點從原網(wǎng)絡節(jié)點i引出一導納為引出一導納為yik的支路，同時的支路，同時增加一節(jié)點增加一節(jié)點k。因網(wǎng)絡新增一節(jié)點。因網(wǎng)絡新增一節(jié)點k，故原節(jié)點，故原節(jié)點導納導納矩陣將增加一階矩陣將增加一階。節(jié)點。節(jié)點i的自導納變化量的自導納變化量Yii與新增加的節(jié)點與新增加的節(jié)點k的對角元素的對角元素Ykk相等，即相等，即Yii=Ykk=yik；新增加的非對角元素；新增加的非對角元素Yik=Yki=-y

55、ik電力網(wǎng)電力網(wǎng)yikik電力系統(tǒng)潮流計算101-173節(jié)點導納矩陣的修改節(jié)點導納矩陣的修改 在原網(wǎng)絡的節(jié)點在原網(wǎng)絡的節(jié)點i、j之間之間增加一導納為增加一導納為yij的支路。的支路。由于只增加了支路而未增由于只增加了支路而未增加節(jié)點，故原節(jié)點導納矩加節(jié)點，故原節(jié)點導納矩陣的階數(shù)維持不變，但與陣的階數(shù)維持不變，但與節(jié)點節(jié)點i、j有關的元素應作如有關的元素應作如下修改：下修改： 節(jié)點節(jié)點i、j自導納的變化量：自導納的變化量：Yii=Yjj=yij；節(jié)點；節(jié)點i、j之之間互導納的變化量：間互導納的變化量：Yij=Yji=-yij。電力網(wǎng)電力網(wǎng)yijij電力系統(tǒng)潮流計算102-173 在原網(wǎng)絡的節(jié)點在

56、原網(wǎng)絡的節(jié)點i、j之間切除一導納為之間切除一導納為yij的支的支路。相當于增加一導納為路。相當于增加一導納為-yij的支路的支路(與與2相反相反)，故與節(jié)點故與節(jié)點i、j相關的元素應作如下修改：相關的元素應作如下修改： 節(jié)點節(jié)點i、j自導納的變化量：自導納的變化量：Yii=Yjj=-yij； 節(jié)點節(jié)點i、j之間互導納的變化量：之間互導納的變化量：Yij=Yji=yij。節(jié)點導納矩陣的修改節(jié)點導納矩陣的修改yij電力網(wǎng)電力網(wǎng)ij電力系統(tǒng)潮流計算103-173 原有網(wǎng)絡節(jié)點原有網(wǎng)絡節(jié)點i、j之間的導納由之間的導納由yij改變?yōu)楦淖優(yōu)閥ij。這種情況相當于先切除一導納為這種情況相當于先切除一導納為y

57、ij的支路，然后的支路，然后再并聯(lián)一導納為再并聯(lián)一導納為yij的支路，故應用、的結(jié)的支路，故應用、的結(jié)果可得：果可得： 節(jié)點節(jié)點i、j自導納的變化量：自導納的變化量：Yii=Yjj=yij-yij； 節(jié)點節(jié)點i、j之間互導納的變化量：之間互導納的變化量：Yij=Yji=yij-yij。電力網(wǎng)電力網(wǎng)ij-yijyij電力系統(tǒng)潮流計算104-173該圖表示某個三節(jié)點的簡單電力系統(tǒng)及其等值電該圖表示某個三節(jié)點的簡單電力系統(tǒng)及其等值電路，根據(jù)（路，根據(jù)（b)b)可得其網(wǎng)絡方程為：可得其網(wǎng)絡方程為： 333232131332322212123132121111UYUYUYIUYUYUYIUYUYUYI電

58、力系統(tǒng)潮流計算如何求解？如何求解？105-173 在實際中，已知的節(jié)點注入量往往不在實際中，已知的節(jié)點注入量往往不是節(jié)點電流而是節(jié)點功率，為此用節(jié)點是節(jié)點電流而是節(jié)點功率，為此用節(jié)點功率代替節(jié)點電流功率代替節(jié)點電流, ,得得 niUjQPUYiiinjjij, 2 , 11106-173 對于電力系統(tǒng)中的每個節(jié)點，需要對于電力系統(tǒng)中的每個節(jié)點，需要P P、Q Q 、U U和相角和相角四個變量才能確定其運四個變量才能確定其運行狀態(tài)。行狀態(tài)。n n個節(jié)點總共有個節(jié)點總共有4n4n個運行變量。個運行變量。而基本方程式只有而基本方程式只有n n個個, ,將實部與虛部分將實部與虛部分開，則形成開，則形成

59、2n2n個實數(shù)方程式，僅可解得個實數(shù)方程式，僅可解得2n2n個未知運行變量。必須將另外個未知運行變量。必須將另外2n2n個變個變量作為已知量而預先給定。也即對每個量作為已知量而預先給定。也即對每個節(jié)點，要給定兩個變量為已知條件，而節(jié)點，要給定兩個變量為已知條件，而另兩個變量作為待求量。另兩個變量作為待求量。107-173 根據(jù)電力系統(tǒng)的實際運行條件，按根據(jù)電力系統(tǒng)的實際運行條件，按給定變量的不同，一般將節(jié)點分為給定變量的不同，一般將節(jié)點分為三種類型。三種類型。 電力系統(tǒng)潮流計算108-173 2 2、節(jié)點的分類、節(jié)點的分類 （1）PQ節(jié)點節(jié)點 這類節(jié)點的這類節(jié)點的有功功率和無功功率有功功率和無

60、功功率是給定是給定的。節(jié)點電壓是待求量。通常變電所都的。節(jié)點電壓是待求量。通常變電所都是這一類型的節(jié)點，由于沒有發(fā)電機設是這一類型的節(jié)點，由于沒有發(fā)電機設備，故發(fā)電功率為零。若系統(tǒng)中某些發(fā)備，故發(fā)電功率為零。若系統(tǒng)中某些發(fā)電廠送出的功率在一定時間內(nèi)為固定時，電廠送出的功率在一定時間內(nèi)為固定時，則該發(fā)電廠母線可作為則該發(fā)電廠母線可作為PQ節(jié)點?？梢姡?jié)點?？梢姡娏ο到y(tǒng)中的絕大多數(shù)節(jié)點屬于這一類電力系統(tǒng)中的絕大多數(shù)節(jié)點屬于這一類型。型。電力系統(tǒng)潮流計算109-173 （2）PU節(jié)點節(jié)點 這類節(jié)點的這類節(jié)點的有功功率和電壓幅值有功功率和電壓幅值是給定是給定的，節(jié)點的無功功率和電壓的相位是待的，節(jié)點的無功功率和電壓的相位是待求量。這類節(jié)點必須有足夠的可調(diào)無功求量。這類節(jié)點必須有足夠的可調(diào)無功容量，用