2019-2020學(xué)年廣西梧州八年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題含解析

1、2019.2020學(xué)年廣西省梧州市八年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題只有一個(gè)答案正確）1 .下列各式成立的是（）A.斤斤或B.斤7=5C.E=xD斤？=±62 .如果（2+后=a+b6。力為有理數(shù)，那么。一b=（）A.3B.4-73C.2D.-23 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)以-2,鏟+1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4 .某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時(shí)速提高了30千米/小時(shí)，則該列車行駛350千米所用的時(shí)間比原來少用1小時(shí)，若該列車提速前的速度是X千米,小時(shí)，下列所列方程正確的是（）350350t350350,A.=1B

2、.=1xx-30xx+30350350t350350tx+30xx-30x5.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF,若AB=3,則BC的長為（）C.1D.26.關(guān)于口ABCD的敘述，正確的是（A.若AB_LBC,則。ABCD是菱形C,若AC=BD,貝gABCD是矩形B.若AC_LBD,則aABCD是正方形D.若AB=AD,則口ABCD是正方形7.如圖所示圖形中既是中心對稱圖形，又能鐐嵌整個(gè)平面的有（A.B.C.D.8.在AA5C,A5=15,AC=13,高AQ=12,則BC的長是（A.14B.4a4或14D.7或139 .在中，。=3力=5,則c的長為（）D.4或用A.2B

3、.734C.410 .若將直角三角形的兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大2倍，則斜邊擴(kuò)大為原來的A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍二、填空題42111 .若X=3是分式方程=0的根，則a的值是.XX12 .在直角坐標(biāo)系中，直線I為過點(diǎn)A(1,0)作AiBi_Lx軸，與直線I交于點(diǎn)瓦，以原點(diǎn)。為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2,再作A2B2_Lx軸，交直線I于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)。為圓心，OB2長為半徑畫弧交X軸于點(diǎn)A3按照這樣的作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A20的坐標(biāo)是.13 .已知直線=h+與y=2x5平行且經(jīng)過點(diǎn)(1,3),則y=h+的表達(dá)式是14 .化簡：AB+CA+BC=15 .若最簡二次根式與否二萬可以合并，則分

4、=一.16 .若關(guān)于x的一次函數(shù)y=(m+1)x+2m3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則m的取值范圍為.17 .關(guān)于X的方程生?=1+4無解，則，的值為X+lX+1三、解答題18 .如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,EB_LBC于B,ED_LCD于D,BE、DE相交于點(diǎn)E,若NE=62%求ZA的度數(shù).19 .(6分)如圖，直線y=2x+9分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,NAB。的平分線交x軸于點(diǎn)C.4（2）若點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，求CM所在直線的解析式.20 .（6分）如圖，“ABCD中，DF平分NADC,交BC于點(diǎn)F,BE平分NABC,交AD于點(diǎn)E.（1）求證：四邊形BFDE是

5、平行四邊形；（2）若NAEB=68。，求NC.21 .（6分）某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，L5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用別為每噸15元和30元，設(shè)從D市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸.（1）請?zhí)顚懴卤鞟（噸）B（噸）合計(jì)（噸）C240DX260總計(jì)（噸）200300500（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式

6、，并寫出自變量x的取值范圍；（3）經(jīng)過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元其余路線運(yùn)費(fèi)不變.若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10320元，求m的取值范圍.22 .（8分）完成下面推理過程如圖，已知DEBC,DF、BE分別平分NADE、ZABC,可推得NFDE=NDEB的理由：AZADE=.()DF、BE分別平分NADE、ZABC,1 AZADF=-,2 ZABE=i.()2AZADF=ZABEDF.()：NFDE=NDEB.()23. (8分)已知：如圖，QABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)0的直線與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F.(1)求證：OE=OF

7、；24. (10分)已知AABC中，NACB=90。，ZCAB=30°,以AC,AB為邊向外作等邊三角形ACD和等邊三角形ABE,點(diǎn)F在AB上，且到AE,BE的距離相等.(1)用尺規(guī)作出點(diǎn)F；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)連接EF,DF,證明四邊形ADFE為平行四邊形.25. (10分)一輛轎車從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后返回甲地，速度是原來的L5倍，共用t小時(shí)；一輛貨車同時(shí)從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后停止.兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.設(shè)轎車行駛的時(shí)間為X(h),兩車到甲地的距離為y(km),兩車行駛過程中y與X之間的函數(shù)圖象如圖.(1)求轎車從乙地返回甲地時(shí)的速度和t的值

8、；(2)求轎車從乙地返回甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;(3)直接寫出轎車從乙地返回甲地時(shí)與貨車相遇的時(shí)間.參考答案一、選擇題(每題只有一個(gè)答案正確)1. A【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷即可.詳解：A.«9二2,正確；BJ(-5>=5,錯(cuò)誤；cV?->0)»錯(cuò)誤；D.4(-6)2=6»錯(cuò)誤.it®a.點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根問題，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答.2. A【解析】【分析】直接利用完全平方公式化簡進(jìn)而得出a,b的值求出答案即可.【詳解】解：(2+6)2=7+4Q=a+b。，a,b為有理數(shù)，Aa=

9、7,b=4,Aa-b=7-4=l.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.3. B【解析】【分析】【詳解】一2<0,笊之+1>0,點(diǎn)P(2,/+1)在第二象限,故選B.4. B【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系為原來走350千米所用的時(shí)間-提速后走350千米所用的時(shí)間=1,根據(jù)等量關(guān)系列式即可判斷.【詳解】解：原來走35。千米所用的時(shí)間為?現(xiàn)在走35。千米所用的時(shí)間為：既,所以可列方程為:3503501=1.xx+30故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找到提速前和提速后所用時(shí)間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.5. A【解析】 AE

10、CF為菱形, NFCO=ZECO,由折疊的性質(zhì)可知,NECO=ZBCE,又NFCO+NECO+ZBCE=90°, NFCO=ZECO=ZBCE=30°,在RtAEBC中，EC=2EB,又EC=AE,AB=AE+EB=3,-BC=yf3,故選A.6. C【解析】選項(xiàng)C中，滿足矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形，所以選c.7. C【解析】【分析】當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360。時(shí)，就能夠拼成一個(gè)平面圖形.符合此條件的中心對稱圖形即可選.【詳解】正三角形不是中心對稱圖形，圓是中心對稱圖形但不能鑲嵌，正六邊形和平行四邊形是中心對稱圖形也能鑲嵌.故選C【點(diǎn)睛

11、】判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合.當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360。時(shí)，就能夠拼成一個(gè)平面圖形.8. C【解析】【分析】分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD,CD,再由圖形求出BC,在銳角三角形中，BC=BD+CD,在鈍角三角形中，BC=CD-BD.【詳解】解：（1）如圖銳角ABC中，AB=15,AC=13,BC邊上高AD=12,在RtABD中AB=15,AD=12,由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=152-122=81,ABD=9,CD2=AC2-AD2=132-122=25,ACD=5,ABC的長為BD4-DC=9

12、4-5=11；(2)如圖4KDCB鈍角ABC中，AB=15,AC=13,BC&±高AD=12,在RtZkABD中AB=15,AD=12,由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=152-122=81,.BD=9,在RtACD中AC=13,AD=12,由勾股定理得：CD2=AC2-AD2=132-122=25,.CD=5,ABC的長為DC-BD=9-5=1.故BC長為11或1.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,把三角形斜邊轉(zhuǎn)化到直角三角形中用勾股定理解答.掌握在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方.9. D【解析】【分析】分b是斜邊、b是直角邊兩種情

13、況，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)b是斜邊時(shí)，。=病方=4，當(dāng)b是直角邊時(shí)，c=6+/=A，則c=4或75Z,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么a1+b1=c10. A【解析】分析：根據(jù)勾股定理知直角三角形的三邊滿足a2+b2=c2,當(dāng)直角邊擴(kuò)大2倍依然滿足勾股定理：(2a)2+(2b)2=(2c)2,由此確定斜邊擴(kuò)大的倍數(shù).詳解：直角三角形的三邊滿足勾股定理：a2+b2=c2,如果兩直角邊擴(kuò)大為原來的2倍，則(2a)2+(2b)2=(2c)2,所以斜邊擴(kuò)大為原來的2倍.故選A.點(diǎn)睛：此題屬于勾股定理的應(yīng)用，勾股定理的內(nèi)容是

14、：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，當(dāng)題目中出現(xiàn)直角三角形，常使用勾股定理進(jìn)行求解，這個(gè)定理在幾何的計(jì)算問題中是經(jīng)常用到的，尤其是線段的長度以及邊的關(guān)系，請同學(xué)們熟記并且能熟練地運(yùn)用它.二、填空題11. 1【解析】【分析】首先根據(jù)題意，把x=l代入分式方程±2-1=0,然后根據(jù)一元一次方程的解法，求出a的值是多少即XX可.【詳解】a-21解：是分式方程=0的根，xx.ULo,33：a-l=0,a=l,即a的值是1故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可

15、能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于。的值，不是原分式方程的解.此題還考查了一元一次方程的求解方法，要熟練掌握.12. (219,0)【解析】【分析】根據(jù)題意，由4(1,0)和直線/關(guān)系式尸可以求出點(diǎn)瓦的坐標(biāo)，在RtAOAiBi中，根據(jù)勾股定理,然后再找規(guī)律，得出可以求出OBi的長；再根據(jù)OBi=OA2確定&點(diǎn)坐標(biāo)，同理可求出&、AoAsA的坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)Am的坐標(biāo).在Rt2OAiBi中，由勾股定理得0Bi=2,即AiBi=5/3,AA2(2,0)同理可求：A3(4,0)、A4(8,0)、A5(16,0),由點(diǎn)：AK1,。)、A2(2,0)、A3(4,0)、A4(8,0)、As(16

16、,0)即：Ai(2°,0)、A2(20)、As(22,0)、4(23,。)、As(2%0)可得An(2,0)工點(diǎn)A20的坐標(biāo)是Q70),故答案為：(2?0).【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)特征，勾股定理，以及點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律性.在找規(guī)律時(shí)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的指數(shù)與A所處的位數(shù)容易搞錯(cuò)，應(yīng)注意.13. y=2x+l【解析】【分析】先根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2,然后把(1,3)代入y=2x+b中求出b即可.【詳解】直線y=kx+b與y=2x+l平行，Ak=2,把(1,3)代入y=2x+b得2+b=3,解得b=l,.*.y=kx+b的表達(dá)式是y=2x+l.故答案為：V=2x+1.【點(diǎn)睛】

17、此題考查一次函數(shù)中的直線位置關(guān)系，解題關(guān)鍵在于求k的值14. 6【解析】【分析】利用向量加法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解:原式十cA=ac+c4=6,故答案是：6.【點(diǎn)睛】本題考查了向量加法運(yùn)算，熟練的掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15. 1【解析】【分析】由于兩個(gè)最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數(shù)相同,由此可列出一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值.【詳解】解：由題意，得l+2a=5-2a,解得a=l.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式.316. -l<m<-2【解析】【分析

18、】根據(jù)一次函數(shù)/kx+b(HO)的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k,b的取值范圍，從而求解.【詳解】解：由一次函數(shù)y=(m+1)x+2m3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，知m+l>0,且2m3V0,3解得，-IVmV不.3故答案為：-1VmV本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.17. -1.【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值.【詳解】解：去分母得：2x-l=x+l+m,整理得：x=m+2,當(dāng)m+2=l,即時(shí)，方程無解.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，分式方程無解分為最簡公分母

19、為。的情況與分式方程轉(zhuǎn)化為的整式方程無解的情況.三、解答題18. 1180【解析】【分析】根據(jù)EB_LBC,ED±CD,可得NEBC=90°,ZEDC=90°,然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360。，NE=62。，求得NC的度數(shù)，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出NA=NC,繼而求得NA的度數(shù).【詳解】解：VEB±BC,ED±CD.ZEBC=ZEDC=90°VZE=62°:.ZC=3600-ZEBC-ZEDC-ZE=118<>,四邊形ABCD為平行四邊形.*.ZA=ZC=118°【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及

20、多邊形的內(nèi)角和等知識，熟練掌握四邊形的內(nèi)角和為360。與平行四邊形對角相等是解題的關(guān)鍵.2277719. (1)A(12,0)"9),C(-450),(2)y=-x+y=-3x-482【解析】【分析】(1)首先根據(jù)一次函數(shù)的解析式即可得出A,B的坐標(biāo)，然后利用勾股定理求出AB的長度，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出8=CO,再利用S“e=；AC。8=；A8C。即可得出CD的長度，從而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)首先利用平行四邊形的性質(zhì)找出所有可能的M點(diǎn)，然后分情況進(jìn)行討論，利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解】3(1)令x=0,則y=-x0+9=9,43令)'=0,則y=：x+9=0,解得k=

21、-12,44(-12,0),5(0,9),AO=12,OB=9,：.AB=AO2+OB2=15過點(diǎn)C作CD,人5交AB于點(diǎn)D,TBC平分ZA5O,CD1AB.CO1OB,/.CD=CO.v5.=-ACOB=-ABCD,Z-x/lCn2/.i(12-CP)-9=ixl5CP,解得C0=OC=4.5,.C(-4.5,0).(2)如圖，能與A,B,C構(gòu)成平行四邊形的點(diǎn)有三處：聞|,2，加3,3點(diǎn)c與”.,知3在同一直線，是經(jīng)過點(diǎn)c與AB平行的直線，設(shè)其直線的解析式為y=：x+Z?,'4/、3將。(一450)代入y=中，327，CM所在的直線的解析式為y=x+；:四邊形AC6M1是平行四邊形,

22、:ACBM,AC=BM-12,0）I（0,9）,C（4.5,0）,弘（7.5,9）.設(shè)直線GM】的解析式為y=?x+，將C(-4.5,0),%(7.5,9)代入解析式中得-4.5團(tuán)+=075+=9解得直線CM：解析式為y=3人一下,32727綜上所述,CM所在的直線的解析式為y=-x+y=-3x-.482【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合,平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.20. (1)見解析；(2)ZC=44°.【解析】【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)可得AB=AE,CF=CD,進(jìn)而可得四邊形EBFD是平行四邊形，即可得出結(jié)論：(2)

23、根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論.【詳解】(1)證明：在平行四邊形ABCD中，AD/7BC,.*.ZAEB=ZCBE,又BE平分NABC,.ZABE=ZEBC,AZABE=ZAEB,BPAB=AE,同理CF=CD,又AB=CD,ACF=AE,.BF=DE,四邊形EBFD是平行四邊形；(2)解：VZAEB=68°,ADBC,，NEBF=NAEB=68°,VBE平分NABC,.ZABC=2ZEBF=136°,.,.ZC=1800-ZABC=44°.故答案為：(1)見解析；ZC=44°.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)問題

24、，要熟練掌握，并能夠求解一些簡單的計(jì)算、證明問題.21. (1)x-60x300-260-x；(2)w=10x+10200(60<x<260)；(3)m的取值范圍是OVmSl.【解析】分析：(1)根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)題意可以求得w與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(3)根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.詳解：(1),2市運(yùn)往8市乂噸，D市運(yùn)往A市(260-x)噸，C市運(yùn)往B市(300-x)噸，C市運(yùn)往A市200(260-x)=(x-60)噸，故答案為：x-60、300-X、260-X；(2)由題意可得，w=20(x-60)+25(300

25、-x)+15(260-x)+30x=10x+10200,/.w=10x+10200(60<x<260)；(3)由題意可得，w=10x+10200-mx=(10-m)x+10200,當(dāng)OVmVIO時(shí)，x=60時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=(10-m)x60+10200>10320,解得，0<m<l,當(dāng)m>10時(shí)，x=260時(shí)，w取得最小值，此時(shí),w=(10-m)x260+10200>10320,解得，mS歲，Am>10這種情況不符合題意，由上可得，m的取值范圍是OVmSl.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利

26、用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答.22. ZABC；兩直線平行，同位角相等；|ZADE；|ZABC；角平分線定義；DFBE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出nade=nabc,根據(jù)角平分線定義得出nadf=gnade,nabe=；nabc,推出22ZADF=ZABE,根據(jù)平行線的判定得出DFBE即可.【詳解】VDE/7BC（已知），.ZADE=ZABC（兩直線平行，同位角相等），VDF.BE分別平分ADE、ZABC,1AZADF=-ZADE,2ZABE=-ZABC（角平分線定義），2AZADF=ZABE,DFBE（同位角相等，兩直線平行），NFDE=N

27、DEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.故答案是：ZABC,兩直線平行，同位角相等，ZADE,ZABC,角平分線定義，BE,同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟記平行線的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵.23. (1)見解析；(2)見解析.【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，即可得OA=OC,又由。E_LAD,OF±BC,易證得AAEOgCFO,由全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得OE=OF;由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，即可得OB=OD,又由OE=OF,可證得四邊形DEBF是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得BE=DF.【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，aOA=OC,ADHBC,.%ZOAF=ZOCE,在AOAF和AOCE中，ZOAF=ZOCE<OA=OC,ZAOF=ZCOE.-.AAOFACOE(ASA),.%OE=OF；(2)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，.%OB=OD9vOE=OF>.四邊形DEBF是平行四邊形，.-.BE=DF.【點(diǎn)