初中數(shù)學(xué)易錯題的產(chǎn)生及提前干預(yù)的實踐研究方案

1、初中數(shù)學(xué)易錯題的產(chǎn)生及提前干預(yù)的實踐研究方案錯題是不可避免的，教師只有通過有效的手段去減少錯誤的發(fā)生，這包括錯題的講解，在講解過程中讓學(xué)生減少錯誤的發(fā)生，還包括錯誤會發(fā)生時，在課堂上對其進(jìn)行干預(yù)，最終的目的是提高學(xué)生的感悟能力，減少易錯題的發(fā)生。一、課題提出的背景與所要解決的主要問題：（一）課題背景的提出錯題是不可避免的，它能直接反映學(xué)生的掌握情況，錯題的層次可以分基礎(chǔ)和能力提高。有一類錯題不復(fù)雜，但是學(xué)生很容易出錯或經(jīng)常出錯，我們稱之為易錯題。如何能讓學(xué)生更好的掌握易錯題是我所要研究的內(nèi)容。有些易錯題教師多次講解，但是效果不特別明顯。學(xué)生學(xué)習(xí)有一個模式，本應(yīng)在課堂上掌握的內(nèi)容在課后補差是比較

2、困難的。所以對于這種錯題作為教師的我們應(yīng)重視，如何精心準(zhǔn)備在課堂上提前反饋是一種重要的方法,對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行提前的干預(yù)。因此我通過這次的課題研究，解決目前學(xué)生在初中學(xué)習(xí)生涯中所面臨的問題，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。（二）課題索要解決的主要問題主要是通過提取初中學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)、練習(xí)或考試卷中出現(xiàn)的錯誤，對錯題進(jìn)行歸類整理，對題目的層次進(jìn)行分類，找出易錯題。不僅對易錯題進(jìn)行歸類研究，也結(jié)合學(xué)生學(xué)情了解學(xué)生犯錯的本質(zhì)，研究出題目本身的特性和學(xué)生在某方面的能力欠缺。對這些題目進(jìn)行提前的干預(yù)，減少學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，幫助學(xué)生走出學(xué)習(xí)的困惑。二、課題研究的目的與意義幫助數(shù)學(xué)教師應(yīng)全面了解初中生易錯的知識點及其解決方

3、案。在設(shè)計教案時注意采取合理的策略，避免某類錯誤的發(fā)生，防患于未然，有效的提高備課質(zhì)量。幫助學(xué)生了解自己可能出現(xiàn)的錯誤，從而注意防范；出現(xiàn)問題后，從哪些方面加以彌補。幫助大家根據(jù)孩子的錯誤特征，較容易的找出原因，從而采取相應(yīng)的補救措施。我們的教學(xué)活動終究是為學(xué)生服務(wù)的，學(xué)生能夠長遠(yuǎn)的發(fā)展是我們的終結(jié)目標(biāo)，因此，我們應(yīng)本著提高學(xué)生的創(chuàng)造力，理解力，想象力來進(jìn)行我們的科研活動，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。三、課題概念的界定（一）關(guān)鍵詞語的解釋1、易錯題：本文界定的易錯題的涵義有兩層：一是大多數(shù)學(xué)生都會發(fā)生錯誤的題目；二是一個學(xué)生在同類問題多次犯的錯誤。2、提前干預(yù)：對某事物提前采取措施，以減少錯誤的發(fā)生，

4、這里我們指的是對學(xué)生多要犯的錯誤提前采取措施，通過正確的引導(dǎo)加少錯誤的發(fā)生。四、課題研究的內(nèi)容（一）易錯題產(chǎn)生的原因及研究對學(xué)生高頻率出錯的題目進(jìn)行收集去觀察，易錯題題的產(chǎn)生有一定的原因，有些題目看似簡單,但是在知識形成的過程中有干擾因素的存在，在學(xué)習(xí)中不能牢固掌握，這種題目往往存在這樣的特點，單一題：例如分清楚互余和互補，這是對記憶的加深不夠，錯誤會出現(xiàn)在復(fù)習(xí)中。這種題目往往會在知識的形成過程中受其他知識的干擾。具體的原因可以歸結(jié)為一下的幾點。1.1 小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾初中知識與小學(xué)的知識相比是一次跨越，小學(xué)中注重計算，是具體的數(shù)，到初中字母，負(fù)數(shù)，未知數(shù)列方程的引入，是對學(xué)生原有的知識的一次飛

5、躍，新知識與舊知識具有承上啟下的關(guān)系，但是新的內(nèi)容的引入，小學(xué)中的一些概念已經(jīng)不適用，這時如果學(xué)生的思維依舊停留在小學(xué)的階段，在小學(xué)中形成某些認(rèn)知，會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識，這會造成易錯題的形成。例如：小學(xué)數(shù)學(xué)中形成的一些結(jié)論，如對二數(shù)之和不小于其中任何一個加數(shù)，即a+b>a,在小學(xué)的基礎(chǔ)上這個結(jié)論是成立。在初中負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)之后，a+bva也是可能的。學(xué)生習(xí)慣停留在小學(xué)思維解題，容易忽視字母可以取任何數(shù)，包括負(fù)數(shù)的情況，導(dǎo)致題目的錯誤。學(xué)生如何樹立新知識，小學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣很重要，因主動獲得知識并理解知識的過程中而牢記定理，學(xué)生易于樹立。而只懂得背誦定理去運用這個知識的學(xué)生，那么舊的知識越牢

6、固，新的的知識越難以樹立。1.2 初中前后知識的干擾另外，初中知識與知識之間也存在著矛盾。在學(xué)有理數(shù)的減法時，教師反復(fù)強調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而1-2中2前面的符號“-”是減號給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強調(diào)把1-2看成正1與負(fù)2之和，“-”又成了負(fù)號。學(xué)生會對2前面的符號產(chǎn)生困擾，到底是負(fù)號還是減號，如果這個沒有給學(xué)生很好的解惑，會出現(xiàn)錯誤。學(xué)生具有原有的思維定勢，不發(fā)散易于出錯。1.3 學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，很多學(xué)生計算錯誤很多，因為他們重結(jié)果輕過程，以粗心不仔細(xì)為借口，對自己的錯誤不重視。另外審題類題目也錯誤較多。常常有這樣的例子，一些題涉及語言陷阱，學(xué)生等到

7、試卷發(fā)下來才懊悔審題不仔細(xì)，但是不重視，其實觀察發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生其實在以后的這類題目中還是常出錯。在學(xué)習(xí)過程中很多學(xué)生學(xué)習(xí)知識非常急躁，沒有耐心跟隨教師去探究一個問題的過程，只聽結(jié)果。每個結(jié)論在書上都有，而教師的分析正是解決問題的關(guān)鍵，這種狀態(tài)聽課，許多同學(xué)會不了解知識的來龍去脈，學(xué)習(xí)變成以題練題，換句話說學(xué)生只有通過練習(xí)才會做這道題，不會思考和利用今天所學(xué)知識，不了解例題的靈活性與變通。所以有些題目老師就算反復(fù)強調(diào)也只是在考驗學(xué)生的記憶力。1.4學(xué)習(xí)方法不合理學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性不夠突出，僅停留于接受與應(yīng)付的層面。新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生稱為學(xué)習(xí)的主任，學(xué)習(xí)是探索的過程，在過程中有錯誤，我們只需要思考改正錯誤

8、。所以學(xué)習(xí)是出現(xiàn)錯誤，該多的過程，而很多學(xué)生沒有做到，學(xué)生只是做到聽講正確的答案，做到被動的接受，由于學(xué)習(xí)方法的不到位，也是對一些雙基的題目出現(xiàn)錯誤的原因。五、課題研究的措施提前干預(yù)的措施以上學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因是顯而易見的，而我們要避免學(xué)生再次發(fā)生錯誤，分析了解原因，在教學(xué)中要做到有效的預(yù)防。首先教師應(yīng)對哪些題目學(xué)生易錯有一個大致的了解，作為新老師的我這方面相對比較薄弱，但是這個實施對學(xué)生有意義。我通過查閱書籍，詢問有經(jīng)驗的老師，我在這個崗位的一學(xué)期時間里，確定了一些易錯題。并我們打算如下實施。概念類的知識學(xué)生通過記憶，但是根據(jù)遺忘曲線，這個知識很容易產(chǎn)生混淆。課堂上對這類概念性的公式和知識點

9、我延長時間讓學(xué)生短暫的記憶一下，然后在題目中不斷強話，達(dá)到孰能生巧的地步。另外精心設(shè)計課堂內(nèi)容，利用有趣的故事或者形象的例子加深記憶。例如：解方程中移項這個知識點，我把等號比喻一座橋，過了橋與在橋的一端走來走去性質(zhì)是不一樣的，讓學(xué)生很形象的理解移項和多項式中變換的本質(zhì)區(qū)別，既利于記憶也讓學(xué)生掌握移項的本質(zhì)。其三在課后布置背誦作業(yè)，先背誦出來，在通過頭腦中記住的知識鞏固練習(xí)，例如背誦J5=1.414,J3=1.732,乘法口訣表也是這種方法。很多學(xué)生對老師說過的要記憶的不放在心上，沒有系統(tǒng)的背過，在學(xué)習(xí)這個知識的時候常常翻翻書也過去了，這也是概念類辨析的題目一直是學(xué)生弱項的原因。提前預(yù)習(xí)，準(zhǔn)備學(xué)

10、案，讓學(xué)生提前感受這節(jié)課的主要內(nèi)容，也提前認(rèn)識自己對某個知識點的不理解，在課堂上可以更加有效的去聽課，當(dāng)然通過預(yù)習(xí)還可以提高課堂效率，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，在課堂上就有跟多的時間思考，而不是機械的聽和記憶老師講解的內(nèi)容的步驟，這也是多數(shù)學(xué)生思維不發(fā)散，不懂得靈活變通。知識與知識之間有連貫性，在備課的時候準(zhǔn)備回顧與本節(jié)課相關(guān)的知識和這一塊的知識，在課前5分鐘了解學(xué)生對本節(jié)課所涉及的小學(xué)內(nèi)容或涉及到的生活實踐的掌握程度，內(nèi)容形式可以包括簡單小測試和回答問題。對學(xué)生了解的知識就不在重復(fù)，對遺忘及生疏的知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)回顧，在新知識的練習(xí)中也穿插練習(xí)。課后對這一類的題目也適當(dāng)?shù)某鲈诰毩?xí)中，相互練

11、習(xí)，得到鞏固提課堂上要求學(xué)生人手有一本筆記，課堂專用筆記，對一些要記入的典型題目進(jìn)行記入，教師可以強調(diào)一下，這道題目要記入到本子上去，有利于培養(yǎng)學(xué)生摘抄筆記的習(xí)慣，下次遇到類此題目時這本書也可以作為一個可以借鑒的工具。教師也準(zhǔn)備一個易錯題集，摘抄學(xué)生以前所犯的錯誤。在教學(xué)過程中易錯題原題重現(xiàn)，將以前易錯的范例在課堂上展示，請學(xué)生挑錯。學(xué)生對第一次接觸的新知識的印象比較深刻，這樣的練習(xí)可以預(yù)防或者減少這類型題目在課后的錯誤率。在練習(xí)中教師要有一份寬容的心，接受學(xué)生的錯誤，給學(xué)生機會讓學(xué)生幾間自我反思努力提高。精選例題，教師都知道例題具有一定的代表性，我們在講解題目的過程中要滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)

12、習(xí)到一些方法，而不是死記硬背。易錯題現(xiàn)場跟進(jìn)，講解后及時練習(xí)反饋，有錯誤繼續(xù)跟進(jìn)。在作業(yè)本上普遍出現(xiàn)的錯誤，要利用課間或者課上及時的講解，通過一定的干預(yù)措施，幫助學(xué)生及時糾正錯誤，改正錯誤。并在以后的練習(xí)中出同類型題目進(jìn)行測試和鞏固。對一些較難的題目要講解-反饋-練習(xí)-講解反復(fù)進(jìn)行，達(dá)到熟練效果。六、課題研究的原則與方法1、理論聯(lián)系實際的原則：任何課題需要理論聯(lián)系實際，沒有在教學(xué)中實施的課題沒有價值的，一切的研究是為促進(jìn)學(xué)生更好的發(fā)展，是對實際的指導(dǎo)，是要在實踐中更加完善。2、課題的需求性原則：學(xué)生常常有易錯題，解決這個問題是勢在必行的這個研究有利于提高學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，是非常有價值的一個研究，

13、具有實用性和可行性。3、興趣性原則：在教學(xué)過生涯中，教師常常面對的是學(xué)生的聽課一一反饋一一糾錯。在這個重復(fù)的操作中糾錯占一大部分，而我喜歡把學(xué)生的錯題善于記入，這個習(xí)慣也為我研究這個課題提供了一個有效的幫助。（二）研究方法本課題遵循理論聯(lián)系實際的原則，采用理論研究和實踐研究相結(jié)合的研究策略，一邊研究、一邊實驗、一邊積累，具體方法如下：1、調(diào)查法：即通過學(xué)生問卷調(diào)查及家長個別訪談，深入了解本屆學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境與心態(tài)，作為研究的依據(jù)。2、經(jīng)驗總結(jié)法，根據(jù)已有的經(jīng)驗，根據(jù)其他老師的經(jīng)驗。3,個案追蹤法。把每個學(xué)生自己對個體所發(fā)生的錯題的整理和分析，作為一個個個案進(jìn)行分析。七、課題研究步驟第一階段(20

14、11年4月一2011年8月)(1)制定課題方案，作好成員分工；(2)組織學(xué)習(xí)理論，收集有關(guān)資料。第二階段(2011年9月一2012年6月)操作運行，實施計劃，捕捉課題研究過程中的相關(guān)信息，及時記錄；在2010年12月舉行中期匯報，對研究過程中獲得的資料、數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、匯總，撰寫課題中期研究報告，并通過課堂教學(xué)觀摩及子課題論文等形式展示成果。第三階段(2012年7月一2012年9月)(1)根據(jù)課題進(jìn)展情況繼續(xù)作深入研究；(2)對實施操作過程中積累的資料進(jìn)行匯總、分類，作好資料的補充，完善工作；(3)寫出主課題論文。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到各種因素的影響我們，經(jīng)常會遇到一些易錯題，如果教師在教學(xué)

15、過程中不能進(jìn)行有針對性的講解與破解，必將會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。破解初中數(shù)學(xué)易錯題的根源有助于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升與數(shù)學(xué)水平的提高。而破解之，必要建立在對初中數(shù)學(xué)易錯題形成原因的講解基礎(chǔ)上。長期以來，易錯題的教學(xué)一直困擾著教學(xué)一線的老師們。在多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，筆者總結(jié)常見的易錯題及其原因，在此對其進(jìn)行講解與破解的相關(guān)問題作一簡要的探究。一、初中數(shù)學(xué)易錯題形成原因的講解1.過于重視解題，忽視概念理解由于受到小學(xué)數(shù)學(xué)的影響，很多學(xué)生在進(jìn)入初中后，難以快速掌握正確的學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中過于重視解題，相對忽視概念理解，導(dǎo)致很多學(xué)生存在知識體系不扎實、不完善的弊端。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于數(shù)

16、學(xué)概念學(xué)習(xí)的重要性認(rèn)識不足，更愿意將精力投入到解題中，這必然會影響到學(xué)生數(shù)學(xué)推理的可靠性與準(zhǔn)確性。例如：對于“因式分解”這一概念的理解中，學(xué)生常見的錯誤主要有：錯誤一：因式分解：a+b-2ab-1錯解：原式=(a-b)-1原因分析：解題錯誤的根本原因在于學(xué)生只是將原式中的部分?jǐn)?shù)字進(jìn)行分解，而忽略了將原整式化成積的形式，這是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的易錯題類型之一。錯誤二：因式分解：(2x+1)-(x+2)錯解：原式=(x+2-2x-1)(x+2+2x+1)=(x-2x+1)(x+2x+3)原因分析：第一個因式(x-2x+1)分解不徹底，可以將其繼續(xù)分解為(x-1),學(xué)生往往在解題中忽略了這一步

17、，這與概念掌握不扎實有著必然的聯(lián)系。二、初中數(shù)學(xué)易錯題的破解策略在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須將易錯題破解列為重要的研究課題，特別是對于學(xué)生普遍面臨的易錯題，教師一定要從教學(xué)工作的角度出發(fā)，協(xié)助學(xué)生對于易錯題的引發(fā)原因進(jìn)行深入的探索，逐步掌握解題的正確思路與方法，以全面促進(jìn)自身學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量的提高。1 .對于易錯題進(jìn)行提前干預(yù)在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中，教師應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生先入為主的現(xiàn)象，在教學(xué)過程加強對于易錯題的提前干預(yù)。在進(jìn)行某一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的講解前，教師必須提前預(yù)測到學(xué)生有可能出現(xiàn)的解題錯誤，在課堂講解中反復(fù)強調(diào)需要重視的知識點，從而有效控制易錯題現(xiàn)象的出現(xiàn)。例如：在講解互余、互補等知識時，其

18、概念相對簡單，但是學(xué)生容易混淆，所以，教師應(yīng)特別強調(diào)兩者之間的差異，特別是在課后習(xí)題訓(xùn)練中，應(yīng)告知學(xué)生注意如何減少差錯。通過不斷的提前干預(yù)，學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的錯誤率將得到有效的控制。2 .對于易錯題進(jìn)行現(xiàn)場跟進(jìn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于課堂練習(xí)中學(xué)生普遍出現(xiàn)的問題，教師應(yīng)盡量在現(xiàn)場進(jìn)行跟進(jìn)，幫助學(xué)生在出現(xiàn)錯誤時就能及時認(rèn)識到糾正錯誤的重要性，在教師的現(xiàn)場批改中，學(xué)生對于易錯題的記憶將更加深刻，這對于今后杜絕再次出現(xiàn)錯誤是極其有利的。另外，根據(jù)初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求，教師對于易錯題的現(xiàn)場跟進(jìn)，還要堅持講練相結(jié)合的基本原則，使學(xué)生在不斷的講解與訓(xùn)練中吸取教訓(xùn)，不斷提高自身的數(shù)學(xué)專業(yè)水平與實際應(yīng)用能

19、力。3 .對于易錯題進(jìn)行課后小結(jié)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)束后，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)工作的現(xiàn)狀，積極進(jìn)行課后小結(jié)，特別是要總結(jié)典型的錯誤，對于學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行客觀點評。在課后小結(jié)階段，教師應(yīng)根據(jù)易錯題的特點，反復(fù)進(jìn)行教學(xué)反思，并且在今后的教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)與再次總結(jié)，以保證學(xué)生在不斷的自我總結(jié)中形成較強的數(shù)學(xué)解題思路與能力。代數(shù)主要有以下幾點：1,有理數(shù)的運算，主要講有理數(shù)的三級運算(加減乘除和乘方開方)在這里要注意數(shù)字和字母的符號意識，就是，不要受小學(xué)數(shù)字的影響，一看見字母就不會做題了。2,整式的三級運算，注意符號意識的培養(yǎng)，還有就是因式分解，這和整式的乘法是互換的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。3,方程，會一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應(yīng)用，記住，方程是一種方法，是一種解題的手段。4,函數(shù)，會識別一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像，記住他們的特征，要會根據(jù)條件來應(yīng)用。尤其要注意二次函數(shù)，這是中考的重點和難點。應(yīng)用題里會拿它來出一道難題的反比例函數(shù)中的常見錯誤一、忽視反比例函數(shù)定義成立條件例1若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為。錯解：是反比例函數(shù)，解得，。,本例錯誤只考慮到剖析：根據(jù)反比例函數(shù)定義可知，反比例函數(shù)（或）中存在著隱含條件反比例函數(shù)滿足這一條件，而忽視了