8.4.2向量在平面幾何中的應(yīng)用(趙俠)_第1頁
8.4.2向量在平面幾何中的應(yīng)用(趙俠)_第2頁
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文檔簡介

1、教學(xué)目標(biāo)：1. 運(yùn)用平面向量的知識解決平面幾何中的平行、垂直等問題;2. 提高分析問題、解決問題的能力.重點(diǎn)：利用平面向量知識證明平行、垂直等問題；難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合方法的滲透，思維能力的提高一重點(diǎn)知識回顧：(1) 向量數(shù)量積的定義(2) 兩個向量平行的充要條件(3) 兩個向量垂直的充要條件(4) 平面向量分解定理(5) 平面三點(diǎn)A、B、C共線的充要條件.應(yīng)用舉例：例1證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。以AC、BD為一組基例2.證明：平行四邊形的對角線互相平分以AB、CD為一組基練習(xí)1用向量方法證明：直徑所對的圓周角是直角。找一組基底表示向量運(yùn)算翻譯幾何結(jié)果例3、點(diǎn)P為正方形ABCD對角線

2、AC上一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PFBC于點(diǎn)F,用向量證明：（1）DPEF；（2）DPEF。建立合適的平面直角坐標(biāo)系，運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算例4、平行四邊形ABCD中，AB1,AD2,DAB60，求對角線AC、BD的夾角。的坐標(biāo)運(yùn)算練習(xí)2、證明：菱形ABCD的對角線AC、BD互相垂直。法一：找一組恰當(dāng)?shù)幕ǘ航⒑线m的平面直角坐標(biāo)系，運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算三小結(jié)1利用向量解決平面幾何問題的基本步驟:2利用向量解決平面幾何問題的方法:四.作業(yè)1、利用向量證明：平行四邊形四邊平方和等于兩對角線平方和。2、等腰ABC中，D為底邊BC中點(diǎn)，利用向量證明：ADBC。3、ABC中，AHBC,BHAC，利用向量證明：CHAB。五.反思本節(jié)課主要目的是應(yīng)用向量知識解決實際問題，本源上就是找一組基，然后建立直角坐標(biāo)系其實就是找一組基的特例。旨在讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，目標(biāo)明確的解決問題。課堂上爭取以學(xué)生為主導(dǎo)，我從

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