2016高考浙江卷文科數(shù)學試題

1、2016高考浙江卷文科數(shù)學試題一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,則(&P)UQ=()A.1B.3,5C.1,2,4,6D.1,2,3,4,52.已知互相垂直的平面a,P交于直線l.若直線m,n滿足m/a,n±3,則()A.m/lB.m/nC.n±lD.m±n3.函數(shù)y=sinx2的圖象是()工xy一3_0,4 .若平面區(qū)域，2x-y-3W0,夾在兩條斜率為1的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是()x

2、-2y3.035A.532C.25 .已知a,b>0,且awl,bwi,若log4b>1,則()A.(a-1)(b-1)：0B.(a-1)(a-b)?0C.(b-1)(b-a)<0D.(b-1)(b-a)026 .已知函數(shù)f(x)=x+bx,則b<0”是f(f(x)的最小值與f(x)的最小值相等的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7 .已知函數(shù)f(x)滿足：f(x)之x且f(x)之2x,xWR.()A.若f(a)wb,則aMbb.若f(a)<2b，則aMbC.若f(a)之b,則a之bD.若f(a)之2b，則a之b8 .

3、如圖，點列人Bn分別在某銳角的兩邊上，且AnAn書=人士人也，人"人N*,*BnBn+=Bn+Bn-2,Bn*Bn+，n匚N.(PWQ表不點P與Q不重合)右dn=AnBn,Sn為AnBnBn書的面積，則()A.sn是等差數(shù)列B.S2是等差數(shù)列C.dn是等差數(shù)列D.d2是等差數(shù)列（第8題圖）、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.）9.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的表面積是cm2體積是3cm（第9題圖）22210 .已知a二R,萬程ax+（a+2）y+4x+8y+5a=0表示圓，則圓心坐標是，半徑是11 .已知2cos2x+sin2x=

4、Asin(«x+*)+b(A>0),則A=12 .設函數(shù)f(x)=x3+3x2+1.已知aw0,且f(x)f(a)=(xb)(x-a)2,xCR,則實數(shù)a=,b=213 .設雙曲線x2'一=1的左、右焦點分別為Fi,F2.若點P在雙曲線上，且F1PF2為銳角三角形，則|PFi|+|PF2|3的取值范圍是.14 .如圖，已知平面四邊形ABCD,AB=BC=3,CD=1,AD=J5，ZADC=90°.沿直線AC將ACD翻折成ACD',直線AC與BD'所成角的余弦的最大值是.B15 .已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,ab=1.若e為平面單

5、位向量，則|a-e|+|be|的最大值是三、解答題(本大題共5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)16 .(本題滿分14分)在ABC中，內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知b+c=2acosB.(I)證明：A=2B;(n)若cosB=2,求cosC的值.3*17 .(本題滿分15分)設數(shù)列4的前n項和為&.已知5=4,an書=2Sn+1,nuN(I)求通項公式an；(II)求數(shù)列ann2的前n項和.18 .(本題滿分15分)如圖，在三棱臺ABC-DEF中，平面BCFE，平面ABC,/ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.(I)

6、求證：BF,平面ACFD;(II)求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值.(第18題圖)19 .(本題滿分15分)如圖，設拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,拋物線上的點A到y(tǒng)軸的距離等于AF|-1.(I)求p的值；(II)若直線AF交拋物線于另一點B,過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點N,AN與x軸交于點M.求M的橫坐標的取值范圍.3120 .(本題滿分15分)設函數(shù)f(x)=x+,xu0,1.證明:1 x(I) f(x)之1-x+x2;33(II) Mf(x)W.42參考答案一、選擇題：1.C2,C3.D4.B5.D6.A7.B8.A9二、填空題：9.80;40.1

7、0.(_2，；5.11.Q；112.二2；113.(277,8).14.15 .門三、解答題：16 .解：(1)由正弦定理得sinB十sinC=2sinAcosB,故2sinAcosB=sinB+sin(A+B)=sinB+sinAcosB+cosAsinB,于是，sinB=sin(A-B),又A,Bw(0,n),故0<ABen,所以B=n(A8)或8=八B,因此，A=n(舍去)或A=2B,所以，A=2B.2 521(2)由cosB，倚sinB=,cos2B2cosB122273 39的14,5故cosA=-，sinA=,cosC=cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB=9

8、917.解:由題意得：一：，則嚴=：=2+1az=3又當內名2時，由珥7-%=(25,+1)-(2，5_1+1)=2%,所以.數(shù)列包）的通項公式為(2)設&=pz-燈-2|,=2也=1。當"二3時，由于尸>打+2,故4二產一也一工心及設數(shù)列4的前門項和為及，則4=2工=>當即3時，二升式1"2）_5十不時2）廠產一立十1凡1-322'2,燈=1所以居二3匕之2”.".18,ft?：(1)延長AD,BE,CF相較于K,如圖所示r因為平面BCFE，平面ABCf目AJBG所以，AC1平面BCKr因此BFLAG又因為EFBGBE=EF=FC=1

9、1BC=2F所以/MCK為等邊三角形，且F為CK中點，貝UBFLZK,D_LAp所以bf_平面acfdo(2)因為BFL平面ACK,所以4OF是直線BD另/|E/平面ACFD所成的角.片公-IZ-在RtABFD中，BF=4fDF=：，得cSDF=27第試題要所以直線BD與平面ACFD所成的角的余弦值為叵7*19.解：(1)由翹意得拋物線上的點A到焦點F的距離等于點A到直綴=1的距離,由拋物線的定義得巳=1,即2=2.2v*=4x“淌得x-sy+i(II)由(I)得拋物線的方程為=4/F(L0),可設應產2)/工0/±士1。因為AF不垂直于y軸r可設直級AF土=$+1*±0|1由?_旬，T=0故M%=Y,所以Hf一？)。2tr-1又直線AB的斜率尸,故直線FN的斜率為-y所以N；'黑，一)I'TD、2f+2設M(見0),由A,M川三點共線得：二一Jt-TH2t+3727“于是析二丁7,經檢驗，叫wO或用,2洞足題意t一1綜上r點M的橫坐標的取值范圍是(-x:0jU(l+xu20.解:23(I)因為1-x+x-x4/41-x1-x1-x1x1一工1由