2017屆上海浦東新區(qū)數(shù)學(xué)中考一模卷含答案帶參考答案_第1頁
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1、浦東新區(qū)2016學(xué)年第一學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(完卷時(shí)間:100分鐘,滿分:150分).選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)(下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,選項(xiàng)正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上)1.在下列y關(guān)于x的函數(shù)中,定是二次函數(shù)的是A.y2x2B.y2x2c_2C.yaxD.y2.如果向量a,b,x滿足,那么x用a,b表示正確的是A.a2bB.5a2c2C.ab3D.-a23.已知在RtaABC中,90,A,BC2,那么AB的長等于A.一sinB.2sin2C.cosD.2cos4.在aABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,如果AD2,BD4,那

2、么由下列條件能夠判斷DE/BC的是()AE1A.-AC2DE1B.-BC35.如圖,aABC的兩條中線AD,CE交于點(diǎn)G,AD9,CE12,那么下列結(jié)論不正確的是AEC.ACDE1D.-BC2A.AC10B.AB156.如果拋物線A:yx2么拋物線B的表達(dá)式為A.yx22二.填空題:(本大題共7.已知線段a3cm,b8.已知點(diǎn)P是線段9.已知a2,b10.如果拋物線y且ADCE,聯(lián)結(jié)BG并延長與AC交于點(diǎn)F,如果C.bg10D.BF151通過左右平移得到拋物線B,再通過上下平移拋物線B得到拋物線C:y2B.yx2x12C.yx2xd.y12題,每題4分,工茜分48分)4cm,那么線段a,b的比

3、例中項(xiàng)等于AB上的黃金分割點(diǎn),PBPA,PB2,那么PA4,且b和a反向,用向量a表示向量b=2mxm3xm2經(jīng)過原點(diǎn),那么mcm.x22xx22x2,那211 .如果拋物線ya3x2有最低點(diǎn),那么a的取值范圍是.12 .在一個(gè)邊長為2的正方形中挖去一個(gè)邊長為x0x2的小正方形,如果設(shè)剩余部分的面積為y,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是.2914 .二次函數(shù)yx1的圖像上有兩個(gè)點(diǎn)3,y1,9,y2,那么y1y2(填“”=”或“”).215 .如圖,已知小魚同學(xué)的身高CD是1.6米,她與樹AB在同一時(shí)刻的影子長分別為DE2,BE5米,那么樹的高度AB米.16 .如圖,梯形ABCD中,AD/BC,對(duì)角線

4、BD與中位線EF交于點(diǎn)G,如果AD2,EF5,那么FG17 .如圖,點(diǎn)M是ABC的角平分線AT的中點(diǎn),點(diǎn)D,E分別在AB,AC邊上,線段DE過點(diǎn)M,且ADEC,那么小ADE和iABC的面積比是.18 .如圖,在RSABC中,C90,B60,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)60,點(diǎn)B,C分別落在點(diǎn)B,C處,聯(lián)結(jié)BDBC與AC邊交于點(diǎn)D,那么而二=.(算isjttflB)第16題圖(MnHffi)三.解答題:(本大題共7題,茜分78分)19 .(本題滿分10分)計(jì)算:2cos230sin301cot302sin4520 .(本題滿分10分,每小題各5分)如圖,已知在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是CD上一點(diǎn),且

5、DE2,CE3,射線AE與射線BC相交于點(diǎn)F.(1)求EF的值;AF(2)如果Aba,ADb;求向量EF(用向量a,b表示).(*20K8B)21.(本題滿分10分,每小題各5分)如圖,已知在凸ABC中,AC4,D為BC上一點(diǎn),CD2,且凸ADC與ABD的面積比為1:3.(1)求證:占ADC-aBAC;(2)當(dāng)AB8時(shí),求sinB.22.(本題滿分10分,其中第(1)小題4分,第(2)小題6分)如圖1是某廣場(chǎng)臺(tái)階(結(jié)合輪椅專用坡道)景觀設(shè)計(jì)的模型,圖2是該設(shè)計(jì)第一層的截面圖,第一層有十級(jí)臺(tái)階,每級(jí)臺(tái)階白高為0.15米,寬為0.4米,輪椅專用坡道AB的頂端有一個(gè)寬2米的水平面BC.城市道路與建筑

6、物無障礙設(shè)計(jì)規(guī)范第17條,新建輪椅專用坡度道在不同坡度的情況下,坡道高度應(yīng)符合以下表中(第U圖I)地一1:21)116:124大國險(xiǎn),蛇_(dá)1,50L0U0.75的規(guī)定:(1)選擇哪個(gè)坡度建設(shè)輪椅專用坡道AB是符合要求的?說明理由(2)求斜坡底部點(diǎn)A與臺(tái)階底部點(diǎn)D的水平距離AD.23.(本題滿分12分,其中(1)小題5分,第(2)小題7分)已知:如圖,在&ABC中,ABAC,點(diǎn)D,E是邊BC上的兩點(diǎn),且BDDEEC,過點(diǎn)C作CF/AB交AE延長于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)FD并延長與AB交于點(diǎn)G.(1)求證:AC2CF;2(2)聯(lián)結(jié)AD,如果ADGB,求證:CDACCF.已知頂點(diǎn)為A2,1的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B0,3

7、,與x軸交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))(1)求這條拋物線的表達(dá)式;(2)聯(lián)結(jié)AB,BD,DA,求&ABD口=的面積;(3)點(diǎn)P在x軸正半軸上,如果APB45,求點(diǎn)P的坐標(biāo).25.(本題滿分12分,其中第(1)小題5分,第(2)小題5分,第(3)小題4分)如圖所示,矩形ABCD中,AB3,BC4,點(diǎn)E是射線CB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是射線CD上一點(diǎn),且AFAE,射線EF與對(duì)角線BD交于點(diǎn)G,與射線AD交于點(diǎn)M.(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),求證:&AEF-aABD;(2)在(1)的條件下,聯(lián)結(jié)AG,設(shè)BEx,tanMAGy,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;(3)當(dāng)aAGM與&ADF相似時(shí),求BE的長.參考答案一.選擇題1-6A.D.A.二.填空題7.238.5113.314.三.解答題19.12320. (1)|(2)21. (1)略(2)嫗822. (1)1:2023. (1)證明略(2)證明略24. (1)yx24x

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