20205月高考數(shù)學(xué)沖刺壓軸小題01

1、全國(guó)模擬題匯編壓軸小題2020-5-20目錄三角施救與即三啟耐1分向I三角國(guó)數(shù)的留象燈住廈,1行向2三啟國(guó)致中回的電困問112吉向3焯三*整3所向4停合應(yīng)用514I*a111a*a11aaea«11ati«aa*ia1*1t7分點(diǎn)i與空間角才關(guān)的計(jì)算7考點(diǎn)2空冏人可住的外接書.內(nèi)初球8個(gè)向3動(dòng)甩問題17西向4三叔畫及松而間一ig敗列21函數(shù)為心數(shù)23號(hào)向1國(guó)數(shù)的困與怪質(zhì)繪合23今向2文總均畢點(diǎn)閏理,27牙周3品數(shù)及其應(yīng)用34力向4枸地函改34而析幾何37今向|離心率問題37手向2凱忘問盟40珍向，W折幾何練占41械率與妹計(jì)烯847向量綜合49一?,?/2,',t*,

2、三角函數(shù)與解三角形考向1三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（202（理下調(diào)嘛.«11）已知定義在R卜的帕故/（»二加（似6）（"）0,期工）住/2）上川僅“3個(gè)零.點(diǎn).其聞象關(guān)和直線=_：對(duì)稱.給出卜列結(jié)論：函數(shù)外在0.1上H儀仃3個(gè)極值點(diǎn)；函數(shù)/“）在單調(diào)逑增：嫉數(shù)幻的短小1E周期是2.其中所仃出確命題的如i$；是<>A.®B.®®C.®®®D.®【青臬】A【解析】(湖北大漢移絡(luò)明)由巴森目；二4冗，-%。:公又*/4，LeZ二切=|2«&-7.aj=(2»-!)n,

3、wZ乂三42-IS乞，.2ni/><4nm®3kv>=/(J)=sinI3rar/7：A)A)4141故結(jié)論d磅錯(cuò)誤t結(jié)論(國(guó)正tfh故應(yīng)選a.（2020漸翁金太陶，文12）己切市數(shù)/（x）=|l4sin.vcosj|t現(xiàn)卜述四個(gè)結(jié)論:/（*）的最小正周明為曲我一/（"關(guān)Ff找x=對(duì)稱，4/（*）在0喜上曲調(diào)淫曲方程/（幻=&在卜3上行4個(gè)小網(wǎng)的實(shí)根其中所行正確結(jié)論的編號(hào)是（）DjA.®®B.®®答案D【解析】（河南方陽(yáng)刎友友）1-2sm2r,bm2x<-J(x)=|l-4sinAcos.v=作出/（工

4、）在卜型（上的圖像,如圖所示.打知正南選擇2sm2r-I,sin2x-D選頊3. (20211南充再斷,理11)tLLlg數(shù)/(x)=cos(Xr«)(0e友)乂卜ll喳x可林由數(shù)月(j：)=sin(2jcy>)6則下列四個(gè)命胭中,其命題仃()®F=g(r)的圖ft關(guān)于點(diǎn)jy,0)成中心對(duì)航若對(duì)V.rcR都有g(shù)(v)(g(x)4g(占卜馴k-xj的鉞小值為It:將J=g(x)的圖軟向左平移個(gè)單位，可以得到>，=/(x)的圖能*使得|/(xj-x(xj|=!A.(D®».C.(D®D,©【答案】c【解析】四川瀘州可如金)因?yàn)?/p>

5、/(x)=cos(2r0)(0<中vjt)關(guān)于直"*=工財(cái)林所以2*工=kn&wZ田)二工+AttAwZ,663乂0£(0小)故e=2笊所以g(*)=sm2r-I.，對(duì)+并對(duì)VxwR那行g(shù)(M)£g(r)(g(*：)則區(qū)-*J3J的幻小侑為拿個(gè)闊期g.故的：y=g(*)的圖象向左平杼三個(gè)®位,可以得到v=sin2、+牛卜亨卜gin2x*午的圖象，故昧對(duì)尸.|/(1)-?(/)=卜60%+yj-sinlr3-yj=i-lcoilro-g$in及in迎+co&2x0.故對(duì).故i£C考向2三角函數(shù)中,”的范圍問題mr-：卜3&g

6、t;0)的最大值為,則正女?dāng)?shù)他的I.2020支3模桿,<II)己知定義在03上的函數(shù)/Cr)”fi6取用個(gè)故H多為(A.4B.3C.2l>.I【答案】C【解析】江西宜4饒，林).定'Z0,上的函數(shù)f(x)的最大俏0史sI,OvcvS5'”卜J。二,二一三Srwr-工5-6J55166666當(dāng)空一±«二.Wo<a>4H.ftx)»8inf-令副二曲("二(OcaO66266J566J由尸(向與加砌的圖象楊謝，存在唯的6£(0,4生得疝|詈一：卜11當(dāng)詈得嚎即46分時(shí),球I正實(shí)效用的取侑個(gè)數(shù)依名為2個(gè).2.（

7、池州S月檢測(cè)，Jt16）已知函數(shù)/二加（砌”）（他）0）滿足/'：）=l./（yj=OlL/（r）M<fn）小謝.則取值范用的個(gè)數(shù)馬個(gè).【答案】3【解析】（安做安慶王）/（用在區(qū)蒯（永胃上單調(diào)可加m-：ggnU«w4l2.故可M國(guó)可以取36.10個(gè)俏.考向3解三角形1, c立慶二?？蹈?<10已知zuac的面積為I,向/，b>c的時(shí)邊分別為小小，c,若abinJ-sinfi=>/2csinfi-f-csinCws2?cwC=,則。='A.乎巴乎C.ysD.而【答案1D.【解析】(安徽合肥昊成)J5tHl"：弦定理力：。'巾d-

8、Asin6=JlcsinB+csmC=>/-/=丘bc+c2由余弦定川"J：cosA=-,X=；宿24vcos-f=-cos(+C)=sin5$inC-cosjJco5C»sin/#sinC=,乂§-a/>sinC2J?sinJsinHsmC-I»J用=石a=iRsinA-v,TO故選D.2, CnilSSAT2Q2O年5月丹明.丈11>己如乂5(的內(nèi)地zf、B,。的對(duì)邊分別為<八b.u.+4cosCbaH.cos(/1-,WcosC«C)A.-B.2C.二成工D.不存在34-34-【答案】A.【解析】C語(yǔ)電泉州林遺體)

9、rfl一一4cos(C悶2n<r+Zr勿baahah所以89c.z二上W迎W0竹工，解得COSC.2absinsinWcos(A-/T)-cos(AB).(05r363.(2020莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量郭二次檢測(cè).文12)已知餞用&f£C的內(nèi)向A.B.。所處的邊分別為u.h.c.H/>=2.17sin«(dcosf+<'cos.n=l6的曲枳為2.則的周長(zhǎng)為(A.6B.8C.10D.12【答案】B.【解析】江蘇蘇州陳海修)&將acosC+ccos=A,h=2代入17sm(acosCccos4>=16可用FJsinR=：XK為

10、脫角三的形二.cos8二9，T48r的面枳為2.，；or§in"二;ncx2=2.A."二U2.2又斤=/，/一ZjocosH,4=o'+r:-2acx,將oc=；代入化冏有/+屋=19故m+2aLi9S7=36二v6.所以&SC的周長(zhǎng)為8.故選B.4.(廣東一模.文II)在ZU8中.已知M=&),D是邊取k小,1LSD=2/X4Q=2則48。的曲枳的最大值為()A.75B.C.2yfiD.hJi,2【答案】Bl解析】(廣西南寧安然)在«<中.令乙?C=6BD=2m,DCm.仃6=2、，/-22mcosO在彳OA中.fr2:

11、*(2/»)2-2-2-2«cos(n-ff).即/=4,4”Micos。取立得.步+5=12+6/©在A/WC中.<h2+r-2Accos/l(3ni)2.由©洎去才得做十次三36,乂36二i+2Ac=«2b)2bc2-2hc+Ibc解出AcM6所以S=1dc§in45yx6x-«=C寧能4t檢，文l§)在甲而四邊形/IA。中RCLCD”,135'，163及,AC-375-。>=5，則/Q=-【答案】2屈【解析】(浙江寧波根慶北)03石一3ca在zusr中，由正弦定理，褥鑄得Wf-RZa，則s

12、in/C6空，困為BC1CD，則mn/fsinZJC,5cos£ACD=sinZJCff=-y.在中,由余弘定理褥AD'=4CJ+CD2-L4DCDcosZ/fCD=454-25-2-35-40.所以/。=2而-6.(湖北八校聯(lián)號(hào)，文I”一如在他用三角形伙中，角.8U的對(duì)邊分別為</A.c.苫0=4，且sinJ=2sinficosC艮，實(shí)數(shù)b的取值棺因?yàn)?【督窠1(2.20)【解析】(海無大漢叫索)【解法I】困為sin4=2sinAcosr，所以sin<8+C)=2sinBcosCJsincosC+cos/rsinC=2sinflcosC,以sin川cosC-co

13、sHsinf=0即§m(A-(,)=。因?yàn)锳.(：w(0,x).所以8=。，所以A±c進(jìn)附可以得到.4為鈍用,所以TvcosdvO由余弦定珅知道,所以bw(2,2&)【解法2】數(shù)形結(jié)介取5c邊中點(diǎn)連記"彳。=6,=（別.在RaDC中."篙荒中20卜考向4綜合應(yīng)用1 .昆明三修一楔,«12）如圖.某公舊內(nèi)存一半版杉湖面，Q為IMI心,半徑為If,米,現(xiàn)規(guī)劃在A0C區(qū)域腫荷花，在Zo町）區(qū)域建水上項(xiàng)目，ri4OC=H8D，fl使四邊膨OC6。面機(jī)缸大，則3s4"=（>【答案】B【解析】（云南收納鄭從勝）并設(shè)四邊形OCfiDI

14、lli枳為Six）.考慮該面枳可以分為AOCT）和idZJOr=ZC6）/J=x-則/月C/）=7t-x06力計(jì)”得：SG0=；OCO/）$in/er/1*I"以，）sin/，=；<$inyn2»其中k>0且r-2kaO故0<x<4.JC導(dǎo)函數(shù)S（r）（2cos2x+uosjr|（4cos.1-<：0§1-2）=0，（）ccosxvI，解科cor二正皂'2228驗(yàn)證（8#=遮二！為瞰一的極（最）大色點(diǎn).故所求a»40C=gs*=且!故本照選B.882 .（THUSSAT2021沖5月診耽理12）己卻當(dāng)）6口1）時(shí).不

15、等式Mcos0-k（It）（1-?。╋win">。恒成匕則拉的取值范國(guó)為（）A.Aix4<O<A;i.為任總整數(shù)）Ca2£兀+己<。<2長(zhǎng)及+普工為住競(jìng)假數(shù)）Bt+2（A為任意修數(shù)）66D,2A+NvQ<Ux+里"為任鹿整數(shù)）6-6【答案】C【解析】(帙西西寺趙則)解法一：由JLxe0J«x?cos0-h(Ix)+(l-*尸sic。>0恒成立1T(x=0.sm.T>0.x=1.cos0>O8wo.»進(jìn)一步將上式化為：COS-b-X由jcosO+-sin<722J£“sin>

16、;l也或-Z.I-rf：cos"unO=2vcosW-smx只;花2,C30-si，i。>1=>sin2>-二牌卜可髓）壓粕小建考慮到冏期性，隙獨(dú)中哈2H喑).將不等式/ws0-K(l-/>+(l-xfsin>0，使理得:(sin"+cos6+l>/-(2sitid，l>+siti>0，構(gòu)造/«jr)一(sinO+cos+irr、(2sinOdl”+sin。,首先/(0)>0./(l)>0sin>0flcos>0則/（"的圖象開口向上.R對(duì)稱軸x肅黑篇懶物埸sin>0rfl咫，

17、若使不等式x2cosQ-Rl-x)-a-X)'sm>0akw0|恒成也則只毒cos">0.所以A=l-4sintfcos6?<02As+I,kq7.，故選C-3.C的勸邊分別為。.b£qa:-¥9h2»I9r2(2020重慶康植二it,文II)在銳角&j3小中.角彳.B，Ian/tanAtanGtan4+lanA)A,1B,工99【答案】R【解析】（上澹叱值）sinAsinHtan/tan8coszfcos3.an/sinBcogC_sin力sin3cosc_abcosCtanC(tan.4+tanfl>sin(p

18、in/sinsinCsm(4>J?)sinZCc:oosCcos/cos8乂9a:4-9b：=19c：,所以2dfecosCc*所以腴式A攵選B.99立體幾何考點(diǎn)1與空間角有關(guān)的計(jì)算（2。2（1大連一模.理16如圖,在正方體HBCZ）-48CA中，點(diǎn)。為線段B。的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)F在跳段。；匕面用4-6Q-尸的平面角為a.用圖中字母表示角a為Js.ma的鼓小值是【答案】ZOPly.【解析】淅江，典溫祜農(nóng)）由FClfiZ>OCLBD，PCfOCCf可得801平面Ob，所以O(shè)P1同理可M4。J.4）所以440足.而加4一8一1的丫血用即設(shè)Q"CC；（04，41），不妨令CC=2，Z

19、4W=tan(n-ZCOP-ZAO)=-tan(ZCOPZAO.4,卜一tan，COP+tanZAO/4ll-tunZCC2PJ2_萬+傷_&2.=1-2/=丁=：時(shí).無應(yīng)義此時(shí)4。=.sina=P22tana>0»故節(jié)/I時(shí)1皿1最小,此時(shí)sin”最小，H|J§ina：生3tan«<0故丐（=0時(shí)tanaG大此時(shí)sina八小即incr-3集匕sin的最小值是匹.壓“小及考點(diǎn)2空間幾何體的外接球、內(nèi)切球I.（湖北人校取才.文II）如圖所小.二梗錐/一48（,的外接球的半柱為AIL/Vf過球心4b圍繞枝F4旋轉(zhuǎn)60*后恰好與產(chǎn)AC*R6，若/6=

20、60。，“三枝椎P-X6的體積為75，則R=:>A.IU.&C,7JD.2【答案】I）【解析】C湖北大漢周青）依題意P/AnZUMC過心打作#。UM丁小選接O則CD«LP/»所以/（“，為二而向"-"（'的平面向/屈X=砥送而可以得到80為等邊三角膨同時(shí)，因?yàn)镃D_L尸4RD1PA-CDnBD=D所以P.41平冏C8O在Rl夕鼓I中，*AH=泗3所以BD="必二任=甄所以PA2R2展.”“m=乩."."斗手.伴£>2犬=“*=5解司斤=2.2 .（此明三步一根，b11>己知正四僮惟

21、夕-4欣。的向?yàn)?,池=2舊過該檢H育的中.llIhJMSlAK（I）的9而被諼正四樓徘所得極而為48£。，方底面4灰7）叮截面45cA的頂點(diǎn)在同球而上,則詼操的去向積為（）【答案】A析】（云南版幽郊從勝）由題場(chǎng)地.球心0在該正四校誰的R匕記0到底面dBCO的即而為1,則0到截面4片的跑圈為球半徑為/?，由箝=。r二（；叫得/+2=（八|尸+1：，解得4=1,川=5，放球的向松為s=4M?2=2o丁故本期選A.壓粕小胸3 .（小尚1檢.«11>如圖,四邊（"CD為正方形,四形豺（汕為矩形，1L平面/MZ）與平面£FBD相支垂百，若名而體而際的體枳為

22、牛，則該多面體外接建我而積的m小值為c）A.167tB.12nD.6x【答案】B.【解析】（口川成都夏桃）由班息可得：匕.“丁=”：*,=2xlx2V2<ixKV2a=y所以"令外接腳華柱為心球心為8DEF的幾何中心,所以勒和/?二石（當(dāng)且僅當(dāng)02時(shí)取等號(hào)）所以R=G外接球的衣面積最小值為12x4 .（池州5月檢測(cè)，理11）在1E-棱鍍P-/BG中,“、分別是"1中也.Af1.P'S則：棱P-ABC的外接球的表面積為A.127tD.36V3n【答案】C【解析】（安*安慶王）A分別是"仁他中點(diǎn),叫超MNIJPB、ABLWV=>PS1/M由正三械錐

23、引理可知對(duì)梭互福垂直.m14”PB1ACAMCACAnPB1平面F4CnPB上PAJBLPC再由PA1PHPA1BCn，/L平面/次.PA1PC.此可得正二校卷/”為正方體的,用.r=曲。=直乂26=3.S=4k2=36h故選C5,豹湖二楔.«li）已知枝k為g（.r）的正方體d*n-/<£CQ1k三棱椎/（x）的外接球的表面枳最小值為E為；中點(diǎn).廣在線段八幻-0上運(yùn)動(dòng).則147rB.9xC.&6444【答案】C【解析】（生做安慶王看）仃兩個(gè)平面互相垂直的外接理¥徑求法:如上圖,三樓惟/-SGD也乎面乎面/3D中面雙7）=，刀，0BD=/Q與。?分別

24、為，（.與彳必）的外心,&為三極鉗%v*yx二的外接闿r樓.則此外接球至徑為人證明：因?yàn)橥饨忧蛟诿總€(gè)面內(nèi)的投影為怔個(gè)面所在三角形的外心，如上圖所示.取XAK,的中點(diǎn)E.則。四邊彤，為矩豚f（r）.（UM.r”+«）.在凡由中“勾股定理可得.即N=J瞪+叫工-g設(shè)4VT.&DEF的外援抑半檜分別為凡與/?.二棱俳廠-4N的外接球也憐為/?/）£=/.則“正二代屋匕切得«=色.枚當(dāng)R0小時(shí)R最小.切知當(dāng)以叱為弦的凱呵。福切42時(shí).此時(shí)凡筑小經(jīng)il尊可知cos/D/£="./.sinZDA=2*>=nR、.1717sinZDFT

25、166.2Q2O佛山二模，反II）已知4,B,C足球0的球面上的:點(diǎn),若4。04。二60。,三校tttO-dSC體稅的景大值為1，同球。的表面枳為A.4kB.9tcC.I6nD2（hr【答案】C【解析】C湖北夏修段秀）思路，A/O5勺&<UC拈是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，必然與平面班1平曲<OC時(shí).三收推O-4/Y的體粗取得取欠值最大值為卜（日爐jxg/?=；R，=l,:/?=2慶，卜思路二；&1。8。/（0<，那是邊長(zhǎng)為N的等邊三角彩也。4的中點(diǎn)。,連接32。9,則8。，3,CDLOA.設(shè)/HDC=三核帷。-雨的體積最大時(shí).A=2與.則點(diǎn)H到平面/OC的即陽(yáng)力=

26、tfD-smO=$siM2）2思路三（這個(gè)思路最不可以.考試中有學(xué)牛用列h>：設(shè)球。的本淪為月由題知3=o/?=or=48=/c=&.設(shè)A4伙、的外接戰(zhàn)華校為NW3由正弦定理得32/=4則渺惟O-/M底面/我上的高sin"h=%-（一一,V2sinV4siny乂$g=A'sin"gb"所以,s=；Sw/»=!*sin"cos=："Jtcvs0一(''A=所以三楨性O(shè)-彳枚的體枳蚊人時(shí),R=2,所以選C7.（夏慶康槍二*.理12）已知力.R.C-。網(wǎng)點(diǎn)均在母。的母面匕”夕是動(dòng)長(zhǎng)為6的厚邊三角修,點(diǎn)/

27、）作平面48C上的射影為A/fgr的中心,E為線段/的中點(diǎn),£BDLCE,則理。的表面枳為（）A.36xB,42rC54rD.24,五【答案】D.【解析】（安津合肥昊成）設(shè)AWC的中心為，延長(zhǎng)8G交4c于F，則/為/IC中點(diǎn),DFrfl®*31DGLTI®ABC.ACLCB由,布線定丹符/ri8/>乂8/J1CE，,'BQL平面/（7，乂/）-/改為止:極椎，故O/，DB，OC兩兩垂H,故三校IfD-zfAC可看作以C4D8UC為校的正方體的一部分,二檸有共同的外接球，由/得。4=道改正方體外接球M徑為3近工石=3斯,所吸球。的表向枳為4成：=54丁

28、故選CBX.（202。當(dāng)敢山二tt,<12）梯形/“。修.“，。$=120,ACLRC<次=2.）=2,現(xiàn)將AJSC沿4r折起，使得6-4C-0二面角的大小為120r斤48,C，。四點(diǎn)作同個(gè)球面上,則該珅的去而枳為A.也1L處C.蜘I).出3333【答案】C【解析】(四川原U羅永云)ADf/BCZDAB=120,ACLBC6C2AD2可得£BAC=30AS=2BC=4AC=2-75*在平面/8C內(nèi)作矩形/（%£即/£«L/U0而/0上/C，在HD為二面角的平面角即/£仞=12。過點(diǎn)。作DFJ.平面/”于/則”亦=2；Z>=/D

29、rin60=1曰=g"三rcos6()=:，ZF4«=1201tt.中點(diǎn)(丁，由三用杉18C為我的三角形，O'為三用賬.,|6£外接IMI的留心,.，=O'/=:"A=2MH&F=JAFAO'2-2AFAC/mZFAC=J-4-2-2(-)=.過*V4222。作。CJLY面/6COO5DF，W<O4=O/=CX=PD=A?過。作。1”,干/八則為矩形.醫(yī)小oomoh=of在二角形。中，（亦=尸=（弓"）在三角半中，*=a/、J=W+4，由可得*=?則外接球的衣面積為§=4函=亨故以C9.（廣東一模

30、，ail）已知枝排-/"淌足尸/=/汨="="=2AC1DC則談校檢外接球的體積為（）32/5門32仆326門16A.y3jtR.K（?y3lCDIt27393【答案】A【解析】（湖北丈漢余事倫）設(shè);IC，1中點(diǎn)為分別。、M,連結(jié)尸Q.DM.PM.HMClPDtPM1AHlliAC13C）dlAC1DM9RPDnOW=D.故曲尸DM,故/C1P”.故而A8廣，所以冰心徑直找P”匕設(shè)為OF如圖2）,易知r.W=1,PM=0.設(shè)，半徑為式,在RlrCW中，由勾股定理可得小三（石一sL解"犬手，住枳Vng.'半兄.10.（東北三省四市二樓，理14）在四

31、技惟4次力中.底而/ACD為4方影.48=2,）為等邊三用形.線段。的中點(diǎn)為£,檸=1,則此四校惟的外接球的左面積為.【魯案】亨【解析】（M總江令爾京W衣E）設(shè)4D中點(diǎn)為/）則dD«L/平，EF1AD.依,故由巾6CD1面/口,過點(diǎn)作出L£”十點(diǎn)K,WJPILIhlAfiCD,I*建,過底面外心4貿(mào)71點(diǎn)J作OJ尸/.可構(gòu)造直角三角影耕球半徑，設(shè)。/二人則（次+方力+<|.解得人=4,設(shè)球半徑為弁.葭三友面鞅為苧JK,小II.C長(zhǎng)環(huán)十E校高三第二次我號(hào).理16己如火=一八R凡四點(diǎn)都在表面枳為100K的球/?4的我而匕代BC=4&Ztf4C=120.則

32、肆*=是'+&-匚內(nèi)接三棱推凡二坐的體枳的蚊人值力42【答案】竽【解析】（江西撫州將做）沒球的辛尼為/?AJAC的外接圈的華祚為，期a=J=52r=-r=X.即,=4,.，點(diǎn)D到底面Hr的岫火型離為方S415*-S：u8,vBC2«：AB2+AC24-ABACiiABAC.二48/0416.*.S.um=鼻AB/<C-$in.BACS4、回,廠=，hSgx43*8=-12 .（石索莊根機(jī)文如圖,在四幀椎。一4友1）中.立面/由CO為正方形，/=*=2,ZPAB=ZP.W=60則該四橙儺的外接現(xiàn)的表面秧為.【答案】8汽.【解析】（澎北鼻|州張凡）過點(diǎn)作/>&

33、#163;4面/*7連浩BE.DEN為AB=對(duì)）,2尸4/1N尸彳。=60.所以FBP1A故ED=EH因此4ARE三2DE,ZBAE=ZDAE因此E任AC上過人由EHLAB連結(jié)*7因?yàn)閬V8_LPEABL/1E，PECHE=E,微1#面PEH極ABLP小所以Alf=1/W=白,在Rl&tEW中,"二8£7/=|»因此后為/C中點(diǎn)，即也為8Q"卜點(diǎn).在RiAPAH中，pe=JPH-EH；=®.所以E為四.雄/ism的外接球球心,半徑為6球的友面積為8小13 .（石東莊家根,理15如圖.在網(wǎng)校四P-/SCO中，底面/sm為正方形，彳8=24夕

34、"，/。癡=NR）=60。,則!四校推T&I）的外接球的衣面枳為.，第個(gè)空2分.第一個(gè)空3分）物知四邊陀尸川£為正方杉則行*X/=(dm.2故外植球表面積為5=4=4拆,【答案】如小4【解析】C謝牝剜州張凡）作。平面彳網(wǎng)。，HlZP.AR=ZPAD=60'知點(diǎn)£在線段/匕過巨作2_L48，連站.，網(wǎng)為AB'EHAH1PE-EC£=£戰(zhàn)dB，¥向PEH，故AB，PH在RiAfA”中,AH=I-m=s/3?在RlA£4中4£=/£=卜在Rl尸£7,中,戶£=近因此t

35、and£=1故/%£工：取f為4c中點(diǎn)設(shè)義四段儺的外接球的必心為）半沒為火,OM1I'liiiABCD設(shè)。H=4711PFLOSf14 .2020居中"娥長(zhǎng)等十五葉堂三二丈16）已知在交角梯形48co中,dCO.”>90滿足。胃2,/8二1'6沿8。將三用形&QC折起.把C折到點(diǎn).使平面%/）L¥血4AD.則-/6。的外接球的表面枳為,【答案】等【解析】【潮南鄧旭吳峰）在仃角梯形d雨。中,ZADH=30。/BDC=60,因?yàn)槎﨑=2.所以為正三角形.在三桎惟產(chǎn)一/13。中.取3D的中總E.連接產(chǎn)£,則FEJ.F而M

36、60.取。為£三等分點(diǎn),PO=?QE所以O(shè)A-）D=UP,所以。為三校惟的外接球的球心.所以長(zhǎng)二。"二苧，所以§工?欠.15 .（池州五月金洲，丈2在4三樓推P-4%、中A/,N分別是PCM中點(diǎn)1。廿1.MN./M=24,蛔故椎/>-/”外接球的表面積為.【答案】3加【解析】（湖北十堰陳必）&底面/1*:邊中線交于點(diǎn)/則點(diǎn)為&（熨1的中心.設(shè)接PHABC9所以PL8C,由二:找合一E/WJ.6。，又因?yàn)?7/n/，所以5CJ.平面P.小所以AC./Y，同理證明ACLPH,即正三校惟對(duì)校坐FL由中位或定MWIJMW7"W，又因?yàn)?MJ

37、LMN所以AMLPB因?yàn)?1（1PBNOJ.P/I所以r6,"面/MC，所以尸8J.H八廣"1/內(nèi)為P81月八ItClPAPA1PRC-所以4«LPC，故正二楨椎r-48C三條借I校兩眄睢等價(jià)仃做從正力體.個(gè)頂總出發(fā)的三條技，所以質(zhì)“小健(2/?)'=(2網(wǎng)+(26)：+(2向,則外接球表由積=36n16 .(2020第田市高中畢業(yè)班教學(xué)唐量累二次性測(cè)，之IS)已知四位惟夕一力灰。的底向力8(。為拉形.zft=4.PA=20當(dāng)四校惟尸的體積故大時(shí)，兀外接球的左面積為<【答案】28m.【解析】(江蘇蘇州陳海鋒)因?yàn)閍/=24為定值.所以對(duì)于每個(gè)紿定的矩

38、彩/貿(mào)力當(dāng)產(chǎn)彳，底面4號(hào)CD時(shí).四段惟P-/，CZ)的體積最大.此時(shí)i=：xSu小/=X又，連結(jié)以)貝JW>n/c=o則§nOR%nZA()81OAOH.此時(shí)知彬/8(7)為正方形,IL正方形邊長(zhǎng)為2&故S華節(jié)反而為正方形u尸硬而，仍0時(shí)取妣大他體枳垃大時(shí)，將四檢樵，/取外補(bǔ)成k方體.則四槍惟的外接玷即為謨長(zhǎng)方體的外接球,外接球的衣面積為(2力尸+(2CP+(24)：)朽28K17 .(廣東一模,文1S>如國(guó).已知二校錐-/次滿足/=8=PC=/8=2ACLRC.則該三樓椎外接球的體積為.A【答案】告皆【解析】【廣曲南寧安然)&AtBC的外接觀陰心為O&#

39、39;,因?yàn)?C8r,所以O(shè)'為48中點(diǎn),依題總，4=/6,如里心。任，上，所以/Y/rJLt'G.就得/?=:有所以三博情外接球體枳為|'=:兀*=+4芋j=!設(shè)其半徑為r=1/8=1,又內(nèi)wot戶*/=：（/p'AV/r,2小18 .(2。2。大連一模,文16)已知矩形/8CD中./8=8.4):6.沿對(duì)角找8D折成空間/邊形/月CD,則壓粕小履空間四邊形dBC"的外接球的表面枳為.【答案】100風(fēng)【解析】（浙江嘉興溫福長(zhǎng)）取ND的中點(diǎn)O.連St.08.OCOD.則O/f=（?"=OC=OU，5,故。為空間四邊形zf8CD的外接，的球心.

40、且，=5,所以$=4m'=IO（hr.19 .（董國(guó)市第二次橙刪，&2已知四校傕人抽血的底血/SC。為矩形，"、4曰=26當(dāng)四校愜2-，小口的體積豉大時(shí).K外接球球心。到平面&D的距闌為.【答案】電【解析】C卻無肅警）節(jié)四幢忸力./水霜的體積以大時(shí).卻尸,41面/"/）,II底曲為正方形時(shí).此時(shí)外接球原心即為尸（中點(diǎn).%,M叫"=""=99920*2/、罐=羋乂品=卜4/4=8，微卜=一LL5LV5JL-20 .（202。年山東s月腹量也測(cè)，”）已如正方體44rA的校長(zhǎng)為26,JQ內(nèi)有2個(gè)不同的小球，球q。三一錐4-c禺

41、口的四個(gè)而都相切,球。：與三幡懾4-c6a的三個(gè)而和球°都相切.則球a的體枳等廣,球O.的表面枳等【解析】（江西十舞李光源）作出兩球的假面如圖所示；田聘息可部正四面體八C%。的極長(zhǎng)為足可可=26演吟，設(shè)理。的¥徑為/?所以球。的體枳為不則由等體枳法;（S-$皿5上百*$-皿）/?=（26）1匕.叫-匕.0RPjx4x權(quán)2而x2#4卜二，2國(guó).解力火=1,所以。禹）43,對(duì)珠。,他其半徑為，如圖叫得幺£=2包.印二二3嚀/,所以二二工.得r=g,所以現(xiàn)O的發(fā)arQB、R33I2壓粕小及面積為4仃？=4xx考向3動(dòng)點(diǎn)問題1 .（2020津川的下調(diào)研.M12）將邊K為5的曼形/8«