一次函數(shù)專題復習

1、一次函數(shù)專題復習、選擇題1,已知一次函數(shù)¥=女工I2經(jīng)過點（L0）,則1A.1B.C.-22.函數(shù)y=-4中自變量x的取值范圍是3.卜列曲線中表示是K的函數(shù)的是（A.()4.，¥=/一中，是一次函數(shù)的有A.4個D,1個5.如圖是某游樂城的平面示意圖，如果用置，那么坐標原點表示的位置是(8.2)表示入口處的位置，用（6,-1）表示球幕電影的位A.太空秋千B.夢幻藝館C.海底世界D.激光戰(zhàn)車6 .一次函數(shù)y=憶一5曲#0）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）-一JI4I1IIi1-14IriiL葉.|_IIIIIIIpI1_Il«一一j一一二一一。一一ii,丁施粕跟

2、丁也出黑A.B-2B.C-3C.一二D.八一37 .將函數(shù)F=-3#的圖象沿，軸向上平移2個單位長度后，所得圖象對應的函數(shù)解析式為()A.J-I、.B.J-C.1一一；'：D.T-?-.8 .直線,，=卜2沿軸向下平移6個單位后與x軸的交點坐標是()A.：B.C.D.：川9 .下圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖.若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向.表示太和門的點坐標為(0,-1),表示九龍壁的點的坐標為(4,(1) 表示下列宮殿的點的坐標正確的是()-1卜生二磁廠廠廠，用武打丁1“-一j-7”廣-匚廣二角悔I，胸花洱；WMagi|iap|)4II

3、I*4ft9II'一11.fcrt5f"1一一111：花婚底If”各：III-*知#-Fr1角楮午門角樓A.景仁宮(4.2)C.保和殿(110 .已知一次函數(shù))：=我工+8，當工=1時,那么該函數(shù)的解析式為A.I、B.一：.>11 .下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是片2A.=B.：,二qAB.養(yǎng)心殿(一2,3)D.武英殿(-35-4)y=2,且它的圖象與y軸交點的縱坐標是12 .中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它淵遠流長，趣味濃厚.如圖，在某平面直角坐標系中,®所在位置的坐標為(2,-1)，那么，®所在位置®所在位置的坐標為(-11

4、),13 .下列函數(shù)中，自變量工的取值范圍選取錯誤的是A.尸=2/中，工取全體實數(shù)1b.y=中，x取才,1的實數(shù)A.|1C. y=中，X取丫?2的實數(shù)1D. y=,中，X取X2一3的實數(shù)Vx+36分，然后以$0。米/分的速度騎回出發(fā)14.小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了地.下列函數(shù)圖象能表達這一過程的是()15.如圖，函數(shù)F=2算和P=口,+4的圖象相交于點A("匕3),則不等式2xI4的解集為33A.7.B.；二：；C.TD.t;16 .如圖，點A的坐標為,點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標A."C.D.17 .張師傅駕車從甲地到乙地，

5、兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以1。千米/時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（時）之間的關系如圖所示.以下說法錯誤的是A.加油前油箱中剩余油量T（升）與行駛時間1（時）之間的函數(shù)解析式是y=-即+25B.途中加油21升C.汽車加油后還可行駛4小時D.汽車到達乙地時油箱中還余油6升18 .如圖，函數(shù)y="T的圖象過點】；,則不等式"X>3的解集是I）A.、,1B.-C.<-D.-19 .如圖，點C在線段月£上，月月=8,月C=2,尸為線段CB上一動點，點A繞點C旋轉后與點后繞點尸旋轉后

6、重合于點口.設匚尸=耳，&CD的面積為則下列圖象中，能表示F與耳的函數(shù)關系的圖象大致是（）20 .如圖，在矩形ABCD中，AB<BC,AC,BD交于點。.點石為線段AC上的一個動點，連接過E作E產(chǎn)BD于F,設.4E=x,圖1中某條線段的長為丁,若表示與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（）A.線段EFB.線段DEC.線段CED.線段BE、填空題21 .請你舉出一個函數(shù)實例（指出自變量的取值范圍）.22 .函數(shù)3=-r的臼變量支的取值范圍是.X123 .函數(shù)J=5,-3和y=33，都是形如y=kxb的一次函數(shù)，其中第一個式子中上=,卜=;第二個式子中卜=,卜

7、=.24 .在函數(shù)y=-2中，自變量工的取值范圍是.25 .如圖是建筑大師梁思成先生所做的清代北平西山碧云寺金剛寶座塔”手繪建筑圖.1925年孫中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔內，因此也被稱為孫中山先生衣冠冢在圖中右側俯視圖的示意圖中建立如圖所示的平面直角坐標系，其中的小正方形網(wǎng)格的寬度為1,那么圖中塔的外圍左上角處點C的坐標是.26 .某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（L-2）,且函數(shù)）的值隨自變量x的增大而減小，請寫出一個滿足上述條件的函數(shù)關系式：27 .我們解答過一些求代數(shù)式的值的題目，請把下面的問題補充完整：當x的值分別取T,0,1時，2耳+4的值分別為89,4,5根據(jù)函數(shù)的定義，可以

8、把x看做自變量，把看做因變量，那么因變量（填是"或不是“）自變量工的函數(shù)，理由是.28 .若點M（色中和點N+b）關于芯軸對稱，則b的值為.29 .已知函數(shù)y=kx+bk的圖象與尸軸交點的縱坐標為一2,且當丈=?時，了=】，那么此函數(shù)的解析式為30.函數(shù)y=2x+3的圖象向下平移5個單位所得到的直線解析式為和尸=Gt1的圖象交點為M,則不等式x-b<ax-131.如圖所示，已知函數(shù).】一.；：若工1v4，貝Uk*=2工+】的圖象經(jīng)過（填，”，"或“二”）產(chǎn)ig.y】），產(chǎn)2aAy小兩點,33.時，關于X的函數(shù)y=W1？）入刑一+534.已知點產(chǎn)（王小,。5,2）都在函

9、數(shù)p=*+占的圖象上，則是一次函數(shù).相+理=35 .已知點Fy+3）在第二象限，則點Q（一工十2.2y十7）在第象限.36 .五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個棋子在棋盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線（橫、豎、斜均可）就獲得勝利.如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋月所在點的坐標是（一2.2,黑棋月所在點的坐標是（0,4）,現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點C的位置就獲得勝利，點C的坐標是.637 .已知整數(shù)X滿足,=耳+I,yi=-2工一&,對任意一個x,m都取為、及中的最大值,則掰的最小值是.38 .如圖所示，購買一種蘋果，所付金額y（元）與購買量x

10、（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線片占組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買I千克這種蘋果可節(jié)省元.39 .一次越野賽中，當小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明、小剛此后所跑的路程y（單位：米）與時間（單位：秒）之間的函數(shù)關系如圖所示，則這次越野跑的全程為米.40 .為了緩解城市擁堵，某市對非居民區(qū)的公共停車場制定了不同的收費標準（見下表）地區(qū)類別首小時內首小時外一類25一元八5.一分鐘工方元5分鐘二類1.5元分鐘2.25元分鐘三類0.5,元八5,分鐘0.75,元分鐘如果小王某次停車*小時，繳費24元，請你判斷小王該次停車所在地區(qū)的類別是（填類、二類、三類”中的一個）.三

11、、解答題41 .某單位急需用車，但不準備買車，他們準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂合同，設汽車每月行駛,應付給個體車主的月租費是刈元，應付給國營出租車公司的月租費是y2元,下列問題.>,下,分別與芯之間的函數(shù)關系的圖象(兩條射線)如圖所示，觀察圖象，回答(1)分別寫出了，與工之間的函數(shù)關系式；(2)每月行駛的路程在什么范圍內時，租國營公司的車合算42.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點月(L0),R0,4).(1)求此函數(shù)的解析式；(2)若點產(chǎn)為此一次函數(shù)圖象上一動點，且43.如圖，是學校的平面示意圖，已知旗桿的位置是FCU的面積為2,求點尸的坐標.(-2.3),實驗室的位置是(L4

12、).IIII4jHi：I-二Ti4Mlf"V'tr1tt1甲巾1p“碩翁潮廣:幣訐廠:調IIIIkiIIJOJKI«卜)Jka.A.JL工ai!biHiSi.d|i(1)寫出食堂、圖書館的位置；(2)已知辦公樓的位置是(一瓢】)，教學樓的位置是(工2),在圖中標出辦公樓和教學樓的位置;(3)如果一個單位長度表示30米，請求出宿舍樓到教學樓的實際距離.44.已知水池中有8。立方米的水，每小時抽50立方米.(1)(2)(3)寫出剩余水的體積。(單位：立方米)與時間I(單位：時)之間的函數(shù)解析式;寫出自變量的取值范圍；1。小時后，池中還有多少水？45.有這樣一個問題：探究

13、函數(shù)F=的圖象與性質.爐小文根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y二bf的圖象與性質進行了探究.下面是小文的探究過程，請補充完整：i工爐心人、，一(1)函數(shù)y=的自變重x的取值氾圍是；2(2)表是F與X的幾組對應值；X-*-3-2,1012710131032234*-yq23140_14£96016960542mS3F八貝Um的值為;(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象;(4)結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質(一條即可)46.在一晝夜中正常人的體溫是隨時間而變化的，如圖是某人一晝夜體溫變化的圖象.根據(jù)圖象回答下列問題：(1)上

14、圖反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)這個人的最高體溫和最低體溫分別是多少度？在什么時刻達到最高或最低？(3)若用工表示時間(h),產(chǎn)表示體溫(氣;)，將相應數(shù)據(jù)填入下表：工”|2|41gli216|1司20|22"c|1-47.在平面直角坐標系X。，中，直線：y=kb過,E(5,2),直線%：y=七上+之./|T(1)求直線八的表達式；(2)當x4時，不等式fxb>k2x+2恒成立，請寫出一個滿足題意的心的值.48 .星期天，小明與小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游，勻速行駛L5小時的時候，其中一輛自行車出了故障，因此二人在自行車修理點修車，用了半

15、個小時，然后以原速繼續(xù)前行，行駛1小時到達目的地.請在圖所示的平面直角坐標系中，畫出符合他們行駛的路程¥(單位：千米)與行駛時間f(單位：時)之間的函數(shù)關系圖象.49 .某區(qū)進行課堂教學改革，將學生分成5個學習小組，采取團團坐的方式.如圖，這是某校七(】)班教室簡圖，點A,B,C,D,E分別代表五個學習小組的位置，已知U點的坐標為(2.2).(1)請按題意建立平面直角坐標系(橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線，每個小正方形邊長為1個單位長度)，寫出圖中其他幾個學習小組的坐標；(2)過點心作直線|AC交下軸于點F,直接寫出點F的坐標.50 .已知直線F=(1-強x-2k-.(1)左為何

16、值時，該直線經(jīng)過第二、三、四象限？(2)k為何值時，該直線與直線y=-3x-5平行？51 .已知關于”的函數(shù)¥=kK-*'tT是一次函數(shù)，求k的值.52 .如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的圖象，由圖象解答下列問題:"I歡小時(1)求蠟燭在燃燒過程中高度p與時間X之間的函數(shù)表達式；(2)經(jīng)過多少小時蠟燭燃燒完畢？53 .一次函數(shù)y=kx-b的圖象過點(-2.5),并且與y軸相交于點尸,直線F=工+3與軸相交于點。，點。與點尸關于工軸對稱，求這個一次函數(shù)的解析式.54 .如圖，在平面直角坐標系xOv中，矩形ABCD各邊都平行于坐標軸，且力(-2,2),.對

17、矩形ABCD及其內部的點進行如下操作：把每個點的橫坐標乘以縱坐標乘以旌將得到的點再向右平移k(上,。)個單位，得到矩形月匕普及其內部的點分別與ABCD對應).E(2)經(jīng)過上述操作后的對應點記為E(1)若1=2,b=3,左=2,則點D的坐標為，點。'的坐標為;(2)若*(L4),求點.的坐標.55 .某禮堂共有石排座位，第一排有20個座位，后面每一排比前一排多1個座位，寫出每排的座位數(shù)四與這排的排數(shù)總的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.在上題其他條件不變的條件下，請?zhí)骄肯铝袉栴}：(1)當后面每一排都比前一排多2個座位時，每排的座位數(shù)冽與這排的排數(shù)打的函數(shù)解析式是;(1W打總25，且加為

18、正整數(shù))(2)當后面每一排都比前一排多3個座位時，則每排的座位數(shù)用與這排的排數(shù)打的函數(shù)解析式是;(1忘我W25，且也為正整數(shù))(3)某劇院共有排座位，第一排有口個座位，后面每一排都比前一排多占個座位，試寫出每排的座位數(shù)由與這排的排數(shù)片的函數(shù)解析式，并寫出自變量號的取值范圍.x+156.有這樣一個問題：探究函數(shù)y=-一的圖象與性質.小聰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)A1X+1>'=T的圖象與性質進行了探究.下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整：Ak(1)函數(shù)丁=3U的自變量X的取值范圍是；X-1(2)下表是尸與工的幾組對應值，請直接寫出m的值，加=X1r-3-1.5-10m0.61.41.

19、523435.8+y0.50.20一1一465321.81.5k+(3)請在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各組對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；6-4-3-2-ff.|2J456X-7L-3(4)結合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質：.57.58.已知直線/與直線y=2K平行，且與直線了=一工十所交于點(2.0),求，式的值及直線,的解析式.對于平面直角坐標系中的任意兩點Pi力),現(xiàn)(aj.ji),我們把M-+In-yi叫做馬，名!兩點間的直角距離，記作為).(1)已知O為坐標原點，動點P住、y)滿足"P)=1,請寫出工與3之間滿足的關系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合

20、條件的點F所組成的圖形；(2)設%(均、)是一定點，OSe)是直線下=口工十方上的動點，我們把"(罵、。)的最小值叫做產(chǎn)。到直線y-ax+b的直角距離.試求點M(2)到直線F=工十2的直角距離.59.1有這樣一個問題：探究函數(shù)=；一7+工的圖象與性質.A11小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=u-x的圖象與性質進行了探究.下面是小東的探究過程，請補充完整：1(1)函數(shù)¥=-r+彳的自變量K的取值范圍是;A1(2)下表是y與其的幾組對應值.X-'3-2-10£23454322一345y-134733一5-11?42t472372m21f1r求m的值；(3)如下

21、圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；(4)進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內的最低點的坐標是QT),結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(一條即可).60.已知：在平面直角坐標系中，的頂點A、C分別在j，軸、x軸上，且Z.4CB=對AC=BC.(1)如圖1,當總仲.一2),，點旨在第四象限時，則點B的坐標為;(2)如圖2,當點匚在耳軸正半軸上運動，點A在下軸正半軸上運動，點B在第四象限時,OC+BDOC-BD作BDYy軸于點簿，試判斷一一與哪一個是定值，并說明定值是多少？請證明你的結論.第一部分1. C2. B3. C4. C5

22、. D6. D7. A8. D9. B10. C11. C12. D13. D14. C答案15. A【解析】將點A3）代入y=2x得2nt=3,解得所=":點用的坐標為:由圖可知，不等式2#孑白工十4的解集為16.C【解析】當4K垂直于直線二時，AB的長度最短.!（小時）的函數(shù)關系式為17. C【解析】A、設加油前油箱中剩余油量F（升）與行駛時間y=kt+h.將(0,25)，(工9)代入y=ktb，得解得所以y=一匕，+25，故a選項正確；B、由圖象可知，途中加油：309=21（升），故B選項正確;C、由圖可知汽車每小時用油（25處+2=8（升），所以汽車加油后還可行駛：（小時），

23、故C選項錯誤；4D、.汽車從甲地到達乙地，所需時間為：400二題=5（小時），5小時耗油量為：8x5=4）（升），汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，.汽車到達乙地時油箱中還余油：2521-40=6（升），故D選項正確.18. B19. B20. B圖I作艮V±AC,垂足為N,FM±AC,垂足為時,DG±AC,垂足為G.由垂線段最短可知：當點E與點加重合時，即4Ec；月匚時，F(xiàn)E有最小值，與函數(shù)圖象不符,故A錯誤；由垂線段最短可知：當點看與點G重合時，即AE>時，口有最小值，故右正確；=4C-4E,CE隨著AE的增大而減小，故C錯誤；由垂線段最短可知：

24、當點E與點N重合時，即AE<AC時，BE有最小值，與函數(shù)圖象不符，ri-r故D錯誤.第二部分121. 7'=?。╲,°）（答案不唯一）22. -23. 5,一3,3,524. -25. 26. y=一工一1（答案不唯一）27. 代數(shù)式的值，是，對于自變量每取一個值，因變量都有唯一確定的值與它對應28. -329. 1-30. 131. 一：一：32. “33. 一34. 二35. 一2.x<0.<0,解得（所以,F+3>0y>-3X+2A。32v+7>0,故點。1+d7）在第一象限"=L解之得.y=2兩直線的交點為：（L2）.根據(jù)

25、題意：利的最小值為2.38 .-【解析】由線段OA可知，1千克蘋果的價錢為10元.設射線AH的解析式為y=kxb（工32）.把20）,（4,36）代入尸=人十%,得（2k+6=20.狄8=36.,-y=gx+4當工=3時，尸=gx3+4=28.當購買3千克這種蘋果分三次分別購買1千克時，所花錢為：10y3=30（元），狷-23=2（元）.39 .-【解析】設這次越野跑的全程為«米.,c(300,rt)直線過點CGOOjj),(0,1600).一.一«-1600可求得解析式為.1fuu點.1在解析式上，可求得1.40.二類60【解析】一類：2.5x120+3.75x>2

26、4120=2415120<241560一類X二二-X一大.60三類；：X1大,所以小王該次停車所在地區(qū)的類別是二類.第三部分41. (1)設>1=kx+b(走/0),y2=ax(理，0),(0,1000),(2000.3000)在直線以=止工+b上(0+方=10()0,1左=L2000L1b=3000解得(方=1000,H=*11g0,同理，(2000.4000)在直線為二以上，:2000衣=4000?=3,;及=.(2)依題意回>打，那么,一1000>2x,解得無<1000,:當行駛的路程"耳v1。00時，租國營公司的車合算.42. (1)設解析式為y

27、=X+5也于0).，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點4(2.0),右(。,4),2kb.解得r:一次函數(shù)的解析式為y=-2工+4(2) 、r：=.I=工yP=±2.當=2時，Xp=I,尸(1.2).當Fp=-2時，=3,43. (1)食堂的位置是(-5.5),圖書館的位置是Q.5)；(2)標出辦公樓、教學樓的位置如圖所示;(3)宿舍樓的位置是(-62),教學樓的位置是(22),所以宿舍樓到教學樓的實際距離是30Ms=240(米)44. (1)0=WOO-50f(3) I。小時后，池中還有知0立方米的水.45. (1)X至19|(3)利用描點法可畫出函數(shù)圖象，如圖：(4)圖象有兩個分支，關于點(1

28、J)中心對稱(答案不唯一)46. (1)反映了體溫與時間之間的關系；時間是自變量；體溫是因變量.(2)時達到最高，最高為37.5°C,24時達到最低，約為.(3)表格中依次為：近5,36,37,g5,37,37.5,3r36一5.47. (1)因為直線/1:y=+過月(Q.-3),B(S.2),b=工所以,ISki+A=2.所以直線的表達式為y=x3.1(2)答案不唯一，滿足匕即可.小£千米)A49. (1)建立平面直角坐標系，如圖1所示,圖I則4點的坐標為(T。)，B點的坐標為(6。)，。點的坐標為(L-n,區(qū)點的坐標為(2)如圖2所示，點尸的坐標為一1）.50. （1）

29、直線經(jīng)過第二、三、四象限，（1業(yè)0.1k-1<0、1?！?<k<-S2,（2）,y=（1雙）工十次一1與直線中二一打5平行,1=一.-k=-是一次函數(shù).13一，一,?=-1+,是一次函數(shù)y=勺，不是一次函數(shù).（L7）兩點，51. 當上=0時，y=-x+5,r,-3,當一加+3=0，即2=二時，2當一狹+3=】，即左=1時，所以化的值為0或小52. （1）由圖象可知過（0/5）,設一次函數(shù)表達式為y=kx+bJiU+/）=7此一次函數(shù)表達式為：F+1，.令y=。，一必-15=015解得：'，飛.15答：經(jīng)過右小時蠟燭燃燒完畢.B153. '''直線+三與J,軸的交點為Q,點Q與點F關于工軸對稱，.pI.一次函數(shù)y=kx-b的圖象與F軸交于點P,.:一次函數(shù)為y=kx3.53.1 次函數(shù)y=kx-b的圖象過點(-2.5),"I.解得'V-.這個函數(shù)解析式為y=-4x-3.54. (1)2)；(8.6)(2)依題可列!-2a+"=lh腦+4=6、則(u=Lk=3,26=4b1點Eq/)，.(5.2).55. (1)和=肛+19(1Wj