數(shù)學九年級下人教新課標期末試卷

1、初三數(shù)學期末試卷第I卷（選擇題44分）一. 選擇題：本題共11個小題，每小題4分，共44分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。 1. 若a<0，則點A（a，2）在 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限 2. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 A. B. C. D. 3. 如果是銳角，且，那么的值為 A. B. C. D. 4. 如圖，在O中，OC/AB，則的度數(shù)為 A. 25°B. 50°C. 75°D. 15° 5. 直線與x軸的交點坐標是 A. （3，2）B. （6，0）C. （0，6）D. （3，0） 6.

2、如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于O，若邊長為cm，則O的半徑為 A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. cm 7. 已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)圖象一定不經(jīng)過 A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限 8. 如圖，半圓O的直徑BC7，延長CB到A，割線AED交半圓于點E、D，且AEED3，則AB的長為 A. B. 2C. D. 9 9. 如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，軸于點B，的面積是3，則k的值為 A. 6B. 3C. 3D. 6 10. 下列說法 （1）相等的弦所對的弧相等 （2）圓中兩條平行弦所夾的弧相等 （3）等弧所對的圓心角相等 （4）相等的圓心

3、角所對的弧相等 中，正確的是（ ） A. （1），（2）B. （1），（3） C. （2），（3）D. （3），（4） 11. 如圖，O的半徑為5，弦AB長為8，過AB的中點E有一動弦CD（點C只在弦AB所對的劣弧上運動，且不與A、B重合），設CEx，EDy，下列圖象中能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是A B C D第II卷（填空題20分，解答題56分）二. 填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在題中的橫線上。 12. 二次函數(shù)的對稱軸是_； 13. 已知如圖，PA、PB分別切O于點A、B，AP5，則AB長為_。 14. 一弦長等于圓的半徑，則此弦所對的圓周角為_； 15. 在直

4、角坐標系中，如果O1與O2的半徑分別為4和6，點O1、O2的坐標分別為（0，6）、（8，0），則這兩個圓的公切線有_條； 16. 如圖，內(nèi)接于O，AB是O的直徑，延長AB到D，連結(jié)CD。請你結(jié)合圖形，編寫一道題。要求：再補充兩個已知條件，并寫出在所有已知條件下得出的一個結(jié)論。例如： “補充已知：OBBD，CD切O于點C，求證：” “補充已知：_，_。 求證：_。”三. 解答題：本大題共2小題，共10分。 17. （本題5分） 計算： 18. （本題5分） 解方程組四. 本大題共2小題，共11分。 19. （本題5分） 已知如圖，在中，求 20. （本題6分） 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB

5、AC，AD、BC的延長線交于點E。顯然。在不添加輔助線的情況下，請你在圖中再找出一對相似三角形，并加以證明。五. 本大題共2小題，共12分 21. （本題6分） 已知拋物線過點A（2，3），B（2，5）和C（0，3） （1）求這條拋物線的解析式； （2）當x_時，y有最_值。 22. （本題6分） 全自動洗衣機在洗滌衣服時，要經(jīng)歷進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分）之間的關(guān)系如折線圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： （1）洗衣機的進水時間是_分鐘，清洗時洗衣機中的水量是_升； （2）已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升。 求排水時y與x之間

6、的關(guān)系式； 如果排水時間為2分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量。六. 本題7分 23. 如圖，一艘貨輪從港口A出發(fā)，以每小時40千米的速度沿北偏西30°方向航行，1.5小時后因故障停在海中C處，救援艇從位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出發(fā)，以每小時60千米的速度向C處駛?cè)ィ@樣救援艇大約用多少分鐘到達C處。 （精確到1分鐘。參考數(shù)據(jù)：）七. 本題8分 24. 如圖，已知O是的外接圓，AB是O的直徑，D是AB延長線上的一點，交DC的延長線于E，交O于點F，且 （1）試判斷DE與O的位置關(guān)系并加以證明； （2）若，AE4，求的正切值。八. （本題8分） 25. 如圖，已

7、知拋物線交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點，（x1<x2）且 （1）試確定m的值； （2）過點A（1，5）和拋物線的頂點M的直線交x軸于點B，求B點的坐標； （3）設點P（a，b）是拋物線上點C到點M之間的一個動點（含C、M點），是以PO為腰、底邊OQ在x軸上的等腰三角形，過點Q作x軸的垂線交直線AM于點R，連結(jié)PR。設的面積為S，求S與a之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案一. 選擇題（本大題共11小題，每小題4分，共44分） 1. A2. C3. B4. A5. D6. B 7. C8. B9. D10. C11. C二. 填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分） 12. y軸

8、（或x0） 13. 5 14. 30°或150° 15. 3 16. 條件：ABOD，BCBD。結(jié)論：CD是O的切線 條件：，CD是O的切線。結(jié)論：的度數(shù)為60°； 條件：CACD，BOBD，結(jié)論：等。三. 解答題：（本大題共2小題，共10分） 17. （本題5分） 解：4分 5分 18. （本題5分） 解方程組 解法1：由<2>得<3>1分 把<3>代入<1>，得 整理，得2分 解得3分 把分別代入<3>，得 4分 方程組的解為5分 解法2：由<1>得<3> 由<2>

9、得<4>1分 把<4>代入<3>，得2分 3分 當y2時，x1；當y2時，x34分 方程組的解為5分四. （本大題共2小題，共11分） 19. （本題5分） 解：如圖，作于點D1分 3分 4分 5分 20. （本題6分） 結(jié)論：1分 證明：如圖，在和中，是公共角2分 是圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角 3分 又 4分 由等角的補角相等，得 5分 6分五. （本大題共2小題，共12分） 21. （本題6分） （1）解：拋物線過點A（2，3），C（0，3） 拋物線的對稱軸為x1 設拋物線的解析式為1分 拋物線過點A（2，3），B（2，5） 2分 解得a1，k43分 拋

10、物線的解析式為4分 （2）1，小（每空1分） 22. （本題6分） 解：（1）洗衣機的進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機中的水量是40升；（每空1分） （2），即4分 （升）5分 若排水2分鐘，則排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量是2升6分六. （本題7分） 23. 解：如圖，過點C作所在直線于點D1分 依題意，在中 2分 3分 4分 在中， 5分 （小時）6分 （分鐘） 答：救援艇大約用53分鐘到達C處7分七. （本題8分） 24. （1）DE是O的切線1分 證明：連結(jié)OC（如圖） 2分 O是的外接圓 點C在圓上 3分 ，即 是O的切線4分 （2）解：在中，由（1）知OC/AE 設OCt 整理，得 解得 經(jīng)檢驗t1，t2均為原方程的解，由于線段長為非負，故舍去負值。 得5分 切O于點C，DBA是O的割線 6分 是公共角， 7分 由已知AB是O的直徑 8分八. （本題8分） 25. 解：（1）因為拋物線交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點（x1<x2）且 又 解得或，而m3使，不合題意，故舍去 2分 （2）由（1）知拋物線的解析式