《百分?jǐn)?shù)(二)》課標(biāo)要求

1、百分?jǐn)?shù)（二）課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版） 在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出： “體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義；掌握必要的運(yùn)算技能” “嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決” “經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程， 嘗試解釋自己的思考過(guò)程” “在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版） 在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用” “能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題”。百分?jǐn)?shù)（二）課

2、標(biāo)解讀一、課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版） 在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出： “體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義；掌握必要的運(yùn)算技能” “嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決” “經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程， 嘗試解釋自己的思考過(guò)程” “在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版） 在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用” “能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題”。二、課標(biāo)解讀本單

3、元內(nèi)容是在學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)意義、掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算、能用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題、會(huì)解決一般性的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要內(nèi)容包括折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分?jǐn)?shù)的特殊應(yīng)用。結(jié)合上述課標(biāo)要求，建議老師們?cè)诮虒W(xué)時(shí)關(guān)注以下幾方面的問(wèn)題。（一）加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，豐富、拓展對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解六年級(jí)上冊(cè)在百分?jǐn)?shù)（一）單元主要學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)以及用百分?jǐn)?shù)解決一般性的問(wèn)題，而本單元主要學(xué)習(xí)涉及折扣、成數(shù)、稅率、 利率等有關(guān)百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的特殊應(yīng)用知識(shí)。通過(guò)這些與生活實(shí)際密切相關(guān)的知識(shí)的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)，通過(guò)遷移、比較、推

4、理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，更進(jìn)一步鞏固涉及分?jǐn)?shù)的相關(guān)數(shù)量關(guān)系。例如，在教學(xué)例1 “折扣”時(shí)，老師應(yīng)該充分利用教材呈現(xiàn)的生活情境，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)教學(xué)。首先，通過(guò)生活情境辨析，弄清“折扣”的含義，并進(jìn)一步澄清學(xué)生對(duì) “打幾折”就是售價(jià)減少了原價(jià)的十分之幾的模糊認(rèn)識(shí)；其次，在學(xué)生理解“八五折” “九折”等含義的基礎(chǔ)上， 對(duì)于求商品的折后價(jià)和節(jié)省了多少錢的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)引導(dǎo)聯(lián)系比較與溝通轉(zhuǎn)化，則學(xué)生會(huì)進(jìn)一步明晰實(shí)際上就是解決 “求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和 “求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，即分別為求180 元的85%是多少和求比160元少90%的數(shù)是多少。（

5、二）加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)本單元所學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際有著廣泛的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些資源，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，以激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。例如在教學(xué)“折扣” “成數(shù)”等概念時(shí)，應(yīng)充分利用教材提供的生活情境，并聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在收集、整理、解讀有關(guān)“折扣” “成數(shù)”的信息的同時(shí)，了解概念在日常生活中的應(yīng)用。這一方面能喚起學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的興趣，另一方面，借助教材與學(xué)生收集提供的素材，可以幫助學(xué)生更好地理解這些概念。特別地，對(duì)于“利率” “稅率”這些概念，盡管也普遍存在于學(xué)生的實(shí)際生活之中，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，可能會(huì)顯得稍“陌

6、生”些。因此，在充分利用教材資源，讓學(xué)生收集、了解、記憶的基礎(chǔ)之上，還可適當(dāng)增加一些實(shí)踐活動(dòng)，以拓展學(xué)生的視野，使學(xué)生更多地了解百分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用。例如， 讓學(xué)生了解個(gè)人所得稅、消費(fèi)稅、契稅等具體的稅種以及匯款手續(xù)費(fèi)等，可以引導(dǎo)學(xué)生到真實(shí)的場(chǎng)景中（如房產(chǎn)中介交易所、銀行柜臺(tái)、網(wǎng)上銀行等）去了解學(xué)習(xí)，同時(shí)，組織學(xué)生開(kāi)展積極的交流活動(dòng)，具體說(shuō)說(shuō)自己在調(diào)查過(guò)程中的收獲與體會(huì)。顯然，上述教學(xué)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值以及形成在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，具有不可忽視的作用。百分?jǐn)?shù)（二）教材分析本單元的內(nèi)容是在學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算、能用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算解

7、決實(shí)際問(wèn)題、會(huì)解決一般性的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分?jǐn)?shù)的特殊應(yīng)用。通過(guò)這些與生活實(shí)際密切相關(guān)的知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，提高靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。一、與實(shí)驗(yàn)教材（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué) 六年級(jí) ，下同）的主要區(qū)別把實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)的百分?jǐn)?shù)分成兩段進(jìn)行編排，即六年級(jí)上冊(cè)主要編排百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)以及用百分?jǐn)?shù)解決一般的性的問(wèn)題，而把有關(guān)百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用（主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分?jǐn)?shù)的特殊應(yīng)用）移至本冊(cè)。其中， “成數(shù)”的內(nèi)容由“你知道嗎”變成正式教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，還增加新編了“購(gòu)物中的實(shí)際問(wèn)題”。特別地，理解這四

8、類特殊百分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)含義，除了掌握一般性的數(shù)量關(guān)系以外，更需要學(xué)生理解很多“數(shù)學(xué)之外”的知識(shí)，如稅務(wù)知識(shí)、金融知識(shí)等。二、教材例題分析例 1 ：折扣教材以日常生活中常見(jiàn)的商場(chǎng)商品打折銷售的情境引入“折扣”概念，并具體說(shuō)明打折的含義，即幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。特別地， 教材創(chuàng)設(shè)爸爸與小雨在商店買打折商品的具體情境，以對(duì)話的形式舉例說(shuō)明折扣的含義，八五折就是原價(jià)的85%，打九折就是按原價(jià)的90%出售，以防止有學(xué)生錯(cuò)誤理解為打幾折就是售價(jià)減少了原價(jià)的十分之幾，從而幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地進(jìn)行理解。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引出求商品折后價(jià)和節(jié)省了多少錢的實(shí)際問(wèn)題。結(jié)合對(duì)折扣的理解認(rèn)識(shí)，使學(xué)生明晰這兩個(gè)現(xiàn)

9、實(shí)的問(wèn)題實(shí)際上就是解決“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和“求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題。 對(duì)于問(wèn)題的解答，教材沒(méi)有給出詳細(xì)的解題過(guò)程，僅以填空的形式給出算式，目的是讓學(xué)生獨(dú)立自主解決問(wèn)題。教材安排“做一做”的練習(xí)，都是出示原價(jià)和折扣，要求計(jì)算現(xiàn)價(jià)，使學(xué)生牢固掌握“原價(jià)X折扣=現(xiàn)價(jià)”的數(shù)量關(guān)系。例 2：成數(shù)與“折扣”概念教學(xué)類似，教材也是先呈現(xiàn)“成數(shù)”概念，并舉例說(shuō)明，再將成數(shù)與已學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行類比，溝通兩者之間的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上，解決有關(guān)成數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。但相對(duì)于“折扣”問(wèn)題與學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系緊密， 學(xué)生易于理解而言，成數(shù)則是表示農(nóng)業(yè)收成方面的術(shù)語(yǔ)，自然離學(xué)生的生活實(shí)際稍遠(yuǎn)些，學(xué)生對(duì)成

10、數(shù)概念更有些陌生感。由此，教材先說(shuō)明成數(shù)的原始出處（表示農(nóng)業(yè)收成的增減）及延伸用途（表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況），再列舉相應(yīng)的例子加以說(shuō)明，這一則使學(xué)生知道成數(shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，二則使學(xué)生明確成數(shù)表示的實(shí)際含義，與折扣中的幾折表示原價(jià)的十分之幾類似，幾成表示十分之幾。但在表示百分之幾十幾時(shí)，二者說(shuō)法有異，例如，38%表示折扣時(shí)是“三八折”，表示成數(shù)時(shí)是“三成八”。涉及成數(shù)的實(shí)際問(wèn)題一般是以 “增加幾成” “減少幾成”的形式呈現(xiàn)的。教學(xué)例 2 和 “做一做”時(shí)，在學(xué)生理解“節(jié)省二成五” “增長(zhǎng)兩成”各表示的實(shí)際含義基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少”，掌握將成數(shù)轉(zhuǎn)

11、化為百分?jǐn)?shù)的方法。繼而充分利用已有的解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主地分析數(shù)量關(guān)系，自行解答計(jì)算過(guò)程。在學(xué)生分析、歸納的過(guò)程中，不斷鞏固和提高解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題的能力。例 3：稅率教材首先通過(guò)圖文結(jié)合的形式，介紹納稅的意義、稅收的用途。特別地，教材通過(guò)小精靈的提問(wèn)，在列舉稅收的各種種類的同時(shí)，著重介紹了應(yīng)納稅額和稅率的含義，并進(jìn)一步揭示應(yīng)納稅額、各種收入與稅率三者之間的關(guān)系。例 3 是以營(yíng)業(yè)額為例，教學(xué)應(yīng)納稅額的具體求法， “做一做”是以工資額為例，求個(gè)人所得稅額。這兩題其實(shí)質(zhì)都是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問(wèn)題。由此， 將稅率問(wèn)題轉(zhuǎn)化為用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題成為教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。但在解決實(shí)際

12、問(wèn)題時(shí)，老師們必須認(rèn)識(shí)到學(xué)生最困難的并不是計(jì)算本身，而是對(duì)于稅種、應(yīng)稅額 （一個(gè)數(shù)）及稅率（百分之幾）的確定。例如，例3 中的“百分之幾”指的是哪個(gè)稅率，即營(yíng)業(yè)稅的稅率是針對(duì)營(yíng)業(yè)額而言的， “做一做”中的“一個(gè)數(shù)”是指哪一部分應(yīng)稅額，即應(yīng)稅額是月工資扣除3500 元所剩余的部分，而不是所有的工資。例 4：利息教材在說(shuō)明儲(chǔ)蓄意義的同時(shí)，直接介紹了什么是本金、利息、利率以及三者之間的數(shù)量關(guān)系式，即利息=本金X利率X存期。顯然，利率是一個(gè)與存期直接相關(guān)的概念，由于存在時(shí)間（存期）這個(gè)變量，相應(yīng)的利率也將隨之發(fā)生變化，同時(shí)，隨著國(guó)家政治經(jīng)濟(jì)的變化發(fā)展， 利率本身也會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的調(diào)整。因此，在計(jì)算時(shí)既要注

13、意利率與存期的對(duì)應(yīng)性，也要關(guān)注利率的時(shí)間性（不同的時(shí)間段，有可能同期的利率是不一樣的）?？傊?，由于有時(shí)間、利息和本金三個(gè)變量，對(duì)于學(xué)生而言，計(jì)算思考的復(fù)雜程度則大大增減，應(yīng)用的綜合性也更強(qiáng)。這在教學(xué)時(shí)老師們應(yīng)該引起足夠的重視。例如，例4 計(jì)算的是存期2 年的利息， “做一做” 中求的是存期5 年的利息，在計(jì)算這兩題時(shí)相應(yīng)的利率是不一樣的。教師要在教學(xué)中通過(guò)比較，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)兩者之間的不同之處。例 4 通過(guò)對(duì)話的形式引出計(jì)算有關(guān)利息的問(wèn)題。明確需要解決的問(wèn)題的實(shí)質(zhì)：即到期時(shí)，除了本金，還要加上利息，才是一共可以取回的錢。教材介紹了兩種方法解決王奶奶存5000 元的兩年定期后可以取回多少的問(wèn)題，以

14、進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握計(jì)算利息的基本方法。既可以先算利息，再加上本金；也可以直接用 “求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”來(lái)解決。在這里，特別需強(qiáng)調(diào)由于存的是兩年期的，需要找到相應(yīng)的年利率，以及注意存期為兩年。例 5：運(yùn)用折扣知識(shí)解決生活中的“促銷”問(wèn)題通過(guò)對(duì)不同促銷方式的理解，進(jìn)一步鞏固有關(guān)涉及折扣的相關(guān)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值。本例在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)話的形式幫助學(xué)生理解“滿 100元減 50 元”的具體含義。并在具體的理解過(guò)程中可以設(shè)問(wèn)：不計(jì)算，你能猜出哪個(gè)商場(chǎng)的折扣多嗎？以進(jìn)一步幫助學(xué)生對(duì)不同折扣方式的具體含義的理解。在“分析與解答”環(huán)節(jié)，在對(duì)兩種不同促銷方式形成深入理解的

15、基礎(chǔ)上求出實(shí)際的花費(fèi)。在比較不同促銷方式的過(guò)程中，不妨追問(wèn)：在B 商場(chǎng)買，實(shí)際相當(dāng)于打幾折？以進(jìn)一步加深對(duì)兩種不同促銷方式的理解。通過(guò)“回顧與反思”，進(jìn)一步明確兩種不同促銷方式的數(shù)學(xué)意義，促進(jìn)學(xué)生深入思考：什么時(shí)候兩個(gè)商場(chǎng)折扣差別最小？什么時(shí)候差別最大？使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是理解掌握折扣、成數(shù)、稅率和利率的含義，能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的概念，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。百分?jǐn)?shù)（二）重難點(diǎn)突破浙江省諸暨市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)陳菊娣（初稿）浙江省諸暨市教育局教研室湯 驥（統(tǒng)稿）理解掌握折扣、成數(shù)、稅率和利率的含義，能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的概念，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題突破建議：1 加強(qiáng)數(shù)學(xué)知

16、識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)“現(xiàn)實(shí)性”是本單元知識(shí)內(nèi)容的一個(gè)顯著特點(diǎn)。因此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)盡可能使學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活，并通過(guò)課前課后的活動(dòng)延伸拓展，為學(xué)生提供一個(gè)更為廣闊的學(xué)習(xí)空間。例如，對(duì)于像“折扣” “成數(shù)”這些概念，非常貼近學(xué)生的生活實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)時(shí)可先通過(guò)收集一些相關(guān)的素材，如報(bào)紙、雜志、網(wǎng)絡(luò)上關(guān)于折扣、成數(shù)的信息，并組織學(xué)生在課堂上交流分享，或聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，組織對(duì)概念的辨析，以進(jìn)一步喚起學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的興趣，幫助了解這些概念在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，形成對(duì)概念的初步認(rèn)識(shí)，為課堂教學(xué)做好鋪墊。又如 “稅率” “利率” ， 盡管滲透在我們每一個(gè)人的生活之中，但想對(duì)于

17、 “折扣”“成數(shù)”這些概念的學(xué)習(xí)，學(xué)生還是顯得有些“生疏”，因?yàn)楫吘剐W(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活還是不太可能（或者說(shuō)很少）會(huì)接觸到有關(guān)稅收、儲(chǔ)蓄金融方面的內(nèi)容。由此，教學(xué)時(shí)應(yīng)盡量將這些知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際建立聯(lián)系，并設(shè)法豐富學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，如在利率概念教學(xué)時(shí)，我們可以組織一次實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)儲(chǔ)蓄的全過(guò)程，感受儲(chǔ)蓄的真實(shí)內(nèi)容。同時(shí)，在課后，還可布置一些有關(guān)金融知識(shí)的實(shí)踐調(diào)查，讓學(xué)生了解相關(guān)的金融知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從小理財(cái)?shù)囊庾R(shí)。尤其是當(dāng)下理財(cái)方式多種多樣，也不妨讓學(xué)生親自去銀行等實(shí)地了解詢問(wèn)，通過(guò)了解不同理財(cái)方式的不同利率，計(jì)算不同理財(cái)方式帶來(lái)的不同的理財(cái)收益，既可加深對(duì)利率概念的理解，又可進(jìn)一步牢固掌握涉及百分

18、數(shù)的問(wèn)題的解決方法。2引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)遷移，將有關(guān)折扣、成數(shù)、稅率和利率等問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題（ 1）在理解概念的基礎(chǔ)上，掌握轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的方法。本單元的教學(xué)內(nèi)容由于在生活實(shí)際中廣泛的存在，學(xué)生多多少少有過(guò)接觸，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)；其二，本單元的內(nèi)容僅是百分?jǐn)?shù)概念的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生有百分?jǐn)?shù)及解決一般百分?jǐn)?shù)問(wèn)題解決的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)的內(nèi)容相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單。這在許多教師看來(lái)，只要“告知”學(xué)生這些概念的內(nèi)涵，然后進(jìn)行相關(guān)練習(xí)即可，而忽視了概念的本質(zhì)的理解，特別是缺乏對(duì)具體數(shù)量之間相互關(guān)系的正確認(rèn)知，以及如何溝通各概念與百分?jǐn)?shù)概念之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。為此， 在教學(xué)中，教師要為學(xué)生正確理解與相互聯(lián)系提供多

19、元表征，讓學(xué)生在觀察思考、合作交流和對(duì)照辨析中明晰各個(gè)數(shù)量之間的聯(lián)系，促進(jìn)各概念的意義與百分?jǐn)?shù)概念的可逆轉(zhuǎn)化，掌握轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的方法。例如：像“三成五”這樣的形式，要讓學(xué)生在交流辨析中明白， “三成五”就是十分之三點(diǎn)五，也就是 35%，而不是可以理解成3.5%，繼而對(duì)于35%，可讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說(shuō)成“三成五” ，也可以說(shuō)成是“三五折”。又如：李阿姨的月工資是5000 元，扣除3500 元個(gè)稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅，她應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？對(duì)于題中“扣除3500 元個(gè)稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅”，可以讓學(xué)生經(jīng)思考后直接表述為就是求“1500 元（

20、5000 元 -3500 元）的3%是多少”，以進(jìn)一步揭示應(yīng)納稅額、所得稅額和稅率之間的相互關(guān)系。（ 2）遵循問(wèn)題解決的一般過(guò)程，提高利用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的能力。閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思是問(wèn)題解決的一般過(guò)程。教學(xué)時(shí)，教師要遵循這個(gè)過(guò)程，全面提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力。例如有關(guān)折扣、成數(shù)、稅率、利率等問(wèn)題，首先要正確理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的含義，在此基礎(chǔ)上，利用數(shù)量關(guān)系式，確定正確的計(jì)算方法，即“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少” “求比一個(gè)數(shù)多 （或少）百分之幾的數(shù)是多少”還是 “已知比一個(gè)數(shù)多 （或少）百分之幾的數(shù)，求這個(gè)數(shù)”；最后對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行評(píng)估或延伸思考。教學(xué)中不斷反復(fù) 讓學(xué)生經(jīng)歷這

21、樣的過(guò)程， 最終的目的就是讓學(xué)生明白不管百分?jǐn)?shù)是以哪種具體形式（如折扣、成數(shù)、稅率、利率）出現(xiàn)，都可以把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)一般性問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系遷移過(guò)來(lái)。從而 使學(xué)生真正提高把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。（3）適當(dāng)增加變式練習(xí)，提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。變式是通過(guò)變更對(duì)象的本質(zhì) （或非本質(zhì)）特征的表現(xiàn)形式，變換人們觀察事物的角度或方法，以突出對(duì)象的本質(zhì)特征， 從而掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。在練習(xí)中恰當(dāng)使用變式能夠有效地促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)、深化體驗(yàn)。例如有關(guān)稅收的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)過(guò)課堂上的探索與研究，學(xué)生對(duì)應(yīng)稅額x稅率=所得稅額的計(jì)算方法有了初步建構(gòu)，但往往是稚嫩的、不穩(wěn)定的，通過(guò)變換材料的本質(zhì)（或非本質(zhì)）

22、 屬性讓學(xué)生去感知、 體驗(yàn)、領(lǐng)悟。教學(xué)時(shí)，在學(xué)生直接求個(gè)人所得稅的同時(shí)，不妨改變問(wèn)題，讓學(xué)生用多樣的求出稅后收入；還可以直接給出某人所繳的稅額，反推出其工資收入。 從而揭示知識(shí)的本質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、提升能力。3 .針對(duì)易錯(cuò)易混淆之處，加強(qiáng)對(duì)比分析，促進(jìn)理解掌握教學(xué)的過(guò)程不是系統(tǒng)地講授，而是靈動(dòng)的“點(diǎn)撥”（即引在重點(diǎn)上，導(dǎo)在疑難處，點(diǎn)在困惑時(shí)），教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行點(diǎn)撥與引導(dǎo)，或規(guī)范其不準(zhǔn)確的表達(dá)或解答其疑 惑的問(wèn)題，或糾正其錯(cuò)誤的理解。如有關(guān)利率問(wèn)題的計(jì)算，盡管學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的應(yīng)用 問(wèn)題，但在實(shí)際的生活中，這些特殊的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用會(huì)比較復(fù)雜。如實(shí)際存款時(shí)，同

23、樣的本金，選擇不同的存期，利率會(huì)不同，計(jì)算利息的方式也完全不同。當(dāng)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組合作交流，依然理解有障礙時(shí)，這時(shí)，教師就應(yīng)該轉(zhuǎn)變角色，做到“該出手時(shí)就出手”，參與到學(xué)生的討論之中。依據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系式：本金x利率x存期=利息，引導(dǎo)學(xué)生在比較聯(lián)系中步步深入，區(qū)分清楚不同存期的不同利率以及計(jì)算的方法，由表及里，加深對(duì)知識(shí)的本質(zhì)理解，以幫助學(xué)生更好地理解百分?jǐn)?shù)在商業(yè)活動(dòng)中的廣泛、靈活的應(yīng)用。百分?jǐn)?shù)（二）同步試題一、填空1.完成下面的表格：商品電風(fēng)扇微波爐洗衣機(jī)電視機(jī)電冰箱原價(jià)/元480()25004000()折扣七折七五折()八八折七五折現(xiàn)價(jià)/元()6002125()2400考查目的：理解打

24、折的含義，已知原價(jià)、折扣和現(xiàn)價(jià)中的任意兩項(xiàng)求另一項(xiàng)的計(jì)算。答案：336 800八五折 3520 3200解析：幾折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾，也就是百分之幾十。利用“原價(jià)x折扣=現(xiàn)價(jià)” “現(xiàn)價(jià)+折扣=原價(jià)” “現(xiàn)價(jià)+原價(jià)=折扣”這三個(gè)數(shù)量關(guān)系式分別計(jì)算即可。4 .按要求改寫成百分?jǐn)?shù)或成數(shù)、折扣。七成（） 六成五（） 九五折（）35% （）（成數(shù)）100% （）（成數(shù)）45% （ ）（折扣）考查目的：成數(shù)、折扣與百分?jǐn)?shù)之間的互相轉(zhuǎn)化。答案：70% 65% 95%三成五十成四五折解析：根據(jù)“成數(shù)” “折扣”與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：幾成即百分之幾十；打幾折，即按 現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十出售。要注意成數(shù)和折

25、扣在表達(dá)上略有不同，例如35%表示為成數(shù)是三成五，如果表示為折扣則是三五折。5 .某服裝店一件休閑裝現(xiàn)價(jià) 200元，比原價(jià)降低了 50元，相當(dāng)于打（）折。照這樣的折扣，原價(jià)800元的西裝，現(xiàn)價(jià)（）元?？疾槟康模河谜劭鄣闹R(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案：八；640。解析：打幾折，也就是求現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十。200+ （200+50） =80%,相當(dāng)于打八折。照這樣的折扣，原價(jià)800元的西裝，現(xiàn)價(jià)是 800 X 80%=640 （元）。6 .依法納稅是每個(gè)公民的義務(wù)。小李叔叔上個(gè)月的工資總額為2480元，按照個(gè)人所得稅的有關(guān)規(guī)定，超過(guò) 2000元的部分要繳納 5%的個(gè)人所得稅，請(qǐng)你算一算：小李叔叔上 個(gè)

26、月實(shí)得工資（）元?？疾槟康模憾惵手R(shí)的實(shí)際應(yīng)用。答案：2456。解析：根據(jù)題意，超過(guò) 2000元的部分要繳納 5%的個(gè)人所得稅，先求出小李叔叔上個(gè) 月工資總額中超過(guò) 2000元的部分，計(jì)算出該部分繳納個(gè)人所得稅后的工資再加上2000元，即480X （ 1-5%） +2000=2456 （元）；也可以計(jì)算出需繳納的稅款，再?gòu)墓べY總額中減去， 歹U式：2480-480 X 5%=2456 （元）。7 . 2014年7月1日，軍軍把自己的1000元零花錢存入銀行，定期三年。如果按年利 率3.65%計(jì)算，至IJ 2017年7月1日，軍軍將得到本金（）元，禾1J息（）元。如果利息按20%納稅，軍軍實(shí)際可

27、以從銀行取回（）元?？疾槟康模豪?、稅率知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。答案：1000; 109.5; 1087.6。解析：本金不會(huì)發(fā)生改變，根據(jù)“利息=本金x利率X存期”算出利息是 109.5元，利息按20%納稅，則實(shí)得利息為109.5X （ 1-20%） =87.6 （元），軍軍實(shí)際可以從銀行取回的錢即本息合計(jì)：1000+87.6=1087.6 （元）。二、選擇1 .“十一”黃金周，商場(chǎng)為促銷開(kāi)始打折，設(shè)商品原價(jià)為 4元，則打郵折后的售價(jià)可 以表不為（）。aA.。帝B. ：C.-： . .D.0.1 一，考查目的：理解打折的含義。答案：Do解析：解答的關(guān)鍵是理解打折的含義。幾折就表示十分之幾，打朋折就表示

28、現(xiàn)價(jià)是原m價(jià)的10 ,即0.1陰X&。本題還考查了列代數(shù)式的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和概括能 力。2 .小英把1000元錢按年利率2.45%存入銀行，存期為兩年，那么計(jì)算到期時(shí)她可以從 銀行取回多少錢（不計(jì)利息稅），列式正確的是（）。A.1000 X 2.45%X 2B. （ 1000X 2.45%+1000） X 2C.1000X 2.45% X 2+1000D.1000 X 2.45%+1000考查目的：利率知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，計(jì)算利息和本息合計(jì)。答案：Co解析：利息=本金X利率X存期， 不計(jì)利息稅則兩年后應(yīng)得利息為1000X 2.45%X2。根據(jù)題意，到期時(shí)她可以從銀行取回的錢包括本金，

29、應(yīng)再加上1000,也就是總共可取 1000 X2.45% X 2+1000。3.蘇果超市和華聯(lián)超市以同樣的價(jià)格賣同一種品牌的洗發(fā)液。為了促銷，兩家超市打 出優(yōu)惠廣告（如下圖所示）。下面幾種說(shuō)法中，正確的是（）。苒果超市乂乂牌洗發(fā)活 英三送一！華聯(lián)超市XX端洗發(fā)液降的25%始仰！A.蘇果超市的便宜B.華聯(lián)超市的便宜C.兩家超市折扣相同，到哪家買都可以D.兩家超市折扣相同，但在蘇果超市要買3瓶以上才有優(yōu)惠，應(yīng)買華聯(lián)超市的考查目的：結(jié)合生活實(shí)際，用折扣的知識(shí)解決問(wèn)題。答案：Do解析：蘇果超市買三贈(zèng)一，就是花3瓶的錢可以買到 4瓶，以此求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 75%, 當(dāng)購(gòu)買3瓶、6瓶、9瓶這些3的倍數(shù)的數(shù)

30、量時(shí)，相當(dāng)于打七五折出售；華聯(lián)超市降價(jià) 25%也是打七五折。兩家超市的折扣相同，但聯(lián)系實(shí)際分析，蘇果超市要購(gòu)買到3瓶的倍數(shù)時(shí)才能享受到七五折的優(yōu)惠，所以應(yīng)到華聯(lián)超市購(gòu)買。4 .“個(gè)人所得稅起征點(diǎn)調(diào)整至 3500元，一級(jí)（1500元以內(nèi)）稅率降至 3%?！边@是國(guó)家 新出臺(tái)的個(gè)人所得稅征收方案，細(xì)心的王叔叔馬上計(jì)算出自己要繳納的稅收為36.9元，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在王叔叔每月的收入為（）元。考查目的：稅率知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。答案：A。解析：根據(jù)題意，只要先求出王叔叔工資中需要交稅的部分，再加上 3500元即可。列 式：36.9 + 3%+3500=4730 （元）。5 .張遠(yuǎn)在銀行存了 10000元，到期算得稅前

31、利息共 612元，根據(jù)以下利率表，請(qǐng)你算 出他存了（）年?？疾槟康模豪手R(shí)的實(shí)際應(yīng)用。答案：Co解析：根據(jù)“利1息=本金x利率x存期”，可以采用試算的方法：存入五年可得利息10000 X4.14%X 5=2070 （元）；存入三年可得利息 10000 X 3.69% X 3=1107 （元）；存入二年可得利 息10000X 3.06% X 2=612 （元）。也可以讓學(xué)生在充分理解題意的基礎(chǔ)上，采用估算的方法 得出正確結(jié)果。三、解答1. 2014年1月，小剛爸爸的公司凈利潤(rùn)是12萬(wàn)元，他打算把其中的 30%存入銀行，存期為三年，禾1J率是 5.4%,存款利息按5%的稅率納稅，到期后實(shí)際可得利

32、息多少元？考查目的：百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題，利率、納稅知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。答案：120000 X 30%=36000 （元）36000X 3X 5.4%X 95%=5540.4 （元）答：到期后實(shí)際可得利息 5540.4元。解析：先計(jì)算出存入銀行的錢是12萬(wàn)元的30%,即36000元，再按照利息和納稅的知識(shí)計(jì)算出實(shí)際可得利息。2 .某公司有50輛摩托車要出口到其他國(guó)家，每輛摩托車售價(jià)為12000元，按規(guī)定要繳納10%的關(guān)稅，為鼓勵(lì)出口，海關(guān)實(shí)際按應(yīng)征稅額的八折征稅，這批摩托車實(shí)際交稅多 少元？考查目的：納稅、折扣知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。答案：12000X 50X 10%X80%=48000 （元）答：這批摩托車實(shí)

33、際交稅 48000元。解析：理解題意是解決此題的關(guān)鍵，題中綜合了納稅和折扣的知識(shí)，只要先求出按規(guī)定應(yīng)征的稅額，進(jìn)而求出應(yīng)征稅額的80%,即得實(shí)際繳納的稅款。3 .個(gè)人所得稅稅率表（部分）：全月應(yīng)納稅所潺額稅率（*）不超過(guò)500元部分5超過(guò)5QQ元至2QQG元部分10根據(jù)規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額 =當(dāng)月工資-2000元。某公司一職員的月工資為3500元，那么他應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？該職員實(shí)得月工資是多少元？考查目的：結(jié)合實(shí)際解決納稅問(wèn)題。答案：500X 5%+1000X 10%=125 （元）3500-125=3375 （元）答：他應(yīng)繳納個(gè)人所得稅 125元，該職員實(shí)得月工資是 3375元。解析

34、：由題意可得，先從 3500元工資中減去2000元，然后把應(yīng)納稅所得額分成兩個(gè) 部分，按兩種稅率納稅。分析講解中，可引導(dǎo)學(xué)生將 3500元分成2000元、500元、1000 元三個(gè)部分，這樣的方法既能清晰地理解題意，又能簡(jiǎn)化計(jì)算的過(guò)程。4 .某居民小區(qū)的房?jī)r(jià)原來(lái)每平方米5000元，現(xiàn)在上漲了 20%,求：（1）現(xiàn)在房子的售價(jià)是每平方米多少元？（2）買房還需繳納1.5%的契稅，該小區(qū)一套 120平方米的房子，按現(xiàn)價(jià)買，應(yīng)納稅多 少元？（3）如果全款用現(xiàn)金購(gòu)買，可以享受九五折的優(yōu)惠，優(yōu)惠后實(shí)際購(gòu)買這套120平方米的房子共付房款多少元？（不計(jì)契稅）考查目的：百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題，利用納稅和折扣解決實(shí)際問(wèn)題

35、。答案：（1） 5000 X （ 1+20%） =6000 （元）答：現(xiàn)在售價(jià)每平方米 6000元。 6000X 120X 1.5%=10800 （元）答：這套房子按現(xiàn)價(jià)買應(yīng)納稅10800元。（3） 6000X 120X 95%=684000 （元）答：實(shí)際購(gòu)買這套房子共付房款684000元。解析：（1）利用“求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”的數(shù)量關(guān)系計(jì)算；（2）根據(jù)“應(yīng)納稅額X稅率”計(jì)算出應(yīng)繳納的契稅；（3）用房子的成交價(jià)乘以折扣計(jì)算出實(shí)際支付的房款。5.水果店進(jìn)了某種水果1000千克，進(jìn)價(jià)為7元/千克，售價(jià)為11元/千克，售出一半后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售，如果要使這批水果能賺到345

36、0元，那么余下的水果應(yīng)按原售價(jià)打幾折出售？考查目的：利用折扣的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案：（3450-500X4） + 500=2.9 （元）（7+2.9） +11=90%答：余下的水果應(yīng)按原售價(jià)打九折出售。解析：由題意可得，先賣出的一半每千克賺 4元，共賺了 2000元；剩下的一半共需賺 到3450-2000=1450 （元），則每千克售價(jià)應(yīng)比進(jìn)價(jià)高 1450 + 500=2.9 （元）；根據(jù)折扣的意義 計(jì)算可得（7+2.9） +11=90%,即應(yīng)按原售價(jià)打九折出售。母親的眼神是那么的慈愛(ài)，自打兒女呱呱墜地起，那一抹溫柔的眼眸，就有如一道無(wú)形的細(xì)線，系在兒女的身上，兒女走到哪里，母親的牽掛就延伸

37、到哪里。冬天怕兒女凍著了，夏天怕兒女熱著了；晴天怕兒女曬著了，雨天怕兒女淋著了擔(dān)憂似乎就是母親的專利，操心好像就是母親的代名詞。俗話說(shuō)得好兒行千里母擔(dān)憂”若想讓母親不為兒女擔(dān)憂，不為兒女操心，那似乎是毫不可能的事。所以，母親就習(xí)慣性地用她那無(wú)言的牽掛，默默地守護(hù)著自己的兒女，寸步不離。無(wú)論什么時(shí)候，母親都不會(huì)嫌棄自己的兒女，不會(huì)置自己的兒女于不顧。母親像蠟燭，燃燒自己，只為照亮兒女的人生路；母親像雨傘，擋住狂風(fēng)暴雨的吹打，只為給兒女一份溫暖；母親像孺子牛，用自己的血汗，哺育兒女茁壯成長(zhǎng)。母親是山，總能包容兒女的過(guò)錯(cuò)；母親是水，總能滌盡兒女心靈的污垢；母親是樹(shù)，總想為兒女灑下一片陰涼；母親是路，總是盡力為兒女鋪就一條陽(yáng)光大道。兒女的生日唯有母親不會(huì)忘記，兒女打個(gè)噴嚏唯有母親會(huì)在意，兒女的喜好唯有母親能銘記在心，兒女的點(diǎn)點(diǎn)滴滴就是母親的整個(gè)世界。母親的一輩子好像就是為兒女而生，為兒女而活。一天天、一月